等腰梯形判定
教案
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? 20.5等腰梯形的判定
【教学目的】:
1、由类比的学习方法，在猜想的基础上，论证学习等腰梯形的两个判定定理; 2、通过对几何证明
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的逻辑分析，进一步深化学生的推理能力; 3、通过课堂的紧凑
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
，加强学生答题的
规范
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化，渗透“细节决定成败”的思想; 4、培养学生课堂学习的好习惯“勤于动脑、勤于动手，勤于动笔;想清楚，理顺序，条 理清晰。”
【教学重点】:等腰梯形的两个判定定理:“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”及
“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”
【教学难点】:对几何证明问题的分析，对所学知识点的应用。
【教学方法】:启发式、探究式教学法
【教学策略】:
1、采用学案的形式呈现问题，加大课堂教学容量;
2、教师注重课堂教学中对图形的应用，适当用好多媒体;
3、教师要注意课堂教学中解题的示范性。
一.课题引入
如图1，有一张等腰三角形纸片,怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形?请说出剪法,画出示意图,并说明理由.
A
CB
图 1
等腰梯形的判定方法之一:(定义) 的梯形是等腰梯形.
练习一
如图2，?ABC中，AB=AC， DE?BC.求证: 四边形DBCE是等腰梯形. 证明:?DE?BC， DB不平行EC，?四边形DBCE是
?AB=AC ，??B=?
?DE?BC，??B=? ，?C =
? ? = ? ，
? = ，? = .
四边形DBCE是等腰梯形.
1
二.学习新知
例1. 如图,已知在梯形ABCD中, AD//BC，?B=?C.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
等腰梯形的判定方法之二: 的梯形是等腰梯形. 例2. 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD. 求证:梯形ABCD是等腰梯形
等腰梯形的判定方法之三: 的梯形是等腰梯.
2
练习二
1.如图(1)，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=5cm，当CD= cm，梯形ABCD是等腰梯形;
00如图(2)，已知梯形ABCD中，AD//BC，?A=130，当?D= ，梯形ABCD是等腰梯形; 如图(3)，已知梯形ABCD中，AD//BC，当AC与BD满足 (大小关系)，梯形ABCD是等腰梯形.
AAA DDD
CCBBCB(1)(2) (3)
第1题
2.如图，梯形ABCD，AD?BC，BE=CE，EF?AB于F，EG?DC于G，且EF=EG. 求证:梯形ABCD是等腰梯形.
证明:?EF?AB，EG?DC
??BEF和?CEG是 三角形，
? = ， = ，
??BEF??CEG( )，
? =
?梯形ABCD是等腰梯形.
3.如图,梯形ABCD中,AD?BC, ?1=?2.求证:梯形ABCD是等腰梯形.
，1,____,证明:AD?BC ,,，2,____,
?1=?2
,，__,，__,,OA,____, ,___,____,，1,，2,,OB,____,
梯形ABCD
梯形ABCD是等腰梯形. ,
4.如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上,AE=FD,求证:四边形EBCF是等腰梯形. 证明:
3
三.小结
1.证明一个梯形是等腰梯形:
(1)两腰 的梯形是等腰梯形;
(2)同一底上的两个底角 的梯形是等腰梯形;
(3)两条对角线 的梯形是等腰梯形.
2.证明一个四边形是等腰梯形，分两步证明:
第一步:证明四边形是 ;
第二步:证明 是等腰梯形.
3. 解决梯形问题常画的辅助线有以下几种:
四.作业
1.如图(1)，是有六个等边三角形围成的图形，那么图中共有 个等腰梯形. 如图(2)，梯形ABCD中，?B=?C，EF?BC，那么图中共有 个等腰梯形.
2.下列说法正确的是( ).
A.对角线相等的四边形是等腰梯形
B.有两条边相等的梯形是等腰梯形
C.如果一个四边形四个内角的度数比为1:1:2:2，则这个四边形为等腰梯形 D.梯形的对角线相等
3( 如图，已知线段a、b、c.求作: 等腰梯形ABCD，使AD?BC，且AB,a， BC,c， AC,b(
4
4( 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE,DF(求证: 四边形BCFE是等腰梯形(
5.如图，梯形ABCD，AB?CD，E、F在AB上，AE=BF，DE=CF.
求证梯形ABCD是等腰梯形.
5
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