分式方程练习题及
答案
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分式方程练习题及答案
一、选择题(每小题3分，共30分) 1(下列式子是分式的是( )
x，yxx2 A( B( C( D( 2x2,
2(下列各式计算正确的是( )
2nn，aaa,1nnabb,，，,,,a,0 A( B( C( D(,bb,1mm，ammaaab
3(下列各分式中，最简分式是( )
222222x,ym,na,b3x,y，， A( B( C( D(2222m，n，，ab，ab7x，yx,2xy，y
2m,3m4(化简的结果是( ) 29,m
mmmm,A. B. C. D. m，3m,33,mm，3
x，y5(若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) xy
A(扩大2倍 B(不变 C(缩小2倍 D(缩小4倍
1a,x，3,6(若分式方程有增根，则a的值是( ) x,2a，x
A(1 B(0 C(—1 D(—2
a，babc7(已知，则的值是( ) ,,234c
475A( B. C.1 D. 544
8(一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少,设江水的流速为x千米/时，则可列方程( )
1006010060,,A( B( x，3030,xx，30x,30
1006010060,,C( D( 30,x30，xx,30x，30
9(某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程( )
60606060,，1,,1xx，20%xx，20%A( B.
60606060,，1,,1xx(1，20%)xx(1，20%) C. D.
abc,,,k10.已知 ，则直线一定经过( )ykxk,，2b，ca，ca，b
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题(每小题3分，共18分)
,,232311(计算= ( abab,()
12(用科学记数法表示—0.000 000 0314= (
21a13(计算 ( ,,2aa,,42
3414(方程的解是 ( ,
xx70,
916253615(瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，,,,,？？
5122132从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 (
x2y,16(如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即1，x2
122()111111f(1)=;f()表示当x=时y的值，即f()=;„„那么2,,222211，21521()，
2111f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+„+f(n)+f()= (结果用含n的代数式表23n
示)(
三、解答题(共52分)
17((10分)计算:
222a,6a，93,aabbca32,,,,,(1) ; (2)(()22ab2，b3a,9a4,b162
18((10分)解方程求x:
x，14mn,,1,,,,0(,0)mnmn(1) ; (2)( 2x,1xx，1x,1
19((7分)有一道题:
xx,241“先化简，再求值: 其中，x=—3”( ()，,22xxx，,,244
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事,
20((8分)今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少,
21((8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度(
22((9分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%(小颖家去年12月份的燃气费是96元(今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m?，5月份的燃气费是90元(求该市今年居民用气的价格(
参考答案
一、 选择题
BCABC DDADB
二、填空题
21(2)n，46,811、 12、 13、 14、30 15、ab,，3.14102a，2(2)4n，,
1n,16、 2
三、解答题
22a3a17、(1);(2)( ,,4c3(2),b
mx,1为增根，此题无解;(2)( 18、(1)x,nm,
2x，419、解:原式计算的结果等于， „„„„„„„„„„„„„6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 „„„„„„„„„„7分
20、解:设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为(x+6)人， „„„„„„„„„„„„„„„„1分
48006000,则根据题意可得:， „„„„„„„„„„„„„4分 xx，5
x,20 解得:， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
x,20经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
21、解:设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，
1801802,x由题意得:， ,,,(1)xx1.53
x,182解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182(
22、解:设该市去年居民用气的价格为x元/ m?，则今年的价格为(1+25%)x元/ m?( „„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
9690根据题意，得 ( „„„„„„„„„4分,,10x(1，25%)x
解这个方程，得x,2.4( „„„„„„„„„„„„„„7分
经检验，x,2.4是所列方程的根( 2.4×(1+25%),3 (元)( 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m?( „„„„„„9分
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