高二数学选修2-3测
试卷
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高二数学选修2-3测试题2(理科)
一、选择题:
1(某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式( )
105510,(种 ,(种 ,(50种 ,(10种 2.随机变量服从二项分布,，且则等于( ) p，，Bn,pE(,),300,D(,),200,,,
21A. B. C. 1 D.0 33
302,,a,3.二项式的展开式的常数项为第( )项 ,,3a,,
A. 17 B.18 C. 19 D.20
k4.在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为( ) pnA
kkkkn,kkn,kA . 1, B. C. 1, D. ，，C1,ppp，，，，1,pp1,pn
5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派
方案
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共有( ) A(96种 B(180种 C(240种 D(280种
aaa，，5250242,,，，xaaxaxax？6.设，那么的值为( ) ，，0125aa，13
12261244A: , B:, C:, D:-1 12160241
7.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 ( )
12123333CC(A) (B)CC (C)C,C (D)A,A 6694999494100100
aXP(X,n),8.随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则an,1,2,3,4n(n，1)
15P(,X,)的值为( ) 22
2345A: B: C: D: 3456
yyx9(某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,
ˆx与具有相关关系,回归方程y,0.66x，1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为
7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( )
A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%
1
10.某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 ( )
32112AAAA,,A33232 1,()A()B，333AAA555
33232322112 1(),CC，，，，，()()()()()C()D3355555
二、填空题:
11.同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1
表
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示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ=
12.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有
27313.(x+1)(x,2)的展开式中x项的系数是 .
214.已知随机变量服从正态分布，，则 P(4)0.84,?,P(0),?,,N(2)，,
三，解答题. 本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
2nx，()15(已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56:3，求展开 2x
式中的常数项。
0.95，各抽取一件进行检验。求: 16(有三种产品，合格率分别为0.85，0.90，
(1)恰有一件不合格的概率;
(2)至少有两件不合格的概率。(结果保留两位有效数字)
2
17. 在对某地区的830名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146人中有
94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。 (1)根据已知数据列联表。
(2)利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据:
0(25 0(15 0(10 0(05 0(025 0(010 0(005 0(001 2PKk(),0
1(323 2(072 2(706 3(841 5(024 6(635 7(879 10(828 k0
18(一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种,
(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种,
3
19.某运动员射击一次所得环数的分布如下: X
0~6 7 8 9 10 X
0.20.30.30.2 0 P
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为. ,(I)求该运动员两次都命中7环的概率
(II)求的分布列 ,
的数学期望 (III) 求,E,
2b20. 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程xbxc，，,0c,实根的个数(重根按一个计)(
2xbxc，，,0(?)求方程有实根的概率;
(?)求的分布列和数学期望; ,
2xbxc，，,0(?)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.
4
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