23.1 图形的旋转（第1课时）九年级 上册本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变．·学习重点：旋转的性质．课件说明1．创设情境，导入新知 指针式钟
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的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？OP′P2．定义120° 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？3．小试牛刀 2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀4．探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇4．探究 （1）△ABC 可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇ （2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇＇ （4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？ （5）怎样验证你的猜想的正确性？ 4．探究（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质 （8）你能用符号语言表示这三条性质吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质ABO5．应用 例1 下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇A＇B＇ （1）如何画出旋转后的图形？ （2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结 例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7．应用ABCED 方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED 方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED 方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED 对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？8．小结
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