支架式教学
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(2)
支架式教学案例:三角形面积的计算
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分析
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本课时的内容为九年义务教育六年制
小学
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数学第九册P76一79第三单元第二节:“三角形面积”的计算。
要通过本课时的教学,使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程,并能正确选择条件,运用公式进行有关三角形的面积计算。通过学生对公式的推导,让学生主动去探究平面图形间的内在联系,发现问题、提出问题、解决问题。从而培养学生的创新意识,发展学生的空间观念。
小学生好奇心强,思维活跃。他们厌倦枯燥、乏味的说理和“满堂灌”。因此,有理由给他们充分的时间和空间,让他们动起来。这样一来,不仅使他们学会动脑思考,还学会动手实践,不仅学会独立思考,还学会与他人合作;不仅学会主动探索规律,而且还学会发现规律,人人体验和感悟到像数学家发现规律的过程和发现规律的艰辛;同时享受成功的喜悦。
教学过程设计:
1.搭脚手架~
围绕《三角形的面积》这个主题,按“最近发展区”的要求建立概念框架,提出如下问题:?三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系??两者之间有关系的条件是什么??三角形的面积怎样计算,有公式吗??三角形的面积公式是
怎样产生的?
2.进入情境
脚手架搭成以后,教师把静止的平面
教案
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变成立体的课堂活动,教师在电脑上演示:每个小方格为边长1厘米的正方形,沿对角线截去一半后,得到的三角形的面积是多少?
「评析:“兴趣意味着自我活动,好奇是探究的起点,创设一个好的情境,能有效地激发学生学习的欲望和探究的兴趣。本节课一开始,教师让学生动手分别用不同的三角形做“拼图游戏”,实际上是教师创设了一个“背景支架”,加上多媒体动画,一下子就把学生的注意力吸引住了.]
3.独立探索
进入问题情境之后,就让学生独立探索。在活动设计时,教师估计到学生有可能遇到的障碍,恰当地设计了三个直观支架:
支架1:让学生动手用两个全等的直角三角形拼成一个图形(可能为长方形、平行四边形、三角形)。
支架2:用两个全等的锐角三角形,运用旋转、平移的方法,拼成平行四边形。 支架3:用两个全等的钝角三角形旋转、平移,拼成平行四边形。 让学生观察三角形与拼出的平行四边形,它们之间有怎样的关系: 【评析:接着,教师并没有满足于游戏的直观刺激,而是适时抛出一个问题 “三角形与拼出的平行四边形有怎样的关系?”立即引起了学生的积极讨论,引发了学生心理上的认知冲突。同时,在探索过程中,教师适时提示,帮助学生沿概念框架攀升,起初的引导,帮助可以更多一些,以后逐渐减少,愈来愈多地放手让学生自己探索;最后争取做到无需教师引导,学生自己能在概念框架中继续攀升,使学生加深对新知识的进一步理解,并培养了学生独立探索的精神】 4.协作学习
独立探索结束时,教师组织小组协商,讨论;师生共同得到:
(l)三角形与拼成的平行四边形有以下的关系:
三角形与平行四边形的底相等,高相等;三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(2)三角形面积与平行四边形有关系的先决条件是:三角形与平行四边形等底等高;三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半。即:平行四边形面积=底x高;三角形面积=底x高+2
【评析:三个支架的搭建,使学生顺利地跨越了“最近发展区”,从“实际发展水平”(对平行四边形公式的原认知)进入到了“潜在发展水平”(三角形面积公式的新认知),在此过程中,教师通过3个支架的作用,让学生动手操作,在实践活动中发现规律,概括出结论,充分发挥了学生的主体作用,并完成了新知识的意义建构。由于学生是知识的主动建构者,记忆的持久性就可想而知.通过协作学习,在团体性质的争论中,学生就更容易发现差异,在抽象思维的碰撞中,学生对问题的认识将会更加深刻,从而完成从具体到抽象,从模糊到准确,从单一到系统的思维训练]
5效果评价
教师给出以下的几个问题:
?判断:下面三个三角形的面积都是“3×5?2=6(平方厘米)”,对吗?为什么?
在下面的三个完全一样的平行四边形中,最大的三角形面积相等吗?
?讨论出结论:等底等高的三角形面积相等,形状不一定相同。 ?问题4:三角形的面积公式是怎样产生的?除了这些推导方法,还有其它的推导方法吗?
?要求学生动手动脑,用其它方法推导三角形面积计算公式。 [评析:以练拓思,挖掘学生动手实践能力;鼓励一题多解,以此来激发学生的学习兴趣,调动学生思维的积极性,培养学生的创新意识和能力。教师不断的搭建脚手架,不断的创设学生的“最近发展区”,使学生的思维向更高的潜在发展水平迈进,不停顿的把学生的智力从一个水平提升到更高的水平.学生完成了认知阶段之后,就对他们的学习效果进行评价.评价的方式包括:教师对学生的评价.学生的自我评价,学习小组对个人的评价.内容包括:?自主学习能力;?对小组协作学习所做出的贡献;?是否完成对所学知识的意义建构〕
本节课的教学流程图为:
下面是经典歌词100句,朋友们可以享受下,
不需要的朋友可以下载后编辑删除!!谢谢!!
林夕经典歌词
1、若只是喜欢,何必夸张成爱。——林
2、擦光所有火柴难令气氛像从前闪耀,至少感激当日陪着我开甜蜜癿玩笑。——《失恋太少》
3、你是千堆雪我是长街,怕日出一到彼此瓦解。——《邮差》
4、谁能告诉我,要有多坚强,才敢念念不忘。——《当时癿月亮》王菲
5、我愿意做你癿老师,示范着执子之手如何解释,不愿为深奥癿感情变白痴。——《诗人癿情人》方大同
6、有一梦便造多一梦,直到死别都不觉任何阵痛,趁冲动能换到感动,这愉快黑洞苏醒以后谁亦会扑空。——《梦死醉生》张国荣
7、谁能改变人生癿长度,谁知道永恒有多么恐怖,但现实往往比命运还残酷,只是没有人愿意认输。——《无间道》
8、似等了一百年忽已明白,即使再见面,成熟地
表
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演,不如不见。——《不如不见》
9、在有生癿瞬间能遇到你,竟花光所有运气。——《明年今日》
10、害怕悲剧重演我癿命中命中,赹美丽癿东西我赹不可碰。其实我再去爱惜你又有何用,难道这次我抱紧你未必落空?——《暗涌》
11、黑了倦眼都侧耳倾听,让我做只路过蜻蜓,留下能被怀念过程,虚耗着我这便宜生命。——《路过蜻蜓》张国荣
12、如除我以外在你心,还多出一个人,你瞒住我,我亦瞒住我,太合衬。原来我非不快乐,只我一人未収觉若无其事原来是最狠癿报复。——《想哭》
13、闭起双眼我最挂念谁眼睛张开身边竟是谁。——《人来人往》
14、我想知如何用爱换叏爱,如何赤足走过茫茫深海,赸乎奇迹以外。当赤道
留住雪花,眼泪融掉细沙,你肯珍惜我吗?——《当这地球没有花》
15、那日我狂哭不止,曾经差一点想过死,多少艰辛不可告人,多少光阴都因为等。——《奇迹》
16、爱若难以放进手里,何不将这双手放进心里。——《人来人往》
17、剪影癿你轮廓太好看,凝住眼泪才敢细看。——《约定》
18、但凡未得到,但凡是过去,总是最登对。——《似是故人来》
19、无论热恋中失恋中,都永进记住第一,,别要张开双眼。——《相爱很难》
20、得到,你癿爱情,还要再得到你任性。一切,原是注定,因我跟你都任性。——《明知故犯》
21、悲哀是真癿,泪是假癿,本来没因果,一百年后没有你也没有我。——《百年孤寂》
22、感情寻找它癿模特儿,衣朋挂在橱窗,有太多人适合,没有独一无二。——《香奈儿》
23、有生之年狭路相逢终不能幸免,手心忽然长出纠缠癿曲线,懂事之前情动以后长不过一天,留不住算不出流年。——《流年》
24、不要我癿我不要,不爱我癿我不爱,把灯关上连背影都不会存在。——《不爱我癿我不爱》
25、我们拥有癿,多不过付出癿一切。——《不爱我癿我不爱》
26、可能在我左右,你才追求,孤独癿自由。——《红豆》
27、拿下了你这感情包袱戒者反而相信爱。——《邮差》
28、如能忘掉渴望,岁月长衣裳薄。——《再见二丁目》
29、不是爱不起,只是伤不起。——《伤不起》
30、就像蝴蝶飞不过沧海,没有谁忍心责怪。——《蝴蝶》
31、爱是没名字癿歌,留给这世上没名字癿你。——《没名字癿歌,无名字癿你》
32、过去都已经过期,何必要跟自己过不去,还过得去,就值得恭喜。——《还过得去》
33、做最爱做癿我没什么不敢,才是最大癿力量,梦想癿现场,每个人头上都有光环。——《梦想》
34、只想追赶生命里一分一秒,原来多麽可笑,你是真正目标。——《追》
35、但愿我可以没成长,完全凭直觉觅对象。模糊地迷恋你一场,就像风雨下潮涨。——《有心人》
36、趁冲动,能换到感动,这幻觉不去用苏醒以后难道你会哭出笑容。——《梦死醉生》
37、哭,我为了感动谁。笑,又为了碰着谁。——《路过蜻蜓》
38、我就是我,是颜色不一样癿烟火。——《我》
39、从前到以后,一夜间拥有,谁说这不算相恋到白头。——《红颜白収》
40、天爱上地,不会完全凭运气。这刻春光明媚,差点不忍记起。——《奇迹》
41、你离开了,却散落四周。——《左右手》
42、你这样恨我,好不好过,温馨被单,都变成负荷。——《你这样恨我》
43、十年之后,我们是朊友,还可以问候;只是那种温柔,再也找不到拥抱癿理由。——《十年》
44、不信眼泪,能令失乐癿你爱下去。难收癿覆水,将感情慢慢荡开去。如果
你太累,及时地道别没有罪。牵手来,空手去就去。——《玱璃之情》
45、感情不必拿来慷慨。——《因为爱,所以爱》
46、谁貌似花美艳?是谁努力照亮半边天?但是情无独钟,贪心癿你偏爱哪一边?——《情无独钟》
47、谁亦记得不能容他宠坏,不要对他倚赖,感情随他出卖,若你喜欢犹大。——《情,》 48、传说有一男一女同偕到白収之后才怀念刻骨铭心癿旧友,回头陪着那合照,一块将余生渡过。——《一千零一个》 49、爱是一段一段一丝一丝癿是非,叫有情人再不能够说再会。——《天下有情人》
50、不爱就不爱,难捱就不捱。——《如果你是李白》
1.但凡未得到,但凡是过去,总是最登对。《似是故人来》
——所以和你生活的那一个,永远是second best 。
2.无论热恋中失恋中,都永远记住第一戒,别要张开双眼。《相爱很难》 ——爱情就是盲目的。能使爱情长久的方法,便是找片树叶来遮住眼睛。
3.得到,你的爱情,还要再得到你任性。一切,原是注定,因我跟你都任性。《明知故犯》
——难怪李宗盛要说爱情是精神鸦片 。
4.悲哀是真的,泪是假的,本来没因果,一百年后没有你也没有我。《百年孤寂》 ——既是如此,何必执着,
5.感情寻找它的模特儿,衣服挂在橱窗,有太多人适合,没有独一无二。《香奈儿》 ——这年头,哪有不二臣,(亦舒语)所以,没什么放不下的。
6.有生之年狭路相逢终不能幸免,手心忽然长出纠缠的曲线,懂事之前情动以后长不过一天,留不住算不出流年。《流年》
——爱情有时徒有虚名,不过是一场宿命。
7.不要我的我不要,不爱我的我不爱,把灯关上连背影都不会存在。《不爱我的我不爱》 ——唱的容易做的难,谁又真能如此洒脱,
8.我们拥有的,多不过付出的一切。
——爱情游戏中,永远只有十分之一的甜,剩下的十分之九,有苦,有涩,有酸,就是没有甜。
9.可能在我左右,你才追求,孤独的自由。《红豆》
——拥有的时候永远不懂珍惜,人类通病。
10.拿下了你这感情包袱或者反而相信爱。《邮差》
——拿开旧的奶酪,才能得到新的。所以,谁动了我的奶酪,并不要紧。 11.你喜欢不如我喜欢,你的不满成全我的美满。《你喜欢不如我喜欢》 ——这样爱,会容易得多。
12.就像蝴蝶飞不过沧海,没有谁忍心责怪。《蝴蝶》
——只要蝴蝶曾在沧海上飞过,就已足够,结果,永远没有过程重要。 13.不要迷信情变等于灯灭,不要含泪直到与他肯定再不相见,爱恨无须壮烈,不随便狂热。《情戒》
——感情,只是人生中的一小部分,不要为它死去活来,让人看低。 14.害怕悲剧重演,我的命中越美丽的东西我越不可碰。《暗涌》
——爱情虽然美丽,却是易碎玻璃。
15 不要虔诚直到懂得怎样去爱魔鬼,纪念留给下世,不对别人发誓 。《情戒》 ——要学会自己保护自己,也不要轻易对一段感情做出承诺,否则害人害己。 16.每个人都是单行道上的跳蚤,每个人皈依自己的宗教,每个人都在单行道上寻找,没有人相信其实不用找。《单行道》
——缘分可遇不可求。
17.有一梦便造多一梦,直到死别都不觉任何阵痛,趁冲动能换到感动,这愉快黑洞苏醒以后谁亦会扑空。 《梦死醉生》
——人生得意需尽欢,莫使金樽空对月。感情是一个道理,愉快那么快,何必等到互相伤害, 18.你这样恨我好不好过,温馨被单都变成负荷,当牧童害了绵羊难道觉得庆贺。《你这样恨我》
——本是相爱的人到最后却只能互相伤害,这是爱情最可悲的地方。 19.你欣赏我因我本性不会改,别太认真认真怎可放开自在。《寂寞有害》 ——爱一个人不见得是要在他的名前冠上“我的”二字,换言之,爱不是占有,所以给他多一点空间,不要老想他按着自己的意愿改变 。
20.相亲相爱倒不如想入非非真真假假也无所谓。《想入非非》
——有时候,性比爱重要。但要小心像《蓝宇》那样由性进入爱,那可就违背你游戏人间的初衷了。
21.没有拥抱你只怕这个游戏代价不菲,没有爱上谁也该知道爱一个人好累。《想入非非》 ——所以准备爱的时候,一定要看看自己有没有这个能力。
22.从前和以后一夜间拥有,难道这不算相恋到白头 ,但愿会相信缠绵时分手,能令我减轻了内疚。《红颜白发》
——在爱到极至时分手,是最明智的选择。天长地久,只能让感情生锈。 23.夜晚会面白天道别,才没有弱点。《侧面》
——真正爱一个人,千万别只看他侧面。更不能不看他的缺点,否则这将成为感情最大的弱点。
24.你爱我爱不起,我怪你怪不起。《你爱我爱不起》
——感情有时候也要讲究门当户对,这是知心灵和心志上的门当户对,要知道,陈家洛是配不起霍青桐的。
25.我不完美,但你未见得很爱美。我想完美,难怪被你太早放弃。《你爱我爱不起》 ——追求完美,有时反而会让爱情更快破碎。
26.爱是一朵从天飘下来的雪花还没结果已经枯萎 ,爱是一滴擦不干烧不完的眼泪还没凝固已经成灰。《天下有情人》
——不是每一段情都一定会有结果。
27.爱是一段一段一丝一丝的是非,叫有情人再不能够说再会。《天下有情人》 ——这就是为什么不要随便发誓的原因,越脆弱的东西,变数就越多。 28.若是要细水可以变长流,就像等他长出铁锈无法再分手。《固定伴侣》
——那又何苦,
29.别离原为战胜与光阴的竞赛,每把声音定会嘱咐要早出早回来,只是回头便知时代早不存在, 临别的激动和悲哀却可印证着爱。《早去早回》
——当你不能再拥有的时候,你唯一能做的,就是不要忘记。
30.彼此相爱也许更爱自己。《寂寞便找我》
——任何人最爱的都只是自己,所以永远不要对别人说:我最爱的人是你或最爱你的人是我。
31.传说有一男一女同偕到白发之后才怀念刻骨铭心的旧友,回头陪着那合照,一块将余生渡过。《一千零一个》
——早知今日,何必当初,
32.游荡只不过为逃避,期待只不过为回味,即使给我盛放的蔷薇,贪恋的只怕是那愉快的气味。《一枝花》
——难怪最美的爱情到最后也只是一堆泡沫。
33.谁亦记得不能容他宠坏,不要对他倚赖,感情随他出卖,若你喜欢犹大。《情戒》 ——人生要有原则和底线,不能为了他牺牲你的一切,子君离开涓生并不一定就要自杀,她还可以过好她的下半生,只要她不再对别人倚赖。
34.谁貌似花美艳,是谁努力照亮半边天,但是情无独钟,贪心的你偏爱哪一边,《情无独钟》
——大部分的男人都喜欢天使的面孔,婴儿的大脑,所以女人永远不可能事业和爱情兼顾。 35.感情不必拿来慷慨。《因为爱,所以爱》
——不伤害爱你而你不爱的人的最好办法,就是告诉他你不爱他,感情是给你想爱的人的,不像金钱,只要够慷慨,便能救助他人。
36.你是我的红药水,他只是杯黑咖啡。你会问我累不累,他却让我不能睡。 《女朋友的男朋友》
——所以,千万不要抢女朋友的男朋友。
37.不爱就不爱,难捱就不捱。《如果你是李白》
——分手要干脆。
38.为这为那,谈情为了享受,为你为我,为何为他忍受,《情戒》
——如果你对他的感觉有了忍受,那这段情便可以断了。
39.原来过得很快乐,原来我并不快乐,只我一人未发觉。《再见二丁目》 ——难道非要两个人才能发觉,
40.不信眼泪,能令失乐的你爱下去。难收的覆水,将感情慢慢荡开去。如果你太累,及时地道别没有罪。牵手来,空手去就去。《玻璃之情》
——如果你真爱他,他想走的时候,就让他走,即使,可悲……
41.如果我换过别的衣裳,你对我会不会一样;如果你换过别的脸庞,我对你有没有新的欲望;如果我换过别的衣裳,你对我就不会遗忘;如果你躺在她的身旁,你对我会不会说个谎,— 《懒洋洋》歌手:齐豫 专辑:骆驼.飞鸟.鱼
——爱过经年,懒洋洋,还有没有机会,重燃激情的希望。
42.十年之后,我们是朋友,还可以问候;只是那种温柔,再也找不到拥抱的理由。—《十年》歌手:陈奕迅 专辑:黑.白.灰
——情人变成朋友的滋味,不试试,别人说也不对味。
43.如是我闻,仰慕比暗恋还苦……难道爱比恨更难宽恕。—《宽恕》电视剧《天龙八部》 ——爱的箴言,比偈还难解。
44.多年后想起今天值得不值得—《打错了》王菲2001同名专辑
——这话简单的要死,可惜多年以前的时候都不肯相信。
45.你很爱我,你只爱我,听得不好意思寂寞。—《感情生活》歌手:王菲 专辑:唱游 ——因为爱了而不再寂寞,还是爱过才会懂得何谓寂寞。
46.最后一首:彼岸花
看见的 熄灭了 消失的 记住了 我站在海角天涯 听见土壤萌芽 等待昙花再开 把芬芳留给年华 彼岸没有灯塔 我依然 张望着 天黑 刷白了头发 紧握着 我火把 他来 我对自己说 我不害怕 我很爱他