初中数学全等三角形练习题及答案

初中数学全等三角形练习题及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 精品文档 初中数学全等三角形练习题及答案 班级: 姓名: 一(选择题 1(下列说法正确的是 A(形状相同的两个三角形是全等三角形 B(面积相等的两个三角形是全等三角形 C(三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D(三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2(如图，点C落在?AOB边上，用尺规作CN//OA，其中弧FG的 A(圆心是C，半径是ODB(圆心是C，半径是DM C(圆心是E，半径是OD D(圆心是E，半径是DM AD?AE3(如右图，已知AB?AC，，若要得 到“?ABD??ACE”，必须添加一个条件，则下 列所添条件不恰当的是 ((( A(BD?CE B(?ABD??ACE C(?BAD??CAE D(?BAC??DAE 4.如图，?ABC??DEF，点A与D，B与E分别 是对应顶点，且测得BC?5cm，BF?7cm，则EC 长为 A. 1cm B.cm C.cm D.cm 5.在第4题的图中，若测得?A??D?90o，AB?3，DG?1，AG?2，则梯形CFDG的面积是 1 / 24 精品文档 A.B.C. D. 6(如图，?ABC中，?C?90o，AD平分?BAC， 过点D作DE?AB于E，测得BC?9，BE?3， 则?BDE的周长是 CBA(1B(12C(D(6 7(根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三(( 角形全等的是 A 8. 如图，?ABC中，AB?AC，AD平分?CAB， 则下列结论中:?AD?BC;?AD?BC; ??B??C;?BD?CD。正确的有 A(???B(???C(???D(??? A9(如图, AB?AC,AD?AE,BE、CD交于点O， 则图中全等三角形共有 E A(四对 B(三对 C(二对 D(一对B 10.如图，?ABC中，BM、CM分别平分?ABC和 ?ACB， 连接AM，已知 ?MBC?25o，?MCA?30o，则?MAB 的度数为 A.5o B.0o C. 35o D.0o 二(填空题 2 / 24 精品文档 11(如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店 配一块完全相同的玻璃，应带去。 12. 如图，?ABE??ACD，点B、C是对应顶点， ?ABE的周长为32，AB?14，BE?11，则AD 的长为 。 A B E o 13. 如图，?ABE??ACD，点B、C是对应顶点， ac ?A?40o，?B?30o，则?ADC?。 o72? 14. 如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取 一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC?PA， PD?PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘 宽AB为 m,依据是 。 15(如图，AB//CD，AB?CD，请你添加一个条 件 使?ABF??CDE，依据是 。 16. 如图，?ADC? ?。 50 17. 如图?ABC中，AD平分?BAC，AB?4，AC?2， 且?ABD的面积为3，则?ACD的面积为 。BDC 18. 如图，OP平分?MON，PA?ON于点A， 点Q在射线 3 / 24 精品文档 OM上运动。若PA?2，则PQ长度 的最小值为 。 19(如图，Rt?ABC中，?ACB?90o，BC?2cm， CD?AB，在AC上取一点E使EC?BC，过点E 作EF?AC交CD延长线于点F，若EF?5cm， E则AE?cm。 20(如图，?ABC的顶点分别为A，B， C，且?BCD与?ABC全等，则点D坐标 可以是。 三(解答题1(如图，铁路和公路都经过P地，曲线MN是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q的位置。 铁路 M P 公路 22.如图，E、A、C三点共线，AB//CD，?B??D，AC?CD。 求证:BC?ED。 23.如图，?ABC中，AD?BC于D，若BD?AD，FD?CD。 求证:?FBD??CAD; 求证:BE?AC。 E BC 24.如图，DE?AB于E，DF?AC于F,若BD?CD、BE?CF， 4 / 24 精品文档 求证:AD平分?BAC; 直接写出AB?AC与AE之间的等量关系。 (( D AF 25(如图，?ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。 若要使?ACD??EBD，应添上条件: ; 证明上题; 在?ABC中，若AB?5，AC?3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD?4。请看解题过程: 由?ACD??EBD得:AD?ED，BE?AC?3， 因此AE?AB?BE，即AE?8， 而AD? 1 AE，则AD?4。 B 请参考上述解题方法，求AD? 。 26.四边形ABCD是正方形 如图1，点G是BC边上任意一点，连接AG，作BF?AG于点F，DE?AG于点E。 求证:?ABF??DAE; 图1 直接写出中，线段EF与AF、BF的等量关系 ; ?如图2，若点G是CD边上任意一点，连接AG，作BF?AG于点F，DE?AG于点E，则图中全等三角形是，线段EF 5 / 24 精品文档 与AF、BF的等量关系是 ; ?如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF?AG于点F，DE?AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是; 若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF?AG于点F，DE?AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系。 D 图2图3 人教版初中数学12全等三角形练习题 一、选择题 1.下列说法中，错误的是 A. 两个全等三角形的对应高相等 C. 顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 B. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 2.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于 A. 1- B. 1- C. D. 3.如图，?ABC中，AD?BC，D为BC的中点，以下结 6 / 24 精品文档 论: ?ABD??ACD;AB=AC; ?B=?C;AD是?ABC的角平分线( 其中正确的有 A. 1个 B.个 C.个 D.个 4.A.cm 如图，?ABC??BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是 B.cm C.cm D. 无法确定 5.A. 如图，?ABC??CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是 B. C. D. 不能确定 6.A.2? 已知图中的两个三角形全等，则?α的度数是 B.0? 7 / 24 精品文档 C.8? D.0? 7.下列说法:?全等图形的形状相同、大小相等;?全等三角形的对应边相等;?全等三角形的对应角相等;?全等三角形的周长、面 积分别相等，其中正确的说法为 A. ???? B. ??? C. ??? D. ??? D. ?D 8.在?ABC中，?B=?C，与?ABC全等的三角形有一个角是100?，那么?ABC中与这个角对应的角是 A. ?A B. ?B C. ?C 9.A.0? A. 等腰三角形 如图已知:?ABE??ACD，AB=AC，BE=CD，?B=50?，?AEC=120?，则?DAC的度数为 B.0? B. 直角梯形 C.0? C. 菱形 D.0? D. 矩形 10.用两个全等的三角形一定不能拼出的图形是 11.如图，?ABC??DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是 A. B. C. D. 8 / 24 精品文档 12.如图，D、E是?ABC的边AC、BC上的点，?ADB??EDB??EDC(下列结论:?AD=ED;?BC=2AB; ??1=?2=?3;??4=?5=?6(其中正确的有 A.个 B.个 C.个 D. 1个 13.如图，?ABP与?CDP是两个全等的等边三角形，且PA?PD(有下列四个结论: ?PBC=15?;AD?BC;直线PC与AB垂直;四边形ABCD是轴对称图形( 其中正确结论个数是 A. 1 14.下列说法正确的是 A. 形状相同的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 15.在下列各组图形中，是全等的图形是 B. 面积相等的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 B. C. D. A. B. C. D. D.5? 16.已知:?ABC??EFG，有?B=70?，?E=60?， 9 / 24 精品文档 则?C= A.0? B.0? C.0? 17.如图所示，已知?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，直角?EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E， F，给出以下四个结论:?AE=CF;??EPF是等腰直角三角形;?S 四边形AEPF = S ?ABC;?EF=AP(当?EPF在?ABC内绕顶点P旋转时，上述结论中始终正确的有 A. ?? B. ?? C. ??? D. ???? 18.如图，?ABM与?CDM是两个全等的等边三角形，MA?MD(有下列四个结论:?MBC=25?;?ADC+?ABC=180?; 直线MB垂直平分线段CD;四边形ABCD是轴对称图形(其中正确结论的个数为 A. 1个 B.个 C.个 D. 19.如图，AB为等腰直角?ABC的斜边，O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的 10 / 24 精品文档 垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论: ?E为?ABP的外心;??PBE为等腰直角三角形; ?PC?OA=OE?PB; ? A. 1个 CE+PC的值不变( B.个 C.个 D.个 20.如图，在?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，直角?EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F， 当?EPF在?ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有 A. EF=AP B. ?EPF为等腰直角三角形 C. AE=CF D. 21. 的长是 A.厘米 如图，?ABC??BAD，点A和点B，点C和点D是对应点(如果AB=6厘米，BD=4厘米，AD=5厘米，那么BC B.厘米 C.厘米 D. 无法确定 11 / 24 精品文档 22. 下面的说法: ?全等三角形的形状相同; ?全等三角形的对应边相等; ?全等三角形的对应角相等; ?全等三角形的周长、面积分别相等( 说法正确的个数有 A. 1个 B.个 C.个 D.个 23. ?BCN等于 A. 1:2 如图，N，C，A三点在同一直线上，在?ABC中，?A:?ABC:?ACB=3:5:10，又?MNC??ABC，则?BCM: B. 1:C.:D. 1:4 24.A. AF=2BF 如图，在?ABC中，AD平分?BAC，过B作BE?AD于E，过E作EF?AC交AB于F，则 B. AF=BF C. AF,BF D. AF,BF 25.下列判断中，正确的个数有 全等三角形是相似三角形 12 / 24 精品文档 顶角相等的两个等腰三角形相似 所有的等边三角形都相似 所有的直角三角形都相似( A. 1个 A. 球 B.个 B. 圆柱 C.个 C. 三棱柱 D.个 D. 圆锥 26.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 7.在下列说法中，正确的是 A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形8.下列说法中，不正确的是 A. 大小不同的两个图形不是全等形 C. 负数有平方根 B. 等腰三角形是轴对称图形 D. 能完全重合的两个图形是全等形 29.如图，已知?ABC中，?ABC=90?，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l，l上，且l 1，l D. D. 之间的距离为2，l，l之间的距离为3，则AC的长是 A. A. B. B. 13 / 24 精品文档 C. C. 30.若?MNP??MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为 31. A. ?1=?2 如图，?ABC??CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 B. AC=CA C. ?D=?B D. AC=BC 32.A.0? 如图，在?ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若?ADB??EDB??EDC，则?C的度数为 B.5? C.0? D.0? 33.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是 A. B. C. D. 34.A.0? 如图，?B=?D=90?，BC=CD，?1=40?，则?2= B.0? C.0? 14 / 24 精品文档 D.5? 35.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是 A. 这两个三角形的对应边相等 C. 这两个三角形的面积相等 A.种 B.种 B. 这两个三角形都是锐角三角形 D. 这两个三角形的周长相等 C.种 D.种 36.用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有 37. 点D有 A. 一个 如图，?ABC中，点A的坐标为，点C的坐标为，如果要使?ABD与?ABC全等，那么符合条件的B. 两个 C. 三个 D. 四个 38.下列命题中，真命题是 A. 周长相等的锐角三角形都全等 C. 周长相等的钝角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等 39.A.对 B.对 15 / 24 精品文档 如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将?ABC绕点C按顺时针方向旋 C.对 D.对 转到?A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G(则旋转后的图中，全等三角形共有 40.A. 如图，在等边?ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋 B. C. D. 转60?得到线段OD(要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 41.A. AD=AE 如图，D在AB上，E在AC上，且?B=?C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定?ABE??ACD的是 B. ?AEB=?ADC C. BE=CD D. AB=AC 42.如图，在Rt?ABC中，AB=AC(D，E是斜边BC上两 16 / 24 精品文档 点，且?DAE=45?，将?ADC绕点A顺时针旋转90? D. ?? D. AC=A′C′ 后，得到?AFB，连接EF，下列结论:??AED??AEF;??ABE??ACD;?BE+DC=DE;?BE+DC=DE(其中正确的是 A. ?? B. ?? C. ?? 43.在?ABC和?A′B′C′中，AB=A′B′，?A=?A′，若证?ABC??A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 A. ?B=?B′ B. ?C=?C′ C. BC=B′C′ 44.A. AB=AC 如图，已知AD是?ABC的BC边上的高，下列能使?ABD??ACD的条件是 B. ?BAC=90? C. BD=AC D. ?B=45? 45. A. ?D=?C，?BAD=?ABC C. BD=AC，?BAD=?ABC 如图所示，在下列条件中，不能判断?ABD??BAC的条件是 17 / 24 精品文档 B. ?BAD=?ABC，?ABD=?BAC D. AD=BC，BD=AC 46. A. BC=BD，?1=?C. ?1=?2，?3=?4 如图，要使?ABC??ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是 B. ?C=?D，?1=?D. BC=BD，AC=AD 47. A. ?E=?B 如图，已知?A=?D，?1=?2，那么要得到?ABC??DEF，还应给出的条件是 B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD 48.考虑下面4个命题:?有一个角是100?的两个等腰三角形相似;?斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;?对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;?对角线相等的梯形是等腰梯形(其中正确命题的序号是 A. ???? B. ??? C. ??? D. ??? 49.A. AB=DE 如图所示，?1=?2，BC=EF，欲证?ABC??DEF，则 18 / 24 精品文档 还须补充的一个条件是 B. ?ACE=?DFB C. BF=EC D. ?ABC=?DEF 50. A. ?B=?B′ 如图所示，已知AB=A′B′，?A=?A′，若?ABC??A′B′C′，还需补充的条件 B. ?C=?C′ C. AC=A′C′ D. 以上都对 51.已知?ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和?ABC全等的图形是 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 初二数学全等三角形测试题 一、填空 1、 全等三角形的_________和_________相等; 两个三角形全等的判定方法 有:______________________________; 另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用:_______; 如右图，已知AB=DE，?B=?E， 若要使?ABC??DEF，那么还要需要一个条件， 19 / 24 精品文档 这个条件可以是:_____________， 理由是:_____________; 这个条件也可以是:_____________， 理由是:_____________; 如右图，已知?B=?D=90?，，若要使?ABC??ABD， 那么还要需要一个条件， A 这个条件可以是:_____________， 理由是:_____________; 这个条件也可以是:_____________， 理由是:_____________; 这个条件还可以是_____________， 理由是:_____________; B 2(如图5，?ABC??ADE，若?B=40?，?EAB=80?， ?C=45?，则?EAC= ，?D=，?DAC=。 3 ?。 4(如图7，已知?1=?2，AB?AC，BD?CD，则图中全等三角形有_____________; ΔAOC?ΔBOC。 6(如图9，AE=BF，AD?BC，AD=BC，则有ΔADF? ，且DF= 。(如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上?=? 或?，就可证明ΔABC?ΔDEF。 ,、已知如图，?B=?DEF，AB=DE 20 / 24 精品文档 若以“ ASA若以“AAS若以“SAS”为依据，还缺条件. E C F 二、选择题 1(下列命题中正确的是 ?全等三角形对应边相等; A(4个 B、3个C、2个 D、1个 2(如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有 A(2对B、3对 C、4对 D 、5对. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 有两边一角对应相等 三边对应相等 两角一边对应相等 有两边对应相等的两个直角三角形 (能使两个直角三角形全等的条件 两直角边对应相等一锐角对应相等 两锐角对应相等 斜边相等 4(已知?ABC??DEF，?A=70?，?E=30?，则?F 的度数为 0? 0? 0? 100? 5(对于下列各组条件，不能判定?ABC??A?B?C?的一组是 21 / 24 精品文档 ?A=?A′，?B=?B′，AB=A′B′ ?A=?A′， AB=A′B′，AC=A′C′ ?A=?A′，AB=A′B′，BC=B′C′ AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ 6(如图，?ABC??CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 ?DAC=?BCAAC=CA ?D=?BAC=BC 7(如图，D在AB上，E在AC上，且?B=?C， 则在下列条件中，无法判定?ABE??ACD的是AD=AE AB=AC BE=CD ?AEB=?ADC 三、作图: 1、用圆规与直尺复制以下三角形 E C 2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形: 四、证明题 1、如右图，已知AB=AD，且AC平分?BAD，求证:BC=DC B A 2(已知:点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，?M=?N=90?，AM=CN 求证: MB?ND 3、如右图，AB,AD ，?BAD,?CAE，AC=AE ，求证:AB=AD 22 / 24 精品文档 E 第2题 B C 4、已知:如图，AB,CD，AB?DC(求证:，AD?BC， AD,BC 第4题 5(已知:如图，AB=AC，DB=DC(F是AD的延长线上一点( 求证: ?ABD,?ACD BF=CF 第5题 6、已知:如图， AO平分?EAD和?EOD 求证:? ?AOE??AOD ?EB=DC 7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下:取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC;同法，连结BC并延长到E，使BC=EC;这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢,根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。 A第6题 B C 23 / 24 精品文档 24 / 24