勾股定理与平方根单元试卷 一、判断题:
1、有理数与数轴上的点具有一一对应关系。( )
332、当a<0时，|,a|,,a( )
3、一个正数的算术平方根一定小于这个数。( )
4、一切非负数的算术平方根都是非负数。( )
5、平方根等于本身的数只有零。 ( )
6、任何一个数都有立方根，且是唯一的。( )
7、如果a的立方根与b的立方根相等，那么a,b。 ( ) 8、正实数和负实数统称为实数 。 ( )
二、填空题
12129、的平方根是______; (,9)的平方根是____ ;13的平方根是__________.;的立6425
3方根是_____; 的算术平方根是______;,(,4)的立方根是______. 16
2210、若a,16,则a,________;若a,,3,则a的算术平方根是__________;若,1.3,则 aa,________，,,________. a
11、正数m的两个平方根的和为________;若正数n的两个平方根的积为,0.49,则n,
_________.
12(把下列各数分别填入适当的集合内
,23，， … 0.2,,196,,0.9,,,,,1000,1.202,,2,2.553
有理数集合{ …} 无理数集合{ …}
整数集合 { …} 负数集合 { …}
3,2__,13、比较大小:(1) ;(2) 3，2__102
2x，3y,514、若|x，y,3|与互为相反数，则x, ，y, 。 15、已知实数a、b、c在数轴上的对应点: a b c 0
22化简= 。 a,a,b，c,a，(b,c)
16、按要求取近似数:
(1)68.5(精确到10) ; (2)0.43万(精确到千位) ;
10(3)0.05047(保留2个有效数字) ; (4)3.670×10(保留5个有效数字) 。
17、在RT?ABC中， BC=5，AC=12，则AB= ，AB边上的高是 。 18、在?ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，则折痕的长是 ( 三、画图题k
19、在网格表示数。 5,10,13
四、解答题
20、计算:
111915193333(1) (2),1，1 (3) ,,，,343,,270.36，25818212525
21、如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分
别为a、b,斜边为c。你能利用这个图形验证勾股定理吗,
22、如图，在?ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。 ?ABC是等腰三角形吗,为什么, A
C B D
23、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，
已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米,
024、如图,在等腰梯形,BCD中，?C=60，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、
BE交于点P(求?BPF的大小( ED A E
C B
，,B60ADBC,,28，25、如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC?，，，求此等腰梯
D A 形的周长.
B C
26、在?ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。
27、如图，已知M是Rt?ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延长线交于点E。
1求证:?E=?A( A 2D M
E C B
28、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇,这时蜘蛛走过的路程是多少厘米,
H G
E F
D C
B A
29、如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，?BAC=30?，?ADC和?ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证:F是DE的中点(
A E
F
D
B C
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