多项式的因式分解（5）学案
?9.5乘法
公式
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的再认识——因式分解(5)
学习目标:
1. 理解十字相乘法的概念和意义; 22. 会用十字相乘法把形如x，px，q的二次三项式分解因式;
22 223. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗. ,13xy+36y (2)x+xy—12y 练习:(1)x学习重点:
能熟练用十字相乘法因式分解。
学习过程:
1(口答计算结果:
(1) (x，1)(x，2)= (2)(x,1)(x，2) =
(3) (x，1)(x,2) = (4)(x,2)(x,1)= 3(计算结果:
归纳: (1)(3x，2)(2x，1)= (2)(3x，2)(2x,1) =
2(探索尝试 (3)(3x,2)(2x，1) = (4)(3x,2)(2x,1)=
根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式: 例3:将下列各式因式分解 22x，(1，2)x，1×2, x，(,1，2)x，(,1)×2, 22222(1)6x,5x，1 (2)6x,5x,1 (3) 4x+15x+9 (4)6x,13xy+6y 22，(,1,2)x，(,1)×(,2), x，(1,2)x，1×(,2), x
2 由上面的分析可知形如x，px，q的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，
并且a，b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式(
22 即x，px，q,x，(a，b)x，ab,(x，a)(x，b)
例1:把下列多项式分解因式
22(1)x，7x，6 (2) x,5x,6 22222练习(1)4x+x-3 (2) 2x,5x,12 (3) 5x,8x,13; (4)10x,21xy+2y
222练习:(1) x,7x，6 (2) x,5x，6 (3) ,,,-6
aC11 小结:这一课你学到了什么和同学们交流一下。 a C 22注意(1)十字相乘法因式分解的方法:
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 22(4) x，x,12 (6) ,x,3x,2 (2)十字相乘法只适用于二次三项式类型的
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
目 教学反思:
随堂演练: 22 ,例2:(1)a,ab,12b (2) ,，(,，,),，,, 21(多项式x+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= ，n= (
22(分解因式:ax+2ax,3a= (
3.把下列各式分解因式
224(把下列各式分解因式 (1) (2) xx,，76aa，,524
222 (2) (1) 253xx,,2ab,7ab，3
22 (3)aa,，1424 (4)x+5x-6
223x，8x,3(3) (4) (x，y)，7(x，y)，12
22 m，3m,4a,10a,11)(5 (6)
22,，，nn922(7) (8) xmnxmn，，，(3)3
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