_图像边缘提取方法研究

_图像边缘提取方法研究 图像边缘提取方法研究 摘 要 图像边缘检测一直以来都是图像处理与分析领域的研究热点。边缘 提取是图像处理的基础工作,如何精确、有效地提取边缘是图像处理领域相关学 者讨论的热点问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,由此产生的各种边缘检测算法层出不穷并且得到了广泛的应 用。该文对传统的具有代表性的各种图像边缘提取方法进行了阐述、对比和分析 了各自的优缺点,为了更清楚地看出各种算法的效果,给出了一些常用算法对同 一副 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 测试图像进行边缘提取的实验结果。本文对现代的一些边缘检测方法如 小波分析、形态学等也作了简要的介绍,重点分析了以上各种算法在图像边缘检 测中的发展状况和优缺点。最后提出在实践中要根据待解决的问题的特点和要求 决定采取何种方法。 关键词 图像处理,小波变换,图像边缘检测 ABSTRACT Image edge detection is always study focus in the field of image processing and analysis. Edge extraction is foundation work of image processing, how accurate and efficient extract edge is heated discussed by the scholars who are related to image processing area , and various of edge detection methods emerge endlessly and got very wide applicationThe representative traditional methods in old days for image edge detection have been presented and the advantages and disadvantages of every method are contrasted and analized in this paper. In order to have a much clear look at the effect of every methods, the results of the experiments in which the common methods are used to detect image edge of the same standard testing image are given between the text. In this thesis,there are also some brief introduction about modern methods of edge detection,such as wavelet and morphology.And the emphases is the development and characters of these methods in detecting image edge. Finally , I point out that choosing which method largely depends on the nature of the matter. Key Words:Image process,Wavelet transform,Image edge detection 目 录 第1章 绪论 1 1.1 图像边缘检测概述 1 1.2 图像边缘检测研究现状 2 1.3 主要研究内容 3 第2章 经典图像边缘提取算法 3 2.1 一阶微分算子 4 2.1.1 梯度算子 4 2.1.2 方向算子 7 2.1.3 实验仿真 7 2.2 二阶微分算子和Canny算子 10 2.2.1 拉普拉斯算子 10 2.2.2 LOG算子 11 2.2.3 Canny算子 12 2.2.4 实验仿真 14 2.3 各微分算子的具体实现 17 2.3.1 图像预处理 17 2.3.2 实验仿真及结果分析 19 2.4 基于微分算法的改进算法 20 2.4.1 元胞自动机提取 20 2.4.2 程序 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 及仿真 21 2.5 本章小结 23 第3章 现代边缘检测方法 24 3.1 基于数学形态学的边缘检测 24 3.1.1 形态学边缘检测概述 24 3.1.2 边缘提取算法 25 3.1.3 Matlab仿真 26 3.2 基于小波变换多尺度分析的边缘检测 27 3.3 基于小波包分解的边缘检测 28 3.4 本章小结 29 第4章 全文总结 29 4.1 总结 29 4.2 展望 30 参考文献 31 致谢 32 第1章 绪论 1.1 图像边缘检测概述 人获得的绝大部分信息来源于图像信息,而在图像信息中又以边界信息 最为丰富,它传递和表达着物体的空间几何信息,可以判定物体的大小、形状、类 型甚至地理位置。 边缘特征是图像最基本的特征。边缘是图像性区域和另一个属性区域的 交界处,是区域性属性发生突变的地方,是图像中不确定性最大的地方,也是图像 信息最集中的地方,图像的边缘包含着丰富的信息。当把边界从目标图像中提取出来后,目标物体的信息能够更直观地展现在人们面前,对于用计算机处理目标物更为有利。因此,数字图像的边缘检测是图像分析处理领域十分重要的基础,在工程应用中占有十分重要的地位。 图像的边缘有方向和幅值两个特性,通常沿边缘的走向灰度变化平缓,垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点,常见的边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型,如图1.1所示。对于阶跃型边缘,二阶方向导数在边缘处呈零交叉,而后两种,二阶方向导数在边缘处取极值。 图1.1 边缘灰度变化的几种类型 图像边缘检测的流图大致如图1.2所示: 图1.2 边缘检测的流图 滤波。边缘检测主要基于导数计算,但受噪声影响。滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 增强。增强算法将领域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 检测。在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 定位。精确确定边缘的位置。 1.2 图像边缘检测研究现状 现有的图像边缘提取算法有很多,目前主要有以下几种:第一种是微分算子法,即传统的边缘检测方法。它又分为一阶和二阶微分算法,常用的一阶微分算 子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等,而具有代表的二阶微分算子有Laplacian算子和LOG(Laplacian Of Gaussian)算子等,其中LOG算子是拉普拉斯算子的改进,具有一定的抗噪性能。第二种方法就是拟合曲面法,这是一种比较直观的方法,该方法利用当前像素领域像素值拟合一个曲面,再求曲面在当前像素处的梯度。第三种方法是基于小波的多尺度边缘检测。这也是目前研究最多的话题。第四种方法就是基于数学形态的边缘检测。目前较为成熟的基于数学形态的边缘检测方法有:基于多尺度数学形态的边缘检测、基于数学形态学多级平均的图像边缘检测、基于偏微分方程的形态学的边缘检测、基于均衡化和数学形态的组合边缘检测及基于坐标逻辑的多结构元图形边缘检测等方法。 迄今为止,许多边缘提取方法已经在很多领域得到了广泛的应用,比如说在医学领域图像的降噪等。尽管如此,数字图像的边缘提取问题并没有得到比较完善的解决,如何提高边缘检测的准确性,使边缘提取算法具有更高的抗噪性一直是个难题。所以好的边缘提取算法一直是众多学者研究的重点。 1.3 主要研究内容 本文将较为详细地对各种图像边缘提取算法的原理进行阐述,分析各自的优缺点,重点对几种最具代表的经典图像边缘提取算法给出matlab实验结果,并进行结果的对比分析。由于传统的边缘检测算法或多或少存在着这样或那样的不足,基于对传统边缘检测算法的学习研究,文章最后给出了自己的改进算法和实验结果。文章最后对本课题的研究作了简要的总结并对其未来的发展趋势提出了自己的观点。 第2章 经典图像边缘提取算法 近些年来,随着计算机和相关领域的研究的迅速发展,各种新的图像边缘提取方法大量涌现,传统的边缘提取方法仍有其研究价值。 2.1 一阶微分算子 图像边缘是灰度变化剧烈的地方,利用边缘一阶导数的特点即可提取出边缘。梯度算子和方向算子都是一阶微分算子。 2.1.1 梯度算子 边缘的检测可借助空域微分算子通过卷积完成,导数算子具有突出灰度变化的作用,对图像运用导数算子,灰度变化较大的点处算得的值较高,因此可将这些导数值作为相应边界点的强度,通过设置门限的方法,提取边界点集。 一阶导数与是最简单的导数算子,一个连续函数在位置(x,y)处方向导数的最大值是,称为梯度模,相应地取得最大值的方向为。 利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法,它不仅具有位移不变性,还具有各向同性。在实际中,对于一副数字图像采用了梯度模的近似形式,即: 。 式中,j对应x轴方向,i对应y轴方向。其中表示处理后的i,j点的灰度值,表示处理前该点的灰度值。 为检测边缘点,选取适当的的阈值T,对梯度图像进行二值化,则有: 这样就形成了一幅边缘二值图像。 梯度算子仅计算相邻像素的灰度差,对噪声敏感。下面介绍几种最常见的梯度算子: (1)Roberts算子 Roberts边缘检测算子又称为梯度交叉算子,是一种最简单的算子,它是 一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精度高,对噪声敏感。该算子对具有陡峭边缘、低噪声的图像效果较好。Roberts算子梯度幅值计算近似方法如图2.1.1所示: i,j i,j+1 i+1,j i+1,j+1 图2.1.1 i,j为当前像素的位置,其计算公式如下: 它是由两个22模板组成。用卷积模板表示如下: 式中,。 (2)Prewitt算子 为在检测边缘的同时减少噪声的影响,Prewitt从加大边缘检测算子的模板大小出发,由22扩大到33来计算差分算子,不仅能检测边缘点,而且能抑制噪声的影响。Prewitt算子梯度幅值计算如图2.1.2所示。 a a a a i,j a a a a 图2.1.2 梯度幅值计算示意图 i,j为当前像素点,梯度幅值计算公式如下: G(i,j)|P|+|P|, 式中 ,,前者为水平模板,后者为垂直模板。图像中每个点都用这两个模板进行卷积,取最大值作为输出,最终产生一幅边缘幅度图像。 (3)Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基础上,采用带权的方法计算差分。该算子能进一步抑制噪声影响,可以提供较为精确的边缘信息,但它同时也会检测出许多的伪边缘,边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时,是一种较为常用的边缘检测方法。 Sobel算子梯度幅值计算如图2.2.2所示。i,j为当前像素点,梯度幅值计算公式如下: ,式中c2。用卷积模板来实现: 是水平模板,对水平边缘影响最大;是垂直模板,对垂直边缘的影响最大。图像中的每个点都用这两个模板做卷积,两个模板卷积的最大值作为该点的输出,其运算结果是一幅边缘幅度图像。 2.1.2 方向算子 (1)Kirsch算子 Kirsch算子使用8个模板来确定梯度的幅值和方向,故又称为方向算子,通过一组模板分别计算不同方向上的差分值,取其中的最大值作为边缘强度,而将与之对应的方向作为边缘的方向。它相对于梯度算子的优点是不仅仅考虑水平和垂直方向,还可以检测其他方向上的边缘,但计算量将大大增加。 常用的有8方向Kirsch(33)模板,如图2.1.3所示,方向间的夹角为45。 图2.1.3 Kirsch边缘算子模板 2.1.3 实验仿真 通过前面对一阶微分算法原理的详细介绍,分别采用上述算子对一幅尺寸大小为256256的灰度图像和加入均值为0方差为0.01的高斯噪声后的灰度图 像进行边缘特征提取,其结果如图2.1.4所示: a1原图 a2加入高斯噪声后的图 bRobert算子边缘提取结果 cPrewitt算子边缘提取结果 (左图为无噪声的情况,右图为含零均值高斯白噪声情况) dSobel算子边缘提取结果 eKirsch算子边缘提取结果 图2.1.4 (左图为无噪声的情况,右图为含零均值高斯白噪声情况) 通过对比仿真结果并合结各边缘检测算子的原理,可以得出这几种算子的优缺点及适用范围如下: Robert算子利用局部差分定位边缘,边缘定位精度较高,但容易丢失一部分边缘,由于未经过平滑处理,所以不具备抑制噪声的能力。适用范围:具有陡峭边缘且噪声低的图像。 Prewitt算子和Sobel算子都属于中心差分算子,都是对图像先平滑处理再作微分运算,不同的是Sobel算子对水平和垂直方向的四个邻点赋予略高的权重。因此,对噪声都具有一定的抑制能力,但不能完全排除虚假边缘的出现,边缘定位都不错,但检测出的边缘容易出现多像素宽度。 与梯度算子相比,Kirsch算子不仅仅考虑水平和垂直方向,还能检测到其它方向上的边缘,但计算量大大增加。 2.2 二阶微分算子和Canny算子 前面讨论了由一阶导数确定边缘的方法,它利用边缘一阶导数取得极大值的特点检测边缘点,但这种方法检测出的边缘点太多。一种更好的方法就是对 一阶梯度算子检测出来的边缘点求导,由边缘二阶导数特性即可较精确地检测出边缘点,但二阶导数同时又会放大噪声。因此,为在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡,John Canny于1986年提出Canny算子。Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分,它能提取出较为完整边缘,而且边缘的连续性很好。 2.2.1 拉普拉斯算子 拉普拉斯算子是二阶微分算子,其原理是:灰度缓变形成的边缘经过微分算子形成一个单峰函数,峰值位置对应边缘点;对单峰函数进行微分,则峰值处的微分值为零,峰值两侧符号相反,而原先的极值点对应二阶微分中的过零点,通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。因此,对数字图像的每个像素计算关于x轴和y轴的二阶偏导数之和。 上式就是著名的Laplacian算子,它是一个与方向无关的各向同性的边缘检测算子,表达式差分形式如下: 式中s可以是以为中心的上下左右4个邻点的集合,也可是对角线方向的4个邻点的集合,或者是8个邻点集合。常用的模板如图2.2.1所示: 图2.2.1 Laplacian算子模板 Laplacian算子对灰度突变敏感,定位精度高,若只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时,一般选择该算子进行检测。但Laplacian算子有两个缺点:其一是边缘的方向信息被丢失,其二是Laplacian算子是二阶差分算子,因此双倍加强了图像噪声的影响。 2.2.2 LOG算子 在实际中,为了去除噪声的影响,Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起,形成了LOG算法。即先要用高斯函数对图像进 行平滑滤波,然后对滤波后的图像用拉普拉斯算子进行求二阶导数。 式中为拉普拉斯高斯算子,即 边缘检测就是要寻找的过零点。LOG算法被认为是微分法中利用平滑二阶微分检测图像边缘最成功的一种算子。为了运算方便,函数的LOG算子也是借助模板来实现的。 常用55模板如图2.2.2所示。图2.2.2 LOG算子模板 对于LOG算子边缘检测的结果可以通过高斯函数标准偏差来进行调节。即值越大,噪声滤波效果越好,但同时也丢失了重要的边缘信息,影响了边缘检测的性能;值越小,又有可能平滑不完全而留有太多的噪声。因此,在不知道物体尺度和位置的情况下,很难准确确定滤波器值。一般来说,使用大值的滤波器产生鲁棒边缘,小值的滤波器产生精确定位的边缘,两者结合能够检测出图像的最佳边缘。 2.2.3 Canny算子 John Canny于1986年提出Canny算子,它与LOG边缘检测方法类似,也属于是先平滑后求导数的方法。John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性,给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标:第一是低失误概率;第二是高定位精度;第三是对每一个边缘点只有唯一的响应,得到单像素宽度的边缘。为此,John Canny提出了边缘检测算子的如下三个准则: 信噪比准则 信噪比越大,提取边缘的质量越高。信噪比定义如下: 式中,Gx代表边缘函数;hx代表宽度为的滤波器的脉冲响应;代表高斯噪声的均方差。 定位精度准则 边缘精度L的定义如下: 式中,分别表示Gx和hx的导数,L越大表明定位精度越高。 单边缘响应精度准则 为了保证单边缘只有一个响应,检测算子的脉冲响应导数的零交叉点平均距离边缘提应满足: 式中,为hx的二阶导数。 将Canny的3个准则相结合可以获得最优的检测算子,例如时的检测模板如图2.2.3所示。在此基础上,Canny设计了一个边缘检测算法,具体步骤如下:首先用2D高斯滤波模板进行卷积以平滑图像。利用微分算子计算梯度的幅值和方向。对梯度幅值进行非极大值抑制,即遍历图像,若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大,那么把这个像素值置为零,即不是边缘。使用双阈值算法检测和连接边缘。即用累计直方图计算两个阈值,凡是大于高阈值的一定是边缘,凡是小于低阈值的一定不是边缘。如果检测结果大于低阈值又小于高阈值,那就要看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素,如果有,则该像素是边缘,否则就不是边缘。 图2.2.3 时的高斯滤波器逼近模板 Canny算子是一种比较实用的边缘检测算子,具有很好的边缘检测性能。Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分,它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。 2.2.4 实验仿真 通过前面对二阶微分算法原理的详细介绍,分别采用上述算子对一幅尺 寸大小为256256的灰度图像和加入均值为0方差为0.01的高斯噪声后的灰度图像进行边缘特征提取,其结果如图2.2.4所示: a1原图a2加入高斯噪声后的图 图2.2.4 (左图为无噪声的情况,右图为含零均值高斯白噪声情况) blaplace算法 clog dlog图2.2.4 (左图为无噪声的情况,右图为含零均值高斯白噪声情况) elogfCanny算子 图2.2.4 (左图为无噪声的情况,右图为含零均值高斯白噪声情况) 实验结果分析: 相对于一阶微分算子而言,Laplace算子对边缘灰度值的变化更为敏感,定位更加精确,但对噪声同样很敏感,因此大大降低了抗噪能力。为了减小噪声带来的负面影响,LOG算法处理前先进行高斯平滑处理,这样就可有效抑制噪声的影响。对于不同的值,滤波效果不一。值越大,滤波效果越好,同时也可能丢失重要的边缘信息,如图2.2.4e;值越小,滤波又不完全如图2.2.4c。如图2.2.4d当时能取得一个较好的效果。 相比而言,Canny算子提取的边缘最为完整,而且边缘的连续性很好,效果优于以上其他算子,如图2.2.4f所示。Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分,它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。 2.3 各微分算子的具体实现 2.3.1 图像预处理 为了更好地提取出边缘信息,我们在对图像进行边缘特征提取前通常要先对其进行预处理,本文所用的原始图片xbmu.jpg即为一彩色图片,首先将其转换为等尺寸灰度图片,然后对其进行平滑处理,最后再对其进行二值化处理。预处理代码如下: Iimread'xbmu.jpg';%读入图片 Irgb2grayI;%转换为灰度图片 %%%IimnoiseI,'gaussian';%加入噪声 %生成与原图等大的空白矩阵: [M,N]sizeI; for i1:Mfor j1:NFi,j0;F4i,j0;end end 在对图像进行二值化以前,首先要确定二值化过程中的阈值问题,在本次试验中,利用直方图来确定阈值,如图2.3.1所示,直方图的谷值大约在128左右,因此将二值化的阈值设为128。(后面的二值化处理阈值选取都是128) 图2.3.1 xbmu.jpg的直方图 对以上经过预处理后的图像再利用微分算子进行边缘检测,就会得到较好的效果,此处以Laplace算子为例: %Laplacian具体算法 for x2:M-1for y2:N-1ifabsFx,y-1+Fx,y+1+Fx+1,y+Fx-1,y-4*Fx,y2 F4x,y1;else F4x,y0;end end end imshowF4; title'laplacian'; 2.3.2 实验仿真及结果分析 预处理前后边缘提取效果对比如图2.3.2所示: a未经预处理提取结果 b经预处理后的提取结果 图2.3.2 由图2.3.1可知,在图像进行边缘提取前,如果先进行预处理(如平滑处理等),将图片处理为适合于该算子的图片类型,处理效果将大大提高。 2.4 基于微分算法的改进算法 2.4.1 元胞自动机提取 微分方程有着三百多年的发展历史。一批伟大的科学家,如Euler、Laplace、Poisson等都作出了卓越的贡献。微分方程的主要特点是时间、空间均连续。而元胞自动机则是完全的空间离散、时间离散。 在现代计算机日益发展,已成为我们科学研究的重要工具时,微分方程在计算时不得不对自身进行时空离散化,建立差分方程。这个改造过程不仅是繁杂的,甚至是不可能解决的,但最重要的是在这个过程中,微分方程也失去了它的自身最重要的特性??精确性、连续性。 而对于元胞自动机来讲,脱离计算机环境来进行运算几乎是不可能的,但是借助计算机进行计算,则非常自然而合理。因此,以元胞自动机为代表的离散计算方式在求解方面,尤其是动态系统模拟方面有着更大的优势。元胞自动机虽然在理论上具备计算的完备性,但满足特定目的构模尚无完备的理论支持,其构造往往是一个直觉过程。用元胞自动机得到一个定量的结果非常困难,即便是可 能的话,元胞自动机也将陷入一个尴尬,元胞自动机的状态、 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 等构成必然会复杂化,从而不可避免地失去其简单、生动的特性。元胞自动机最基本的组成包括元胞、元胞空间、邻居元胞自动机提取边缘的邻居模型如图2.4.1所示及规则四部分,如图2.4.2所示。 a4邻居模型 b8邻居模型 图2.4.1 元胞自动机邻居模型 图2.4.2 元胞自动机的组成2.4.2 程序设计及仿真 以4邻居模型为例,如图2.4.3所示。如果点与其4个邻居的差的模同时小于某一值sigma时,则将点置为边界点,否则为非边界点,其中sigma的大小选取非常关键。本文对sigma的选取如程序代码,是一个统计的结果,并无理论依据。 i-1,j i,j-1 i,j i,j+1 i+1,j 图 2.4.3 首先对原始图片进行预处理,预处理的程序代码如下: 程序运行结果如图2.4.4所示: a原图 b元胞自动机提取结果 图2.4.4 可见元胞自动机边缘检测的效果非常好,其原理模型和微分算子的33模板类似,其需找边缘的思想也是根据边缘的灰度变化大小来确定,可以归其为一种改进的微分算子。可见,传统的边缘检测方法还有很多研究的价值,还有很多可 以改进的地方,有待进一步研究。 2.5 本章小结 经典的微分算子,一般首先检测出图像局部特征的不连续性,然后再将这些不连续的边缘像素连成完备的边界。但由于噪声也具有灰度变化迅速的特点,所以用微分算子边缘检测存在“提升噪声”的缺点。如果进行减噪,往往连目标信息也一同去除,因此检测效果不很理想。 不同的系统,针对不同的环境条件和要求,需选择适当的方法对图像进行边缘检测。 上面几种基于微分的经典边缘提取算子,它们共同的优点是计算简单、速度较快,缺点是对噪声的干扰都比较敏感。在实际应用中,由于图像噪声的影响,总要将经典的算法进行改善或结合其他一些算法对一幅含噪声的图像进行处理,如先进行平滑处理等,然后再采用经典的边缘提取算子提取图像边缘。 经典的微分算子理论成熟,计算设计简单,还有很多提升的空间。 第3章 现代边缘检测方法 3.1 基于数学形态学的边缘检测 3.1.1 形态学边缘检测概述 数学形态学是一种非线性滤波方法,在图像处理中已获得了广泛的应用。形态学运算是物体形状集合与结构元素之间的相互作用,对边缘方向不敏感,并能在很大程度上抑制噪声和探测真正的边缘;同时,数学形态学在图像处理方面还具有直观上的简单性和数学上的严谨性,在描述图像中物体形状特征上具有独特的优势。因此,将数学形态学用于边缘检测,既能有效地滤除噪声,又可保留图像中的原有细节信息,具有较好的边缘检测效果。 数学形态学的主要内容是设计一整套变换,来描述图像的基本特征或基本结构。最常用的有7种基本变换:分别是膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、击中、细化、粗化。其中膨胀和腐蚀是两种最基本、最重要的变换,其它变换由这两种变换的组合来定义。如:先腐蚀后膨胀的过程称为“开”运算,它具有消除细小物体,在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用;先膨胀后腐蚀的过程称为“闭”运算,具有填充物体内细小空洞,连接邻近物体和平滑边界的作用,该算法简单,适于并行处理,且易于硬件实现,适于对二值图像进行边缘提取。 用数学形态学运算进行边缘检测也存在着一定的不足。比如,结构元素单一的问题,它对与结构元素同方向的边缘敏感,而与其不同方向的边缘或噪声会被平滑掉,即边缘的方向可以由结构元素的形状确定,但如果采用对称的结构元素,又会减弱对图像边缘的方向敏感性,所以在边缘检测中,可以考虑用多方位的形态结构元素,运用不同的结构元素的逻辑组合检测出不同方向的边缘。 3.1.2 边缘提取算法 集合A的边界记为,可以通过下述算法提取边缘:设B是一个合适的结构元素,首先令A被B腐蚀,然后求集合A和它的腐蚀的差。如下式所示: 图3.1.2解释了边缘提取的过程。它表示了一个简单的二值图像,一个结构元素和用公式得出的结果。图3.3.2b中的结构元素是最常用的一种,但它绝不是唯一的。如果采用一个全“1”的结构元素,可得到一个2~3像素的边缘。当集合B的原点处在集合的边界时,结构元素的一部分位于集合之外,这种情况通常的处理是约定集合边界外的值为0。 图3.1.2边缘提取算法示意图 3.1.3 Matlab仿真 仿真结果如图3.1.3所示。 a无噪声时的提取结果b有噪声时的提取结果 图3.1.3 形态学边缘检测对无噪声的图像边缘提取效果较好,如图3.1.3a所示,但是对噪声比较敏感如图3.1.3b所示。 程序代码如下: 3.2 基于小波变换多尺度分析的边缘检测 小波变换是传统的Fourier变换的继承和发展,具有一定的分析非稳信号的能力,主要表现在高频处的时间分辨率高,低频处的频率分辨率高,即具有变焦特性,因此特别适合于图像这一类非平稳信号的处理。经典的边缘检测算子都没有自动变焦的思想,通过小波多尺度提取图像边缘是一种非常有效的方法。 由于小波变换具有的多尺度特性,图像的每个尺度的小波变换都提供了一定的边缘信息。当尺度小时,图像的边缘细节信息较为丰富,边缘定位精度较高,但易受到噪声的干扰。当尺度大时,图像的边缘稳定,抗噪性好,但定位精度差。将各尺度的边缘图像的结果综合起来,发挥大小尺度的优势,就能得到精确的图像。多尺度边缘检测的基本思想就是沿梯度方向,分别用几个不同尺度的边缘检测算子在相应点上检测模极大值的变换情况,并通过对阈值的选取,再在不同尺度上进行综合,得到最终边缘图像,可以较好的解决噪声和定位精度之间的矛盾。 3.3 基于小波包分解的边缘检测 基于小波包多分辨率图像边缘提取方法是在小波函数对图像分解的基础上发展起来的,由于小波包分解后得到的图像序列有近似部分和细节部分组成,近似部分是原图像对高频部分进行滤波后的近似表示。经滤波后去除了高频分量, 因此能够检测到原图像中所检测不到的边缘。 与小波分解相比,小波包分解是一种更为精细的方法,可以根据信号特征灵活的选取分解方式,在各种不同分辨率下对图像进行边缘提取,尤其对于含噪图像的提取效果更好。Matlab仿真结果如图3.3所示。 a原始含噪图像b图像近似部分 a1原始图像边缘 b1近似图像边缘 图3.3 基于小波包分解的边缘检测 由图3.3可见,利用db4正交小波基进行一层小波包分解后,所得近似图比原图层次更加鲜明,检测出的边缘效果更好。 3.4 本章小结 综上所述,在图像边缘检测领域尽管研究了小波、形态学等多种方法,但它们都不是一种具有绝对优势的方法,有的方法边缘检测精度高,但抗噪声性能较差;有的方法解决了抗噪声性能差的问题,而检测精度又不够;还有一些方法尽管在一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题,但算法复杂,运算时间长。可见,无论哪一种边缘检测算法在解决一定问题的同时也存在不同类型的缺陷。 实质上,边缘检测作为视觉的初级阶段,通常认为是一个病态问题,很难从根本上解决。因而,寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法将一直是图像处理与分析中研究的主要问题之一。 第4章 全文总结 4.1 总结 边缘是图像最基本的特征,图像绝大部分信息都存在于边缘中,在计算机视觉系统中,图像的边缘被看做整个视觉的起点,往往仅凭一条粗略的边缘轮廓 就能识别一个物体。因此,如何获取图像的边缘成为图像处理与分析中的热点问题。 目前,图像边缘检测算法有很多,但都各有优劣。对于不同的系统,应选择适当的方法,并且要善于结合一些其它的算法来改进提取效果。 本文首先介绍了经典的微分算子法,并对其理论进行了深入的研究,对比分析了各算子的优缺点,并给出了仿真结果。 然后对基于微分算子边缘提取的具体实现给出了自己的思路,并经过仿真验证了仿真的效果。 最后简要介绍了当下比较流行的算法,如基于小波变换的图像边缘检测方法和基于数学形态学的边缘提取方法,并给出了部分实验仿真图。 本论文的主要工作和成果: 本论文对传统的边缘检测算法原理进行了详细的分析,全面总结了各种算子的优缺点,并通过仿真体现了各算法的特点及处理最佳效果。 基于对传统算法的研究,给出了具体的实现 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ,并得到了较好的仿真结果。 简要介绍了现代边缘检测技术。 4.2 展望 图像的边缘和噪声在空域都表现为有较大的起伏,在频域都表现为有较高的频率分量。在检测边缘的同时又要抑制噪声,抑制噪声的同时又难免会模糊边缘,因此如何在边缘检测和噪声抑制间取得平衡点将是研究的重点。由于种种原因,本文还有很多有待完善的地方: 本实验中各种算子的阈值的选取都是手动的,需要大量的实验才能找到 合适的阈值; 由于时间和水平有限,本文中对于现代边缘检测方法部分只进行了理论介绍,未能进行实验检验,这些都有待完善。 参考文献 [1] 龚声蓉,刘纯平,王强等.数字图像处理与分析. 北京:清华大学出版社,2006 [2] 阮秋琦 编著.数字图像处理学.北京:电子工业出版社,2001 [3] 胡学龙,许开宇编著.章毓晋 主审.数字图像处理.北京:电子工业出版社,2006 [4] ANIL K.JAIN著.韩博,徐枫译.数字图像处理基础.北京:清华大学出版社,2006 [5] 范立南,韩晓微,张广渊著.图像处理与模式识别.北京:科学出版社,2007 [6] 闫敬文 著.数字图像处理MATLAB版.北京:国防工业出版社,2007 [7] 郝文化主编.Matlab图像图形处理应用教程.北京:中国水利水电出版社,2003 [8] 王爱玲,叶明生,邓秋香编著.MATLABR2007图像处理技术与应用.北京: 电子工业出版社,2008 [9] 孙即祥编著.数字图像处理.河北教育出版社,1993 [10] 游素亚,杨静.图像边缘检测技术的发展与现状.电子科技导报,1995;8: 25~28 [11] 季虎,孙即祥,邵晓芳.图像边缘提取方法及展望.计算机工程与应 用,2004; 4014:70~73 [12] 曾欢,王浩.图像边缘检测算法的性能比较与分析.《现代电子技术》2006年 第14期总第229期 [13] 章毓晋.图像处理与分析.北京:清华大学出版社,1999 [14] 章毓晋.图像分割.北京:科学出版社,2001 [15] Rafael C. 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