单项式乘以单项式
教案
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单项式与单项式相乘
郭匆匆 数学102班 1020151207
教学内容:人教版八年级
上册
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14.1.4整式的乘法
教学目标:
1、让学生通过适当的尝试,获得直接的经验,体验单项式与单项式的乘法运算规律,总结运算法则;
2、使学生能正确区别各单项式中的系数,同底数幂和不同底数幂的因式;
3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立,知道单项式乘法的结果仍是单项式。
教学重点:对单项式运算法则的理解和应用。
教学难点:尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 教学方法:讲授法
教学用具:多媒体
课件
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、黑板
课时安排:一课时
教学过程:
一、复习回顾:(查漏补缺和复习并指名学生回答)
1、指出下列名称的公式及运算法则
同底数幂相乘: 幂的乘方: 积的乘方:
mnm,nmnmnnnn (a),aa,a,a(ab),ab2、只要认真,你就能全部判断正确,看谁一遍做对。
236236527m.m,m(ab),ab(1) (2)(a),a (3)
5510325m,m,m(4) (5) (,x)(,x),,x
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。 二、创设情境,导入新课:
53,10问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:光的速度约为千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时
25,10间大约是秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗, 启发思考:在这里,求距离,会遇到什么运算呢,
导入新课: 因式都是单项式,它们相乘,就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。
出示课题和教学目标。
三、探索研究:
255,103,10(,)怎样计算()×()?
计算过程中用到哪些运算律及运算性质,
(,)如果将上式中的数字改为字母,
52,,(ac),bc比如,怎样计算这个式子,
地球与太阳的距离约是:
7815,10,1.5,10 (千米)
5252acbc,,(ac),bc 是两个单项式与相乘,我们可以利用乘法交
52,,(ac),bc换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:,
5275,2c,cabc,,abc(ab)() = = 。
例1、把下面的计算表示成更简单的结果。
2552(1)4ax,(,3abx)
2352,[4,(,3)](a,a)(x,x)b解:原式
57,,12axb
2、类似的,尝试把下面结果表达更简单些。(鼓励学生大胆尝试)
223(2)3xy(,2xyz)
223,[3,(,2)](x,x)(y,y)z解:原式
333,,6xyz
3、解题
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
格式训练
232(,5ab)(,4bc)
2321,[(,5),(,4)],a(b,b)c解:?原式
25,20abc
2?或
232(,5ab)(,4bc)
232,[(,5),(,4)],a(b,b)c
25,20abc
四、尝试总结归纳法则,可自学课本。
1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗, 2、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的(系数) (相同的字母)分别相(乘),对于(只在一个单项式里含有的字母),则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
五、拓展、延伸(积极开动脑筋)
1、(1)、单项式乘以单项式,结果仍是一个( 单项式 )
(2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用
,
(3)、遇到积的乘方怎么办,应该先算什么, 2、计算:
122(2xy)(xy)(3xyz)例3、 3
12222,(2xy)(xy)(9xyz)解:原式 3
12222,(2,,9)(x,x,x)(y,y,y)z 3
452,6xyz
3、能力拓展:
5n(1)已知单项式2a3y2与,4a2y4的积为may,求m+n的值。
2(2)已知A=3ab,B=,5ac,求A2B的值。 解:(1)由题意可知:
, ? (2a3y2)(,4a2y4)
3224,[2,(,4)](a,a)(yy)
56,,8ab
5n ,may
m,,8,n,6. ?
m,n,,8,6,,2. ?
(2)由题意可知:
22,(3ab),(,5ac)2 AB
222,9ab,(,5ac)
222,[9,(,5)](a,a)bc
42,,45abc
六、小结:谈谈收获
(1)求系数的积,应注意符号;
(2)相同字母因式相乘,是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;
1只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,?
防止遗漏;
2若某一单项式是乘方的形式时,要先乘方再算乘法 ?
(3)单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式,结果要把系数写在字母因式的前面;
(4)单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 七、布置作业:1、必做题:100页1、2题 (鼓励学生当堂完成)
2、选做题:101页3题
八、板书设计: 单项式与单项式相乘
1、回顾:
mnm,n (1)同底数幂相乘: a,a,a
mnmn(a),a (2)幂的乘方:
nnn(ab),ab (3)积的乘方:
2、例题讲解(例1及训练)
3、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的(系数) (相同的字母)分别相(乘),对于(只在一个单项式里含有的字母),则 连同它的(指数)作为积的(一个因式)。
4、讲解例2及得出运算法则:有乘方的先做乘方,再做单项式相乘。
九、课后反思: