测量大质量物体间引力常数G的新实验方案

测量大质量物体间引力常数G的新实验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 测量大质量物体间引力常数G的新实验方 案 第29卷第2期 2008年6月 河北科技大学学报 JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology Vo1.29,NO.2 June2008 文章编号;1008—1542(2008)02—0115-04 测量大质量物体间引力常数G的新实验方案 胡清桂 (内江师范学院现代教育技术中心,四川内江641112) 摘要:介绍了可以测量大质量物体间万有引力常数的一种新的实验方案.首先介 绍了新方案总 体结构,然后分析了预期的理论观察值,分析表明,新方案中被照物投影在接收屏 上将会出现5 121121的预期位移.对新方案将会出现的误差进行了分析,并提出了降低误差的 方法. 关键词:万有引力常数G;扭秤实验;精度;位移 中图分类号:O314;O412;O572文献标识码:A NewexperimentalschemetOmeasurethe gravitationalconstantGamongbigobjects HUQing—gui (MordenEducationandTechnologyCenter,NeijiangNormalCollege,NeijiangSichuan6 41112,China) Abstract:Inthispaper,thenewexperimentalschemetOmeasurethegravitationalconstant Gamongbigobjectsisintroduced. Firstly.theoverallarrangementofthenewexperimentalschemeispresented.Then,theanti cipatedobservationvalueisana— lyzed,whichshowsthedisplacementofthesmallobjectSshadowonthescreen.Finally,the errorinthenewexperimental schemeisanalyzedandthemethodtOreducetheerrorisputforward. Keywords:gravitationalconstantG;torsionbalance;precision;displacement 众所周知,物体之间的万有引力是非常微小,难以测量的.牛顿发现了万有引力定 律100余年之后,至 1798年,卡文迪什改进了前人扭秤实验的方案,终于测得了万有引力常数?.笔 者介绍一种新的实验方案, 它完全不同于卡文迪什扭秤实验,可以在大质量物体之间(200t物体与5Okg物 体之间)测量万有引力常 数.以卡文迪什扭秤为代表的实验只能在小质量物体之间测量万有引力常数,而笔者设计的新的实验方案 是可以在大质量物体之间测量万有引力常数的. 1新实验方案 1.1总体方案 如图1所示,长度约601TI的细线悬挂一物体,该物体被另一个巨大质量(300~500t)物体吸引,用一光 源照射悬挂物,在约75m远处放置刻度盘M接收投影.在没有巨大质量物体吸引悬挂物时, 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 悬挂物体 被照射后在刻度盘上的投影位置.然后用巨大质量物体吸引悬挂物,再次记录悬挂物投影位置.根据刻度 盘上投影位置的微小变化,就可以计算2物体之间的万有引力数值,从而进一步计算出2物体之间的万有引 力常数G. 收稿日期:2007—12—03;责任编辑:王士忠 作者简介:胡清桂(1973一),男,四川I泸县人,讲师,硕士,主要从事理论物理方面的研究. 河北科技大学学报 1.2实验方案应注意的要点 第一,悬挂物体细线的支点只能选择悬崖,不能选择楼房,桥 梁等建筑物.建筑物受风,日照等影响,有微小晃动,对实验有很 大影响.而悬崖可以认为是静止的,60m或更高的悬崖很容易找 到. 第二,需要安装屏蔽塑料管道,细线穿过安装固定后的塑料 管道就不会受到风的影响.如果不安装塑料管道,细线将会受到 空气流动的影响而使实验无法进行.另外,在地面上,悬挂物体 的2个侧面也可以安装挡板以减小风对悬挂物体的影响. 第三,接收屏需用反光材料制作,使读数更加清晰.同时,接 收屏上需要镌刻精度为1mm的刻度表. 第四,安装接收屏时,需要保证接收屏平面同悬挂物被吸引 后的移动方向平行,接收屏上刻度线与悬挂物(被照物)的质心水 平高度相同. 图1新的实验方案原理图 Fig.1Newexperimentproject 第五,光源发光面几何尺寸需要小于被照射物体几何尺寸,使被照物在接收屏上有投影出现.同时,接 收屏(刻度盘)不需要接收整个被照物完整投影,而只需要接收被照物边缘阴影即可. 第六,采用光强度探测仪(探针)记录悬挂物被吸引后在接收屏上的移动距离,具体方法是在带有刻度的 接收屏上安装数个光强度探测仪(光强度探针).由于被照射物在接收屏上的投影存在从明亮到黑暗的过渡 区,在被照射物未被大质量物体吸引前,各个光强度探测仪分别测得从明亮到黑暗过渡区光强度数值;在被 照射物被大质量吸引后,各个光强度探测仪再次分别测得从明亮到黑暗过渡区的另一组数值.这样就可以 通过比较得到悬挂物被大质量物体吸引后其投影在接收屏上的位移了.例如:在悬挂物未被大质量吸引前, 某一个光强度探测仪测得接收屏上刻度为5mm处的光强度值与悬挂物被大质量物体吸引后,另一个位于 ,悬挂物被大 接收屏上刻度为12mm处光强度探测仪测得的光强度值相同,那么质量物体吸引后其投影在 接收屏上的位移值就为两数相减即7mm.目前,光强度探测技术已经非常成熟,市场上有各种不同型号的 产品可供选购或租用.但是,在做实验时,最好与生产厂家联系要求定制或专门设计符合本实验要求的光强 度探测仪,使测量结果更加准确. 第七,记录被照物在刻度盘上投影位置位移也可以使用录像,拍照等不同方法.拍照需使用较高分辨率 的相机,根据刻度盘上光线的明暗程度确定曝光时间. 另外需要注意的是,实验设备安装完毕后,应在尽量漆黑的夜晚进行实验.实验中也可以采用光干涉仪 测量被照物的微小位移. 2被照物投影在刻度盘上位移的预测 2.1悬挂物体的受力分析 没有巨大质量物体吸引时,悬挂物体被照射后,在刻度盘上有一投影,对这一投影位置把它看作是悬挂 物体受周围其他物体包括地球在内吸引悬挂物的”本底”位置. 然后用另一巨大质量物体吸引悬挂物,悬挂物将会有微小移动.现在分析悬挂物因受到万有引力吸引 后产生的位移,也就是实验预期的理论值. 如图2所示,悬挂物体受到3个力作用下平衡,这3个力分别是:重力,细线拉力和水平拉力(即万有引 力).因为物体受重力是恒定的,所以水平拉力即万有引力大小决定拉线即细线的夹角. 悬挂物体的细线长度越长,被挂物体的水平方向位移越大,且细线夹角不变. 水平拉力即万有引力F,悬挂物体自身重力.g,悬挂物因受到万有引力作用(大质量物体吸引)移动的 位移和细线长度L之间的关系应满足方程 F一.g.(1) 式中将悬挂物体的拉线当作直线处理,此处细线长L取60m,因位移非常小,所以这样处理是可以 的. 第2期胡清桂测量大质量物体间引力常数G的新实验方案 a)悬挂物体被吸引前的受力示意图b)悬挂物体被吸引后的受力示意图 图2悬挂物体被吸引前和被吸引后的受力变化示意图 Fig.2Forcesthatthesmallobjectreceivingbeforeandafteritbeingattracted 式(1)中,大质量物体与悬挂物之间万有引力F满足嘲F—G. 从而有mtg一G,z—LGm2. 细线长度L取63m,大物体质量m2取200t即2x10kg. 悬挂物体和大质量物体距离取2m.假设大质量物体选用铁(铁的质量密度为7.8g/cm.),形状为正方 体,那么可以计算出边长为4m的正方体铁质量为499t,所以悬挂物体和大质量物体距离取2m是允许的. 将以上数据代人式子z—LGm2,可以得到悬挂物体位移z, z—LG=鹋m×(6.672O×1N.m2?kg-2)×一2×10m. 可见,悬挂物体被吸引后产生的位移Z约为0.02mm.实际匕,在实验中,悬挂细线可以选择更长,大质 量物体可以选择更重,比如选择400t,则效果越明显. 2.2理想点光源的放大效果 如图3所示,假设光源为理想点光源,当被照物未被 吸引时,光源发出的一条光线通过被照物边缘到达刻度 盘,同样,当被照物被吸引产生微小偏移后,光源发出的 另一条光线通过被照物边缘到达刻度盘,2条光线是同一 点发出,从而形成一个三角形,由三角几何知识,被照物 被吸引后产生的微小位移和2条光线投射在刻度盘上的 距离之比等于光源到被照物体距离L与光源到刻度盘 距离(L2+L)之比. 假设光源到被照物体距离L取0.3m,被照物体到 刻度盘距离L.取75m,那么放大倍数k为 k一(75+0.3)/0.3—251. 如果将光源到被照物体距离L设置更小,而被照物 体到刻度盘距离Lz设置更大,那么,放大倍数将更大. 2.3光源不是点光源的放大效果 图3理想点光源放大示意图 Fig.3Enlargementeffectwiththepointlamp-houses 如图4所示,光源不是点光源时的放大倍数和点光源 时的放大倍数相同,仍然是光源到刻度盘距离(L.+L)与 光源到被照物体距离L1之比,但刻度盘上影将会出现Fig.4 从明亮到黑暗的过渡区域.’ 图4光源非点光源示意图 Enlargementeffectofthecommonlamp-houses 当光源不是点光源时,把光源发光面看作是无穷个发光点.由于光源发光面尺寸小于被照射物体尺寸, 所以可以认为是光源发光面最边缘处发光点发出的光线照射物体到达刻度盘形成了阴影. 记录投影在刻度盘的位置时,应根据阴影明暗情况,适当延长拍摄照片时的曝光时间. 当被照物未被吸引时,光源边缘发光点发出的一条光线通过被照物边缘到达刻 度盘.当被照物被吸引 ll8河北科技大学学报 产生微小偏移后,光源边缘处相同一发光点发出的另一条光线通过被照物边缘到达刻度盘,2条光线是同一 点发出的,从而形成一个三角形. 25l. 这样,放大倍数k依然为k=(75十0.3)/0.3— 需要注意的是,当光源不是点光源时,刻度盘上的投影将会出现从明亮到黑暗的过渡区域. 2.4被照物投影在刻度盘上位移的预期值 由分析可以看出,被照物投影在接收屏上的位移是悬挂物被吸引后的实际位移乘以放大倍数,即 2×10,m×251?5×10一.m一5mm. 5mm的位移完全可以观察了.实验中如果悬挂细线选择更长,大质量物体选择更重,光源到被照物体 距离取更小,而光源到刻度盘距离取更大,那么,被照物投影在接收屏上的位移将会更大. 很明显,5mm位移这个值是理论值,也就是预期值. 2.5实验中的2点技巧 为了成功开展实验,可以使用下面2点技巧.第一 就是在光源和被照物之间增加一个反光镜,这样可以使 更多的光线到达投影屏,从而读数更加清晰,如图5所 示.第二就是在读取被照物被吸引后在投影屏上的位移 时,可以将被照物没有被吸引前在投影屏上的位移底片 同被照物被吸引后在投影屏上的位移底片进行对比,使 读数更加准确.如图6所示. 3误差分析 通过分析可以看出,该实验的误 差主要由安装的实验设备位置不准确 产生,包括接收屏平面同悬挂物被吸 引后的移动方向未能绝对平行,接收 屏上刻度线水平高度与悬挂物(被照F;R 物)的质量中心水平高度不相同,以及 图5光源和被照物之间放置反光镜 Fig.5Toplaceaviewfinderbetweenthe lamp-houseandthesmallobject 图6对比悬挂物被吸引前和被吸引后的照片 TocomparethetWOfilmsbeforeandaftertheobjectbeingattracted 悬挂物质量中心与大质量物体质量中心未能处于相同水平高度等情况.所以在进行实验时应将实验设备尽 量安装在精确位置以减小误差. 另外,在实验中,细线自身重力也会使实验结果出现误差,可以对细线的自身重力进行近似处理,以提高 实验精度. 如图7所示,从整条细线受力情况来看,细线下方端点将会受到一个向右方向水平拉力使细线倾斜. 考察细线最上方端点,忽略端点自身受到的重力,该端点受到沿细线 方向向下的拉力,同时受到支点提供的一个反作用力.它受到的沿细线 本身方向向下的拉力在垂直向下方向的分量等于这条细线自身重力,而 在水平方向的分量实际上就等于细线下面端点受到的水平向右的拉力. 这样,细线需要的水平向右的拉力-厂与细线自身重力g之比近似 ,-厂一g?.图7细线受力 ,等于细线下方端点的水平位移z和细线长度L之比,即 示意图 Fig.7Forcesthreadreceiving 从而,在测得悬挂物因受到万有引力作用(大质量物体吸引)移动的 , 位移z后,万有引力F可以根据式子F=g}得到.而实隔的万有引力应当是F与细线需要的水平向右b 的拉力-厂之和.通过这样的修正,可以使实验结果更加精确. (编者附审稿专家意见:一,建议采用于涉仪测量位移;二,需解决悬挂线的稳定性问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ;三,需解决大质 量物体移动对测量的影响问题) (下转第172页) 172河北科技大学学报2008正 仓库区,广场重现期选择1年,而铁路立交,公路立交,重要干道等重要地区仍采用2--年. 5淹没出流流速的确定 由于北方平原城市多数雨水管道出口淹没在河道水面下,属淹没出流,受河水顶托影响,管道的实际排 水能力能否达到设计要求,需要进行校核. 根据伯努利方程推导满流雨水管道淹没出流的流速 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为一?(z+);而根据水力计算手册公 式,满流,非淹没出流的流速公式为一Zgd×Ah. 式中:V为管内流速(m/s);V为淹没段上游(非淹没段)流速(m/s);d为管道直径(m);L为淹没段长 度(m);为沿程阻力系数;Ah为淹没段水力坡降;z为河道水面至上游管段水面的垂直距离(m);Vi/2g为 行进水头. 由式中得出,当(z十v1)??时,即在排水管道上下游水面高差大于或等于淹没段水力坡降时,淹没段 的排水能力才能达到设计要求(前提条件是,在受纳水体最高水位时,以上游管道内的水位不淹出地面为 限). 可见,在雨水管道淹没段排水设计时,应校核其排水能力.当不能满足设计排水能力要求时,应考虑加 大管径,减小坡度(以减小Ah)等措施.甚至在重要地区,要考虑建设提升泵站. 6雨水收水口形式的确定 现有雨水收水口仅在20世纪70年代做过收水能力实验,但未对其收水形态,篦子及几何尺寸做过科学 分析和论证.在实际收水时,无论单篦,双篦,平篦,立篦,都有2/3篦孑L闲置,起不到收水作用.而以往的 “点式”雨水口极易被塑料袋,树叶等杂物堵死,且在道路纵坡大于1%的路段,雨水往往越过”点式”雨水口, 汇集至低洼处,从而造成路面或下穿立交积水. 为提高雨水口的收水效果,应改变以往的”点式”雨水口,采用”线形”雨水口,即在道路纵坡大的路段(如 下穿立交引道等),低洼路段,树枝杂物多的路段,将”点式”雨水口改为连续多篦式,平篦式雨水口,以形成 “线形”收水口. 7结语 科学分析,合理确定市政雨水管网设计中涉及的上述几个要素取值,对设计进行优化,对于提高北方平 原城市雨水排除效果,减少路面积水时间,将起到重要作用. 参考文献: [1]GB50014--2006,室外排水设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 [S]. [2]上海市政工程设计研究院.给排水设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2006, (上接第118页) 参考文献: [1]曾金根.大学物理实验教程[M].上海:同济大学出版社,2002 [2]李平.物理实验[M].北京:高等教育出版社,2004.