学习(xuéxí)要一步一个脚印3.3.3升幂(shēnɡmì)排列与降幂排列第一页，共21页。整式(zhěnɡshì)系数(xìshù)：单项式中的数字因数。次数:所有(suǒyǒu)字母的指数的和。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。第二页，共21页。*复习(fùxí)提问什么(shénme)叫单项式，什么(shénme)叫多项式？由数与字母的乘积组成(zǔchénɡ)的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式a²b²c的系数是___，次数是____.多项式,四次项系数为___，三次项系数为____，常数项为___.153–5–1第三页，共21页。我们(wǒmen)已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.单项式+单项式+单项式+...=多项式如多项式x²-x+1就是(jiùshì)单项式x²，-x，1的和.第四页，共21页。问题1.如果交换(jiāohuàn)多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²-x+1中各项的位置，可以得到几种(jǐzhǒnɡ)不同的排列方式？请一一列举出来.相等(xiāngděng)（根据加法交换律）可以得到6种不同的排列方式，即x²-x+1，-x+x²+1，-x+1+x²，x²+1-x，1-x+x²，1+x²-x.问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x²-x+1，1-x+x²这样的排列比较整齐.问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.第五页，共21页。按x的指数(zhǐshù)从大到小的顺序排列按x的指数(zhǐshù)从小到大的顺序排列按x的降幂(jiànɡmì)排列按x的升幂排列２次１次３次０次第六页，共21页。（2）降幂(jiànɡmì)排列：按某个字母的指数从高到低的排列.升（降）幂排列(páiliè)的定义(1)升幂排列(páiliè)：按某个字母的指数从低到高的排列(páiliè).注意：（1）升（降）幂排列与系数无关.（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.提问：这样的排列你认为有什么好处？其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.第七页，共21页。降幂(jiànɡmì)排列升幂(shēnɡmì)排列按某个字母的指数的大小(dàxiǎo)来排序从小到大从大到小叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母按一定的
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排好后，可防止书写时漏写.第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”第八页，共21页。解：按r的升幂排列为：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号(fúhào)一起移动２次3次0次1次按r的降幂(jiànɡmì)排列为：第九页，共21页。,,,<<<按r的升幂排列(páiliè)正确排列(páiliè)为：按r的升幂排列(páiliè)错误排列(páiliè)为：注意：在升（降）幂排列时，不能使用(shǐyòng)“，”或者“<”，“>”第十页，共21页。把多项式重新排列.注意(zhùyì)：含有两个(liǎnɡɡè)或两个(liǎnɡɡè)以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1）按a升幂排列(páiliè)；（2）按a降幂排列(páiliè)。解：（1）按a升幂排列为：（2）按a降幂排列为：想一想（1）按b升幂排列:（2）按b降幂排列:结果会怎样呢？做一做第十一页，共21页。例:把多项式按x升幂(shēnɡmì)进行排列.（变式）注意(zhùyì)（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号(fúhào)一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.解:按x的升幂排列为：第十二页，共21页。抢答：()C.D.B.A.CD（）的降幂排列的是按多项式xxxx342321)2(+-+-第十三页，共21页。抢答：BA()A．a的降幂排列(páiliè)B.a的升幂排列(páiliè)C.b的降幂排列(páiliè)D.b的升幂排列(páiliè)()A．x的降幂(jiànɡmì)排列B.x的升幂排列C.y的降幂(jiànɡmì)排列D.y的升幂排列第十四页，共21页。当m=__时，该多项式是四次三项式，按a升幂(shēnɡmì)排列为——第十五页，共21页。*开放题写一个含有(hányǒu)字母x,y的多项式,满足下列条件:①六次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不含常数项。④每一项必须同时含字母x,y,但不能含其他字母。⑤按x的升幂排列。第十六页，共21页。1、多项式是按的降幂(jiànɡmì)排列的，则m=（）A、2，3B、C、D、C第十七页，共21页。思维(sīwéi)升级把看成一个“字母”，把代数式（1）按“字母”（2x-y)的次数(cìshù)作升幂排列。（2）若2x-y＝３，试求这个代数式的值。第十八页，共21页。把下列(xiàliè)多项式按x的降幂排列(其中a为整数）第十九页，共21页。交流(jiāoliú)反思1．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂(jiànɡmì)排列？2．你认为(rènwéi)多项式排列时要注意什么？（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”符号.(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.第二十页，共21页。⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”；⑵交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；⑶书写时，常常按照其中(qízhōng)某一字母的升幂或降幂排列.（可防止书写时漏写）本节课我学到了...第二十一页，共21页。
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