大学物理基础计算题及参考答案

计算 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1 .将一偏振片，放在偏振化方向正交的两个偏振片之间，表面均平行，中间偏振片的偏振化方向与前一个偏振片的偏振化方向成30?角，以自然光垂直照射第一块偏振片，求最后透出的光强与自然光的光强的比 .(可设自然光强为I，透过第一个偏振片的光强为I透过第二个偏振片的光强为I，最后透出01，2的光强为.) I3 解:设自然光强为I，透过第一个偏振片的光强为I透过第二个偏振片的光强为I，最后透出的光强为I。，0123 1 有，II,102 322 根据马吕斯定律， I=Icosα ， III,:,cos30 0 2108 32 最后透出的光强与自然光的光强的比为3:32. III,:,cos6032032 2. 质量为m、长为l的均匀细长棒，分别求通过棒中心和端点并与棒垂直的转轴的转动惯量, 22因为: 所以 ddm,λr,dddJrm,,λrr l/211223绕棒中心转动惯量 Jrrl,,,,,ml2d,01212 l122绕棒端点转动惯量 ,mlJrr,,d,03 -1223 . 水以5 .0 m?s的速度通过横截面积为6 .0cm的管道流动 .当管道的横截面积大到10 .0时，管cm 5 道逐渐下降10m，求(1)低处管道内的水流速率;(2)如果高处管道内的压强是1 .5×10Pa，求低 1122p，ρv，ρgh,p，ρv处管内的压强(保留3位有效数字) .(连续性原理Sv=Sv伯努利方程) ，11221112222 解:根据连续性原理Sv=Sv，得流速为 1122 vS6.05.0，11 v,,,m/s3.0m/s2S10.02 1122p，ρv，ρgh,p，ρv据伯努利方程得 1112222 122p,p，ρ(v-v)，ρgh低处管内的压强为 211212 15 53223=2.56×10Pa ,，，，，,，，，1.51010(5.03.0)109.810Pa 2 ,id lr，00dB,4 . 已知毕奥-萨法尔定律为，求载流长直导线(如下图)的磁场( 24r, 解:电流元 Idl 在 P 点产生的元磁感应强度为 ,Ildsin,0方向向里，用 “×” 表示，大小为dB = 24r, 1 ad,I,sin,2AIldsin2,,,sin00,,所以 P 点的磁感应强度为B = ?dB = 22,,A1a44r,,2sin, , I,2I,00, sind,,,,(coscos),,,12 ,14a,4a, laaad,r,,ctg(),,,,,sin(),,,dlla,,ctg,2 sin,arsin, II,,oo00 =π，则 若载流直导线为无限长，即θ= 0 ，θ1 2B,,(cos0cos),,2a4a,, 5 .在半径分别为R和R的两个同心球面上，分别均匀带电，电荷量各为Q和Q，且R,R(求:(1)121212 12电场强度分布(5分);(2)r,R 处的电势(3分);(3)r,R区域的电场能量(2分)(已知)( wE,,22e02 QQ2 R,2解:(1)作高斯面，由高斯定理 ESd,,, Q01 可得场强分别为: rRE,,时，011 O Q1 RrRE,,,时,1222,,4r0 QQ，12 rRE,,,时232,,4r0 (2)取无限远处为电势零点，根据电势的定义式，可得; ,,QQQQ，，1212 时,rRVEdldr,,,,,23,,2rr,,,,44rr00 2,,QQQQ，(，)1112221212,,(3): WErrrR,区域的电场总能量dV()4πd,,,30022,,RR22,R,r228π4π020 6(已知1.0 mm内有500条刻痕的平面透射光栅，在光栅后面用焦距f =1.00 m的透镜把光会聚在屏幕上.问:(1)若钠光(λ = 589 nm)垂直入射到该光栅时，最多能看到第几级光谱;(2)若波长为500 nm及520 nm的光垂直照射到该光栅，求这两种光第一级光谱线间的距离. -6(1)由题设可得光栅常数d = 2×10m dsin,,,k,光波垂直入射时，光栅衍射明纹条纹为 d令，可得: sin,,1,,,,3.39km, 取整数，即最多能看到第3级光谱。 (2)由光栅方程得两种光垂直入射时，第一级光谱的衍射角的正弦值分别为 ,,, ,sin和sin,,,,11dd 2 设x为谱线与中央明纹间的距离， ,,tan,tan,x,f和x,f 因衍射角很小，可近似为 1111 ,9,9 ,520，10500，10,,xxfff,,,sin,sin,(,),1.0，(,),0.01m,,1111,6,6 dd2，102，10 7. 有人曾提出过一种在大洋表面和洋底之间工作发电的热机 .设两处的温度分别为30?和6? . A(T=273+t)(1)试估计这种热机的效率.()(2)如果希望这个热机的功率为2MW，它从洋面 ,,Q1 水中吸热率(每单位时间所吸热量)应该是多少, T2736，2解:(1)以可逆热机的效率估算 ,,,,,,118%T27330，1 dAdA6A，d210Qdtdt,,(2)依公式 ， 有 故吸热率为,,,,,W25MWdQ,Qd8%t1 dt -1-18. 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. ytx,,(5cm)cosπ[(2.50s)(0.01cm)]. tx解:比较系数法 yA,,cos2π(),T 2.500.01-1-1把题中波动方程改写成 ytx,,(5cm)cos2π[(s)(cm)]22 22cm,,1比较得 ,,,u,,,250cmsT,,s0.8s200cmT2.50.01 9. 厨房常备微波炉，加热饭菜很方便，请简述其工作原理、工作特点及注意事项, 答:微波是一种电磁波，频率较高，能量比通常的无线电波大得多。微波炉的原理是食物中的水分子在微波的作用下振荡磨擦产生热，从内部加热食物，高效快捷。 微波一碰到金属就发生反射，金属根本没有办法吸收或传导它;微波可以穿过玻璃、陶瓷、塑料等绝缘材料，但不会消耗能量;而含有水分的食物，微波不但不能透过，其能量反而会被吸收。 用微波炉时，应注意不要空"烧"，因为空"烧"时，微波的能量无法被吸收，这样很容易损坏磁控管。 需要防止电磁辐射。 10(一根质量均匀分布的细杆，一端连接一个大小可以不计的小球，另一端可绕水平转轴转动. 某瞬时细杆在竖直面内绕轴转动的角速度为ω，杆与竖直轴的夹角为θ. 设杆的质量为m 、杆长为 l，小球的质量为m . 求: 1. 系统12对轴的转动惯量;2. 在图示位置系统的转动动能; 解答:1)系统对轴的转动惯量J是杆的转动惯量J1 与小球的转动惯量J2 之和. 11222 JJJ,，,，mlml,，()mml122233 11222)系统的转动动能: Wmml,，()ω1223 o11. 一长为 l , 质量为m’ 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为m、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a处，使竿的偏转角为30º.问子弹的初速率为多少 ? 解 把子弹和竿看作一个系统 .子弹射入竿的过程系统角动量守恒 a '30m3 v 122, v,，,mamlma()3 v3ma ,,22，mlma'3 射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统 ，机械能守恒 l11222,, mga(1cos30),:，,,，,:mg(1cos30)()mlma223 22,, v,,，，gmlmamlmama(23)(2)(3)6 12. 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅，，. 在 时坐标原点处的质A,1.0mT,2.0s,,2.0mt,0 点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动. 求:1. 波动方程;2. 求波形图; 3. 处质点的振动规律并做图. t,1.0sx,0.5m tx解1. 写出波动方程的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 式 yA,,，cos[2π()],T, ,y因为 以及 tx,,00y,,,0,0v,t π所以 ,,,2 txπ y,,,(1.0m)cos[2π()]2.0s2.0m2 txπ2 y,,,(1.0m)cos[2π()]2.0s2.0m2 波形方程 t,1.0s π,1,1 ,,,(1.0m)sin(πm)xyx(1.0m)cos[(πm)]2 y/m 1. 0 o x/m2. 0 -1. t,1.0s0 时刻波形图 3. 处质点的振动规律并做图 x,0.5m txπ y,,,(1.0m)cos[2π()]2.0s2.0m2 处质点的振动方程 x,0.5m ,1 yt,,(1.0m)cos[(πs)π] yy/m 3 3 1.0 * 4 2 4 * t/s* * 0 O 2 1.0 2.,-1.0 0 * * 1 1 x,0.5m质点的振动曲线 4 13.曲率半径为R的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈形空气薄层，如图所示(用波长为λ的单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环(设凸透镜和平玻璃板在中心点O恰好接触，试导出确定第k个暗环的半径r的公式((从中心向外数k的数目，中心暗斑不算) (1)解:如题图，半径为r处空气层厚度为e(考虑到下表面反射时有相位突变，两束反射光的光程 1差为 2e +( ,2 11暗纹条件: 2e += ( 2k +1) ， (k,0，1，2，„) ,,22 即: 2e = ， ? 2222由图得 ，，r,R,R,e,2Re,e 2? ， e<<2Re， e,,R 2r2?可将式中e略去，得 ? e, 2R ? 将?式代入?，得暗环半径 (,1，2，„) kr,kR, (若令k,0，即表示中心暗斑) , R R e O 14(英国物理学家麦克斯韦(Maxwell，1831-1879)，是经典电磁理论奠基人。1865年创新地提出“位移电流”和“感生电场”的概念，并在前人研究基础上，提出统一的麦克斯韦方程组，建立了经典电磁理论，同时预言以光速传播的电磁波的存在，1888年由赫兹通过实验证实。请你谈谈对麦克斯韦方程组每个方程的理解(即每个方程的物理含义)。 ,,, ,,,,,,BD,dS,Q,,dV,E,dl,E，E,,,dS,,(1) (2) k静SV,,LS,t, ,,,,,,,DB,dS,0H,dl,I，I,(j，),dS(3) (4) ,cdcS,,LS,t (1)静电场是有源场; (2)变化的磁场产生电场; (3) 磁场是无源场; (4)变化的磁场产生电场。 5