探索三角形全等的条件
练习题
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1、已知AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明：BE=CF
2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF。
3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：AB∥CD
4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD。
5、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证：AF=CE。
6、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。
7、已知AB=CD， ∠A=∠C，AE=CF，求证：EB∥DF。
8、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证：∠C=∠D。
9、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。
10、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证：AE=DF。
D
11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME。
12、已知AC=AB，AE=AD， ∠EAB=∠DAC，求证：∠B=∠C
13、已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AC=AB。
C
14、已知∠1=∠2，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD。
2
15、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，求证：△ABD≌△ACE。
2
B
16、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE
2
17、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：CE=BD
2
C
18、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，求证：CE=DF。
D
19、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，求证：∠3=∠4
4
20、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，求证：CD=AB
O
21、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，求证：AC∥BD
D
22、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证：△AED≌△CEB
E
23、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。求证：BE=CD。
D
24、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：(1)AE=CF(2)AE∥CF。
25、已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，求证：BD=AB+ED
26、AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？
27、如图，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件，AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF使△ABC和△DEF全等，并证明。
28、如图，∠A=∠D，请添加一个条件，使△ABC和△DCB全等，并证明。
29、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．
求证：AB=DC．
30、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：∠ACB=90°．
l
31、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：∠1=∠2．
32、△ABC和△CDE均为正三角形，且B、C、E在同一直线上，求证：AE=BD
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