12[1].2全等三角形的判定HL同步
练习题
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12.2全等三角形的判定(HL)同步练习
90:1(在Rt?ABC和Rt?DEF中，?ACB=?DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt?ABC与Rt?DEF (填全等或不全等)
2(如图，点C在?DAB的内部，CD?AD于D，CB?AB于B，CD=CB那么Rt?ADC?Rt?ABC的理由是( )
A(SSS B. ASA C. SAS D. HL
C D B
C F ? A B M E ?
? A A B C D
2题图 3题图 6题图 3(如图，CE?AB，DF?AB，垂足分别为E、F，AC?DB，且AC=BD，那么Rt?AEC?Rt?BFC的理由是( ).
A(SSS B. AAS C. SAS D. HL
4(下列说法正确的个数有( ).
?有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等; ?有两边对应相等的两个直角三角形全等;
?有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等; ?有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A(1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5(过等腰?ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .
90:，AM平分?CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm. 6(如图，?ABC中，?C=
,,,,,,,,ABCAC7(在?ABC和?中，如果AB=AB，?B=?B，AC=，那么这两个三角形( ).
A(全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面积相等，但不全等
8(已知，如图，?ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( ) (1)AD平分?EDF; (2)?EBD??FCD; (3)BD=CD; (4)AD?BC(
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
C A
AB
EF
DBCD
8题图 10题图 11题图 12题图 9.下列命题中正确的有( )
?两直角边对应相等的两直角三角形全等; ?两锐角对应相等的两直角三角形全等; ?斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等;?一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.
A(2个 B(3个 C(4个 D(1个
10(如图，和中，，，点、、、在同一条直线上，再增加一,ABC，B,，D,90:C,EDF，A,，EBFD
个条件，不能判定?的是( ) ,ABC,EDF
AC//EFA( B( C( D( AC,EFBF,DCAB,ED
11(如图，，于，于，图中全等三角形的组数是( ) AB,ACBD,ACCE,ABDE
A(2 B(3 C(4 D(5
12(如图，在?ABC和?ABD中，?C=?D=90?，
若利用“AAS”证明?ABC??ABD，则需要加条件 _______或 ;
若利用“HL”证明?ABC??ABD，则需要加条件 或 (
1
13. 已知 如图，AB?BD，CD?BD，AB=DC，求证:AD?BC.
D A
C B
14.如图，?ABC中，D是BC上一点，DE?AB，DF?AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明:DE=DF，AD
平分?BAC.
15. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AE?BC，DF?BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，
并证明.
A
E F ? C B ?
D
16.如图，AD是?ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，
试探究BE与AC的位置关系. A
E F
B C D
90:17(如图，在?ABC中，?ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD?DN于D，BE?DN于E，
求证:DE=AD+BE.
B
A
N D C E
2
18.如图，AB=CD，DF?AC于F，BE?AC于E，DF=BE，求证:AF=CE. D
C
E
F
A
B
19.如图，?ABC中，?C=90?，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN?AB。
A 求证:AN平分?BAC。
1 2
M
NBC
20(如图，已知AB=AC，AB?BD，AC?CD，AD，BC相交于点E，求证:(1)CE=BE;(2)CB?AD.
C
E D A
B
21.如图，A、E、F、B四点共线，AC?CE、BD?DF、AE=BF、AC=BD，求证:?ACF??BDE.
D
F A B E
C
3
22(如图，已知AC?BC，AD?BD，AD=BC，CE?AB，DF?AB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗,谈谈你的理由!
D C
A E F B
23.已知:如图，AC平分?BAD，CE?AB于E，CF?AD于F，且BC,DC.求证:BE=DF.
F C D
A E B 24.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE?AB，DF?AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.
25(如图，在?ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD?DE于D，CE?DE于E( (1)若BC在DE的同侧(如图?)且AD=CE，说明:BA?AC(
)若BC在DE的两侧(如图?)其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗,若是请予证明，若不是请说明(2
理由(
4
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