数模论文

福建农林大学计算机与信息学院 （数学类课程） 课程 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 报告 课程名称： 数学模型 课程论文题目：   姓 名：   系： 应用数学 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2012级 学 号：   指导教师： 姜 永 职 称： 副教授     2014年 10月24日 福建农林大学计算机与信息学院数学类课程 课程论文结果评定 评定内容 评定指标 评分权值 评定成绩 工作态度 工作努力，遵守纪律；工作作风严谨务实；按期完成规定的任务 0.1   论文格式 格式规范、结构合理、内容完整 0.1   论文质量 假设合理；模型正确；求解准确； 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述清晰。立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 处理科学；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、正确；论文结果有应用价值； 0.6   工作创新 工作中有创新意识、有见解；对前人工作有改进或突破，或有独特见解； 0.1   工作量与工作难度 工作量饱满，工作难度大 0.1   成绩： 指导教师签字： 任务下达日期：2014年9月22日 评定日期：2014年11月6日           海南省医疗卫生物资储备点选址 摘要：卫生改革与发展是我国医疗卫生事业改革与发展的重点,因此，医疗卫生物资储备点的选址具有十分重要的意义。卫生物资储备点选址问题就是选取一个中心点，使该中心点的最大服务距离(范围)达到最小。 本论文针对海南省的十八个城镇，首先将各城镇看成平面上的点，要求中心点至最远点的距离达到最小。当各点到中心点的距离有多种情况时，取其最优值，最后取最大服务距离最小的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，即选取最合适的城镇作为储备点达到中心点的最大服务距离(范围)最小的目的。 分别考虑一个心点，两个中心点，三个中心点的情况。利用图论中的相关知识，建立数学模型。结合MATLAB数学软件，用Floyd算法，排列组合求解模型。求得任意两点之间的最短矩离矩阵和最短径指标矩阵，通过计算机编程数值计算，可得到各城镇两两之间的最短距离和最短路径。对于问题一，求解的一个中心点为琼中，其最大服务距离为219．9km。对于问题二，求的两个中心点为屯昌和乐东，最大服务距离是143．9 km。问题三，求的三个个中心点为昌江，定安和五指山，最大服务距离是105．2 km。 该模型可以运用到解决类似的问题如学校选址，自来水管的铺设等问题，极大程度的方便了最优方案的建立，有效地缩短了解决问题的时间。 关键词：医疗点选址最优化，图论，中心点服务距离最小，Floyd算法 一、问题重述 卫生物资储备点选址问题就是选取一个中心点，使该中心点的最大服务距离(范围)达到最小。海南省有十八个主要城镇为：临高，儋州，昌江，东方，乐东，三亚，保亭，陵水，万宁，琼海，定安，文昌，海口，澄迈，屯昌，白沙，五指山, 琼中。各城镇之间的距离为两县市驾车所需最短时间的距离，由所给的距离，在海南省的十八个主要城镇中分别找出下面三种情况下的中心点的位置， 1, 中心点只有一个城镇； 2, 中心点有两个不同城镇； 3, 中心点有三个不同城镇。并给出各个城镇点各自服务的范围（其它城镇）。 二、问题分析 灾害发生时，援救时间是最重要的。灾难伤员伤情严重危急，抢救稍有怠慢，就有生命危险。在海南省的18个主要城镇中选择最优的医疗卫生救灾物资储备点(中心点)，最优性应体现在受灾地与救灾物资储备点之间的距离最短，或赶赴援救所花时间最少，即该中心点的最大服务距离(范围)应达到最小。 该模型的核心问题是在海南省的18个城镇中，以城镇单位，选址医疗服务点的位置，并以其为中心点，求出中心点在最大服务范围内的最小距离。每个城镇间的距离已给定，根据所取中心点与余下城镇的最近距离来确定余下城镇医疗服务的归属范围。将18个城镇看成平面上的点 ，城镇到城镇的距离则看成是各边的权重，即18个城镇之间的交通网络被抽象为有向连通图。权值就为各城镇之间的距离。 分别考虑一个中心点，两个中心点，三个中心点的情况。利用图论中的相关知识，建立数学模型。一个中心时建立下面数学模型： 寻找 ，使得 两个中心有下面数学模型。 寻找是 使得 则城镇 ，城镇 就是所要找的两个中心点 三个中心点有模型为： 寻找 ， ， ，使得 则城镇 ，城镇 ，城镇 就是所要找的3个中心点 先确定服务中心点的数目及各中心点坐落于哪些城镇。在通过编程计算，求出中心点城镇包括的服务范围。在matlab中求解问题，结合MATLAB数学软件，用Floyd算法，排列组合求解模型。求得任意两点之间的最短矩离矩阵和最短径指标矩阵，通过计算机编程数值计算，可得到各城镇两两之间的最短距离和最短路径。、先确定服务中心点的数目及各中心点坐落于哪些城镇。在通过编程计算，求出中心点城镇包括的服务范围。 三、模型假设 1、默认所有的路况都相同且都能正常使用； 2、且不在增加新的道路； 3、忽略所有天气等自然因素对道路的影响； 4、忽略人口数量分布。 5、假设18个城镇都有条件设置医疗卫生物资储备点，并有路相连。 四、符号说明 表示18个城镇的所在地              表示最大服务范围的最小距离 代表第 城镇与第 城镇之间的最短距离 代表第 城镇到第 城镇与第 城镇之间的最短距离， 表示两个中心的最大服务范围 表示两个中心的最大服务范围的最小距离 代表第 城镇到第 城镇，第 城镇与第 城镇之间的最短距离 表示三个中心的最大服务范围 表示三个中心的最大服务范围的最小距离 五、模型建立 海南省的18个主要城镇为：临高(1)，儋州(2)，昌江(3)，东方(4)，乐东(5)，三亚(6)，保亭(7)，陵水(8)，万宁(9)，琼海(10)，定安(11)，文昌(12)，海口(13），澄迈(14)，屯昌(15)，白沙(16)，五指山(17)，琼中(18)。见图1。为方便，各城镇分别用圆括号里的数字代表。 图1 把海南省的十八个城镇的公路示意图抽象为一赋权连通图G（V,E），在权图G中， 对应示意图中的城镇所在地， 表示18个城镇的所在地， 对应示意图中的公路，边权 对应示意图中的公路长度。 V13 V1                  V12 V14 V2                      V11 V15 V3                          V10 V18 V16 V4                              V9 V17 V5                V7        V8 V6 图二 问题一首先考虑建立一个中心点的情况。即，在海南省的18个主要城镇中选取一个城镇作为医疗卫生物资储备点，使该点的最大服务距离(范围)达到最小。设 代表第 城镇与第 城镇之间的最短距离，用Floyd算法求出距离矩阵 ，计算在各点Vi建立储备点的最大服务距离 ： 建立下面数学模型： 寻找 ，使得 则城镇 就是所要找的中心点。 问题二考虑建立两个中心点的情况，在海南省的18个主要城镇中选取两个不同的城镇作为医疗卫生物资中心，即两个中心点，使中心点的最大服务距离(范围)达到最小。设 代表第 城镇到第 城镇与第 城镇之间的最短距离，建立下面数学模型。 寻找是 使得 则城镇 ，城镇 就是所要找的两个中心点 问题三考虑建立3个中心点的情况，在海南省的18个主要城镇中选取3个不同的城镇作为医疗卫生物资中心，即3个中心点，使中心点的最大服务距离 (范围)达到最小。设 以代表第 城镇到第 城镇，第 城镇与第 城镇之间的最短距离，建立下面数学模型。 寻找 ， ， ，使得 则城镇 ，城镇 ，城镇 就是所要找的3个中心点 Floyd 算法适用于求解网络中的任意两点间的最短路径：通过图的权值矩阵求出任意两点间的最短距离矩阵和路由矩阵。 Floyd 算法可描述如下： 给定图G 及其边(i , j )的权wi, j (1≤i≤n ,1≤j≤n) F0：初始化距离矩阵W(0)和路由矩阵R(0)。其中： F1：已求得W(k-1)和R(k-1)，依据下面的迭代求W(k)和R(k) F2：若 ，重复F1；若 ，终止。   矩阵A表示各城镇之间的距离 A= [0  60.41  104.4  146.4  266.7  300  296.7  265  211.8     153.6  108.1147.5 85 56.3 177.6  132.5  212.7  143.6; 60.41  0  75.5  149.9  270.2  282  176.7     362.9  271  212.9  163.3  207  136  117.9  100.9  51.7  138.9  86.2; 104.4  75.5  0  58.2  105.3  196  268.9  270.8  317.5  257.5  212  252.4  84  164.6  280.3  102.2  183.6  185.8; 146.4  149.9  58.2  0  122  173  230.2  224.4  279  301.6  245.8  289.5  228  200.4  319.3  171.5  208.7  221.8; 266.7  270.2  105.3  122    0  128  114.2  180.2  234.1  293.9  370.7  414.5  350 325.3  152.3  105.7  74.4  101.3; 300  282  196  173  128  0  67  80  128  173  228.3  246  285  311  244.3  320.5  88  141; 296.7  176.7  268.9  230.2  114.2  67  0  47.6  99.2      159  204.3  304.8  256  287  158.7  121.3  40.5  108.8;