一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方
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，估计该盗窃犯的大致身高.第1页/共23页如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】第2页/共23页方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？利用阳光下的影子第3页/共23页ABCDEF应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度. ∵△ABC∽△DEF∴ ＝AC BC DF EF即 ＝人高人影 物高 物影第4页/共23页方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？第5页/共23页ACBEF因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ所以＝ＡＦ ＥＦ ＡＣ ＢＣ应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】第6页/共23页方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】第7页/共23页ECBDA因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ所以 ＝ＡＥ ＤＥ ＡＣ ＢＣ应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】第8页/共23页1.在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体的时，可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。2.我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。 3.测高的方法4.测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 小小方法多
总结
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第9页/共23页例1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分第10页/共23页如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD努力你也行41030°E第11页/共23页例2第12页/共23页第13页/共23页为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米,求路灯离地面的高度.第14页/共23页18m1.4m2.1m12DBCEA∴ ＝AB BE CD DE∴ ＝X 18 1.4 2.1例3.如图，在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高xm.由题意知△ABE∽△CDE，x=12. 答：树高1２m.第15页/共23页1.(内江·中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.第16页/共23页【解析】设树的高度为xm，利用两个三角形相似可得x=7.
答案
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：7第17页/共23页2.(甘肃·中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为______m.【解析】设这棵树的高度为xm，则1.6∶x=0.8∶4.8，解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6m.答案：9.6第18页/共23页3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为______m．第19页/共23页【解析】设路灯甲高为xm，由相似得，解得x=9，所以路灯甲的高为9m.答案：9第20页/共23页通过本课时的学习，需要我们掌握：1.利用阳光下的影子、标杆和镜子的反射，测量旗杆的高度.2.当被测物体不能直接测量时，我们往往利用相似三角形的性质测量物体.3.利用这三种测量方法，测量的结果允许有误差.第21页/共23页再见第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页
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