正弦交流电的产生
物理组 陈娟
正弦交流电是交流电里最基本、最简单的一种，所以正弦交流电占有其特殊地位。到底有哪些方式可以产生正弦交流电呢,本文归纳成以下几种。 方式1:线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电
这是产生正弦交流电的最基本方式，也是感应发电机的原理。线框的转动轴一般跟磁场方向垂直，线框平面跟磁场方向垂直的位置叫中性面。在中性面处磁通量最大，而感应电动势最小为零。最大值E,nBSω，这一结果只要求转动轴,
与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上即可，不要求转动轴在线圈的什么特殊位置上;这一结果也与线圈的形状无关。其瞬时值的表达式为e = Esinωt。 ,方式2:穿过线框内的磁场成余弦变化产生正弦交流电
如图2所示，垂直穿过线圈的磁场强弱成余弦变化时，根
据麦克斯韦的电磁理论可知，在线圈中会产生正弦交流电。即
磁感强度B,Bcosωt, 则线圈中的电流i = BS sinωt.(S,m
为线圈的面积)。这样形成的电流叫涡旋电流，在变压器的铁芯
中就存在着涡流;为防止因此而产生的损耗，所以变压器的铁
芯是由一片一片的硅钢片做成的。电磁炉就是利用这一原理制
成的。
方式3:导体棒匀速切割有界磁场时产生正弦交流电
例:如图3所示，一个被x轴与曲线
y=0.2sin10πx /3(,)所围的空间中存在着匀
强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感强度B,
0.2T。正方形金属线框的边长是L,0.40,，电
阻R,0.1Ω，它的一边与,轴重合，在拉力F的
作用下，线框以,10,/s的速度水平向右匀速,
运动。试求:(1)拉力的最大功率是多少,(2)F
拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区,
分析:导体切割有边界的磁场时，其有效长度L往往会发生变化，所产生的电流也会随之发生变化。特别在这一题中，边界为正弦曲线，所产生的电流即为正弦交流电。在解决本题第(2)问，必须知道在线框被拉过磁场区域时，线框中产生的电流为正弦交流电的半波，因此其有效值为Byv/. m
方式4:互感产生正弦交流电
这种方式就是变压器的原理，实际上就是一个电生磁磁
生电的过程，也就是互感现象。如图4所示，这里不再赘述。
方式5:滑动变阻器上的滑片做简谐运动时产生正弦交流电
例:在图5所示的电路中，滑线变阻器是由均匀电阻
绕成的，是它的中点，电源电动势,3V，内阻忽略不,E
计。问:
(1)若要在A、B间得到一正弦交流电压，滑动触头P
如何滑动,
(2)当A、B间得到正弦交流电压时，其电压有效值最大可能是多少,
解析:AB两点间的电压就是P,间的电压。设滑线变阻器的总长为L，P,间长度为,。由串联电路的特点可知，U,，而E和L是定值，故欲使ABAB
间的电压为正弦电压，必须使,随时间,成正弦变化。因此，P应做简谐运动;即,,Xsinωt。振幅X越大其最大值越大，当振幅X取最大时其有效值为最大，MMM
因此有效值最大为V。
方式六:导体棒做简谐运动而切割磁感线时产生正弦交流电
例:如图6所示，PQ和MN是平行放着的
两根金属导轨(电阻忽略不计)，其间距为L
左边接一阻值为R的电阻;右边有一导体棒
EF(电阻忽略不计)垂直放在导轨上。匀强磁场
垂直导轨平面向下，磁感强度大小为B. 问:
(1)导体棒在导轨上做何运动可以在电阻R上
得到正弦交流电,(2)若导体棒的速度为v
=Vsinωt, 那么电阻R在2π/ω时间内产生m
的焦耳热是多少,
解析:欲使电阻上得到正弦交流电，导体棒就应做简谐运动。正弦交流电的电压有效值为BLV/ 电阻R在2π/ω时间内所产生的焦耳热为,,
.
方式七:LC振荡电路产生高频正弦交流电
在LC振荡电路中，当电容器C充电之后，在电感L的自感和
电容C反复充放电的共同作用下，电路中就会产生高频正弦交
流电，叫做振荡电流。
除了以上几种方式之外，对压电材料施加周期性变化的作用力，压电材料由于其压电特性也会产生正弦交流电。压电材料现已广泛用于各种电气中。
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