《商不变的规律》教学
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郭华辉
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分析
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:“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
学情分析:
本节内容的学习基础还是在乘法的口算能力上。我班的学生,一位数乘、两位数乘笔算是过关的,心算能力就弱些;另外部分学生课堂不集中精神、不主动学习。所以我想一学生学这部分内容会比较容易,但教师必须注意引导学生主动学习,提高计算能力;在课堂上注意提问,注意引导。
教学目标:
1. 理解掌握商不变的规律。
2. 培养学生观察、比较、抽象概括等能力。
3. 通过体会“变”与“不变”的数学现象,引导学生感受辩证唯物主义思想。
重点:理解商不变的规律。
难点:归纳商不变规律的过程。
教学过程;
一、激趣导入
互动猜数1 2 4 7 11……(一个一个出示)
师:最后猜对了,前面怎么猜不准呢?
生:最后找到规律了
师:今天我们一起再来探索一节有关规律的课。
【设计意图:由猜数激趣导入,能很快集中学生的注意力,激发学生学习的兴趣,同时为本节课探索新知做了铺垫】
二、探究规律
出示一组=2的算式 6÷3=
12÷6=
36÷18=
24÷12=
20÷10=
200÷100
24÷6=
学生口算
师:看这几个算式,你有什么发现?
生:商不变,被除数、除数变了。
师根据学生的回答板
书
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:被除数、除数变,商不变。
师:被除数和除数怎么变,商才不变呢?这节课我们好好研究研究这个问题,拿什么来研究啊?
生:除法算式。
师:拿几个算式来研究比较合适、比较方便、比较可信呢?
师生一起探讨最后得出:拿一组算式来研究然后找一些算式看
看是不是和我们所找的规律符合。
出示 6÷3=2 12÷6=2 36÷18=2
生找规律
呈现学生资源,交流
师:还能找到第三组吗指出可以从上往下比较也能从下往上比较想一想还能以谁为标准?
师:进行了几次比较?在几次比较中有什么规律?
生:被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。
生:同时除以一个相同的数,商也不变。
重新回放
课件
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师:大家说说被除数和除数怎么变的时候商不变呢?
生:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
刚才我们只研究了这3个算式,找到的规律是否可信呢?
刚才乘2、3、6符合,那乘7、8、9呢?
刚才商是2的符合,那商是3的、商是4的符合吗?
师:那么我们每人再列举3个算式来验证一下。
生举例、验证。
呈现资源交流
师:那么现在这个规律大家承认了吗?
【设计意图:在学生初步发现规律的基础上,教师组织学生通过
列举实例的方式,来验证在其他的除法算式中是否存在这种现
象,这样处理充分体现了学生是课堂上的主人,体现了学生的自
主学习,有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。】
学生齐读规律。
师:大家刚才在研究的过程中有没有遇到什么问题呢?
出示算式: 6 ÷ 2 = 3
9 ÷ 3 = 3
21 ÷ 7 = 3
有学生在研究的过程中出现了这样的问题(倍数是小数)。
还有被除数和除数都乘以0呢?
6 ÷ 2 = 3
0 ÷ 0 = ?
生 :没意义。
师 :那被除数和除数能除以0吗?
生 :没意义。
师 :所以这个规律要怎么改善一下?
生: 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【设计意图:在验证和交流中,学生很自然地发现了“0除外”的问题,从而真正地发现了“商不变的规律”。】
三、深化理解
师: 生活中有没有商不变的规律存在?
1.学生先说自己找到的现象。
2.课件出示小轿车2小时行 100千米,3小时行150千米,4小时行了200千米。
什么变了?什么没变?
生 :时间变了距离变了速度没变
课件出示打字员打字情况
说说什么变了?什么没变?
课件出示购买同一种物品的情况
说说什么变了?什么没变?
【设计意图:将课堂教学延伸到了课外,从而使学生对本课知识的认识更具深度和广度,更能培养学生关注生活的情感,使学生体会到数学在生活中的广泛应用,让学生感到课已终,趣犹存,真正实现了课堂成为生活和数学的桥梁。】
四.总结
这节课我们一起研究了商不变的规律(板书课题:商不变的规律),谈各自的收获。
【设计意图:回顾和反思,有利于梳理所学的知识和方法,自评和互评有利于增强学生的主人翁意识,形成积极向上的学习氛围。】
最后老师送大家数学家开普勒的一句话:数学研究的是千变万化中不变的关系。
板书:商不变的规律
被除数、除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
附:
《商不变的规律》教学反思
本节课的教学,使学生经历了发现——分析——抽象概括的过程,这样不仅有利于学生认识规律,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力,以及学习数学的方法。在学习的过程中,我关注发挥学生的主体作用,充分调动各种感官参与学习,诱发其内在的潜力,独立主动的探索规律,使他们不仅学会,而且会学。使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。教学时先让学生自己去发现,再补充。最后全体共同观察、分析、发现规律,学生先从上往下观察,找到被除数和除数同时乘相同的数,商不变;接着让学生从下往上观察,迁移类推出被除数和除数同时除以相同的数,商不变。学生举例验证,及时解决学生出现的问题,使本节课知识拓展延伸升华,把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态,培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
不足之处:
学生举例说生活中存在商不变的现象时,只是提问什么变了什么没变,没有进一步分析。在以后的教学实践中,我会帮助学生发现、组织和管理知识,引导他们,而不是“制造”他们;要学生以自己真实的感受去体验、理解;要让更多的学生尝试成功的喜悦,让学生自始至终参与到知识形成的全过程。
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