伯努利方程实验
伯努利方程实验
一、实验目的:
1. 验证流体静压原理;
2. 通过观察流体在管道中的运动规律，加深对伯努利方程能量意义的理解;
3. 验证管道流动中，摩擦损失与流速平方成正比关系;
4. 验证毕托管的测速原理。
二、实验原理:
1. 1. 在流体静止时，等压面是水平面，自由波面也是水平面。在重力势能
函数
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的微分 dW= -gdz时，有dp, -ρgdz，即等压与等高程同在。
2. 2. 对于一个恒定的不可压缩管流中，在流动方向上的两个渐变流段，流体的能量关
系有伯努利方程给出:
22PvPv,,111222zzh，，,，，，1212l,22gg,,
3. 管道内的摩擦损失与流体流速的关系服从达西公式:
22LvLvh,，(),,h,，(),,,,1212l,l,dg2dg2
4. 4. 毕托管能测量出来流滞止点(全压)和管测点(静压)之压力差h，于是测点流速可由v
下式确定:
ugh,,2v
式中;φ——毕托管校正系数，近似等于1。
三、实验装置
伯努利方程仪由玻璃管、活动测头、测压管、上水槽和循环水泵等部分组成。活动测头的小管底部封闭，管身开有小孔。小孔中心位置与玻璃管中心平齐，小管与玻璃测压管相通，用小扳手转动活动测头，就可以测量流体的静动压水头。由于玻璃管前后直径不同(管道直径经测量标注的管段上)，位置也有高低，测点有前有后，可以十分方便地测量出不同流速下不同管段的位能、压力能和动能的数值，去验证伯努利方程的结论(
实验装置图附后(
四、实验方法:
1. 测点静压水头的涸量;
开动循环水泵，将出口阀门A关闭，这时观察各测压管内自由液面的高度，记录在表格中。观察在转动活动测头对，自由液面有无变化。如果发现各测点自由波面高度不相等，或者发现转动活动测头时自由液面发生变化，应试图找出产生误差的原因、并作出记录。各测点静压水头的数据记录在表1中。
2. 验证摩擦损失与流速平方成正比(达西公式);
使各测头的小孔对准来流方向，然后打开出口阀门A(不全开，保持小流量)。这是测压管液位代表各测点的总压力水头，记下各测点总压力水头数值;与此同时，用量筒(大于1000m1)和秒表来标定管道中流体的流量，记录在表2中。
标定流量的方法见图2。继续开大阀门A，使流量增加，记录下各测点约总压力水头数值;并用同样方法标定在此阀门开度下的流体流量值，记录在表2中(
标定流量的方法如下图:
3. 验证伯务利方程
转动弯头，计时开始
计时结束，弯头复原
重复上面的实验步骤，在每一个流量(一样要进行流量标定)工况下，不但测量各个测点的总压力水头(活动测头小孔向着来流方向)，还应测量各个测点的静压水头(活动测头的小孔垂直与来流方向)，与此同时记录各个测点的中心高度z，记录各个测点的玻璃管内径。将以上数据1
记录在表3中。根据标定的流量计算各个测点的平均流速，计算各个测点的机械能总和，验证伯努利方程。
4. 验证毕托管原理;
将以上表3中各个测点的动压实验数据代入毕托管速度计算式中，计算各个测点管道中心线上的线速度u。 ieax
5. 求第一和第二测点管段的流速分布;
(1) 首先计算管段中心线上的雷诺数:
,vdiiRe,i,
式中，ρ为水密度，μ为水的动力粘度系数，它们的数值要根据实验当天测量的水温，查表确定。
(2) 根据最大雷诺数，判断管段流动属于什么流动。是层流、紊流光滑区或紊流粗糙区。
(3) 对于层流:速度分布已知。
,J22urr,,()04,
(4)对于紊流:先按科列勃洛克公式迭代法计算λ。
五、第一和第二测点管段速度分布的计算和画出速度分布图:
由公式:
uyuVy,，5.75lg8.48,，5.75lg5.5,VVk 光滑区:
uy,，5.75lg8.48Vk 粗糙区:
表4
分点δ R/52R/5 3R/5 4R/5 R
I段y值
I段u值
II段y值
II段u值
七、实验总结与讨论
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