高中数学联合竞赛
模拟试题
雅思模拟试卷小学语文教师素养试题杭州职业技术学院单招辽宁石化职业技术学院广州中医药大学试题库
三第一试一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每小题6分，共计36分）定义在(－∞，－2)∪(2，＋∞)上的函数f(x)＝的奇偶性为A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数把直线l沿y轴平移sinθ－cosθ(≠0)个单位，再沿x轴平移(＞0)个单位，所得直线与原直线重合，则原直线的斜率为A.不存在B.C.D.从正方体的8个顶点中取出3个，使至少有两个顶点在同一条棱上，其取法数为A.44B.48C.50D.52对于函数f(x)＝，记f2(x)＝f(f(x))，f3＝f(f2(x))，……，fn(x)＝f(fn－1(x))，又记M为f1998(x)＝x实根的解集，则M为A.ΦB.RC.单元素集合D.二元素集合设递增正数列a1，a2，…，an是分母为60的最简真分数，则π＝A.0B.8C.16D.30存在x1，x2，…，xn满足x＋1＝0，且使＝0成立的充要条件是A.2|nB.4|nC.6|nD.8|n二、填空题(每小题9分，共计54分)给定递推数列，若T＝1998是使得xT＋1＝xT＋2＝1的最小正整数，则＝___________.在平面α上有一个△ABC，∠ABC＝105°，AC＝2()，在平面α的两侧各有一点S和T，满足SA＝SB＝SC＝，TA＝TB＝TC＝5，则ST＝___________.过双曲线x2－＝1的右焦点作直线L交双曲线于A、B两点，若实数λ使得|AB|＝λ的直线L恰有3条，则λ＝_____________.已知函数f(x)、g(x)在R上有定义，且f(x－y)＝f(x)g(y)－g(x)f(y)，若f⑴＝f⑵≠0，则g⑴＋g(－1)＝___________________.正实数x，y，z满足，则z＝_____________.一副桥牌有52张牌，将其排成一横行，任意两张A都不相邻的排列数为____________.三、(20分)将一个10×16的矩形铁皮，从四个角上各建取一个边长为x的正方形(0＜x＜5)，然后做成一个无盖的长方体容器.⑴写出容器的容积y与x的函数关系式；⑵求y的最大值，并求相应的x的值.四、(20分)对于α、β∈[0，2π)，记x＝sinα＋sinβ，y＝cosα＋cosβ，求直角坐标系上点(x，y)的轨迹.五、(20分)求证：对于任给的正数a，必存在一个自然数N，使每一个大于N的自然数n都有惟一的自然数f(n)，满足.第二试ABECFB1B2O2C1C2O1DA1一、（50分）作两个不等圆⊙O1，⊙Q2的四条公切线，如图，点A为两外公切线的交点，点D为两内公切线的交点，点B，C，E，F是两类公切线的交点，记A1，B1，C1分别为BC，CA，AB的中点，若EF与A1B1交于B2，与A1C1交于C2，求证：B1，C1，C2，B2共圆.二、（50分）设有两组正数：0＜x1≤x2≤x3≤……≤xn＜1，0＜y1≤y2≤y3≤……≤yn，求证：三、（50分）设Sn＝{1，2，……，n}(n≥5)，取XSn，YSn(X，Y无顺序)，若XY或YX，则称X，Y为一对“包含子集对”，否则称为“非包含子集对”，问Sn中是“包含子集对”多还是“非包含子集对”多？
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
你的结论。
浙公网安备 33021202002483