大气激光通信湍流效应分析与仿真

大气激光通信湍流效应 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与仿真 代号 10701 学号 1005121911 分类号 密级 公开 TN929.12题 ( 中 、 英 文 ) 目 大气激光通 信湍流效 应分析与 仿真 Analysis and Simulation of Turbulence Effects of Atmospheric Laser Communication 杨 瑞科 教授 张晓波 作者姓名 指 导 教 师姓 名 、 职务 无 线电 物理 学科门类 理 学 学 科、专 业二 ?一三 年 一 月 提 交 论 文 日 期 西安电子科 技大学硕士研究生学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 大 气激 光通 信湍 流效 应分 析 与仿 真 作者: 张晓 波 导师: 杨瑞 科 教授 学科:无线 电物理 二 ? 一 三 年一月 西安电子科技大学 中国? 西安Analysis and Simulation of Turbulence Effects of Atmospheric Laser Communication A Dissertation Submitted to Xidian Universityin Candidacy for the Master Degree of Science in Radio Physics by Zhang Xiaobo Xidian University Xi’an, China January 2013 独 创性 声明 本人 声 明所 呈 交的 论文 是 我个 人在 导 师指 导下 进 行的 研 究工 作及 取 得的 研 究成 果。 尽我 所知 , 除了 文中 特别 加以 标注 和致 谢中 所罗 列的 内容 以外 , 论文 中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果; 也不包含为获得西 安电子科技大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 。 与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任。本人签名: 日期 关 于论 文使 用授权 的说 明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定, 即: 研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。 本人保证毕业离校后, 发表论文或 使用 论文 (与 学位 论文 相关 ) 工作 成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留 送交论文的复印件, 允许查阅和借阅论文; 学校可以公布论文的全部或部分内容, 可以允许 采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 (保密的论文在解密后遵守此规定) 本人授权西安电子科技大学图书馆保存学位论文,并同意将论文在互联网上发布。本人签名: 日期 导师签名: 日期 摘要 摘要 大气激光通信是利用激光束作为信息传 输的载体,具有保密性好、容量大、 抗干扰能力强等特点而受到广泛的重视。 湍流大气是影响和制约大气激光通信系 统性能的重要因素之一, 因此, 分析和研究湍流大气对通信系统的影响至 关重要。 本文首先 描述了湍流的形成与统计特征, 介绍了 湍流介质中波传播的解析方 法以及常用湍流功率谱模型 , 基于 高斯 光束 在水 平传 输条 件下 的传 播特 性和 闪烁 模型的理论基础上,采用 FFT 谱反演法构造湍流和离散雨滴混合介质的随机相 位屏, 利用激光湍流大气传输的多层相位屏模拟方法, 分别模拟分析了激光在湍 流大气中传输的光斑、 波束漂移和闪烁指数, 模拟结果和理论分析结 果有较好的 一致性。 根据高斯光束水平传播闪烁模型和随高度变化的湍流大气结构函数, 用 修正 Rytov 方法得到相应的斜程传输闪烁理论模型, 并利用多相屏法对高斯波束 地空垂直路径闪烁特性进行模拟。 分析了在 Non-Kolmogorov 湍流谱下光束到达 角起伏和漂移方差, 且研究了 Non-Kolmogorov 湍流高斯光束对数振幅方差 并进 行数值仿真。最后 分别 讨论了闪烁和波束扩展 效应对开关键控 (OOK ) 、 副载波 相移键控 (PSK )和 副载波差分相移键控 (DPSK ) 调制 光通 信系 统误码 率的影 响。 结果 显示 , 在考 虑 闪烁效应影响时, 副载 波 DPSK 调制在光通信 系统应用中 比 OOK 调制 和 2PSK 调制 更 具有优势 ,因此,采用增大系统接收孔径和 选取合 适的调制解调方式可以提高系统的通信性能。 本文的研究工作对大气激光 通信的 发展和研究具有一定的指导意义。 关键 词: 激光 通 信 相位屏 误码率 大气湍流 Abstract Abstract Atmospheric laser communication uses laser as the carrier of information transmission, which has many advantages such as good confidentiality, high channel capability and effective anti-interference. However, atmospheric turbulence is one of the most important constraints and influencing factors, so it is significant to research the influence of atmospheric turbulence on atmospheric laser communication In this paper, statistical characteristics and formation of atmospheric turbulence is described, analytical methods and the turbulence power spectrum models for optical wave propagation through random medium are also introduced. Based on transmission characteristics and the scintillation index model of Gaussian beam in horizontal transmission condition, the random phase screen distorted by kolmogonov turbulence and rain mixed media is simulated by power spectrum Fourier transform method. The intensity distribution, beam wanders and scintillation index are simulated by multi-layer phase screens method. The results are in agreement with theoretical values. According to the scintillation model of horizontal transmission paths and the turbulent atmosphere structure function varies with height, the scintillation model of slant path is calculated using modified Rytov theory. The scintillation index on earth-space vertical path is simulated by the multi-layer phase screens method, besides, the angle-of-arrival fluctuations, beam drift and the amplitude variances through non-Kolmogorov turbulence are numerically calculated. The influences of atmospheric turbulence on the BER of the wireless optical communication systems are discussed with on-off keying OOK, subcarrier phase-shift keying PSK and subcarrier differential phase-shift keying DPSK modulations. The results show that the subcarrier PSK modulation is superior to the OOK and 2PSK modulations when taking into account the influence of scintillation effect in optical communication system applications. Therefore, the performance of optical communication systems in atmosphere optical channels can be improved by using a larger system receiving aperture or appropriate demodulation means. This research work can provide somewhat guidance for the studying and development of atmospheric laser communication Key words: Laser communication Phase screen BERAtmospheric turbulence目录 目录 第一章 绪论. 1 1.1 研究背景及意义1 1.2 国内外研究发展动态 2 1.3 本文主要研究内容. 3 第二章 激光 传 输大 气湍 流效 应. 5 2.1 湍流的形成与统计特性5 2.2 湍流介质中波传播的解析方法6 2.3 常用湍流功率谱模型 8 2.4 高斯光束的光强起伏. 10 2.5 本章小结 13 第三章 激光 在 湍流 大气 和雨 混合 介质 中传 播的 数值 模拟 15 3.1 场传播抛物型方程及“多相屏”法. 15 3.2 随机相位屏的模拟和验证17 3.2.1 FFT 谱反演法. 17 3.2.2 湍流大气随机相位屏的数值模拟和验证. 19 3.2.3 湍流和雨混合介质随机相位屏的数值模拟 21 3.3 高斯光束在湍流和雨混合介质中传输的数值模拟. 23 3.3.1 高斯光束在真空中的传播. 23 3.3.2 高斯光束在湍流和雨介质中传播. 24 3.4 高斯光束在混合介质中传播特性的模拟27 3.4.1 光斑变化27 3.4.2 光束漂移效应 27 3.4.3 闪烁指数29 3.5 本章小结 29 第四章 湍流 大 气波 束地 空路 径传 输的 闪烁 特性 及仿 真. 31 4.1 ITU-R 湍流大气结 构常数模型. 31 4.2 高斯波束在湍流大气中斜程传播的闪烁特性 32 4.2.1 零内尺度模型下高斯波束的斜程传播32 4.2.2 考虑内、外尺度模型下的闪烁指数 35 4.2.3 数值计算及结果分析 36 4.3 高斯波束地空垂直链路传播光场及闪烁指数的模拟 37 4.3.1 斜程湍流相位屏的设置37 目录 4.3.2 屏间折射率结构常数的设置 39 4.2.3 地空垂直路径条件下光场及闪烁指数的模拟40 4.4 本章小结 41 第五章 激光 在 非柯 尔莫 哥洛 夫湍 流中 传输 特性 的研 究. 43 5.1 Non-Kolmogorov 大气湍流的统计特征43 5.2 Non-Kolmogorov 湍流光束漂移的理论研究 44 5.2.1 Non-Kolmogorov 湍流准直光束的光束漂移方差 45 5.2.2 Non-Kolmogorov 湍流聚焦光束的光束漂移方差 45 5.2.3 数值计算及结果分析 46 5.3 Non-Kolmogorov 湍流到达角起伏. 47 5.3.1 平面波 Non-Kolmogorov 湍流的到达角起伏方差. 47 5.3.2 球面波 Non-Kolmogorov 湍流的到达角起伏方差. 48 5.3.3 数值计算及结果分析 49 5.4 Non-Kolmogorov 湍流高斯光束对数 振幅方差51 5.4.1 准直光束54 5.4.2 发散光束54 5.4.3 会聚光束55 5.4.4 数值计算及结果分析 55 5.5 本章小结 62 第六章 湍流 大 气对 激光 通信 系统 误码 率的 影响. 63 6.1 激光通信系统的优点及组成. 63 6.2 大气湍流对激光误码率的影响 64 6.2.1 大气湍流引起的信噪比及误码率. 64 6.2.2 数值计算及结果分析 66 6.3 激光通信系统常用的调制方式及其差错性能 67 6.3.1 OOK 信号的产生与解调. 67 6.3.2 2PSK 信号的产生与解调 69 6.3.3 2DPSK 信号的产生与解调 70 6.3.4 数值计算及结果分析 71 6.4 本章小结 74 结束语 75 参考文献76 致谢. 80 硕士 期间 研究 成 果 81 1 第一章 绪论 第 一章 绪论 1.1 研究背景及意义 激光 问世 后, 将激 光应 用 于通 信的 想法 就随 之 产生 了。 大气 激光 通信 技术 是 近年 来出 现的 一 种新 兴通 信技 术, 它 的原 理是 载 波光 信号 在大 气作 为 信道 情况 下 完成 点到 点或 者 点到 多点 的信 息传 输 。该 技术 采 用半 导体 激光 器为 光 源, 由于激 光所 特有 的高 强 度、 高单 色性 、高 相 干性 、高 方 向性 等诸 多特 性, 使 激光 通信 具 有信 息容 量大 、 保密 性好 、抗 干扰 能 力强 等一 系 列的 优点 。 大气 激光 通信 技术 主 要用 于固 定点 使 用, 常用 作应 急抢 通 ,并 且在 数 据网 、电 话网 、微 蜂 网的 入网 应 急设 备领 域也 有 广泛 应用 价值 。大 气 激光 通信 设 备具 有无 电磁 干扰 , 组网 机动 灵 活, 安装 维护 方 便, 通信 可靠 性高 , 性价 比高 等 优点 ,可 进行 数据 , 语音 ,图 像 的双向传输。 随 着大 功率 半导 体激 光 器件 的研 制 成功 、激 光技 术和 光 电探 测等 关 键技 术的 日趋 完 善和 成熟 ,大 气激 光 通信 技术 已 经成 为当 今信 息传 送 技术 的热 门 技术,它是构筑未来世界范围内通信网络必不可少的一种技术。 激光 在湍 流大 气介 质中 传 播的 理论 与无 线电 、 雷达 等很 多工 程部 门有 着非 常 密切 的关 系, 在 激光 通讯 、激 光雷 达 、激 光武 器 等工 程相 继被 提出 之 后, 激光 在 湍流 大气 中传 播 各种 特性 的研 究逐 渐 受到 重视 , 不同 的湍 流效 应, 例 如大 气闪 烁 相位 扰动 、到 达 角起 伏、 光束 漂移 以 及光 束扩 展 等对 不同 激光 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 有 着不 同的 影 响和制约,在一定条件下,有些湍流效应甚至可能影响工程实现的可能性。因此, 随着各类激光工程的进展,这个课题受到越来越广泛的关注。 光波在通过大气时可以从以下几个方面进行考虑: 首先是气体分子及气溶胶的 吸收 效应 ,其 次 是通 过混 浊介 质和 湍 流介 质的 传 播, 然后 是强 激光 产 生的 非线 性 效应 。混 浊介 质 主要 指大 气中 分立 存 在的 微粒 , 如雨 、雾 、沙 尘等 , 他们 和周 围 大气 有着 明显 的 界限 。而 湍流 介质 就 是指 大气 本 身的 运动 ,温 差、 压 力差 、密 度 差等引起的折射率改变的随机现象。 散射体的折射率是渐变的, 没有明显的边界。 混浊 介质 中粒 子 的折 射率 与周 围大 气 有明 显的 区 别, 差值 的数 量级 是 个位 数, 而 ?6 湍流介质的散射体折射率差值的量级为10 。 从表 现出 的效 应来 看, 混浊 介质 的影 响主要表现在传播途径上光的能量损耗, 它与吸收效应共同构成消光的主要原因, 而湍 流介 质的 影 响则 表现 为接 收平 面 上光 辐射 通 量密 度的 起伏 和相 位 起伏 效应 。 由于大气中 混浊 介质 的干 扰和 湍流 介 质的 不稳 定 性, 对激 光大 气传 输 有很 大的 影 响和 制约 ,从 而 破坏 激光 通信 系统 的 稳定 性和 准 确性 ,导 致激 光通 信 系统 误码 率 的增大。 由于 湍流 介质 中光 传播 具 有两 个主 要特 点: 一 是湍 流介 质的 随机 性, 决定 了2 第一章 绪论 必须 用统 计方 法 处理 问题 。二 是介 质 折射 率的 起 伏非 常微 弱, 首先 考 虑微 扰法 的 应用 。在 研究 湍流 大气 中 光传 播与 成像 问题 时 ,最 常用 的是 Born 近 似微 扰法 和 Rytov 平缓微扰法,通过 Markov 假设建立光场统计矩方程等。但由于理论解析方 法各 自的 应用 范 围制 约性 和实 验方 法 的局 限性 , 数值 模拟 方法 凭借 其 参数 的可 控 性和统计的系综 平均 的可 实现 性逐 渐 兴旺 ,当 然 ,数 值模 拟方 法不 能 完全 代替 实 验,但是可以用来评定实验中的重要因素。 近年来关于 Kolmogorov 湍流理论发展日趋成熟,而越来越多的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 显示称在 大气层的对流顶层 和平流层的 区域湍流已 偏离了 Kolmogorov 湍流 统 计规 律, 即 Kolmogorov 湍流不是大气中唯一存在的湍流模型, 后来 Beland 将这种湍流模型称 [1] 之为 Non-Kolmogorov 湍流 。因 此, 根 据星 地 链路 大 气湍 流的 实际 情 况, 研究 Non-Kolmogorov 湍流对激光通信的影响成为一个需要解决的科学问题。 1.2 国内 外研究发展动态 在最 近几 十年 以来 ,关 于 随机 介质 中波 传播 与 散射 的理 论和 方法 发展 的比 较 迅速,早在 20 世纪 40 年代初期,波传播与散射理论就开始得到研究,起初是应 用几 何光 学法 , 但是 其方 法本 身应 用 范围 具有 局 限性 ,即 适应 条件 : 一、 介质 非 均匀尺度远大于波长。二、介质非均匀尺度远大于第一菲涅尔半径。接着在 50 年 [2] 代后期 Tatarskii 成功的把 Rytov 方法运用到现代湍流的统计理论中,并取得卓越 的成 就, 成为 研 究弱 起伏 条件 下光 传 播的 经典 理 论。 此外 还有 一些 方 法也 随之 出 [3] [4] 现, 例如弱相位屏理 论 、 能量 传递 理 论 等, 其研 究 结果与经典的 Tatarskii 理论 一致 。目 前国 内 外对 光波 在湍 流大 气 中传 播的 研 究已 经获 得广 泛的 实 验数 据和 系 统资 料, 并且 对 弱起 伏条 件下 波传 播 理论 的研 究 已趋 于完 善, 开始 建 立强 起伏 模 [5] 型和进行多重散射效应的研究。Rytov 方法 的优越性在于可以简化振幅以及相位 起伏 的求 解过 程 ,在 处理 考虑 湍流 尺 度影 响时 与 实验 结果 有较 好的 一 致性 ,从 而 成为 处理 弱起 伏 条件 下波 传播 问题 的 经典 理论 依 据。 在强 起伏 理论 中 ,湍 流强 度 的不 断增 强和 传 播距 离的 不断 增大 , 经典 的弱 起 伏理 论不 再适 用, 这 就需 要国 内 外学者作进一步的理论探究,得到强湍流起伏下“闪烁 饱和效应”的光传播特性。 [6] 因此,强起伏理论开始被提出,例如 Markov 近似法 。这方面的探索大致可分为 两个 主要 方向 。 其一 是假 设光 波传 播过 程可 看作 是一 个马 尔可 夫 (Markov ) 过程 , 由此 推导 出各 阶 矩方 程, 这一 理论 称 为马 尔可 夫 近似 。不 少学 者曾 用 不同 的方 法 得到 过二 阶矩 方 程, 并从 理论 上可 证 明这 些方 法 都是 等价 的。 对于 更 高阶 矩, 则 各种方法的结果会略有不同。而只有 Markov 近似才系统地得到了高阶矩方程。 [7] 1999 年 Hopen 等人采用改进的Rytov 方法成功解决了中强湍流条件下的光强 闪烁 问题 , 郭立 新等 应用 修正 的 Rytov 方法将经典的 Rytov 方法发展到中等湍流和3 第一章 绪论 强湍 流区 域, 骆志 敏则 根据 光传 播斜 程理 论将 水平 传输 的修 正 Rytov 方法扩展到斜 程 传 输 问 题中 去 ,得 到 平面 波 和 球面 波 从弱 起 伏区 域 到 强起 伏 区域 闪 烁指 数 随 [8] Rytov 方差变化规律。吴振森等 进一步研究了在湍流大气斜程传输条件下高斯波 束闪烁指数模型。 随着 激光 技术 的快 速发 展 以及 在近 地大 气中 的 广泛 应用 ,大 气湍 流效 应对 激 光传 输影 响的 研 究得 到越 来越 多的 重 视。 在研 究 激光 在湍 流中 传输 时 一般 多采 取 解析 方法 、实 验 方法 以及 数值 模拟 方 法, 但由 于 现有 理论 的局 限性 和 实验 测量 硬 件的 高要 求, 数 值模拟因为独特的优越性 参数的可控性和统计的系综平均的可实 [9] 现性成为研究激光传输的最有效的方法之一。 早在 1976 年,Fleck 就开始采用 “多 相位 屏法 ” 模拟 湍流 大气 对激 光 传输 的影 响 ,而 后此 方法 被广 泛 应用 于光 波 在大 气湍 流中 的 传输 问题 的研 究。 现 在已 发展 有 多种 方法 产生 符合 湍 流大 气特 征 [10] 的随机相位屏,主要有“功率谱反演法”和“Zernike 多项式展开法” 。钱仙妹 等从 数值 模拟 方 面对 湍流 大气 光束 传 播特 性进 行 了研 究, 并且 分析 了 在斜 程传 输 条件下相位屏的设置以及构造相位屏参数的选取方法。 哈尔 滨工 业大 学在 星地 通 信系 统方 面的 研究 取 得重 要成 果, 为星 地激 光链 路 的通 信性 能分 析 以及 调制 方式 选择 提 供了 理论 基 础, 为星 地激 光链 路 的系 统设 计 提供 了实 验依 据 。在 研究 星地 通信 系 统时 ,大 气 湍流 的实 测却 表明 对 流层 的大 气 湍流是 Kolmogorov 湍流 , 平流 层 (包 括对 流顶 层) 的大 气湍 流却 是另 外一 种湍 流 [1] 存在 ,即 非 柯尔 莫 哥洛 夫(Non-Kolmogorov ) 湍流 ;同 时理 论 研究 的 结果 也表 明 Kolmogorov 湍流不是大气中唯一可能的湍流模型,Non-Kolmogorov 湍 流在大 气中是存在的。国外 Italo Toselli 对光波在 Non-Kolmogorov 中度湍流到强湍流区 域闪烁指数进行了研究, 国内都文和等主要对 Non-Kolmogorov 大气湍流效应进行 了研究以及 Non-Kolmogorov 大气湍流对星地激光通信影响进行了研究。 国内 如中 科院 安徽 光学 精 密机 械研 究所 、桂 林 激光 通信 研究 所、 南京 大学 、 西安电子科技大学电波所以及西安理工大学对激光大气通信器件、 编码调制解调、 激 光 大气 通 信系 统的 误码 率 进行 了理 论 研究 和实 验 测量 。IEEE802.11 委员会于 1995 年 11 月正式推荐 PPM 调制方式用于速率为 0~10MHz 的红外无线光通信系 统。 美国 NASA 也将 PPM 调制方式应用于不同的大气激光通信系统中, 近年来我 国也 广泛 开展 了 这方 面的 研究 ,西 安 理工 大学 在 数字 光通 信系 统的 编 码、 调制 和 信道特征分析取得重要成果,为激光通信的应用提供了重要依据。 1.3 本文主要研究内容 本文 在上 述理 论成 果和 思 想方 法的 基础 上, 根 据高 斯光 束水 平传 输条 件闪 烁 指数 模型 理论 , 运用 FFT 谱反演法构造湍流和雨滴混合介质随机相位屏, 利用 “多4 第一章 绪论 相屏 ”法 对高 斯 波束 水平 传输 和地 空 垂直 链路 传 播过 程进 行数 值模 拟 ,然 后讨 论 了在光束在 Non-Kolmogorov 湍流谱下传播特性, 介绍了激光通信系统常用调制方 式以及对光束在湍 流信道中传输的误码率进行分析。 论文共分为六章,结构安排如下: 第一 章主 要介 绍了 无线 光 通信 发展 的现 状, 研 究意 义及 应用 。简 要说 明了 论 文的结构安排。 第二 章描 述了 湍流 的形 成 与统 计特 征, 介绍 了 湍流 介质 中波 传播 的解 析方 法 以及 常用 湍流 功 率谱 模型 ,分 析了 高 斯光 束在 水 平传 输条 件下 的传 播 特性 和闪 烁 模型。 第三章利用 FFT 谱反演法构造湍流和离散雨滴混合介质的随机相位屏,并对 其进 行低 频补 偿 ,运 用“ 多相 屏” 法 对高 斯波 束 在混 合介 质中 光斑 情 况、 光束 漂 移和闪烁指数进行模拟,与理论值进行对比,结果显示有较好的一致性。 第四章在高斯光束水 平传播闪烁模型的基础上, 用修正 Rytov 方法把随高度变 化的 湍流 大气 结 构函 数用 在斜 程传 输 的路 径上 , 得到 相应 的斜 程传 输 理论 模型 , 并利用“多相屏”法对高斯波束地空垂直路径闪烁特性进行模拟。 第五章分析了在 Non-Kolmogorov 湍流谱下光束到达角起伏和漂移方差, 研究 了 Non-Kolmogorov 湍流高斯光束对数振幅方差并进行数值仿真。 第六章对大气激光通信系统的基本组成并且对常见的 OOK 、PSK 和 DPSK 调 试方 式进 行了 简 单的 介绍 。在 仅考 虑 大气 湍流 效 应对 通信 系统 误码 率 影响 的情 况 下,分析了光强闪烁效应和光束扩展效 应对系统信噪比和误码率的影响。5 第二章 激光传输大气湍流效应 第 二章 激 光传 输大 气湍流 效应 大气 湍流 效应 是影 响激 光 通信 链路 性能 最重 要 因素 之一 。大 气湍 流造 成传 输 光束 相干 性的 退 化, 从而 导致 了光 束 在传 输过 程 中相 位起 伏、 到达 角 起伏 、光 强 起伏 等效 应, 这 些效 应严 重制 约着 光 信息 的传 送 、获 取和 处理 。因 此 ,本 章对 湍 流形 成的 基本 机 理以 及常 见的 湍流 功 率谱 模型 进 行了 描述 , 分 析湍 流 对激 光传 输 的各种影响,介绍了湍流造成的光强起伏的统计参量的解析计算方法。 2.1 湍流的形成与统计特 性大气湍流是一种随机空 气运动状况 ,在大气 光学 领域 , 湍流 主要 是指 大气 中 局部 温度 、压 强 的随 机变 化而 带来 的 折射 率随 机 变化 ,它 主要 发生 在 以不 同速 度 移动 着的 气流 层 的交 界处 。实 验观 察 同时 表明 , 具有 随机 特性 的湍 流 是有 规律 的 层流在流速很大的情况下失稳所形成的。由于 存在 人类 活动 的影 响 、地 球表 面对 气流 拖曳 造成 的 风速 剪切 、地 球表 面 不同 位置 所受 太 阳辐 射影 响不 同、 地 表热 辐射 导 致的 热对 流、 包含 热 量释 放的 相 变过 程等 ,造 成 了温 度和 速度 场的 随 机改 变。 大 气微 小温 度的 随机 变 化将 导致 大 气风 速的 随机 变 化, 大气 温度 的随 机 变化 同时 会 产生 大气 密度 和大 气 压的 随机 变 [2] 化,从而导致大气折射率 的随机变化,大气折射率非均匀性称为湍流“涡旋” , ?6 这些是变化量级为 的可计算量。 10 湍流 所产 生的 涡旋 元, 其 折射 率、 温度 以及 密度 都具 有 微 小 的差 异, 这些 涡 旋元 随风 快速 的 运动 不断 地产 生和 消 亡, 因此 , 使得 处于 持续 流动 状 态的 大气 中 存在 着大 量压 强 、流 速、 密度 、温 度 不同 的气 态 涡旋 元。 由于 这些 大 量的 涡旋 在 大气 中不 断地 运 动变 化, 较大 的涡 旋 不断 变小 直 至消 亡, 许多 涡旋 产 生, 变小 , 消亡的运动之间相互叠加、交联,从而形成随机大气湍流运动。大气 边界 层中 的湍 流可 以 认为 由平 均 风所 输 运的 大小 涡 旋组 成, 大涡 旋的 特 [16] 征尺度称为湍流的外尺度 ,以L 表示 。 尺度 大于L 的湍流 ? 般不是各向同性的, 0 0 而尺度小于L 的涡旋一般是各向同性的, 它也被认为各向同性时湍流的最大尺度。 0 L l 相对于 ,在某一尺度 的涡旋,其动能与耗散能 相当,在该 尺度上,所有 的动 0 0 能转变为热能,且没有动能留给尺度更小的 涡旋,l 就叫湍流的内尺度。 0 涡旋 尺度 和湍 流脉 动能 量 在不 同尺 度水 平上 的 分布 决定 着湍 流的 结构 特征 , 湍流 积分 尺度 就 是量 度湍 流涡 旋平 均 尺寸 的一 个 物理 量, 其大 小决 定 了脉 动风 对 湍流结构的影响范围。 [11] 在建立湍流的统计理论 过程中,Kolmogorov 提出 三 个假 设 :1 虽然流体 整体是非各向同性的, 但在给定的微小区域内, 可以近似的把它看作各向同性的。6 第二章 激光传输大气湍流效应 2 在局 部均 匀 各向 同性 区 域中 ,流 体 运动 仅仅 是由 内摩 擦 力和 惯性 力决 定。3 在大的 Re 值时,尺度区间lr L 被称为惯性范围;在该范围之内,内摩擦 0 0 力的影响可以忽略, 流体运动由惯性力决定, 并且大气的统计特征服从 “2/3 次方 定律 ” ,即 : 2 2 2 / 3 D ?ti ?i?C r , lr L 2-1 i 1 2 i 0 0 2 1/ 3 式中:D 为 场的结构函数,C 为相应场的结构函数m ,r 为两观察点间的距离。 i i 2 已经证明被动保守量是服从“2/3 次方 定律 ” ,大 气折 射率C 是时间、空间和 n 温度的函数,所以也服从“2/3 次方 定律 ” 。它 描述 了大 气 折射 率起 伏强 度, 可以 用它描述湍流的强弱,根据湍流大气折射率结构常数对湍流强弱的分类如下表: 表 2.1 根据折射率湍流结构常数对湍流强度的分类 2 ?17 弱湍流 C6.4 n ?17 2 ?13 中等强度湍流 6.4 ?10 ?C2.5 ?10 n 2 ?13 强湍流 C2.5 ?10 n2.2 湍流介质中波传播的 解析方法 一、Rytov 方法 由于 光波 的三 个方 向的 分 量都 满足 同样 的波 动 方程 ,所 以可 以用 标量 方程 代 [2] 替矢量方程 : 2~ 2 2 ~u ?k n ?r ?u0 2-2 0 ~ 式中 可以表示任何一个场的分量,把上式作 Rytov 变换得到: u ~? lnu 2-3 则把2-2式转换成 Riccati 方程:? 2 2 2 2r?rk n ?r? 0 2-4 0对地球大气层有n ?r?1 ?n ?r所以上式可以写成: 1 2 2 2 2r?rk ?1 ?n ?r 0 2-5 0 1令 ,其中 满足: 0 1 2 0 2 2 2?k0 2-6 0 0 0 忽略以后的项,并且把? 代入2-4 式得: 2 0 1? 2 2 2 2 ?22k n ?r?k n ?r? 0 2-7 1 1 0 1 0 1 0 17 第二章 激光传输大气湍流效应2 2 由于湍流大气 n ?r1,若 成立 , 那么 上式 中的 二阶 小量k n ?r和 1 1 0 0 1 2 可以忽略不计,于是得到剩下项: 12 22-8? 2 2k n ?r? 0 1 1 0 1 0 1 又因为? 和k2/同一量级,上述可以变换为: 0 0 1 0? 2 2-9 1 它表示在距离为一个波长时的变化是一个小量。 1 综上所述,2-3式就可写成: ~ uexp0 1 ~uexp2-10 0 0 ~ [12] 在这是将u 表示 成自 由 空间 解的 相乘 微扰 的形 式而 不是 相加 形式 ,Rytov 方法 的优势就在于大气闪烁起伏区域中, 振幅起伏服从对数正态分布, 即 的解 服从对~ 数正态分布,而 的解根据中心极限定理服从高斯分布,于是有: u ~ ~ ~ ~ u u ?1 ?u uexp2-11 0 1 0 1 ~ ~ 又因为u u ,则: 1 0 ~ ~ ~ ~? ln ?1 ?u u?u u2-12 1 1 0 1 0 ~ 把? exp ?u 代入2-8 式,得到: 1 0 12 2 2 ~ ~u ?k u?2k n ?r ?exp0 2-13 1 0 0 1 0 根据标量衍射理论,上式的解写成: 2 exp ?jk r ?r? k 0 ~ 0 ~ un ?r ?u ?rdV2-141 1 02r ?r V ~ ~ 式中V 是散射体积。对于?u /u ,可以得到: 1 1 0? 2 exp ?jk r ?r? k 0 0 ~? n ?r ?u ?rdV 2-15? 1 1 0 ~2 ?u ?rr ?r 0 V 2 2 2?k0上式即为2-8 式对于任何满足 的函数 的通解。 0 0 0 0 二、马尔可夫近似 矩方 程是 一种 理论 上严 格 推理 的方 法。 在不 计 及去 偏振 效应 的情 况下 ,传 播 [13,14] 过程可以用标量波动方程 2 2 2U ?k n U0 2-16 08 第二章 激光传输大气湍流效应 从标量波动方程2-16 出发 , 假设光波传播过程可以看成一个 Markov 过程, 由此推导出各阶矩方程。这一理论称为 Markov 近似。 设光束沿 方向传播 , 相位实际上呈 变化,所以把标量场u 记为: z ikzikz u ?Ure 2-17则 是 的缓 变函 数。 将上 式代 入标 量波 动方 程, 得到 关于 满足的抛物型 Ur z Ur 方程: ?U r 2 2 2 2ik? U r ?k n rU r0 2-18z由于Ur 是z 的缓变函数,它只在随机介质的尺度l 的距离上才发生变化。所以, 2 2 2 只要满足l, 就有 2k ?U / ?zU / ?z ,以 2n r n r 2n r , 得到 以 1 1 1 下的抛物型方程或者准光学近似关系:U 2 2 2ik? U2k nU02-19T 1 ?z 2 2 2 2 2 其中 。? / ?x? / ?y T [15-16] 分析强起伏时采用以下几个重要的假定 : 1 2-19 式所示的抛物型方程成立。 2 起伏 是零均值的高斯随机变量场,因此,可用相关函数来表示其特征量。 n r 1 3 其特征量完全可以用相关函数来表达: ' ' B r ?r n rn r 2-20 n 1 14 n r 在传播方向 即z 方向 具有相关,即: 1' ' ' ' ?n z, ?n z, ?z ?z A2-21 1 1 ' 函数 A 与折射率起伏谱K 的关 系如 下: 将 相关 函数 写成 谱密 度的 n Fourier 变换 ' ' A ? ?exp[i? ]d 2-22 n n 对2-21 作逆变换,并利用2-20 ,可以得到: 1? ' ' 'A exp[ ?i? ]d 2-23 n 3 2 2.3 常 用 湍 流功 率谱模 型 根据 Kolmogorov 湍流 理论 , 在满 足局 地均 匀各 向同 性条 件下 , 在惯 性子 区内 。 大气折射指数结构函数 与湍流结构常数的关系服从 著名 的 2/3 定律 , 其功 率谱 幂率 为-5/3。 近地 大气 层信 道 中 的理论分析建模大多采用了以上结论, 但实际大气的各9 第二章 激光传输大气湍流效应 层分层中 , 上述条件并不 完全满足。根据 Kolmogorov 湍流理论,目前普 遍认为: [17] 功率谱密度 的大小对 应 于湍流发展的 三个不同区域 : 1 输入区 该区域内,k2/L , 区域 内谱 的形 状取 决于 特定 的湍 流是 如何 发生 的, 而且 0 它通常是各向异性的。 在这个区域内, 目前理论不能预言功率谱k 的数学形式。 n 2 惯性子区当波数 k 大于某一临界波数 k 时,功率谱k 的形状由制约着大湍流涡旋 0 n 破碎为小涡旋的物理定律来决定。 该区域内k ~ 2/L ,功率谱k 的形式由已确 0 0 n 立的制约湍流的物理定律描述。 根据目前的研究, 功率谱 可分为 5 种主要的k n 模型。 Kolmogorov 湍流理论模型对惯性子区内的功率谱k 描述为: n 112 3k0.033C k 2-24 n n 3 耗散区当波数 k 增大到另一个临界值 k 时,功率谱k 的形式再次改变, 这个区 m n 域叫耗散区。湍流在耗散区内的能量耗散超过了动能,因此能量很小。k ?k 时, m 功率谱k 下降很快。 n Tatarskii 湍流理论模型对耗散区内的功率谱k 描述为 n 11 2k 2 3k0.033C k exp,k ?k2-25 n n m 2 k m 上述理论的不足之处:谱在原点均有 不可积的极点。.而实 际 的地 球大 气只 包含 有 限量的空气,因此随着k ?0 ,谱并不可能变为无穷大。Von-karman 湍流理 论模型可有效地克服这一缺点。Von-karman 湍流理论模型 对耗散区内的功率谱k 可近似描述为 n 112 2 3 0.033C k k nkexp ? 2-26 n 11 2 k 2 2 m 6 ?k ?k0 Von-karman 功率谱k 的极限形式为 n 112 3 lim?k? 0.033C k2-27 n n 0 k ?0 需要 强调 的是 . 在kkk 范围 以外 , 特别 是小 值 k 区域 , 对功 率谱 的描 述缺 0 m 乏物理基础。Von-karman 功率谱k 表示式仅仅是用人为的手段避免在 k0 处 n l L 出现 极点 现象 而采 取的 计 算公 式, 它 同时 表述 了内 尺度 与外尺度 对传输统计 0 0 特性的影响情况。 10 第二章 激光传输大气湍流效应Tatarskii 功率谱和 von-karman 功率谱是目前在理论分析上普遍被采用的折射 率功率谱,但是这两个谱都没有包含显著影响光传输的高波数区突变因素。Hill 数值模型是目前较为精确地描述折射率变化情况的数值模型. 但该模型的 不足之处是不易用于分析研究。 Andrews 湍流理论模型是 Hill 数值模型的近似谱, Andrews 湍流理论模型对耗 [5] 散区的功率谱 可描述为 k n 11 2k 2 3 7 0.033C k exp? n 2 6k k k mk1 ?a ?a 2-28 n 1 2 11 k k 2 2l? l6 ?k ?k 0? 其中,a ?1.802,a0.254,k3.3/l 1 2 l 0 分析: 1 当a ?a0 且k ?k 时, Andrews 湍流理论模型简化为 von-karman 湍流理 1 2 l m 论模型; 2 当k ?l0 时,Andrews 湍 流理 论模 型简 化为 Tatarskii 湍流理论模型。 0 0 在某些情况下,谱可表达成空间坐标 z 的函数与 k 的函数的乘积,下式中函 数?z代表折射率起伏强度沿路径的变化,它正比于 z 点上的折射率起伏方差。 n1?z代表与光束传输轴向(z 方向)位置无关,但和波数 k 有关的一个函数。 n2?k,z ?zk 2-29 n n1 n2 2.4 高 斯 光 束的 光强起 伏 [18] 旁轴近似下,在自由空间传播z 距离后的高斯光束可以表示为 : 2 2 1r ikrU r,lexp ?ikz 2-30 0 2 ?iw 2F 0 0? z 2z 2 2 1/ 2 式中: ?1,? ,w ?w 0 0 0 0 0 2 F kw 0 0 2 2 F ?1z 0 0 0 0 01F, 2 2 2 2? F 0 0 0 0 0 0 z2z 01, 2 2 2 F kw 0 0 其中r 是径向距离,、和、分别是发射和接收端光束参量,w 、F 0 0 0 0 和w 、 分别表示在发射和接收处的束腰半径和波前曲率半径。 F 高斯 光束 在湍 流大 气中 传 输时 ,由 于湍 流效 应 引起 的衍 射和 折射 作用 使得 束11 第二章 激光传输大气湍流效应 腰半径和波前曲率半径受到影响,有效波束半径和波前曲率半径表示为: 12/ 5 1/ 2 2-31 w ?w1 ?1.625? e 1 12 / 5 z1 ?1.625? 1 2-32 F? e 12 / 5? 2.438? 1 接收面上光束参数 和 的修正形式为:12 / 5? 0.813? z 1? 1 2-33 e 12 / 5 F 1 ?1.625? e 1?1 2-34 e e 2z2-35 e 2 12 / 5 kw 1 ?1.625e 1 采用 Kolmogorov 谱时,高斯光束离轴闪烁指数为: 2 r 2 2 5 / 6r,z4.42? , rw 2-36 I ,r 1 e e 2 w e 高斯光束轴向闪烁指数为 2 2? 0.490.512 B B0,zexp?1 2-37 I? 12 / 5 7 / 6 12 / 5 5 / 6 10.56 10.69B B其中, 5 1211? 2 2 2 2 5 /12 ?1 5 / 6? 3.860.4[12 ?4] cos[ tan ]2-38B 1 6 216? 综合 高斯 光束 离轴 闪烁 指 数和 轴向 闪烁 指数 , 在不 考虑 内、 外尺 度时 ,高 斯 光束总的闪烁指数近似形式为: