江苏省清江中学数学一体化教、学案 高一(下) 第四章三角函数 编写人:韩怀兵
2003年1月22日星期三
课题:正弦公式
课型:新知课
目标:
1.知识目标:(1)会证明两角和与差的正弦公式,并能记住正弦公式。
(2)能够运用两角和与差的正弦公式。
2.隐性目标:(1)通过正弦公式的推导,进一步训练学生变形技巧;
(2)培养学生认识事物之间的普遍联系的哲学观点; 重点:两角和与差的正弦公式及应用
难点:两角和与差的正弦公式推导用应用
教学过程:
一、先行组织者:
1.回忆两角和与差的余弦公式,并求下列各式的值。
(1)cos (,,,,+) (2)cos (-) 3446
2.已知cos72?=0.3090,则sin18?= ___________________ 。
cos24?=0.9135,则 sin66?= _____________。
, sin3=0.1411,则cos (-3)=_____________。 2
二、新知:
,,1.尝试练习:试求sin (+)的值 34
2.两角和的正弦公式的推导:
两角差的正弦公式推导:
高一(下)数学第四章 三角函数之两角和与差的三角函数 第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切公
式 共五课时
江苏省清江中学数学一体化教、学案 高一(下) 第四章三角函数 编写人:韩怀兵
2003年1月22日星期三
三、例题与练习:
练习1.求下列三角函数的值。
(1)sin75? (2)sin(-15?) (3)sin825?
2,33, 例1.已知sin,,,,,(,,),cos,,,,,,(,,),求sin(α-β),co s (α+β) 3242值:
练习2.课本P 3 、4的前两个、5 ()、()()()()()()381312123
13 例2.求满足 sinA-cosA=cos10?-sin10?的最小正角A。 22
四、自选练习:
,3,123已知,,,,,,cos(,,,),,sin(,,,),,,求sin2α的值。 44135
小结与作业:
学习后记:
高一(下)数学第四章 三角函数之两角和与差的三角函数 第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切公
式 共五课时
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2003年1月22日星期三
高一数学课课练
班级___________学号_________姓名____________
一题一得 351.若A,B是?ABC的内角,且cosA=,cosB=,则sin(A+B)的值是( ) 513
56561616A. B.- C. D.- 656565652.Sin95?cos35?+sin35?sin365?=_________________。
3.在?ABC中,若sinAcosB=1+cosAsinB,则这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.设000000, a,2(cos45sin14,sin45cos14)b,2(sin45sin16,
600,,则a、b、c的大小关系为( ) c,cos45cos16)2
A.a,b,ca,c,bb,a,cb,c,a B. C. D.
,5.若,,,,(0,),则下面不等式中成立的是( ) 2
A.sin(α+β) sinα+sinβ
C.sin(α-β)sinα-sinβ 6.化简可得( ) cosx,3sinx
,,A.sin(x,)2cos(x,) B. 36
,,C.2cos(x,)2sin(x,) D. 36
,157.已知,其中a为锐角,求sina的值。 cos(a,),317
高一(下)数学第四章 三角函数之两角和与差的三角函数 第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切公
式 共五课时
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2003年1月22日星期三
10sin(a,60),sina8.已知:,且0?< a <180?,则a =__________。 2
一题一得
9.已知,2,,52,30,,,,,,,cos(,,),,,sin(,,),,求sin(α+β) 6331335
的值。
10.在?ABC中,35,,求sinC的值。 sinA,cosB,513
高一(下)数学第四章 三角函数之两角和与差的三角函数 第六节 两角和与差的正弦、余弦、正切公
式 共五课时
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