西南大学线性代数答案

西南大学线性代数答案线性方程组部分填空题 1．设齐次线性方程组Ax=0的系数阵A的秩为r，当r= 时，则Ax=0 只有零解；当Ax=0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 . 2．设η1，η2为方程组Ax=b的两个解，则是其导出方程组的解。 3．设α0是线性方程组Ax=b的一个固定解，设z是导出方程组的某个解，则线性方程组Ax=b的任意一个解β可表示为β= . 4．若n元线性方程组Ax=b有解，R（A）=r，则当时，有惟一解；当时，有无穷多解。 5．A是m×n矩...

线性方程组部分填空题 1．设齐次线性方程组Ax=0的系数阵A的秩为r，当r= 时，则Ax=0 只有零解；当Ax=0有无穷多解时，其基础解系含有解向量的个数为 . 2．设η1，η2为方程组Ax=b的两个解，则是其导出方程组的解。 3．设α0是线性方程组Ax=b的一个固定解，设z是导出方程组的某个解，则线性方程组Ax=b的任意一个解β可表示为β= . 4．若n元线性方程组Ax=b有解，R（A）=r，则当时，有惟一解；当时，有无穷多解。 5．A是m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 . 6．n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是。 7 线性方程组Ax=b有解的充要条件是。 8．设是线性方程组Ax=b的一个特解，是其导出组的基础解系，则线性方程组Ax=b的全部解可以表示为 = 　 1．求线性方程组的通解. 2．求齐次线性方程组的一个基础解系. 3．求非齐次线性方程组的通解 4 求方程组的通解 5．已知线性方程组（1）求增广矩阵（Ab）的秩r（Ab）与系数矩阵A的秩r（A）；（2）判断线性方程组解的情况，若有解，则求解。注：要求写出求解步骤，只给出答案不能得满分。

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