行程应用题举一反三：第9讲 与分数、比有关的行程问题1

行程应用 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 举一反三：第9讲 与分数、比有关的行程问题1 典型例题1 甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 举一反三1 1、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 2、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了42千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？2 3、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离B地还有9千米。A、B两地相距多少千米？ 典型例题2 甲、乙两车同时从两地相对开出，经过9小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？ 举一反三2 1、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米？ 2、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车多行28千米，两地相距多少千米？ 3、客货两车同时从两个城市相对开出，经过6小时相遇，相遇时客车比货车多行48千米，货车的速度是客车的，求两个城市之间的距离。 典型例题3 甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，6小时可以相遇。现在甲车从A城出发行1小时后距B城210千米，乙车从B城出发1小时后距A城230千米。A、B两城相距多少千米？ 举一反三3 1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，3小时可以相遇。已知甲从A地出发行1小时后距B地66千米，乙从B地出发1小时后距A地69千米。A、B两地相距多少千米？ 2、客货两车同时从东西两城相对开出，5小时可以相遇，现在客车从东城开出1小时后离西城190千米，货车从西城开出1小时后离东城170千米。东西两城相距多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。当两车相距4千米时，甲走了全程的，乙走了全程的。A、B两地相距多少千米？ 典型例题4 兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，弟弟步行要30分钟，如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发，要走几分钟后才能追上哥哥“ 举一反三4 1、姐妹二人上学，从家到学校，姐姐要步行15分钟，妹妹要步行20分钟，如果妹妹离家3分钟后，姐姐再出发，要走几分钟才能追上妹妹？ 2、兄弟两人从家到工厂，哥哥步行要40分钟，如果哥哥离家6分钟后弟弟再出发，要走18分钟后才能追上哥哥，从家到工厂弟弟步行要几分钟？ 3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车，如果小轿车每小时多走8千米，出发3小时就可以追上大货车。大货车每小时走多少千米？ 典型例题5 爷爷坐汽车， 小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行40千米，汽车的速度是自行车的2.5倍，结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 举一反三5 1、小明坐汽车，爸爸骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地，汽车每小时行75千米，是自行车速度的2.5倍，结果小明比爸爸提前2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 2、李明和张红同时从学校去新华书店。李明步行，每分钟走80米；张红汽车，速度是李明的3倍，结果张红比李明早到40分钟。问学校离新华书店多少米？ 3、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行（如图）。经过4小时15分甲在C处追上乙，这时两人共行了84千米。如果乙从A到B需走1小时25分，那么A、B两地相距多少千米？ 典型例题6 A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有200米，甲修车的时间内乙走了多少米？ 举一反三6 1、A、B两地相距15000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。甲的速度是乙的5倍，途中甲骑的自行车发生故障，修车耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有500米，甲修车的时间内乙走了多少米？ 2、 A、B两地相距45千米，甲开汽车，乙骑自行车同时从A地去B地。甲的速度是乙的3倍，途中甲停车装货，耽搁了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有4.5千米，甲停车装货的时间内乙走了多少千米？ 3、兔子和乌龟同时从甲地去乙地，兔子的速度是乌龟的8倍，途中兔子睡了一觉，耽搁了一段时间，这样乌龟到达乙地时兔子离乙地还有640米，已知兔子睡觉的一段时间内乌龟跑了10580米。甲、乙两地相距多少米？ 典型例题7 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲、乙两地之间的距离。 举一反三7 1、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，3小时后客车行了全程的，货车超过中点33千米，已知货车每小时比客车慢11千米。求甲、乙两地之间的距离。 2、客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有142千米，已知客车比货车每小时多行12千米。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 3、小明从A地，小强从B地同时相对行走8分钟后，小明距B地还有全程的，小强距A地还有15米，已知小明比小强每分钟少行5米，A、B两地相距多少米？ 典型例题8 猎狗去追狐狸，猎狗跳一次前进2.8米，狐狸跳一次前进1.7米，猎狗跳两次的时间狐狸恰好跳3次。狐狸在猎狗前方50米，猎狗跑多少米才能追上狐狸？ 举一反三8 1、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问兔子跑出多远将被猎狗追上？ 2、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗每步跑3.5米，兔子每步跑2米；猎狗跑3米的时间兔子能跑4步。猎狗跑出多远能追上野兔？ 3、B处的兔子和A处的狗相距56米，兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子。狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米到达C处。狗追上兔子。问兔子一跳前进多少米？ 典型例题9 兔先行30步，犬始追兔。兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。求犬行若干步可追上兔？ 举一反三9 1、一只野兔逃出30步后，猎狗开始追兔。兔每跑5步时，猎狗跑4步；而兔10步之长等于狗7步之长。求猎狗跑出多少步可追上兔子？ 2、兔先行55步，狗开始追兔。兔每跑8步，狗跑5步；而兔7步之长等于狗3步之长。求狗跑出多少步可以追上兔子？ 3、猎狗前面26步处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗之跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问兔跑出多少步后被猎狗抓获？ 典型例题10 兔先行30步，犬始追兔。兔每行6步时，犬行5步；而兔9步之长等于犬7步之长。求犬行若干米可追上兔？ 举一反三10 1、一只野兔逃出80米后猎狗才追它。野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少米才能可追上野兔？ 2、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出21米，马开始追它，问马跑出多远可以追上它？ 3、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗要跑9步，现在狗先跑出30米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追上它？ 典型例题11 两艘轮船同时从甲、乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？ 举一反三11 1、两艘轮船同时从A、B两港相对开出，客船每小时行48千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离A、B两港中点12千米处相遇，A、B两港之间的距离是多少？ 2、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知慢车的速度是快车的，甲、乙两站相距多少千米？ 3、小华以每分钟行50千米的速度从甲地出发向乙地走来，走了40米后，小明从乙地出发，以每分钟行60米的速度向甲地走来，两人恰好在甲、乙两地之间的中点相遇。求甲、乙两地之间的距离。 典型例题12 甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需8小时，现在甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行。行了4小时，两车相距48千米，问A、B两城相距多少千米？ 举一反三12 1、甲车从A城到B城要9小时，乙车从B城到A城要6小时，现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相对开出，行了5多小时，两车相距140千米。求A，B两城相距多少千米？ 2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，5小时相遇。甲车又行7小时到达B地。乙车每小时行49千米，求A、B两地的距离。 3、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多，两列车同时从两地相对开出，2小时后慢车停下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 典型例题13 乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。已知晶晶回家的路程比乐乐的路程多，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？ 举一反三13 1、甲、乙二人下班步行回家，甲要走36分钟，乙要走20分钟。已知甲回家的路程比乙多，乙每分钟比甲多走10米。那么甲回家的路程是多少米？ 2、小明和小亮二人放学回家，都要走20分钟，但小明回家的路比小亮多，又知小亮比小明每分钟少走10米，求小明家离学校多少米？ 3、通讯员以每小时行6千米的速度出发到某地区，返回时因绕另一条路而多走了3千米。回来时他每小时行7千米，回来比去时多用了10分钟。问：往、返各多少千米？ 典型例题14 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前24分钟到达；如果以原速行驶60千米后，再将速度提高，那么可以提前10分钟到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 举一反三14 1、小明步行去上学，如果把速度提高25%，那么可比原定时间提前10分钟到达；如果以原速走800米后，再将速度提高50%，那么可以也提前10分钟。小明家离学校多少米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前小时到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高，那么可以提前2小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 3、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高，那么可以提前40分钟到达乙地。那么甲、乙两地相距多少千米？ 典型例题15 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米。A、B两地相距多少千米？ 举一反三15 1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两站相向开出，经过8小时相遇。相遇后两车都以原速继续前进，又经过6小时，货车到达甲站，客车离乙站还有25千米。甲、乙两站相距多少千米？ 2、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过3.2小时，快车到达B地，这时慢车离A地还有72千米。A、B两地的路程是多少千米？ 3、快车从A地、慢车从B地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后，两车仍按原速度继续前进，又经过6小时，慢车到达A地，这时快车已经超过B地80千米。A、B两地相距多少千米？ 典型例题16 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？ 举一反三16 1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是9:4，相遇后，甲的速度减少，乙的速度提高100%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有11千米，那么A、B两地相距多少千米？ 2、王叔叔和刘叔叔分别从甲、乙两地相向出发，出发时他们的速度比是3:2，相遇后，王叔叔的速度提高20%，刘叔叔的速度提高了30%，这样，王叔叔到达乙地时，刘叔叔离甲地还有14千米，求甲、乙两地间的距离。 3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程的比是5:4，相遇后，货车每小时比相遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了10小时。甲、乙两地相距多少千米？ 典型例题17 从王村到李村，王叔叔计划用5小时30分，由于途中有一段道路不平，走这段路时速度减慢25%，因此晚到12分钟，已知这段路有4.8千米，求两村相距多少千米？ 举一反三17 1、小平骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原速度的，因此晚到12分钟，小明家和县城相距多少千米？ 2、一人骑车计划用2小时从甲地到乙地，由于途中有一段道路不平，走这段路时速度减慢20%，因此晚到6分钟，已知这段路有2千米，求甲、乙两地的距离。 3、一人骑车从A城去B城，计划用4小时，由于途中有10千米道路不平，走这段路时速度减慢，因此晚到6分钟，求A、B两城的相距多少千米？ 典型例题18 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？ 举一反三18 1、甲、乙两人进行60米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处，如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？ 2、狮子、老虎进行1000米赛跑，狮子还有200米时，老虎离终点还有400米，如果它们速度不变，当狮子到达终点时，老虎离终点还有多少米？ 3、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有4米，如果甲在起跑线后面4米，与乙同时跑，谁先到达终点？这时另一个距终点还有几米？ 典型例题19 甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有28米，当乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？ 举一反三19 1、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先20米，比丙领先30米。如果乙、丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？ 2、甲、乙、丙三人进行60米赛跑，当甲冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？ 3、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙跑了180米，丙跑了175米。如果乙、丙的速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？ 典型例题20 甲、乙两车从A、B两城市相对开出，已知甲车的速度是乙车的，甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，试求A、B两城市之间的距离。 举一反三20 1、甲、乙两车从两城市地相向而行，2.5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的，相遇时乙车比甲车多走了40千米，求甲、乙两车的速度。 2、甲、乙两人从两地相向而行，已知乙哦速度是甲的，若甲先走12千米后乙才出发，两人相遇时甲比乙多走了18千米，问两地间的距离是多少千米？ 3、甲、乙两辆货车速度的比是5：4，乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站，两车相遇时，乙车比甲车多行了45千米。那么A、B两站之间的距离为多少千米？ 典型例题21 下图是甲、乙、丙三地的路线图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:2，王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？ 举一反三21 1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内），汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，甲、乙两地相距多少千米？ 2、客车型1500千米比货车行1200千米多用1小时，客车与货车速度的比是6:5，客车和货车每小时各行多少千米？ 3、下图是甲、乙、丙三地的路线图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2:3，一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比货车早1小时到达丙地。甲、乙两地的路程。 典型例题22 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇时乙车行了多少千米？ 举一反三22 １、客货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时客车与货车速度的比是4:3，相遇后客车的速度变慢，货车的速度变快，客货两车以5:6的速度继续前进，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有20千米，相遇时货车行了多少千米？ 2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇时甲车行了多少千米？ 3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙速度的比是5:4，两车经过6小时相遇，相遇后甲车的速度变慢，乙车的速度加快，甲、乙两车以5：6的速度继续前进，这样当甲地到达B地时，乙车离Ａ地还有12千米，相遇前乙车行了多少千米？