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知识要点
一、知识点：
1．零上 4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作－4℃；“＋4”读作正四，“－4”读作负四。＋4也可以写成4。
2．像＋4、19、＋8844这样的数都是正数；像－4、－11、－7这样的数都是负数。
3．0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
4．具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来
表
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示。
有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负……
有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负……
5．在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如：把某次考试成绩90分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示……
6．利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积。
二、典型题：
（一）填一填，做一做。
1、零上20摄氏度记作（ ）；零下5摄氏度记作（ ）。
2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时水位变化记作（ ） 米。
3、如果顺时针旋转30°，记为－30°，那么逆时针旋转40°，记为（ ）。
4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（ ） 。
（二）判断。
1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。 （ ）
2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。 （ ）
3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。（ ）
4、如果下降3米记作－3米，那么不升不降记作0米。（ ）
三、我的疑问：
第二单元 多边形面积的计算
一、知识点：
1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须
书
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写完整。
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 = 底×高 S= a h
三角形的面积 = 底×高÷2 S= a h÷ 2
梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷2
2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。
等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；
如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；
4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。
注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。
5. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。
二、典型题：
（一）按要求画图。
在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）
（二）判断：
（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。 ( )
（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )
（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ）
（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 （ ）
（三）选择：
(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A.12 B.6 C.20 D.60
(2)一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.无法确定
（3）下图是两个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比。甲（ ）乙。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断
（4）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（ ），面积（ ）。
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
(四）右图是一块梯形菜地的示意图。张大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里中大白菜，三角形地里种萝卜。
（1） 每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？
（2） 每平方米大白菜能卖10元，一共可以卖多少元钱？
（3） 萝卜地一共有多少平方米？
（4） 你还能提出什么问题？
三、我的疑问：
第三单元 认识小数
一、知识点：
1. 分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；
数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
个位
.
十分位
…
计数单位
…
一或个
十分之一
…
3. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
4. 小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。
5. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。
把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。
6. 精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数……
求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。
7. 比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；…… 一直到比较出大小为止。
二、典型题：
（一）填空：
1、小数是由 （ ）和（ ） 组成，整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ） 位，计数单位是（ ），第二位是（ ） 位，第三位是（ ） 位。
2、1克就是把1千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，用分数表示是（ ）千克，用小数表示是（ ）千克。
3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是（ ）。
4、2.4里面有（ ）个 1和（ ） 个0.1.
3.6是（ ）个0.1, 0.36是（ ）个0.01.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.8 0.808 0.078 0.087 0.78
（二）解决问题：
5千克黄豆可以榨油2千克，1千克黄豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克黄豆？
三、我的疑问：
第四单元 小数加减法
一、知识点：
1. 小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。
2. 小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。
先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。
3. 整数的运算定律对于小数同样适用。
二、典型题：
（一）判断：
(1)大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。 （ ）
(2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。（ ）
(3)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 （ ）
(4)4.56+3.24＝7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。 （ ）
(5)小数点右边第一位上的4表示4个十。 （ ）
（二）竖式计算并验算：
9.84＋2.76 7.5－6.74 10－9.35
（三）判断题(下面的计算对吗？为什么)
6.17+28+3.2 6.48-(4.48+0.9)
＝6.17+(28+3.2) ＝6.48-4.48-0.9
＝6.17+6 ＝2-0.9
＝12.17 ＝1.1
17.5-3.2+6.8 4.9+0.1-4.9+0.1
＝17.5-(3.8+6.8) ＝(4.9+0.1)-(4.9+0.1)
＝17.5-10 ＝5-5
＝7.5 ＝0
（四）想一想：要使下面算式填上一个数后，使计算简便，可以填哪些数？
32.5+2.75+( ) 7.58-2.66-( ) 75-3.2-1.3-( )
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浙公网安备 33021202002483