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平面直角坐标系中面积动点问题

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平面直角坐标系中面积动点问题平面直角坐标系提升练习 热身题:如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足 +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动. (1)a=    ,b=    ,点B的坐标为    ; (2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标; (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时, 求点P移动的时间. 题型一:已知面积求点的坐标 1.已知:A(0,1),B(2...

平面直角坐标系中面积动点问题
平面直角坐标系提升练习 热身题:如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足 +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动. (1)a=    ,b=    ,点B的坐标为    ; (2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标; (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时, 求点P移动的时间. 题型一:已知面积求点的坐标 1.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.(2)求△ABC的面积; (3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等, 求点P的坐标. 2、已知:如图,△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0)、B(﹣2,3)、C(﹣3,0). (1)求△ABC的面积是多少? (2)若点A、C的位置不变,当点P在y轴上时,且S△ACP=2S△ABC,求点P的坐标? (3)若点B、C的位置不变,当点Q在x轴上时,且S△BCQ=2S△ABC,求点Q的坐标? 3、如图,在平面直角坐标系2、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点P是从点B出发,沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒). (1)直接写出点B和点C的坐标B(    ,    )、C(    ,    ); (2)当点P运动时,用含t的式子表示线段AP的长,并写出t的取值范围; (3)点D(2,0),连接PD、AD,在(2)条件下是否存在这样的t值,使S△APD= SABOC,若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由. 3、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S. (1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围; (2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少? (3)当S=12时,求点P的坐标; (4)△OPA的面积能大于24吗?为什么? 4、如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0 (1)求a、b、c的值; (2)如果在第二象限内有一点P(m, ),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 题型二:坐标系中转化角度 1、已知:P(4x,x﹣3)在平面直角坐标系中. (1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值; (2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值. 2、在平面直角坐标系中,O为原点,B(0,6),A(8,0),以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转,得△A′BO′,点O,A旋转后的对应点为O′,A′,记旋转角为β. (1)如图1,若β=90°,求AA′的长; (2)如图2,若β=120°,求点O′的坐标. 3、如图,平面直角坐标系中,将线段AB平移,使点A(0,3)平移到A′(5,0),B平移到B′(1,﹣3) (1)则B点的坐标为    ; (2)求△AB′B的面积: (3)A′B′的延长线交y轴于C,点D、E分别是x轴、射线A′,B′上的点.若∠ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H,∠ECO的平分线交BH于点G,求∠HGC的度数. 4、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),D(6,4),将线段AD平移得到BC,使B(0,b),且a、b满足|a﹣2|+ =0,延长BC交x轴于点E. (1)填空:点A(    ,    ),点B(    ,    ),∠DAE=    °; (2)求点C和点E的坐标; (3)设点P是x轴上的一动点(不与点A、E重合),且PA>AE,探究∠APC与∠PCB的数量关系?写出你的结论并证明. 题型三:规律题 1、如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3. (1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是     ,B4的坐标是      . (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是      ,Bn的坐标是         . (3)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,则△OAnBn的面积S为     。
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分类:初中数学
上传时间:2019-04-12
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