小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一． 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2       长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高    正方体体积=棱长×棱长×棱长  圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率 成本=卖价÷(1-赔率) 赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100% 打折时 卖价=原价×折扣率 减价=原价×(1-折扣率) 原价=卖价÷折扣率 折扣率=卖价/原价×100%           税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%） 二．运算意义 加数+加数=和 一个加数=和—另一个加数   被减数—减数=差 被减数—差=减数 被减数=差+减数 一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数   被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 被除数=除数×商       三．运算定律及性质 四．数的整除 1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。 （如：20÷5=4  20是5的倍数；5是20的约数） 2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。  （如：3、5、7、11、13……） 3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。  （如：4、6、8、9、12、15……） 4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。  （如：5和6） 五．计量单位及其进率 1．长度单位 1千米=1000米   1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 2．面积单位 1平方千米=100公顷                 1公顷=1000平方米                    1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米             1平方厘米=100平方毫米 3．重量单位 1吨=1000千克                      1千克=1000克                         1千克=1公斤=2市斤 4．体积（容积）单位 1立方米=1000立方分米       1立方分米=1000立方厘米        1立方厘米=1000立方毫米       1升=1000毫升               1升=1立方分米                 1毫升=1立方厘米 5．人民币单位    1元=10角        1角=10分 6．时间单位   1世纪=100年      平年365日      闰年366日      1日=24小时      1小时=60分      1分=60秒   1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月 1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。 平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年）  六．名数的化聚 较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。 高级单位×进率=低级单位             低级单位÷进率=高级单位 七．分数和百分数 1．分数和除法的关系：被除数÷除数= 2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。 当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。 3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。  假分数≥1 带分数：整数和真分数合成的分数。 4．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。 5．百分数、分数和小数的互化 八．线和角 1.直线、线段和射线 直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。 射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。 2．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。 4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。 锐角：大于0°而小于90°如图1所示： 直角：等于90°如图2所示： 钝角：大于90°而小于180°如图3所示： 平角：等于180°如图4所示： 周角：等于360°如图5所示： 5．三角形 三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。     （三角形内角和是180°） 6．四边形 四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°） 平行四边形：对边平行且相等。 长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形） 梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等） 7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。 8．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 轴对称图形 名称 对称轴   名称 对称轴 线段 1条 正方形 4条 角 1条 等腰梯形 1条 等腰三角形 1条 圆 无数条 等边三角形 3条 半圆 1条 长方形 2条 扇形 1条           九．比和比例 1．比：表示两个数相除。（） 2．比例：表示两个比相等的式子。（） 3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系） 4．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例） 十．统计图 1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。 2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。 3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。 小学数学复习考试知识点汇总（一） 一、小学生数学法则知识归类  （一）混合运算计算法则  1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；  2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；  3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （二）四位数的读法  1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；  2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；  3、末位不管有几个0都不读。  （三）四位数写法  1、从高位起，按照顺序写；  2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。    （四）万级数的读法法则  1、先读万级，再读个级；  2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；  3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。  （五）多位数的读法法则  1、从高位起，一级一级往下读；  2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；  3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。  （六）小数大小的比较  比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。  （七）小数加减法计算法则  计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。  （八）小数乘法的计算法则  计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （九）除数是小数的除法运算法则  除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。  （十）解答应用题步骤  1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；  2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 3、进行检验，写出答案。 （十一）列方程解应用题的一般步骤  1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；  2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；  3、解方程；  4、检验、写出答案。  （十二）同分母分数加减的法则  同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （十三）同分母带分数加减的法则  带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 （十四）异分母分数加减的法则  异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 （十五）分数乘以整数的计算法则  分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。  （十六）分数乘以分数的计算法则  分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。  （十七）一个数除以分数的计算法则  一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （十八）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法  把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；  把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。  （十九）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法  把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；  把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 二、小学数学口决定义归类  1、什么是图形的周长？ 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。  2、什么是面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。  3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数  4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差  5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数  6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数÷商被除数=商×除数  7、角  （1）什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。  （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。  （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。  （4）什么是直角？ 度数为90°的角是直角。  （5）什么是平角？ 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。  （6）什么是锐角？ 小于90°的角是锐角。  （7）什么是钝角？ 大于90°而小于180°的角是钝角。  （8）什么是周角？ 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.  8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？  两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （2）什么是点到直线的距离？  从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。  9、三角形  （1）什么是三角形？ 有三条线段围成的图形叫三角形。  （2）什么是三角形的边？ 围成三角形的每条线段叫三角形的边。  （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。  （4）什么是锐角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。  （5）什么是直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。  （6）什么是钝角三角形？ 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。  （7）什么是等腰三角形？ 两条边相等的三角形叫等腰三角形。  （8）什么是等腰三角形的腰？ 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。  （9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。  （10）什么是等腰三角形的底？ 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。  （11）什么是等腰三角形的底角？ 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。  （12）什么是等边三角形？ 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。  （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？  从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。  （14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是180°.  10、四边形  （1）什么是四边形？ 有四条线段围成的图形叫四边形。  （2）什么是平等四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。  （3）什么是平行四边形的高？  从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。  （4）什么是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。  （5）什么是梯形的底？  在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。  （6）什么是梯形的腰？ 在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。  （7）什么是梯形的高？ 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。  （8）什么是等腰梯形？ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 11、什么是自然数？  用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。  12、什么是四舍五入法？  求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。  13、加法意义和运算定律  （1）什么是加法？ 把两个数合并成一个数的运算叫加法。  （2）什么是加数？ 相加的两个数叫加数。  （3）什么是和？ 加数相加的结果叫和。  （4）什么是加法交换律？ 两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。  14、什么是减法？ 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。  15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？  在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。   16、什么是因数？ 相乘的两个数叫因数。   17、什么是乘法交换律？ 两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。  18、什么是乘法结合律？  三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。  19、除法  （1）什么是除法？ 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。  （2）什么是被除数？ 在除法中，已知的积叫被除数。  （3）什么是除数？ 在除法中，已知的一个因数叫除数。  （4）什么是商？ 在除法中，求出的未知因数叫商。  20、乘法各部分的关系： 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数  21、（1）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数÷商  （2）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数  22、什么是名数？ 通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。  23、什么是单名数？ 只带有一个单位名称的数叫单名数。  24、什么是复名数？ 有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。  25、什么是小数？ 仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。  26、什么是小数的基本性质？ 小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。  27、什么是有限小数？ 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。  28、什么是无限小数？ 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。  29、什么是循环节？ 一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。  30、什么是纯循环小数？ 循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。  31、什么是混循环小数？ 循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。  32、什么是四则运算？ 我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。  33、什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。  34、什么是解方程？ 求方程解的过程叫解方程。  35、什么是倍数？什么叫约数？ 如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。  36、什么样的数能被2整除？ 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。  37、什么是偶数？ 能被2整除的数叫偶数。  38、什么是奇数？ 不能被2整除的数叫奇数。  39、什么样的数能被5整除？ 个位上是0或5的数能被5整除。  40、什么样的数能被3整除？ 一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。  41、什么是质数（或素数）？ 一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。  42、什么是合数？ 一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。  43、什么是质因数？  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。  44、什么是分解质因数？ 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。  45、什么是公约数？什么叫最大公约数？  几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。  46、什么是互质数？ 公约数只有1的两个数叫互质数。  47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？  几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 小学数学复习考试知识点汇总(二） 48、分数  （1）什么是分数？ 把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。  （2）什么是分数线？ 在分数里中间的横线叫分数线。  （3）什么是分母？ 分数线下面的部分叫分母。  （4）什么是分子？ 分数线上面的部分叫分子。  （5）什么是分数单位？ 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。  49、怎么比较分数大小？  （1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 （2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。  （3）什么是真分数？ 分子比分母小的分数叫真分数。  （4）什么是假分数？ 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。  （5）什么是带分数？ 由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。  （6）什么是分数的基本性质？  分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。  （7）什么是约分？ 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。  （8）什么是最简分数？ 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。  50、比  （1）什么是比？ 两个数相除又叫两个数的比。  （2）什么是比的前项？ 比号前面的数叫比的前项。  （3）什么是比的后项？ 比号后面的数叫比的后项。  （4）什么是比值？ 比的前项除以后项所得的商叫比值。  （5）什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。  51、长方体和正方体  （1）什么是棱？ 两个面相交的边叫棱。  （2）什么是顶点？ 三条棱相交的点叫顶点。  （3）什么是长方体的长、宽、高？ 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。  （4）什么是正方体（立方体）？ 长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。  （5）什么是长方体的表面积？ 长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。  （6）什么是物体体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。  52、圆  （1）什么是圆心？ 圆中心的点叫圆心。  （2）什么是半径？ 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。  （3）什么是直径？ 通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。  （4）什么是圆的周长？ 围成圆的曲线叫圆的周长。  （5）什么是圆周率？ 我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。  （6）什么是圆的面积？ 圆所围平面的大小叫圆的面积。  （7）什么是扇形？ 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。  （8）什么是弧？ 在圆上两点之间的部分叫弧。  （9）什么是圆心角？ 顶点在圆心上的角叫圆心角。  （10）什么是对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。  53、什么是百分数？ 表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。  54、比例  （1）什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫比例。  （2）什么是比例的项？ 组成比例的四个数叫比例的项。  （3）什么是比例外项？ 两端的两项叫比例外项。  （4）什么是比例内项？ 中间的两项叫比例内项。  （5）什么是比例的基本性质？ 在比例中两个外项的积等于两个内项的积。  （6）什么是解比例？ 求比例中的未知项叫解比例。  （7）什么是正比例关系？ 两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。  （8）什么是反比例关系？ 两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的 量，它们的关系成反比例关系。  55、圆柱  （1）什么是圆柱底面？ 圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。  （2）什么是圆柱的侧面？ 圆柱的曲面叫圆柱的侧面。  （3）什么是圆柱的高？ 圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。  三、小学数学量的计算单位及进率归类  1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米  1千米=1公里 1千米=1000米  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米  2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米  1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米  1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米  3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米  1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升  4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克  1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克  5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒  1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒  （31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，  30天的月份有4、6、9、11月份，  平年2月28天，闰年2月29天）  四、常用计算公式表  1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab  2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2  3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2  4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a  5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah  6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2  7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2  8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh  9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2  10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3  11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh  12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh 小学数学知识点汇总（二） 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以 用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数 、有限小数、无限小数、无限循环小数、 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数 关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数   被减数=差+减数    减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数  被除数=商×除数   除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a       乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)  乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)      除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四．关系式 1．速度×时间=路程  路程÷时间=速度  路程÷速度=时间 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率      单价×数量=总价 总价÷数 量=单价   总价÷单价=数量 五．方程 1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六．分数和百分数 1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小 数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。 小学数学复习要点及难点之量的计量 量的计量 复习要点： （1） 常用的长度、面积、体积单位 （2） 常用的质量单位 （3） 时间单位 （4） 名数改写 复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。 要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 单，让学生以独立或合作的形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。 （2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。 小升初数学总复习资料归纳二 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义  自然数和0都是整数。  2 自然数  我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。  一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。  3计数单位  一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。  每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  4 数位  计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。  5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。  如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。  一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。  个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。  一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。  能被2整除的数叫做偶数。  不能被2整除的数叫做奇数。  0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。  把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。  如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。  如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。  几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 小升初数学总复习资料归纳三 （二）小数 1 小数的意义  把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。  一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……  一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。  在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。  2小数的分类  纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。  带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……  一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。  纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……  混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作  0.5302302 …… 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义  把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。  在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。  把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。  2 分数的分类  真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。  假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。  带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。  3 约分和通分   把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。  分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。  （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。  二 方法 （一）数的读法和写法   1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。   2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。  3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。  4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。  6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。  7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。  8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。  （二）数的改写  一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。  1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位的数 12.543 亿。  2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。  3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。  4. 大小比较  1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。  2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……  3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。  （三）数的互化  1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。  2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。  3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。  4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。  5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。  6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。  7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 小升初数学总复习资料归纳四 （四）数的整除  1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。  2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。  3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。  4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。  （五） 约分和通分  约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。  通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 三 性质和规律 （一）商不变的规律  商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。  （二）小数的性质  小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。  （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……  2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……  3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。  （四）分数的基本性质  分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。  （五）分数与除法的关系 1. 被除数÷除数= 被除数/除数  2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。  3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。  四 运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。  在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。  加数+加数=和  一个加数=和－另一个加数  2整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。  在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。  加法和减法互为逆运算。  3整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。  在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。  在乘法里，0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。  一个因数× 一个因数 =积     一个因数=积÷另一个因数  4 整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。  在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。  乘法和除法互为逆运算。  在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数  （二）小数四则运算 1. 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。  2. 小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.  3. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。  4. 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。  5. 乘方: 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32  小升初数学总复习资料归纳五 （三）分数四则运算  1. 分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。  2. 分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。  3. 分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。  4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。  5. 分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。  （四）运算定律  1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。  2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。  3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。  4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。  6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 （五）运算法则  1. 整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。  2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。  3. 整数乘法计算法则： 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。  4. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。  5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。    6. 除数是整数的小数除法计算法则： 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。  7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。   8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。  9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。  10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。  11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。  12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。  （六） 运算顺序  1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。  3. 没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。  4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。  5. 第一级运算： 加法和减法叫做第一级运算。  6. 第二级运算： 乘法和除法叫做第二级运算。 小学升初中必备资料-定理公式 小学升初中必备资料-定理公式 体积和表面积 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数： 代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1亩＝666.666平方米。 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。 8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。 7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。 17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。 19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。 23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。 奇数与偶数 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝奇数 奇数±偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数 整除 如果c｜a, c｜b,那么c｜(a±b) 如果,那么b｜a, c｜a 如果b｜a, c｜a,且(b,c)=1, 那么bc｜a 如果c｜b, b｜a, 那么c｜a 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 纯小数：个位是0的小数。 带小数：各位大于0的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414…… 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 利润 利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。