四川省2011年高职对口招生数学试
题
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四川省2011年普通高校职教师资班对口招生统一考试
姓 名: 一、选择题(共60分)
1(设集合A={x?x<3}，B={x?x>,1}，则A?B=( ) A、,0，1，2, B、,x|,1
,1, D、
12. 设p:x<1，q:>1，则p是q的( )条件。 x
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既非充分又非必要
23(不等式-2x+3x+3<0的解集是( )
333A、 ,x|x<-1,B、,x|x>, C、,x| x<-1或x>, D、,x|,1
标准
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方程是( )
2222A、(x+2)+(y-1)=2 B、(x+2)+(y-1)=4
2222C、(x-2)+(y+1)=2 D、(x-2)+(y+1)=4
2 2214. 曲线x-y+y-1=0与曲线y= x的交点个数是( ) A、 1 B、2 C、3 D、4 15. 三边边长分别为、、的三角形是( ) 357
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 二、填空题:(共20分)
;165016. cos的值是 。
22xy17. 设椭圆的左、右焦点分别是F、F，已知点P在该椭圆上，则12 ，,1259
PF，PF的值是 。 12
18. 等比数列{ a }中，第1项是1，第5项是5 ，则第3项的值是 。 n
19. 每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有 种。
20. 已知a、b是正数，若a+2b=3，则ab的最大值是 。
三、解答题:(共70分)
21((10分)设f(x)=log(x+a),b，已知函数f(x)的图象经过点(,1，0)2
与点(1，1)。(1)求实数a、b与函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的负值区间。
222((10分)已知数列{a}的前n项和Sn= a+3 a，且a>0。 nnn+2 n
(1)求首项a; (2) 证明{ a }是等差数列; (3)求通项公式a。 n nn
23. (12分)在四边形ABCD中，已知A(,2，4)、B(1，,2)、C(5，0)，
1且=,。 ABCD3
(1)求向量、的坐标; ABAD
(2)求向量、的夹角。 ABAD
5424. (12分)在?ABC中，sinB=，cosC=,，BC边的长为4，求AB边的513长。
2225. (13分)设点A是椭圆与圆x+y=7的交点，F、F分别为该椭圆的左、右12
3焦点，已知该椭圆的离心率为，且工A F?FF , 求该椭圆的标准方程。 1123
26. 如图，已知D、E、F分别是正?ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF?
平面ABC，PB?PC，BE交FD于G。
(1)求证:平面PBE?平面PFD
(2)求二面角P—BE—C的正切值。
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