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情境导入教学
设计
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课题：平方差公式
学科：数学
教学对象：七年级学生
课时：1
设计者：刘淑菊
单位：故城县聚龙中学
一、教学
内容
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分析
这节课是七年级下册,第八章整式的乘法第五节8.5乘法公式里的第一节平方差公式.这节课是学习了整式的乘法之后的一节,是具有特殊结构的乘法的应用.是很重要的一节课,为后面学习公式法分解因式打下基础.
二、教学目标
1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，逆向思维。
3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。
三、学习者特征分析
学生在学习了整式的乘法之后,学习平方差公式,平方差公式也是乘法的继续,只是它有自己独特的结构,教师先从整式乘法开始让学生计算,自己发现特点,在从中找到规律,观察和理解结果的特点.让学生体验一种数学的对称美,简洁美.
四、教学重点及难点
（1） 重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。
（2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
五、情境导入使用资源
我使用ppt
课件
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，提前准备的练习，
六、情境导入实施步骤
教师活动
学生活动
设计意图
1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况.
(x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1)
2、上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？
1、计算：2、检查
3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.
从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，再创造活动的平台.为学生舒展灵性创设空间.
1、你的猜想是否具有一般性？
你能举例证明你们的猜想吗？
（2）代数证明（多项式乘法法则）
(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2
即(a+b)(a-b)=a2-b2
（3）导入总课题——乘法公式
（4）给公式命名活动（你的公式你作主）
抓住特点命名为平方差公式——补充子课题.
（5）用文字语言叙述平方差公式.
（6）几何证明
上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b2
想——议——证
小组交流
举例证明公式.
给公式命名
任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差.
小组交流，
合作探究，
进一步了解与证明公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
让学生积极参与数学再创造活动，化特殊为一般，培养数学建模思想，化归思想.
让学生体验成功的快乐，自己是数学的主人。使抽象、枯燥的公式变得生动、趣味.
渗透数形结合思想，了解公式几何背景.
突破难点.
例：你会运用平方差公式计算吗？
①(2x+1)(2x-1)
②(x+2y)(x-2y)
解析：
①2x+1) (2x-1)= (2x)2-12
(a+ b) ( a -b)= a2 - b2
练习一：抢答
下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。
（利用多媒体动态出现如下
试题
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）
(4x+3y)(4x-3y)
(-2m+n)(-2m-n)
(a2+b3)(b3-a2)
102×98
(-3a-2b)(3a+2b)
(5m+4n)(5m+4n)
练习二：
(1) 在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算
(-2a+b)( )
(-a-b) ( )
(2) 计算：(-4a-b)(-4a+b)
找准公式中的a、b，尝试性地运用公式.
理解公式的结构特征，自主探究，加深理解.
合作交流，完善答案.
一题多解.
学会用公式初步解题，体验公式的优越性和成功的喜悦.
激发兴趣，正确地利用公式.进一步理解公式特征.
使学生能灵活运用公式，培养其发散思维和思考问题的严密性，思考角度的多样性.
突出重点.
计算：
(a+b-c) (a-b+c)
(x+y)2-(x-y)2
1、构建特点，利用平方差公式
2、抓住特点，逆用公式.
培养学生的整体思想、逆向思维，进一步理解公式中字母的广泛含义，综合运用公式.
1、 说说本节课的收获与困惑.
2、 自由选择、自主作业.
引导学生在知识技能、情感、态度等方面进行自我评价.
根据需要，自由选择，自主完成.
在反思中感悟，在感悟中升华. ，满足不同学生对学习的要
七、信息技术应用
应用多媒体展示
练习题
用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费
，用多媒体展示几何证明平方差公式。
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