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matlab 实验四 信号的谱分析

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matlab 实验四 信号的谱分析实验四  信号的谱分析 一、实验目的: 1、 掌握DTFT原理及其程序实现,学习用DTFT对信号进行谱分析。 2、 掌握DFT原理及其程序实现,学习用DFT对信号进行谱分析。 3、 熟悉FFT算法原理和掌握fft子程序的应用。 4、 掌握DFT的性质。 二、实验内容: 1、 对于序列x(n)=[3,1,7,2,4],在-π ~ π内取64个频点,利用矩阵操作求其DTFT,画出它的幅频特性和相频特性。并把x(n)的位置零点右移一位,再求DTFT,画出其幅频特性和相频特性,讨论移位对于DTFT的影响。 2、 利用矩阵...

matlab 实验四 信号的谱分析
实验四  信号的谱分析 一、实验目的: 1、 掌握DTFT原理及其程序实现,学习用DTFT对信号进行谱分析。 2、 掌握DFT原理及其程序实现,学习用DFT对信号进行谱分析。 3、 熟悉FFT算法原理和掌握fft子程序的应用。 4、 掌握DFT的性质。 二、实验内容: 1、 对于序列x(n)=[3,1,7,2,4],在-π ~ π内取64个频点,利用矩阵操作求其DTFT,画出它的幅频特性和相频特性。并把x(n)的位置零点右移一位,再求DTFT,画出其幅频特性和相频特性,讨论移位对于DTFT的影响。 2、 利用矩阵操作求1题中序列的DFT,并画图。 3、 利用Matlab自带的fft函数求1题中序列的DFT,并与1题中求出的DTFT相比较。  4、 已知序列x(n)=[2,3,4,5]位于主值区间,求其循环左移一位的结果,画出循环移位的中间过程。 提示:左右各拓展一个周期,nx=[-4:7];采用stem函数画图。 5、 已知序列x(n)=[1,2,3,4,5,6]位于主值区间,循环长度为8,确定并画出循环折叠y(n)=x((-n)8);如果循环长度为6,确定并画出循环折叠y(n)=x((-n)6)。 6、 已知序列x(n)=[2,1,5,3]位于主值区间,h(n)=nR4(n),计算循环卷积 , 和线性卷积 ,画出 、 和 的波形图,观察循环卷积和线性卷积的关系。 3、实验 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 要求: 1.实验原理: 序列x (n)的频谱定义为:   ;也称为它的离散时间傅立叶变换。可以认为,序列中的每一个样本x(n)对频谱产生的贡献为 ,把整个序列中所有样本的频谱分量按向量(即复数)叠加起来,就得到序列的频谱X(jω)。按定义: ω的基频在[-π,π]范围内,可任意地连续取值,代入上式,即可求出一系列的X(jω),    因为X(jω)是复数,可以分解为幅度和相位,并画出幅度和相位随频率变化的曲线。    频点的设定:在左闭右开奈奎斯特频率区间     中设定K个等间隔频点的通用    公式:(K可奇可偶) 程序: x=[3,1,7,2,4]; nx1=-1:3; nx=0:4 K=64;dw=2*pi/K; k=floor((-K/2+0.5):(K/2-0.5)); X=x*exp(-j*dw*nx'*k); Y=x*exp(-j*dw*nx1'*k); subplot(2,2,1) plot(k*dw,abs(X)) title('原始'); xlabel('频率'); ylabel('幅频特性'); subplot(2,2,3) plot(k*dw,angle(X)) xlabel('频率'); ylabel('相频特性'); subplot(2,2,2) plot(k*dw,abs(Y)) title('右移一位'); xlabel('频率'); ylabel('幅频特性'); subplot(2,2,4) plot(k*dw,angle(Y)) xlabel('频率'); ylabel('相频特性'); 结果: 1) 2) 由图可以看出: 1)序列的DTFT是连续函数; 2)序列的DTFT是周期函数 ; 3)实序列的DTFT具有对称性; 4)信号在时间轴上的平移不影响其DTFT的幅频特性,只影响它的相频特性; 5)时域对称的序列,它具有相位随频率线性变化的特点,对称中心所处的位置决定了    相频特性的斜率的大小。 2.实验原理:有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)有N个样本值。把频率区间(0≤ω<2π)也分成N个等间隔分布的点ωk=2πk/N(0≤k≤N-1),则x(n)的傅立叶变换X(jω)就取N个取样值。这两组有限长的序列之间可以用简单的关系联系起来: ,其中, 。X(k)就称为x(n)的离散傅立叶变换(DFT) 在MATLAB中计算DFT的矩阵公式和DFS的一样,所以计算公式为 注意, n=[0,1,…,N-1], k= [0,1,…,N-1],  n’* k 产生的的方阵构成了W矩阵 的指数部分。 程序: xn=[3,1,7,2,4] n=0:4;k=0:4; WN=exp(-j*2*pi/5);          %设定Wn 因子 nk=n'*k;  %  产生含nk值的 N 乘 N 方阵 WNnk=WN.^nk;        %  求出W矩阵 Xk=xn*WNnk; subplot(211) plot(k,abs(Xk),'.') title('幅度谱') subplot(212) plot(k,angle(Xk),'.') title('相位谱') 结果: 3.实验原理:FFT程序求频谱的范围规范化为[0,2π),对应的频谱下标为k=0,1,…N-1。设频率分辨率dw=2π/N,则频率向量为    w=k*dw 。若要画出乃奎斯特频率范围[-π,π)内的频谱,需要把[π,2π)范围的频谱平移到[-π,0)内,对于这一运算,有专门的工具箱函数fftshift来实现。 X1=fftshift(X) X1就是在[-π,π)内的频谱向量。 程序: subplot(211); Xd=fft([3,1,7,2,4]); %其DFT只有5点 subplot(211); plot([0:4],abs(Xd),'.'); title('幅频'); subplot(212); plot([0:4],angle(Xd),'.'); title('相频'); 结果; 结论: 正向的关系为: (1).DFT是DTFT在N个等间隔频点上的样本; (2).此等间隔频点的范围为[0,2π), (3).其频率分辨率为dw=2π/N; w=k*dw  (k=0,1,…,N-1) 4.实验原理:设x(n)为有限长序列,长度为N,则将x(n)循环移m位的定义为 ,将x(n)以N为周期进行周期延拓得到 ,再将 左移m位得到 ,最后取 的主值序列即可。显然y(n)仍为长度为N的有限长序列。循环移位的实质是将x(n)左移m位,而移出主值区                的序列值又依次从右侧进入主值区。 程序: x=[2,3.4,5] N=length(x); nx=0:N-1; % 将x左右各延拓一个周期,成为向量x1 nx1=-N:2*N-1 x1=x(mod(nx1,N)+1); % 将x1左移一位,得到y1 ny1=nx1-1;y1=x1; RN=(nx1>=0)&(nx1=0)&(ny1=线性卷积的长度时,两者相等;循环卷积的长度是不变的,但是线性卷积的长度是L1+L2-1,求和的上线不一样,前者是1:N,后者是无穷。
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上传时间:2019-01-27
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