工图答案16章

工图 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 16章 15-3 如图所示，试建立斜置椭圆锥面的方程。 z s'(0,0,H) m'(x,y,z) 1α xn' a1bxθb1R n Yy 图二图一 ba,1bR,1cos,解:在新坐标系X1-Y1-Z1中，该锥面是正椭圆锥面，其长、短轴为:，。 对正椭圆锥的曲面方程，其推导过程如下(图二): 在椭圆锥面上任取一条素线SMN，N为椭圆底面上的点，则N点的坐标为 xaybz,,,,,cos,sin,0,,nnn11 S点坐标为(0，0，H)。 对直线SMN有 xxyyzz,,,sss,, zxxyyz,,,nsnsns 代入得 xyzH,,,00,, ,,abHcos0sin00,,,11 整理得 ,Hx,cos,,,azH(),,1,Hy,sin,,,bzH(),,1, 22cossin1,,，,由 得 2222HyHx2，,,()Hz22ab11 所以，在新坐标系O-X1Y1Z1中，该椭圆锥面的方程为 2222HyHx211，,,()Hz122ab11 即 22222HyHxcos,,211，,,()Hz122bR (1) 由坐标系O-XYZ转换到坐标系O-X1Y1Z1，为同向变换，更换H面，有: ,xxz,,，,cossin,,,1,yy,,1,zxz,,,，,sincos,,,1, (2) 将(2)代入(1)，得斜置椭圆锥面的方程为 22222HxzHycos(cossin),,,,,，,2，,，,,,(sincos)Hxz,,22bR。 15-4 试完成图中所示斜置圆柱面的H面投影，并写出该柱面的方程(有关尺寸从图中量取)。 o' φ O 解:建立直角坐标系如图右所示。 在新坐标系O-X1Y1Z1中，该圆柱面为正圆柱面，设半径为R，则其方程为 222()()xaybR,，,,11 (1) 由坐标系O-XYZ转换到坐标系O-X1Y1Z1，为同向变换，更换H面。 ,xxz,,，,cossin,,,1,yy,,1,zxz,,,，,sincos,,,1, (2) 将(2)代入式(1)，得斜置圆柱面方程为 222(cossin)()xzaybR,,，,，,, (3) 553a,b,R,,,60222经测量得:，，，，(单位为厘米) 代入(3)式得斜置圆柱 面方程为 22(35)(25)9xzy，,，,, 2x2，,y1415-5 试作出由方程所表示的曲面的投影，列出该曲面与平 (04),,zxz，,,20面的交线方程，回答它是什么曲线，并在曲面上作出该交线的投影。 解:交线方程为方程组 ,xz，,,20,,2,x2，,y1,4,, (1) 1. (1)式消去x，得该曲线在W面上的投影方程为 2(2)z,2，,y14 (2) 将(2)改写为 22zyz，,,440 其 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 二元二次方程的系数为:A=1，B=0，C=4，D= - 2，E=0，F=0。 其不变量 ,,，,AC51 2,,,,ACB42 102, ,,,,040163 ,200 ,,4,,,,,80213由可知该曲线属椭圆型，又因为 ，所以该曲线为椭圆。 2. 若对方程组(1)消去z，则得该曲线在H面上的投影方程为: 22xy，,,440 其标准二元二次方程的系数为:A=1，B=0，C=4，D=0，E=0，F=,4。 其不变量 2,,，,AC5,,,,ACB412， 100 ,,,,040163 004, 同上可知该曲线为椭圆。 3. 若对方程组(1)消去y，则得该曲线在V面上的投影方程为 xz，,,20 可知该投影为直线。 22948xyz，,525xz，,15,6 已知平面与椭圆抛物面的交线是圆，试定出其半径r，画出草图。 解: 该交线方程为方程组 ,525xz，,,,22948xyz，,,, 消去z，则得该曲线在H面上的投影方程为 252()x，2y9，,1 1025222()() 93 52R,3由该方程知，平面与椭圆抛物面的交线在H面上的投影为椭圆。长轴半径，短轴 102r,9半径。又已知交线为圆，其半径等于圆曲线在水平面上的投影椭圆的长轴，所以 52R,3交线圆半径。 15-7 如图所示，正圆锥与球面相交，试求其交线的H、V面的投影曲线方程(尺寸由图中量取)。 Θ 解: 建立直角坐标系如图右所示，则: 圆锥方程为 2222xyHz，,,,()tan, 球面方程为 2222()xayzR，，，, 则两曲面的交线方程为 2222,xyHz()tan,，,,,,,2222()xayzR，，，,,, (1) 1,,tan2经测量、圆整，H=4，a=2，R=2，(单位为厘米) ，代入(1)式，得 z,222xy，,,(2),2,222,(2)4xyz，，，,, (2) (一)求H面投影曲线方程 将方程组改写为 222,zzxy,，,,,816440,,222zxxy，，，,40,, (3) 22A,1A,,8AxyA,,,,1644123 22B,1B,0BxxyB,，，,4123 由结式法 1 ,, , , 0 , ,, ,,01 , , , 0 , , , 由第三行减第一行，得 1 ,, , , 0 , ,, ,,00 , ,,, , 0 , , , 化解为三阶，得 18 , A 800 , ,BA 10 , 化解为二阶，得 BAA, ，,, ,8,08 ,,, 展开得 2()640BAB,，, 代入B、A，得H面投影曲线方程 22222(55416)64(4)0xyxxyx，，,，，，, 为四次曲线。 (二)求V面投影曲线方程 将(2)式改写为 2,(4)z,22yx，,,0,4, 222,yxxz，，，,40, (4) 2(4)z,2AxA,,,3A,1A,0124 22B,1BxxzB,，，,4B,0123 由结式法 1 , , , 0 , , ,,01 , , , 0 , , , 化解为三阶 10 A 000 , ,BA 10 , 化解为两阶 BA, 0,00 ,,, 2()0BA,,展开得 代入B、A，得V面投影曲线方程 22(581616)0ZZX,，，, 为四次曲线，可分解为两条二次曲线。 15-8 列出两曲面的方程，用解析法(结式法)求出交线的投 影方法，并用斜投影法求出其投影(有关尺寸数值从图中量 取，并取整数)。 s(0,0,6) o1'(-3,0,5)θ 2'(x,y,z) R=3 1'o2'(2,0,0) a=2φ b=1 斜椭圆柱轴线上的O1、O2点任取。 解:量取尺寸如图所示(单位cm) 圆锥方程为 2222xyzH，,,,()tan, 代入数值 1222xyz，,,(6)4 (1) 对斜椭圆柱其表面所有素线的方向系数等于其轴线的方向系数: m,,3,2,,5 n,0,0,0 s,5,0,5 过底圆上的?点任作一条素线，如图右所示。 底圆上?点的坐标为 xa,,，,,，cos22cos2,,,1,yb,,,sinsin,,1, 对该素线有 xxyyzz,,,111,,mns xyz,,,2cos2sin,,,,,505即 整理得 xz，,2,cos,,,2, ,sin,y,, 22cossin1,,，, 由，得斜椭圆柱方程为 22(2)440xzy，,，,, (2) 则两曲面立体的交线方程为 22,(2)440xzy，,，,,,,222(6)440zxy,,,,,, (3) 1) 求交线得V面投影方程 将方程组改写 2,(2)4xz，,,2y，,0,,4,224(6)xz,,2,y，,0,,4 (4) 2(2)4xz，,,AA,,3A,1A,0124 224(6)xz,,BB,,3B,1B,0124 由结式法 1 , , , 0 , , ,,01 , , , 0 , , , 由第三行减第一行，得 1 , , , 0 , , ,,00 , , ,, , 0 , , , 化解为三阶，得 , , , , , ,, , ,0 , , , 化解为二阶，得 , ,, , ,0 , ,,, 展开得 2()0BA,, 替代A、B并整理，得 222(2324836)0zxxzxz,，,，，, 可知其V面投影分解为两条二次曲线。 2)求交线在H面上得投影方程 将方程组改写为 222,zxzxyx，,,，，,,2(2)440,,222zzxy,，,,,1236440,, (2) 22A,1Ax,,2(2)Axyx,，,44123 22B,1B,,12Bxy,,,3644123 由结式法 1 , , , ,, 0 , , ,,,,01 , , , ,, 0 , , , ,, 由第三行减第一行，得 1 , , , ,, 0 , , ,,,,00 ,,, ,,, , ,,,, 0 , , , ,, 化解为三阶，得 , , ,,, ,,, ,,, , ,0,,,, , , , ,, 化解为二阶，得 ，,,,，,,，,,,， ,,，,,,， ,,,,,,,,0, , , , ,, ,,,,, 展开得 22()()()()0BAABABAABA,,,,，,,3322233322 ABAB2233替代、、、，得 22222222(58436)4(2)(58436)(8)4(44)(8)0xyxxxyxxxyxx，,,,,，,,，，，,，,