信用价差

信用价差 企业债“信用价差之谜”的最新研究与未来展望 孙 克 冯宗宪 ,西安交通大学经济与金融学院～陕西 西安 710061, 摘要:企业债的信用价差和预期违约损失之间的巨大差异正在引起人们对“信用价差之谜” 的日益关注。对“信用价差之谜”的代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性解释之一为信用价差分解理论～该理论的最新研 究已经触及到了税收、风险溢价和流动性溢价等方面,代表性解释之二为信用风险分散困境 理论～包括系统风险的不可分散性和可分散风险的难于分散性。此外～对“信用价差之谜” 的探讨已经从发达债券市场过渡到新兴债券市场～并仍有待于进一步的研究。 关键词:信用价差,信用价差分解,信用风险分散 作者简介:孙克～女～西安交通大学经济与金融学院博士生～研究方向:金融风险管理。冯 宗宪～西安交通大学经济与金融学院教授。 中图分类号:F830.9 文献标识码:A Abstract: The large difference between credit spread and expected default losses draws more and more attentions to “the credit spread puzzle”. One of the explanations is the theory of credit spread decomposition, whose recent work has explored the role of taxes, risk premia and liquidity premia. Another explanation lays particular emphasis on the difficulty of diversifying default risk, including the existence of non-diversifiable systematic risk and the difficulty in diversifying diversifiable risk. Moreover, the exploration of “the credit spread puzzle” has extended from developed bond markets to emerging bond markets and the problem still remains to be studied. Key Words: credit spread; credit spread decomposition; credit risk diversification. 企业债的“信用价差之谜” “信用价差”是指为了补偿违约风险，投资者要求企业债提供的高于到期日相同的国债 收益的额外收益，一般把剩余期限及现金流结构相同的企业债和国债的到期收益率之差作为 信用价差。在债券市场上，人们把信用价差作为企业债信用风险的代表，通过观察信用价差 的变化来推断企业债的信用风险。但是，尽管通常认为信用价差是用于补偿信用风险的，一 直以来人们还是难以解释信用价差和信用风险之间的确切关系。实际上，企业债的信用价差 要比预期违约损失包含的价差大许多倍。比如，在1997-2003年间，期限在3年到5年之间 的美国BBB级企业债的平均信用价差为每年170个基点。但是，在相同时期，由违约引起 的平均年损失只有20个基点，信用价差要比预期违约损失大8倍之多。信用价差和预期违 约损失之间的这种巨大差异就是所谓的“信用价差之谜”。 利用Merrill Lynch公司发布的经期权调整的债券价差指数(OAS)，可以计算出1997 年1月至2003年8月间美国不同信用级别和期限的企业债的平均信用价差，如表1所示。 表1同时列示了相应的预期违约损失的估计值。可见， AAA级短期企业债(期限为1-3年) 的平均信用价差大约为50个基点，期限为7年至10年的企业债的平均信用价差为74个基 点。从BBB级开始，低信用级别企业债的信用价差迅速升高。值得关注的是，对于所有信 用级别和期限的企业债，预期违约损失都只占了信用价差的一个很小的部分。比如，对于信 用级别为BBB级、期限在3年至5年之间的企业债来说，预期违约损失只有20个基点，而 平均信用价差却达到171个基点。同时，随着信用级别的降低，信用价差和预期违约损失之 间的差距出现绝对增大。如表1所示，以期限在3年至5年之间的企业债为例，这种差距从 AAA级企业债的64个基点增加到相同期限的B级债券的291个基点。 表1 信用价差和预期违约损失比较 债券期限 信用 1-3年 3-5年 5-7年 7-10年 级别 信用价差 预期损失 信用价差 预期损失 信用价差 预期损失 信用价差 预期损失 AAA 49.50 0.06 63.86 0.18 70.47 0.33 73.95 0.61 AA 58.97 1.24 71.22 1.44 82.36 1.86 88.57 2.7 A 88.82 1.12 102.91 2.78 110.71 4.71 117.52 7.32 BBB 168.99 12.48 170.89 20.12 185.34 27.17 179.63 34.56 BB 421.2 103.09 364.55 126.74 345.37 140.52 322.32 148.05 B 760.84 426.16 691.81 400.52 571.94 368.38 512.43 329.4 注:信用价差基点是利用Merrill Lynch公司1997年1月到2003年8月的数据计算的美国企业债经期权调整的价差指数的平均 值。 “信用价差之谜”的最新研究 企业债的预期违约损失只占信用价差的很小一部分的事实使得人们开始寻找其中的奥秘与来源。其中，对“信用价差之谜”的最新的代表性解释包括信用价差分解理论和信用风险分散困境理论。 一、信用价差分解理论 [1] )最先将Merton(1974)信用价差的分解理论由来已久，Jones, Mason, and Rosenfeld(1984[2]的或有求偿权方法用于违约价差估计，发现Merton模型低估了企业的信用价差，实际违约 [3]价差要比信用价差小。Leland(1994)扩展了Black and Cox(1976)模型，加入了负债和破产成本的税收优势因素，发现破产成本的增加使得企业债的信用价差扩大，而公司税收的增加缩小了企业债的信用价差，从而将债券价值同公司资产价值、违约风险、税收、破产成本以及 [4]利率联系起来。Longstaff and Schwartz(1995)从不同角度扩展了Black and Cox(1976)模型，同时加入了违约风险和利率风险因素，认为当两个公司的违约风险相同时，信用价差的差异 [5]取决于资产价值和利率变化之间的相关性。Anderson and Sundaresan(1996)在模型中加入一个内生决定的重组门槛和重组现金流，发现信用价差随着破产成本的增加而增加，并且增加幅度受公司杠杆比和公司价值波动程度的影响。他们证实，通过加入这些成本，信用价差的预测值变得同市场观测值更为一致。 对信用价差分解理论的最新研究已经触及到了税收、风险溢价和流动性溢价等因素。 [6]Elton et al(2001)将企业债的信用价差分解为预期损失、税收和残差三个部分，然后检验随着时间的推移残余的价差变化可以多大程度由系统风险因素予以解释，并且计算了相应的风 [7]险溢价。Gordon Delianedis and Robert Geske(2001)研究了企业债信用价差的组成情况，得出结论认为信用风险和信用价差的存在主要不是由违约风险引起的，而主要是由回收率、税收、流动性因素和市场风险因素引起的。违约风险和回收风险只是企业债信用价差的很小一部分，而主要的解释因素包括税收、违约跳跃、流动性、市场风险因素以及少量的利率因素。 [8]Jing-zhi Huang and Ming Huang(2003)发现信用风险只解释了日常观察到的所有期限的投资级企业债和国债之间的收益价差的很小一部分，对于期限更短的企业债解释的比例更小，而对于垃圾债，信用风险所解释的收益价差的比例就高多了。因此信用风险只是形成企业债和国债之间的收益价差的因素之一，其他因素包括流动性差、一些企业债的可赎回和可转换 [9] 性质以及税收因素。Driessen(2003)采用与Elton et al(2001)不同的方法和数据进一步对信用价差进行分解，将信用价差分解为税收、流动性风险、系统因素风险、违约风险以及企业 [6] [9]特定风险等，他特别考虑了流动性溢价的影响。表3对Elton et al(2001)和Driessen(2003)的研究结论进行了比较。 1(税收 投资企业债得到的收益是要纳税的，而投资国债的收益却不必纳税。由于投资者比较不同投资工具的投资收益是以税后收益作为基础的，因此套利理论认为企业债的收益要更高一些以便补偿税收支出。在美国，不同的州对于企业债的最大边际税率有不同的要求，大致在 [6]5%到10%之间。Elton et al(2001)发现差别税收比预期违约损失对价差具有更重要的影响， [6]因为税收占企业债和国债之间差异的更大部分。Elton et al(2001)采用基准税率4.875%，发现随着企业债的信用级别和期限的不同，税收大致可以解释价差的28%-73%(参见表3)。 [9]采用不同的样本和方法，Driessen(2003)发现税收只解释了价差的34%-57%。由于税收同收益水平的联系比同信用价差的联系更密切，它们的效应对于各个信用级别的债券来说大致是不变的，因此相对于高信用级别的债券，它们解释低信用级别债券的信用价差的部分要更小一些。 2(风险溢价 由于未被解释的信用价差本身具有波动性，这同样也增加了企业债的风险。并且，该附加风险不易通过持有相同发行主体发行的股票来进行分散，因此，除了补偿预期违约损失和 税收支出以外，风险厌恶型投资者会额外要求得到承担该附加风险的溢价。Elton et al(2001) [6] [9]认为该风险溢价可能解释大约19%-41%的信用价差(参见表3)。Driessen(2003)对风险溢价进行模型估计，发现它们解释的价差低至18%(AA级，5年期)，高至52%(BBB级， [10]10年期)(参见表3)。此外，John Hull et al(2004)将企业债相对于国债的信用价差分解为无风险收益价差、违约损失补偿和风险溢价三部分(参见表2)。他们采用Merrill Lynch发布的数据计算1996年至2003年的平均风险溢价，发现风险溢价所能解释的信用价差低至16%(B级)，高至62%(Baa级)。值得注意的是，高信用级别(Aaa至Baa)企业债的信用价差中风险溢价所占的比例远远大于违约损失补偿的比例。相比之下，低信用级别(B、Caa及以下)企业债的信用价差主要是受到预期违约损失的影响，其违约损失补偿的解释度非常大，达76.8%。 表2 企业债相对国债的预期超额收益(价差单位:bps) 信用级别 信用价差 无风险收益价差 违约损失补偿 风险溢价 Aaa 83(100%) 43(51.8%) 2(2.4%) 38(45.8%) Aa 90(100%) 43(47.8%) 4(4.4%) 43(47.8%) A 120(100%) 43(35.8%) 8(6.7%) 69(57.5%) Baa 186(100%) 43(23.1%) 28(15.1%) 115(61.8%) Ba 347(100%) 43(12.4%) 144(41.5%) 160(46.1%) B 585(100%) 43(7.3%) 449(76.8%) 93(15.9%) Caa及以下 1321(100%) 43(3.3%) 1014(76.8%) 264(19.9%) 3(流动性溢价 实际交易过程中，大多数企业债的交易频率相对较低，这意味着对这些投资工具进行交易通常比交易股票和国债所需的成本更大，因此投资者必然要求得到流动性补偿。比如， [11]Schultz(2001)估计出美国企业债市场的双向交易成本大概为27个基点。此外，在既定时间债券的流动性可能是不确定的，投资者也需要得到承担这种风险的溢价。实际上，许多近期研究认为流动性溢价可能是除了税收以外，信用价差的另一个最重要的组成部分。 [9]Driessen(2003)估计得出，流动性溢价对信用价差的解释能力大约为20%，Perraudin and [12] [13] [14]Taylor(2003)得到的估计值更大。Martell(2003)和Dignan(2003)发现流动性是产生信 [15]用价差的主要因素之一。Min, Lee, Nam, Park and Nam(2003)发现流动性和清偿能力解释 了20世纪90年代11个新兴经济体的大部分价差变化。Frank de Jong and Joost Driessen(2005) [16]探讨了流动性风险在企业债定价中所起的作用，发现流动性风险是计算企业债预期收益的一个定价因素。企业债收益暴露在国债流动性和股票市场流动性的波动之下，有助于解释信用价差之谜。对于预期收益，美国的长期投资级债券的总的流动性溢价大约为45个基点，投机级债券对流动性因素具有较高的风险暴露，流动性溢价大约为100个基点。他们还利用欧洲企业债的价格进行估计，得到的企业债流动性风险暴露的结果同美国数据的结论非常相似。 表3 信用价差分解结论的代表性研究 价差的贡献度(%) 信用级别 作者 信用价差组成 AA A BBB 债券期限 5 10 5 10 5 10 Elton et al(2001) 预期损失 3.5 8.0 11.4 17.8 20.9 34.7 税收 72.6 58.0 48.0 44.1 29.0 28.4 风险溢价 19.4 27.6 33.0 30.9 40.7 30.0 其他 4.5 6.4 7.7 7.2 9.4 7.0 Driessen(2003) 税收 57.1 55.0 50.8 48.5 37.4 34.0 风险溢价 17.9 23.3 26.2 32.4 45.8 52.1 流动性溢价 25.0 21.7 23.0 19.1 16.9 13.8 注:数据来源:Elton et al(2001);Driessen(2003) 二、信用风险分散困境理论 1(系统风险的不可分散性 各个债券的违约不是相互独立的，有些时候违约概率很低，而有些时候违约概率很高。根据Moody公布的数据，在1970-2003年之间每年的违约率低至1979年的0.09%，高至2001年的3.81%，这段时期内的平均违约率为1.27%。这些结果意味着债券收益具有系统性风险，不能被分散掉，债券交易者应该对承担该风险要求额外的收益。 系统风险的一种来源是与宏观经济表现相关的系统风险，就如我们在股票市场上看到的一样。随着债券信用质量的下降，它表现的越来越像股票。这与Merton(1974)的模型和现实世界的表现相一致。随着债券表现得越来越像股票，债券价格就更加受到影响股票价格的市场变量的影响，风险溢价投资者必须获得收益以补偿不可分散风险的增加。实证结果同观察 [17]结果是一致的。Cornell and Green(1991)发现，低信用级别债券组合比高信用级别债券组合对股票市场的收益更敏感。在他们的研究期1960至1989年间，高级别债券的beta值是0.25， [18]低级别债券的beta值是0.52。Fama and French(1993)估计不同信用级别债券的beta值，他们的估计值分别为0.19(Aaa)、0.20(Aa)、0.21(A)、0.22(Baa)和0.30(低于Baa级)。 [19]另外，Collin-Dufresne et al(2003)区别了直接跳跃型风险溢价以及传染型风险溢价。直接跳跃型风险溢价同大量企业同时违约的风险相关。Collin-Dufresne et al估计认为传染型风险溢价要比直接跳跃型风险溢价高几倍。他们实证检验了信用事件对于Lehman企业债指数的收益的影响，发现大公司的信用事件造成整个债券市场的信用价差增大，这可能显示出信用事件对信用价差具有“传染”效应从而要求一定的风险溢价。 2(可分散风险的难于分散性 在企业债投资组合中，经常会出现实际违约损失大于预期违约损失的情况。信用价差分解理论通常都假定，通过持有包含大量债券的债券组合投资者可以分散掉未预期的违约风险。但是，这种假定在实际中是不能够成立的，将债券组合的违约风险完全分散掉不太可能 实现。 企业债具有违约风险的性质使得企业债收益的分布呈现高度的负向偏斜，即发生少量损失的概率通常非常大，而发生大量损失的概率通常很小。大多数时候债券发行者不会违约，从而损失为零。但是，一旦违约发生，那么损失通常十分巨大。这种偏斜性是阻碍风险分散化的一个关键因素，只要不同债券的违约事件之间存在正的相关性，那么即使组合的规模非常大，损失的这种不规则性也不会得到完全的“消除”。 企业债存在违约风险意味着存在很小但是很显著的大量损失的概率，却没有机会得到相对大量的收益。因此，债券收益的分布是负向偏斜的，在分布曲线左侧有一个长尾。Stephen [20]Kealhofer and Jeffery R. Bohn(2001)对债券组合的实际损失分布和钟形的损失分布进行了比较，两个分布具有相同的预期损失和非预期损失。由图1可见二者存在两个重要的差别。其中最明显的就是实际债券组合的损失分布是非对称的，发生大量损失的概率很小，而发生少量损失的概率根大。另一个主要差别是，钟形分布发生非常大的损失的概率接近于零的速度要比偏斜分布的速度快。 图1 损失分布曲线 由于存在这种偏度，使得风险分散十分困难，因为要想将未预期损失减少到很小，所需的债券组合的规模要非常大。但是，这种大规模的组合是难以达到的，因此非预期损失是不可避免的。相比之下，股票收益呈现了一种更对称的分布，出现大量损失的概率同出现大量收益的概率相当。这种对称性使得股票投资的风险分散相对容易，仅30支股票就能很好的 [21]分散风险，而30只企业债的组合是不能达到同样效果的。Amato and Remolona(2004)认为企业债投资组合比股票投资组合更难于分散风险。 为了解释分散信用风险的困难之处，考虑两个假想的企业债组合，总价值都为300万美a中等规模组合 b大规模组合 图2 不同规模投资组合的损失 元，分别投资到100只和300只不同发行主体的债券。进一步假定这些债券的违约概率相同， 都为0.5%，违约时间相互独立，违约发生时的回收率为50%，图2显示了这些组合不同违约损失的概率。利用二项式概率密度函数计算违约概率，两个组合的预期违约损失都是7500美元。但是，两个组合大于该损失的概率都很大。比如，包含100只债券的组合具有大于1%的概率损失45000美元，比预期违约损失大6倍。将组合扩展至300只债券，风险分散化程度提高了，但是风险分散的效果仍然不是很好，有超过1%的概率损失25000美元，比预期违约损失大3倍。 横轴:投资组合损失(单位:千美元) 纵轴:损失概率 图a:面值分别为3万美元的100只债券的组合 图b:面值分别为1万美元的300只债券的组合 资料来源:BIS Quarterly Review, December 2003 那么，既然实现不了风险的完全分散化，就需要在信用价差中为未预期的违约损失定价。实际上，这种难于分散的风险可以很好的解释大部分价差，但却经常被人们所忽视。 结论与未来研究展望 企业债的信用价差和预期违约损失之间的巨大差异引起了人们对“信用价差之谜”的探讨。根据已有研究结论可知，预期违约损失只解释了信用价差的很小一部分，还应该包括税收、风险溢价和流动性差等因素。而债券收益的高度负偏斜性使得大规模的债券投资组合在现实中不能实现，违约的未预期损失难以避免，因此信用价差在很大程度上是用于补偿企业债投资组合始终存在的未预期的违约损失的风险。 此外，考察已有的研究，几乎大部分都是考虑的美国债券市场，而不同的债券市场具有不同的特性，研究结论也可能有所不同。比如，Masazumi Hattori, Koji Koyama and Tatsuya [22]Yonetani(2001)就得出了不同的结论，他们 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了1997年后日本债券市场信用价差变化的决定因素，对信用价差和一些经济和金融变量之间的关系进行了实证研究，发现违约风险和 [23]整体金融形势是解释信用价差的最显著因素。而M. Jayadev and Joshy Jacob(2006)研究印度企业债市场的信用价差，得出结论认为信用价差的大部分变化不是由违约概率和回收率等与信用风险相关的因素解释的，不同信用级别债券的未能解释的信用价差变化似乎高度相关，必须进一步发展债券市场以便消除现有的系统风险溢价。 更好的理解企业债的信用价差有助于提高对企业债的信用风险管理水平，增强债券投资组合的流动性，同时也可以提高债券的定价能力，改善企业债市场和信用衍生品市场的效率。为了进一步破解“信用价差之谜”，我们认为未来研究可以侧重以下方面: 1(应该充分考虑不同交易地区债券市场的特殊性，尤其是应该重视诸如亚洲和拉丁美洲等新兴市场的自有特点，探索不同特性市场的信用价差的决定因素。 2(目前，衍生品市场迅速发展，出现投机者大量投机的现象，这些都经常对信用价差产生影响，而这些因素对于决定信用价差的平均水平的重要性有多大仍是一个有待于回答的问题。 3(信用衍生品的发展可能在未来更多的改变信用市场，尤其是在风险分散的机会和市场流动性方面。从长期来看这可能减少信用价差，但是所能产生的效应的规模和速度仍有待于确定。[基金项目:西安交通大学“985工程”二期资助(编号:07200701)] 无套利定价法 (一)基本的假设 为分析简便起见，以下分析是建立在如下假设前提下的: 1、没有交易费用和税收。 2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3、远期合约没有违约风险。 4、允许现货卖空行为。 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 6、期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。 (二)符号 将要用到的符号主要有: T:远期和期货合约的到期时间，单位为年。 t:现在的时间 ，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，T,t代表远期和期货合约中以年为单位表示的剩下的时间。 S:标的资产在时间t时的价格。 K:远期合约中的交割价格。 f:远期合约多头在t时刻的价值。 r:T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率(年利率)，在此，如无特别说明，利率均为连续复利。 [编辑本段] 无套利定价法 以下所用的定价方法为无套利定价法。其基本思路为:构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等;否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。这样，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。 例如，为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合: 组合A:一份远期合约(该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产)多头加上一笔数额为Ke^[-r(T,t)]的现金; 组合B:一单位标的资产。 在组合A中，Ke^[-r(T,t)]的现金以无风险利率投资，投资期为(T,t)。到T时刻，其金额将达到K。这是因为:Ke^[-r(T,t)]*e^[r(T,t)]=K 在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即: f+Ke^[-r(T,t)]=S f=S,Ke^[-r(T,t)] (1.1) 公式(1.1)表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单、位标的资产多头和Ke^[-r(T,t)]*单位无风险负债组成。