初三数学竞赛试卷(1)上课讲义

学习-----好资料更多精品文档学习-----好资料更多精品文档学校坐位号姓名初三数学竞赛试卷 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 号一二三总分1~89~1415161718得分一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分.以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分)1．如果，那么代数式m是（）（A）（B）（C）（D）2．在平面直角坐标系中，点A（，）在第四象限，那么点B（，）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，点A 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数x，则x2的平方根是（）O-11A2（A）（B）（C）（D）24．如果，那么等于()（A）4（B）3（C）2（D）1初中数学竞赛试卷第1页(共6页)5．考虑下列4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是()(A)①②③④(B)①②④(C)②③④(D)①④11ABDC6．已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形.则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是()（A）大于1（B）等于1（C）小于1（D）小于或等于17．已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为600.那么，该梯形的面积为（）（A）（B）（C）（D）8．已知，正整数n，k满足不等式，那么当n与k取最小值时，n+k的值为（）（A）29（B）30（C）31（D）32二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．已知⊙O的直径AB=2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=cm，那么劣弧CD的度数为_________.初中数学竞赛试卷第2页(共6页)10．已知，关于x的一元二次方程与只有一个公共的根，那么方程所有的根的和是.11．在写有整式，，，，，，，的卡片中，任意选取其中两张分别作为分子和分母，得到一个分式的概率是.xyB/ACBO12．如图，直线与x轴、y轴分别交于A点和B点，C是OB上的一点，若将ABC沿AC翻折得到AB/C，B/落在x轴上，则过A，C两点的直线的解析式是.AFBECD13．若，则=.14．如图，在ABC中，C=90，D、E分别是BC上的两个三等分点，以D为圆心的圆过点E，且交AB于点F，此时CF恰好与⊙D相切于点F.如果AC=，那么⊙D的半径=.三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分、14分，满分50分）15．已知，一次 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 （是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为（即k=1时，得，k=2时，得，┅）.试求+++的值.初中数学竞赛试卷第3页(共6页)16．一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售.已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出的食品可以按每千克3元的价格退还给食品厂.根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有12天每天可以售出这种食品100千克，有18天每天只能售出60千克.食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?初中数学竞赛试卷第4页(共6页)17．已知，∆ABC和∆A1B1C1均为正三角形，BC和B1C1的中点均为D，如图1.(1)当∆A1B1C1绕点D旋转到∆A2B2C2时，试判断AA2与CC2的位置关系，并证明你的结论.(2)如果当∆A1B1C1绕点D旋转一周，顶点A1和AC仅有一个交点，设该交点为A3，如图3.当AB=4时，求多边形ABDC3C的面积.CABDB1C1A1CABDB2C2A2ABCDB3C3A3图1图2图3初中数学竞赛试卷第5页(共6页)18．给出一个三位数.重排这个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成一个三位数（允许百位数字为零），再重排这个得到的三位数三个数位上的数字，又得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差又构成另一个三位数（允许百位数字为零），重复以上过程.问重复2007次后所得的数是多少？证明你的结论.初三数学竞赛参考答案和评分意见一、选择题(每小题5分，共40分)1—8：ACADBCBC二、填空题(每小题5分，共30分)9．30或15010．011．12．13．114．三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分、14分，满分50分）15．一次 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的图象与两坐标轴的交点为（，0）、（0，），所围成的图形的面积为.…………4分∴+++=…………8分====.…………12分16．设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元．（1）当时，由题意，30天中批进这种食品的成本为元，销售收入为元，退货所得为元，于是可得即…………4分∵是一次函数，且y随x的增大而增大，∴当时，即每天批进这种食品100千克时，可获得最大利润，最大利润为7680元．…………8分（2）当时，由题意，化简得∵是一次函数，且y随x的增大而减小，∴当时，即每天批进这种食品100千克时，可获得最大利润，最大利润为7680元．…………12分CABDB2C2A2F（二）DIY手工艺品的“热卖化”E17．AA2⊥CC2.…………2分我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。（1）在图2中，连接AD、A2D、延长AA2交BC于E，交CC2于F，∵ADA2=90-A2DC=CDC2，现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。（等边三角形都相似，相似三角形对应高的比等于相似比）市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：∴AA2D∽CC2D，于是得A2AD=C2CD…………5分又因为AED=CEF，∴ADE=CFE=90∴AA2⊥CC2.…………8分（2）在图3中，连接A3D，过C3作C3G⊥BC于G，由（1）得AC⊥CC3，大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉ＯＫ”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。A据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。如图（1-4）BCD（二）创业优势分析B3C3加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果A3图1-1大学生月生活费分布G由题意又得A3D⊥AC，（三）DIY手工艺品的“自助化”四边形A3CC3D是矩形.∴C3C=A3D=，C3G=，∴多边形ABDC3C的面积===.…………12分18．经过2007步后得到495或0.…………2分不妨设选定的三位数中的最大数字为，最小数字为，还有一个数字为，则，…………4分现讨论如下：（1），，第一步结果0.（2），，第一步结果099,第二步结果891,第三步结果792,第四步结果693，第五步结果954,第六步结果495.（3），，第一步结果198，第二步结果792，第三步结果692，第四步结果954，第五步结果495.（4），，第一步结果297,第二步结果693,第三步结果954,第四步结果495.（5），，第一步结果396,第二步结果594,第三步结果495.（6），，第一步结果495.（7），，第一步结果594,第二步结果495.（8），，第一步结果693，第二步结果594，第三步结果495.（9），，第一步结果792,第二步结果693,第三步结果954,第四步结果495.（10），，第一步结果891,第二步结果792,第三步结果693,第四步结果954,第五步结果495.由以上讨论可知至多6步可将一个三位数变为495或0，然后就进入循环，所以经过2007步后将得到495或0.当时，得到0；当时，得到495.…………14分（讨论一种情况给1分）初中数学竞赛试卷第6页(共6页)