有关角度的几何概型有关角度的几何概型
1、在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少？
解析：过C引射线CM交AB于M，则应该理解为，CM与AC所成的夹角是0到90度之间任意一个角度的概率是相等的！由此可以看出，CM与AB相交时，并不是M出现在AB上任意一点的可能性都是相等的！所以正确的方法应该是，当AC=AM时，有角MCA=75度，当MCA大于75度小于90度时，才会有AM>AC成立，也就是说此时的MCA角可以从75度取到90度，有15个角度的区间可以选择，而在0到75度...
有关角度的几何概型
1、在直角三角形ABC中,角A=30度,过直角定点C做射线CM交线段AB于M,则使AM>AC的概率为多少？
解析：过C引射线CM交AB于M，则应该理解为，CM与AC所成的夹角是0到90度之间任意一个角度的概率是相等的！由此可以看出，CM与AB相交时，并不是M出现在AB上任意一点的可能性都是相等的！所以正确的方法应该是，当AC=AM时，有角MCA=75度，当MCA大于75度小于90度时，才会有AM>AC成立，也就是说此时的MCA角可以从75度取到90度，有15个角度的区间可以选择，而在0到75度这75个角度区间中，是无法满足AM>AC的，所以概率为
.
2、在直角三角形ABC中,角A=30度,在斜边AB上取点M,则使AM>AC的概率为多少？
解析：长度法求解为
3、在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在角ACB内部任作一条射线CM,与线段AB于点M，求AM的长小于AC的长的概率为多少？
解析：
，题设是任意做一条射线而不是在AB上任意选一点，所以应当按角度来计算。临界点是AM=AC，此时∠ACM=67.5°，答案是
；如果问题是在AB上任取一点，那么答案是
以上为经典试题解析
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