一、教学目标 (一)知识与技能 通过具体实例认识轴对称,探索它的基本性质. (二)过程与方法 通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高学生的数学审美能力. (三)情感态度与价值观 通过学生
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
图形,培养他们的想象力和创造力. 二、教学重点 掌握轴对称图形的基本性质. 三、教学难点 探索对称轴和对称点的过程. 四、教学过程 (一)创设学习情境,下发单元
计划
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在生活中有大量对称的事物,如人体、美丽的窗帘、我校校门、飞机等.在本周大家的任务就是查找资料,寻找生活中的轴对称,一周后将展示同学们的研究成果.大家可以上网查找有关轴对称的动画、文字、图片等来说明你的观点,也可以在书上查找相关内容,在生活中观察轴对称现象. (点评:这一环节的设计使学生体会到了学习是一个课外和课堂连续的过程,在生活中学习是学习的根本途径) 课上发布信息,展示研究成果. 师:自从走进数学世界以来,我们就一直体会数学带来的美和乐趣,今天,我们将寻找一种新的数学美——对称美. 师:课前同学们已研究了轴对称的内容,下面就请同学们把查找到的相关信息展示给大家,并用一句简短的语言来阐述自己的观点. 生:老师,我认为人体是一个轴对称图形,沿着经过鼻尖和肚脐的直线折叠,左右可以重合. 生:人身上的有些器官也是对称的,如眼、耳、口、鼻、手、脚等,眼睛的对称使人观看物体能够更加准确;双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感;双手、双脚的对称,能保持平衡. 生:老师,她说的对,如动物的身体基本上都是轴对称的,因为这样能保持平衡,不然会摔倒. 师:轴对称可以起到平衡的作用. 生:老师,我有一个网上下载的关于轴对称的动画.(学生到微机旁打开软盘) 生:老师,利用这个时间,我给大家读一段文字. 生:把一个图形沿着某一直线折叠,如果能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,重合的点叫对称点,这条直线叫对称轴.把一个图形的一部分沿着某条直线折叠,如果能与另一部分图形重合,称这个图形为轴对称图形. 生:我认为轴对称是一种位置关系,其中必须有一条直线,必须沿这条直线经过折叠,折叠后必须重合.我认为我手中的中国结是轴对称的. 生:我在百科全书上找到了一个图片(学生到实物展台前),书上有一幅人体骨骼图,我认为是轴对称的. 生:老师,我的
课件
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打开了,请同学们看枫叶、蝴蝶,天平等都是轴对称的,我演示一下它们的折叠过程.学生开始介绍flash动画,内容是各种图形沿对称轴折叠的过程,从这个意义上看,我们教室的座位布置是轴对称的,中间过道是对称轴. 生:老师,我剪了一个双喜字,它是轴对称图形. (点评:在师生交往中,学生经历了轴对称的生成过程.在大量信息的整合中,学生完全可以感悟到轴对称的意义) (二)整合信息,达成共识 师:同学们搜集到的资料非常好地展现了大家对轴对称的理解.现在请同学们思考这样一个问题:轴对称关系应具备哪些要素,你用什么办法判断轴对称关系呢? 学生们小组交换意见. 生:像同学们举的例子那样,给人感觉左右图形一样. 生:经过折叠左右重合. 生:沿着什么折叠,是点,还是线? 生:沿着某一直线折叠,直线两旁的部分重合. 师:好的,刚才大家在认识轴对称的过程中,都一致认为要把图形折叠,下面就请同学们拿出手中的几何图形,试一试,哪些是轴对称图形,它的对称轴有几条? 生:等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形是轴对称图形,它们的对称轴分别有1条、3条、1条,而不等边三角形不是,原因是无论怎么折左右也不重合. 生:长方形、正方形、平行四边形也是轴对称图形,梯形不是. 生:不对,平形四边形不是轴对称的.一个同学拿起自己的平行四边形图片开始演示折叠,其他同学也动起手来. 生:还有,他说梯形不是轴对称的,如等腰梯形就是,大家看,学生也开始演示,因此,他说得不严密. 生:老师,我发现一个规律,正三角形有三条对称轴,正方形有四条对称轴,正五边形有五条对称轴,我猜想正n边形有n条对称轴,对吗? 学生们开始寻找正多边形的对称轴,并达成共识. 师:下面,请同学们再思考一个问题,在大家认识轴对称的时候,你发现轴对称关系中,有没有相等的量? 生:有,重合的边. 生:重合的角. 师:在数学上,我们把重合的点称作对应点,重合的线段叫对应线段,重合的角叫对应角.因此,轴对称关系中,对应线段相等,对应角相等. (点评:师生共同揭示轴对称的本质,创设了较好的交流情境,创设了较好的实验情境,也锻炼了学生用严密的数学语言表达观点的能力) (三)应用信息,提高创新能力 师:下面,我们一起做个游戏,请第二排同学举起右手,他们所在直线就是对称轴,请姜楠同学的对称点起立;汤冰的对称点呢?现在以第三排为对称轴,汤冰的对称点在哪里? 师:好的,同学们做得很好,请问,在刚才的游戏中,你有何发现呢? 生:对称点中的一个点靠近对称轴,另一个点也靠过来,也就是说,对称点到对称轴的距离相等. 生:如果把对称点连上,这条线段应该与对称轴垂直. 师:好,下面请同学们再拿出图片,看一看,大家说得对吗? 学生动手验证.(由于不是本节的重点,故不过多强调与延展) 师:同学们,在判断轴对称关系时,总要先折叠,那大家有办法设计出一幅轴对称的图案吗?小组商量后动手试一试. 学生讨论后动手实验. 生:我的办法是折叠后先画半个图再剪. 生:我画了一棵小树. 生:我觉得剪纸工艺中可以用轴对称. 生:我折过的飞机、青蛙、裤子都是轴对称的. 师:无论什么办法,都必须先折叠,并保证折痕两侧重合. (点评:问题的提出较好,给人知识自然发展的感觉,环环相扣,使学生的思维始终处于活跃的状态,有效地激发了学生的热情) (四)课外延展,引领思维 生活中的图形,还有非对称的,它也是一种美,尤其在现代装修中,更多的应用不对称,彰显个性化设计,而对称美显得规范,常常被应用于局部设计,其实还有一种对称就是“中心对称”,我们在下周的学习中将研究中。已对称,请同学们做好准备. (点评:这样小结的再次使学生体会到了学习是一个课前、课堂和课后连续的过程,在生活中的每一时刻,都有学习的乐趣.同时,给学生学习方法的指导,即迁移和类比) 五、教学反思 本节课教学实施中的三个环节都是以学生自主学习为主线.有三点出乎我的意料:一是担心学生收集的资料没有我的好,结果在展示他们的资料时,竟有我意想不到的一些图片、实物;二是在学生自己动手设计轴对称图形过程中,他们的方法是多样的,制作的图形使我体会到学生的创造力是不可低估的;三是在探索几何图形的对称轴时,学生提出的问题是深刻的,如学生归纳了正多边形的对称轴条数. 本节课,我运用了观察、探索、归纳、设计等手段来增强学生探究问题的好奇心,加深了他们对数学的理解,激发了潜在的创造力,逐步形成创新意识.这也是本节所实现的一个重要的教育目标. 本节在节奏上很难把握,放和收的度是我这节课感到困难的地方,为追求课堂教学结构的完整性,对学生提出的一些知识性问题,没有真正解决,留下了遗憾.