《能被2、5整除的数的特征》教案

《能被2、5整除的数的特征》 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 教学内容:能被2、5整除的数的特征，P45—46练一练。 教学要求: 1、使学生掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。 2、使学生认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。 3、使学生认识能被2、5整除的数的特征的方法，并培养学生观察比较和概括等思维能力。 教学过程: 一、复习铺垫。 1、什么叫约数、倍数,举例说明。 2、说出20以内的数，哪些能被2整除,哪些能被5整除, 3、说出下列各数哪些能被2整除,哪些能被5整除, 3076 1039 84725 7088 107860 二、导入新课。 我们已经知道什么叫倍数和约数，又学会了找一个数的约数、倍数的方法，但不能很快地判断出一个较大的数能否被2、5整除。 1 其实，能被2、5整除的数有一定特征，我们今天就来具体研究这个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 (板书:能被2、5整除的数的特征) 三、教学新知。 1、能被2整除的数的特征。 引导谈话: 要研究能被2整除的数的特征，就要把所有能被2整除的数收集起来，怎样收集呢, ?你能用乘法从小到大按顺序写出2的倍数吗, (板书:在集合圈里写，写出一些后标上省略号) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 „„ ?这个圈中这些数都能被几整除,为什么, ?观察能被2整除的数，个位有什么特征, ?概括: 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 ?练一练: ?P41练一练，。 ?说出几个能被2整除的100以上的数。 ?要使6?，346?，3?0能被2整除，?里可以填几, 2 ?用4、5、2三个数字组成一个三位数，使它能被2整除，你能组成几个, 2、学习偶数、奇数。 ?写出几个能被2整除的数。 写出几个不能被2整除的数。 ?指出: 能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 ?练一练。 ?说出下列数中哪些是奇数，哪些是偶数, 77 124 501 3170 4285 6006 ?写出20以内的奇数、偶数。 ?奇数和偶数的个数有多少个,为什么, 小结: 自然数按能否被2整除可以分为偶数和奇数两大类，就是说自然数不是偶数就是奇数。 3、能被5整除的数的特征。 ?你能学着老师刚才找能被2整除数的特征的样子，找出能被5整除的数的特征吗, 3 (分组讨论，试验，写出小结) ?教师评分，归纳得出: 个位上是0或5的数，都能被5整除。 ?练一练。 ?练习七3。 ?32? 4?0，?里可以填几，这两个数能被5整除。 ?下面的数哪些能被2整除,哪些能被5整除,哪些数能同时被2和5整除, 16、20、55、72、329、600、4、335 小结:个位上是0的数能同时被2、5整除。 4、课堂小结。 同学们回想一下，今天学习的是什么内容,(齐读课题) 能被2整除的数有什么特征,能被5整除的数有什么特征,什么样的数能同时被2、5整除,什么叫奇数,什么叫偶数,再看复习(三)。 4 能被3整除的数的特征 教学内容:P46—47。 教学要求:使学生理解并掌握能被3整除的数的特征，并能很快地判断一个数能否被3整除。 教学重点:判断一个数能否被3整除。 教学难点:理解能被3整除的数的特征。 教学过程: 一、复习引新。 5 1、口答下列各题。 ?在32、46、51、75、98、104、173、250、465这些数中哪些数能被2整除,哪些数能被5整除, ?能被2整除的数有什么特点,能被5整除的数有什么特征, 2、用2、3、4三个数字可以组成哪几个不同的三位数,这些三位数都能被3整除吗, 3、导入新课。 为什么用2、3、4这三个数字组成的三位数总能被3整除呢,这就是我们今天要学习的内容。 (板书:能被3整除的数) 二、教学新知 (一)、揭示特征。 1、引导:要研究被3整除的数的特征，只有把所有能被3整除的数搜集起来，怎样搜集呢, 出示图示(教材P46) 学生分别说出用左图中的自然数乘以3的得数，教师填入右图(3、6、9、12、15、18、93、96、99)。 2、引导学生观察并回答下列问题: 右图中的数都是几的倍数,这些数都能被几整除, 6 3、判断一个数能否被2、5整除，只要看这个数的个位数是几就可以了，判断一个数能否被3整除，也可以这样吗,请联系右图中的数举例说明。 4、右图中的数有什么共同的特征呢, 学生疑惑时，教者在图的右边依次写出各位上数的和。 3 6 9 1+2=3 1+5=6 1+8=9 „„ 9+3=12 9+6=15 9+9=18 „„ 5、由学生讨论发现。 ?把右图中每个数的各位上的数加起来，所得的和是3的倍数。 ?这些和都能被3整除。 归纳:一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。(板书) 想一想: ?为什么复习题2用2、3、4三个数字，不管怎样组合，组成的三位数都能被3整除, (因为2+3+4=9，不管怎样调换位置，各位上的数的总和是9，9能被3整除，所以组成的6个三位数都能被3整除。) ?如果把三个数字中的“2”换成“1”，组成的三位数能否被3整除,为什么,把“2”换成“5”呢, 7 (二)应用特征，进行判断。 1、说出下面哪些数能被3整除，为什么, 38 96 102 45 222 1470 2、师生竞赛。 ?一学生任意写出一个6位数，判断能不能被3整除, ?学生推选两名代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 与教师进行比赛，看谁判断快。 ?宣布竞赛结果。 讨论:为什么师判断得又对又快呢,(划去3的倍数) 3、再次比一比。 在93、168、1212、143、495 397611、5679中哪些数能被3整除, 三、巩固练习。 1、在下面各数的?里，填上一个数字，使这个数有约数3，各有几种填法, 8?2 1?43 52?7 2、在3、7、8、2、1中选4个数字组成一个四位数，使它能被3整除, 四、课堂小结。 8 1、能被3整除的数的特征是什么, 2、怎样才能又对又快地判断一个数能被3整除, 能被2、5整除数的特征的练习 教学内容:P48、49，练习八8—11。 教学要求: 1、使学生进一步掌握能被2、5、3整除的数的特征，能比较熟练地判断一个数能否被2、5、3整除。 2、进一步培养学生的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、判断、推理等思维能力。 教学过程: 一、揭示课题。 二、基本练习。 1、提问:能被2整除的数有什么特征, 能被5整除的数有什么特征, 能被3整除的数有什么特征, 2、口答。42、35、723、85、108、320中哪些数能被3整除,哪些数能被2整除,哪些数能被5整除。 3、什么是奇数,什么是偶数,举例说明。 三、拓展练习。 9 1、先很快地说出下面哪些数能被2整除，哪些数能被3整除，哪些数能被5整除，然后再回答下面的问题, 18 45 60 75 84 90 108 225 360 ?哪些数既能被2整除，又能被5整除, ?哪些数既有约数2又有约数3, ?哪些数既是3的倍数又是5的倍数, ?哪些数既能被2整除又有约数3，又是5的倍数, 讨论: 每一个问题换另一个意思可以怎样理解,你能简洁明了地把别人讲懂吗, 2、先观察下面各数的末两位数能不能被4整除，再算一算下面各数能不能被4整除。 224 316 522 631 800 1702 3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算哪些数能被9整除。 72 306 454 936 882 1296 四、综合练习。 1、完成练习八9。 10 2、用5、7、8排列成一个三位数，使它是2的倍数，再排列成一个三位数，使它是5的倍数, 能排成一个三位数，使它有约数3吗, 11 质数和合数 教学内容:P50例1，练一练及练习九1—3。 教学要求: 1、使学生理解并掌握质数和合数的概念，并能进行正确判断。 2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。 教学重点:理解和掌握质数和合数的概念。 教学难点:质数、合数与奇数、偶数的区别与联系。 教学过程: 一、引入新课。 12 1、出示一组数:1、2、5、8、9、12、17 提问:这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类,结合学生回答分成奇数和偶数两类。 说明:自然数还有一种分类方法。是按照一个数约数的个数来分类的。 2、让前12名同学说出各自学号的约数，整理在黑板上。 二、进行新课。 1、讨论:根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况, 只有一个约数的是( 1 )。 只有两个约数的是(2、3、5、7、11) 有两个以上的约数的是(4、6、8、9、10、12) 2、讨论: ?“1”这个数约数的个数有多少个, ?2、3、5、7、11这几个数的约数有什么特点, ?4、6、8、9、10、12这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同, 3、自学课本，了解质数、合数的名称。 13 汇报:什么样的数叫做质数,关键词是什么,(只有„„两个)举几个质数的例子。 什么样的数叫做合数,关键词是什么,(除了„„还有)合数的约数有几个,(两上以上)举几个合数的例子。 4、提问:1是质数还是合数,为什么, 能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢, 自然数按照约数的个数来分类，应分成几类, 根据回答，板书: 自然数 质数 合数 1 三、教学例1。 1、出示例1:下面各数，哪些是质数,哪些是合数, 15 28 31 53 77 89 111 2、出示思考题:怎样判断一个数是质数，还是合数, 3、自学课本，讨论。 方法一:可以用检查约数的方法。如果一个数只有两个约数，就是质数;有两个以上约数的，就是合数。 方法二:可以用查质数表的方法。 4、让学生用检查约数的方法判断例2，再用查质数表的方法进行验证。 14 5、讨论: ?怎样能迅速判断一个数是质数还是合数,(看这个数除了1和它本身，是否有第三个约数) ?怎样能迅速地找出一个数是否有第三个约数,(按2、3、5、7„„的顺序，看这个数有没有约数2、3、7„„) 四、知识小结。 今天我们学习了自然数的一种新的分类方法，是根据什么来分类的,怎么分的,(板书课题)怎样区别质数和合数,自然数中有多少个质数，最小的质数是几,有没有最大的质数,为什么,自然数中有多少个合数,最小的合数是几,有没有最大的合数,为什么, 五、巩固练习。 1、判断。 ?自然数中，不是奇数就是偶数。 ?自然数中，不是质数就是合数。 ?自然数中，所有的偶数都是合数。 ?两个质数的乘积一定是合数。 ?13的约数都是质数。 2、填表。(是的划?，不是的划×) 自然数 1 2 9 50 53 100 奇 数 偶 数 合 数 15 分解质因数 教学内容:P51—52，例2，“练一练”练习九4—7题。 教学目的:使学生理解质因数、分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法，并能比较熟练地分解质因数。 教学重点:理解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。 教学难点:理解质因数的意义，掌握分解方法。 教学过程: 一、复习。 1、提问:什么叫质数,什么叫合数,自然数1是质数还是合数, 2、填空:1至20中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，质数有( )个，它们是( )。 3、下面各数中哪些是质数,哪些是合数, 4、7、37、49、71、87、91 4、说出50以内的质数。 同桌二人互说并纠正。 二、新授。 1、教学质因数。 ?提问:什么叫做因数,(被乘数和乘数都叫做积的因数) 16 ?观察:说出下列各式中的因数，并指出哪个因数是质数。 ?1×5=5 ?4×7=28 让学生说出，在?式中，1和5都是5的因数，其中5是质数; ?式中，4和7都是28的因数。其中7是质数。 指出:如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。(板书:质因数) 提问:在?式中，哪个数是哪个数的质因数,在?式中呢, 追问:1是不是5的质因数,为什么, 4是不是28的质因数,为什么, 再提问:1×6=6，2×3=6。6的质因数有哪几个,为什么1和6都不是6的质因数, ?小结:?质数也有质因数，就是它本身。 ?任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 2、教学分解质因数。 每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 想:4=( )×( ) 20=( )×( )×( ) 17 指出:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。(在“质因数”前板“分解”) 怎样把一个合数分解质因数呢, ?塔式分解: 如:把30分解质因数: 30 30 30 ?×6 ?×15 ?×10 ?×?×? ?×?×? ?×?×? 30=5×2×3 30=2×3×5 30=3×2×5 先分解成两个数相乘，如果这两个数还有合数，只要把这个合数再分解，直到都是质数为止。 书写格式:把要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。 练一练:把10、72分解质因数。 ?用短除法分解。 说明:塔式分解写起来较麻烦，可以用短除法分解。 老师举例示范书写格式，边板书边作说明。 18 2 3 0 3 1 5 5 30=2×3×5 指出:用质数去除，所有的除数和商都必须是质数。 学生看书P52，质疑。 完成P52“练一练”，把22、45、56分解质因数。 三、巩固练习。 1、书P53页第5题。(口答) 着重让学生说出判断的理由，进一步巩固质因数的概念。 2、P54页第7题，直接填在书上。 四、全课小结。 本节课你有什么收获, 分解质因数(练习课) 教学内容:P54页练习九8—13题。 19 教学目的: 1、使学生进一步掌握质数、合数的概念，进一步认识质因数，能比较熟练地分解质因数。 2、进一步培养学生的比较、判断、推理等思维能力。 教学过程: 一、揭示课题。 前两节课，我们学习了什么内容, 今天，我们继续练习质数、合数和分解质因数的知识。 (板书课题) 二、基本练习。 1、复习质数和合数。 ?提问: 什么是质数,什么是合数,1是质数还是合数,为什么,质数只有几个约数,合数至少有几个约数, 怎样判断一个数是质数还是合数,(看它除了1和它本身两个约数外，还有没有第三个约数。) ?找一找，填一填: 2 3 4 5 6 10 23 24 321 ?质数有( ) ?合数有( ) ?( )和( )是( )的质因数。 ?( )和( )是( )的质因数。 ?( )和( )是 20 ( )的因数。 ?24的因数有( )，其中质因数有( )。 2、复习分解质因数。 ?口答。 下列各式里谁是积的因数,谁是积的质因数,为什么, 1×7=7 5×3=15 6×2=12 2×5×4=40 7×8×2=112 6×3×5=90 提问:1)哪几道式子中积的因数是质数, 2)一个质数只有几个质因数, 3)哪几个算式中积是合数, 4)什么叫做分解质因数, 5)质数为什么不能分解质因数, ?把下列各数分解质因数。(短除式分解) 42 140 36 3人板演，其余座练，集体订正。 提问:用短除法怎样分解呢, ?练习九第9题 小黑板出示，让学生自己观察，找出错误，在书上改正。 三、综合练习。 1、做练习九第10题。 ?学生首先指出哪些数是质数,哪些数是合数, ?学生将合数分解，老师板书。(注意连乘形式) 21 2、做练习九第11题。 指名学生口答。 3、判断下列说法是否正确。 ?6是由质数2和3相乘得到的。( ) ?10是由质数1、2、5相乘得到的。( ) ?因为13=13×1，所以13和1是13的因数。( ) ?因为13=1×13，所以1和13是13的质因数。( ) 4、做练习九第12题。(4人小组讨论，并回报) 四、作业。 1、写出下列各数是由哪几个质数相乘得到的, 10、18、21、22、27、36、48、49 2、把20、30分解质因数，并且指出20和30有哪些相同的质因数。 22 23 最大公约数 教学内容:P55—56，例1、例2、例3，“练一练”，练习十1—6题。 教学要求: 1、使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能判断两个数是不是互质数。 2、掌握求互质数的最大公约数、有倍数关系的两个数的最大公约数的方法。 3、培养学生的观察、判断、比较等思维能力。 教学重点:理解最大公约数和互质数的定义、掌握求法。 教学难点:正确理解“互质数”。 教学过程: 一、复习导入。 24 1、找出下列各数的约数。 4、6、12、14 2、引入新课。 我们已经能找到一个数的约数，今天这节课，就用找约数的方法，学习找两个数的公约数。(板书:公约数)和最大公约数(完成课题)。 二、教学新课。1、教学例1。 ?出示例1:12和30各有哪些约数,12和30公有的约数有哪几个,公有的约数中最大的一个是多少, ?逐步提问，学生口答，教师板书。 12的约数有:1、2、3、4、6、12 30的约数有:1、2、3、5、6、10、15、30 ?说明:12和30的约数和公有的约数也可以用图表示。 12的约数 30的约数 12和30公有的约数 ?12和30公有的约数有1、2、3、6，其中最大的一个是6。我们把几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 25 ?再问:12和30的公约数有几个,12和30的最大公约数有几个, 2、组织练习: ?完成“练一练”1。 20和30的公约数是哪几个数,最大公约数是几, ?练习十第1题(填在书上) 第2题(学生独立完成，教师评讲) 3、教学例2。 ?出示例2，用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数。 ?指名口答，教师板书。 ?学生在集合圈内填数。 ?提问:2和3的公约数有几,最大公约数是几,为什么, ?指出:2和3只有公约数1，所以2和3的最大公约数是1。 4、教学互质数。 提问:5和8的公约数是几, 4和9的公约数是几, 它们的最大公约数是几,为什么是1, 26 指出:像上面这样只有公约数1的两个数，就叫做互质数。 (互质数是指数之间的关系，所以，说的时候要说( )和( )是互质数。) 你能说出几组互质数吗, 想一想:如果两个数是互质数，那么，它们的最大公约数也就是几,为什么, 指出:如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1。 最大公约数 (板书:互质数 1) 练习:练习十第3题。 提问:看两个数是不是互质数的依据是什么, 互质的两个数一定是质数吗, 互质的就是质数吗,它们有什么区别, 5、教学例3。 ?出示例3，用找约数的方法，找出6和12的公约数和它们的最大公约数, ?学生练习。 ?指名口答，教师板书。 27 ?指出:从例3可以看出，如果较小的数是较大数的约数，那 么较小数就是这两个数的最大公约数。 最大公约数 (板书:小数是大数的约数 较小数) 6、小结: 如果两个数成互质关系，最大公约数是1。 如果两个数成倍数关系，较小数是它们的最大公约数。 三、巩固练习。 1、完成“练一练”2。 指名2人板演，其余座练，教师评讲。 2、练习十第4题、第5题。 (第5题可做在课堂作业本上) 四、全课小结。 本节课你学会了什么, 五、课外作业。 1、按要求写出互质数。 ?两个数都是质数:( )和( )。 ?两个数都是合数:( )和( )。 ?一个数是合数，一个数是质数:( )和( )。 28 ?1和一个自然数:( )和( )。 ?相邻的两个自然数:( )和( )。 2、练习十第6题。 最小公倍数 教学内容:P60-61页例1、例2、例3、“练一练”，练习十一1—4题。 教学要求:使学生理解公倍数、最小公倍数的意义，会用列举法求两个数的最小公倍数。 教学重点、难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。 教学过程: 一、复习。 1、直接说出下列各组数的最大公约数 3和7 8和24 30和5 11和10 12和16 20和15 小结: 互质关系 ( )和( )成 倍数关系 最大公约数是( ) 一般关系 2、怎样找一个数的倍数,一个数的倍数有何特点, 4的倍数有: 6的倍数有: 二、新授。 1、教学例1，“公倍数”“最小公倍数”。 29 ?出示例1。 ?填空并观察: 12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108、120„„ 30的倍数有:30、60、90、120、„„ 12和30公有的倍数有 ，有 个。 12和30的最小公倍数是 。 还可以用图表示: 12的倍数 30的倍数 12、24、36 60 30 48、72、84 120 90 96、108„ „ „ 12和30公有的倍数 ?揭示公倍数、最小公倍数的定义。 学生观察例题，归纳，教师板书: 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 2、教学例2。 用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数。 30 ?板书:2的倍数有 3的倍数有 2和3的倍数有 2和3的最小公倍数有 。 ?讨论: ?两个数的公倍数有多少个, ?公倍数与最小公倍数有什么联系, ?如果两个数是互质数，你发现它们的最小公倍数是怎样一个数, 3、教学例3。 ?小黑板出示例3。 ?学生尝试练习。 ?阅读课本并讨论: 如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是哪个数, 4、讨论: ?12和30是什么关系, 2和3呢,6和12呢, ?它们的最小公倍数有什么特点, ?小结归纳: 互质关系 ( )和( )成 倍数关系 最小公倍数是( ) 一般关系 三、巩固练习。 1、“练一练”第1题。 讨论:“不超过180”是什么意思, 指名板演，其余座练，集体评讲。 2、“练一练”第2题。 让学生说清楚:你是怎么想的, 31 3、在括号里直接写出各组数的最小公倍数: ?4和5( ) 2和13( ) 11和6( ) 10和9( ) ?8和24( ) 40和8( ) 36和9( ) 121和11( ) ?6和8( ) 9和15( ) 12和10( ) 14和21( ) 4、练习十一第3题。 让学生说清楚为什么, 四、本课小结。 本节课我们学习了哪些内容,你知道了什么, 32 求两个数的最大公约数和最小公倍数比较 教学内容:P63页例4，“练一练”，练习十一第10—15题。 教学要求: 通过比较使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，能正确、熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数。 教学重点: 求两个数的最大公约数和最小公倍数在方法上的共同点和不同点。 33 教学过程: 一、复习。 4的倍数有: 6的倍数有: 二、新授。 1、教学例1，“公倍数”“最小公倍数”。 ?出示例1。 ?填空并观察: 12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108、120„„ 30的倍数有:30、60、90、120、„„ 12和30公有的倍数有 ，有 个。 12和30的最小公倍数是 。 还可以用图表示: 12的倍数 30的倍数 12、24、36 60 30 48、72、84 120 90 96、108„ „ „ 12和30公有的倍数 ?揭示公倍数、最小公倍数的定义。 学生观察例题，归纳，教师板书: 34 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 2、教学例2。 用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数。 ?板书:2的倍数有 3的倍数有 2和3的倍数有 2和3的最小公倍数有 。 ?讨论: ?两个数的公倍数有多少个, ?公倍数与最小公倍数有什么联系, ?如果两个数是互质数，你发现它们的最小公倍数是怎样一个数, 3、教学例3。 ?小黑板出示例3。 ?学生尝试练习。 ?阅读课本并讨论: 如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是哪个数, 4、讨论: ?12和30是什么关系, 2和3呢,6和12呢, ?它们的最小公倍数有什么特点, ?小结归纳: 互质关系 : 一般关系 : 35 三、巩固练习。 1、“练一练”第1题。 讨论:“不超过180”是什么意思, 指名板演，其余座练，集体评讲。 2、“练一练”第2题。 让学生说清楚:你是怎么想的, 3、在括号里直接写出各组数的最小公倍数: ?4和5( ) 2和13( ) 11和6( ) 10和9( ) ?8和24( ) 40和8( ) 36和9( ) 121和11( ) ?6和8( ) 9和15( ) 12和10( ) 14和21( ) 4、练习十一第3题。 让学生说清楚为什么, 四、本课小结。 本节课我们学习了哪些内容,你知道了什么, 分数的大小比较 教学内容:教材第82、83页的例6一例8，“练一练”，练习十五第1—3题。 教学要求: 1(使学生理解、掌握分数的大小比较的方法，能比较出同分母的分数或同分子的分数的大小。 36 2(培养学生的观察、分析、比较和归纳等思维能力。 教学准备:例6、例7的插图。 教学过程:一、复习铺垫 1( 说出下列分数表示的意义和分数单位。3/8 5/7 4/9 2(口答。 4/5里有( )个1/5 ， 4/7 里有( )个1/( ); 2/3里有( )个1/( )，2/9里有( )个 1/( )。 。 3(引入新课。 根据分数的意义和一个分数里有几个几分之一，可以进行分数的大小比较。(板书课题。) 二、教学新课 1(教学例6。 (1)出示例6。 提问:3/5 和2/5各表示什么意义?(根据学生回答，老师出示直观图。) 从图上看，它们各有几个分数单位? 3/5 和 2/5 的大小怎样?为什么? 37 指出:从图上可以看出， 3/5 是3个1/5，2/5是2个1/5。3个1/5 大于2个1/5，所以 3/5 大于2/5 。(板书:3/5 ,2/5。) (2)提问:你能根据图上表示的4/7和5/7的意义和分数的组成，比较出 4/7 和5/7的大小吗?(出示直线图。)请你一边看图一边想，在书上把想的过程和结果填出来。 4/7比5/7怎么样?(板书:4/7, 5/7 。,为什么? 指出:4/7 里有4个 1/7 ，5/7 里有5个1/7，所以4/7, 5/7。 (3)小结方法。 提问:例6每组里的两个分数有什么相同的地方?分母相同的两个分数怎样比较大小?(出示比较方法。)为什么分子大的分数比较大? 指出:分母相同就是分数单位相同，这时分子大的表示份数多，所以分母相同的两个分数，分子大的比较大。 (4)做“练一练”第1题第一行。让学生做在课本上。 学生回答结果，老师板书，选择两道题让学生说说是怎样想的。 2(教学例7。(1)出示例7。 提问:1/3和1/4各表示什么意义?从图上看，每l份的大小与平均分的份数多少有什么关系,哪个分数比较大,为什么, 38 指出:两个同样的圆，平均分的份数越少，每1份就越大;平均分的份数越多，每1份反而越小。所以1/3大于1/4 。(板书:1/3>1/4) (2)提问:从图上看，2/9和2/3都表示取了几份,这两个分数的大小怎样? 请大家比较出 2/9和2/3的大小，填在课本上。 提问:2/9比2/3怎样,(板书:2/9<2/3。)为什么2/9<2/3? 指出:因为2/9表示平均分的份数越多，每1份反而越小，2/3表示平均分的份数越少，每1份反而越大，也就是1/9<1/3 。从图上看，虽2/9和2/3虽然取的份数相同，但因为2/9里每1份小，2/3里的每1份大，这样，2个1/9,2个1/3，所以2/9<2/3 (3)小结方法。 提问:例7每组里两个分数有什么相同的地方?分子相同的两个分数怎样比较大小?(说出比较方法。) 为什么分母小的分数反而比较大? 指出:分子相同的两个分数表示取的份数相同，但分母小的平均分的份数少，每1份反而大。所以分子相同的两个分数，分母小的反而比较大。 39 (4)做“练一练”第l题第二行。让学生做在课本上。 学生口答，老师板书。选择两道题让学生说说是怎样想的。 3(教学例8。(1)出示例8。 提问:这里的三个分数中，有没有分母相同的?有没有分子相同的? 你能根据分母相同和分子相同来比较出三个分数的大小吗? 自己试一试。 提问:谁比出了结果?哪个分数最大，哪个分数最小? 说一说你是怎样比的。 指出:我们先比较分母相同的两个分数，再比较分子相同的两个分数，这样就可以得出5/7>3/7，5/6>5/7。然后可以按从大到小顺序排列，得出(板书)。 提问:如果要求按从小到大的顺序排列，应该怎样表示?(板书。) 指出:练习时要根据题目的要求，看清是从大到小排列，还是从小到大排列。如果没有要求，自己确定排列的顺序。这时要么从小到大排列，全用小于号;要么从大到小排列，全用大于号;千万不能又用小于号又用大于号。 40 (2)做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组1题做在练习本上。 集体订正，选择1组重点说一说比较方法。 三、巩固练习 这节课，我们学习了分数的大小比较，下面大家做两道题。 1(做练习十四第1题。 让学生填在书上。 指名学生口答，说一说各是怎样想的。 2(做练习十五第2题。 让学生填在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书结果。 小结:第一行每组都是怎样的分数?你是怎样比较大小的7 第二行每组都是怎样的分数?你是怎样比较大小的? 41 真分数和假分数 教学内容:教材第86、87页例1一例3，“练一练”，练习十六第l一4题。 42 教学要求: 1(使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数‘ 2(使学生知道分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，并能把这样的分数化成整数。 3(培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 教具准备:准备题和例1插图的图片。 教学过程:一、复习准备 1(提问:怎样的数叫做分数?什么是分数单位? 2(看图填空。出示准备题的3幅图。 提问:把每个圆都看做单位“l”，都平均分成了几份?每份是几分之几? 谁来说一说，每个图的涂色部分各表示几分之几? 3/3里有几个1/3 ，正好是几? 请同学们看这3幅图，在准备题里填空。 根据图示强调:3个1/3是3/3 ，就是l。也就是说，1里面有3个1/3。 43 想一想:1里面有几个1/2 ?有几个1/4,5个1/5是几?(可以用图形直观启发学生回答。) 3(引入新课。我们过去学到的分数都是分子比分母小的，今天又看到了分子和分母相等的分数。那么分数里分子、分母的大小有几种情况呢?这几种情况怎样分类呢?这就是今天要学习的真分数和假分数。(板书课题。) 二、教学新课 1(认识真分数和假分数。 (1)出示例1的要求和第1张图。 提问:每个圆都平均分成了几份，每份表示几分之几? 左图里有几个 1/4 ，是几分之几?(板书。) 中图和右图的图各是几分之几?为什么?(板书。) 出示例1第2张图。提问:这里3幅图中每个单位都平均分成几份?涂色部分各表示几分之几?为什么?(板书。) 指出:从上面的图里可以看出，当涂色部分不满1个单位时(指左边两图)，分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。 44 (2)把分数分类。 请大家找一找，这里的分数中，哪几个分子比分母小，哪几个分子和分母相等或者分子大于分母, (学生口答，老师板书:分子比分母小的分数: 3/4 2/5 ; 分子和分母相等或者分子比分母大的分数:4/4 5/4 10/5 12/5) 请大家对照图里的涂色部分想一想，在这些分数里，哪些分数小于1,哪些分数等于1,哪些分数大于1,你是怎样看出来的? (3)认识概念。 提问:上面我们根据分子和分母的大小关系，把分数分成了几类?哪两类? ?指出:分子比分母小的分数叫做真分数(板书)。 提问:谁能说出这里哪几个是真分数?真分数与1比较，大小关系怎样?(板书:真分数小于1。) ?指出:分子和分母相等或者分子比分母大的分数叫做假分数(板书)。 提问:假分数分子、分母的大小包括哪几种情况?上面分数里哪些是假分数?为什么?假分数与1比较，大小关系怎样?(板书:假分数等于1或者大于l。) 45 你从图中看出，怎样的假分数等于1，怎样的假分数大于1, 强调:假分数分子、分母的大小关系有两种情况:一种是分子等于分母的分数，这样的分数等于1;另一种是分子大于分母的分数，这样的分数大于1。 2(判别真分数和假分数。 出示例2。让学生填在课本上。指名学生口答，老师板书。 提问:大家为什么这样填? 3(组织练习。 (1)做“练一练”第1题。指名学生口答。 (2)做练习十六第1题。 指名1人板演，其余学生做在课本上。集体订正。 提问:为什么是假分数2这样的假分数分子是分母的什么数? 指出:有些假分数的分子是分母的倍数。 4(教学把一些假分数化成整数。 (1)提问:例1里哪几个分数的分子是分母的倍数?从图上看，分子是分母倍数的假分数实际上可以用什么数来表示?你是怎样看出来的? 46 说明:有些假分数的分子恰好是分母的倍数。从图上可以看出，这样的假分数实际上是整数。根据分数与除法的关系，可以把这样的假分数化成整数。 (2)教学例3。 ?出示例3。谁看着4/4的图说一说，4/4可以化成几?为什么, 说明:因为4/4 里有4个1/4 ，4个1/4正好是1。也就是说，每4份就是1个单位，分子4里有几个4份呢,用4?4得出1个4份，等于1。(板书:4?4=1) ?提问:10/5可以化成几,你是怎样想的, 说明:从图上可以看到，因为 10/5 里有10个 1/5 ，5个1/5 是1，10个 1/5 就是2。也就是说，要看分子10里有几个5，用10?5得出有2个5，所以等于2。(板书:10?5,2) 提问:从上面的例子可以看出，这样的分数怎样化成整数? 指出:这样的假分数化成整数，先想这个分数里几个几分之一是1，再看分子里有多少个几。所以根据分数与除法的关系，可以用分子除以分母把这样的假分数化成整数。这里的除法计算是想的过程，熟练后可以不写出来。 5(组织练习。做“练一练”第2题。 47 提问:怎样把分子是分母倍数的假分数化成整数? 三、课堂练习 1(小结。提问:这节课学习了哪些内容?什么是真分数和假分数?分子是分母倍数的假分数怎样化成整数? 2(做练习十六第2题。学生在课本上的横线上表示分数。 48 假分数化成带分数 教学内容:教材第88页带分数的意义，例4，“试一试”，“练一练”，练习十六第5—9题。 教学要求: 49 1(使学生认识带分数，知道带分数也是假分数。 2(使学生理解把假分数化成带分数的方法，能把假分数化成带分数。 2( 培养学生分析、推理和归纳、概括的能力。 教学准备:表示 15/4 和 12/5 的图片，例4插图的图片。 教学过程:一、复习引新 1(做第88页复习题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 提问:把分子是分母倍数的假分数化成整数的方法是怎样的? 2、引入新课。 我们知道，分子是分母倍数的假分数可以化成整数。但有些假分数的分子不是分母的倍数(板书:假分数)，例如 5/4、12/5，就不能化成整数，只可以写成整数和真分数合起来的数，这就是带分数。 (接前面板书:带分数。) 今天这节课，我们主要要学习怎样把一个分子不是分母的倍数的假分数化成带分数(板书课题)。 二、教学新课 1(认识带分数。 50 提问:假分数 5/4 可以写成哪两个数合成的数?(板书:1和1/4。) 假分数 12/5 可以写成哪两个数合成的数?(板书:2和 2/5 ) 这两个假分数都可以写成怎样的两个数合成的数?(板书:整数和真分数合成的数。) 指出:这两个假分数都不能化成整数，但都可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。(板书:通常叫做带分数。) 带分数由两部分组成，一部分叫做整数部分，另一部分叫做分数部分(板书)。 说明带分数怎样读，让学生读两遍。 迫问:带分数其实就是原来的什么分数? 2(组织练习。 (1)做练习十六第5题。让学生写在课本上。指名口答，老师板书。学生齐读两遍。 (2)做练习十六第6题。指名学生口答。 3(教学例4。 出示例4及表示 5/4 的图片。( 4/4 的圆片反面没有等分线。) 51 从图上看，5/4 表示怎样的一个带分数?你是怎样想的?(引导学生说出想的方法。) 明白了这样的道理，我们就可以像假分数化成整数那样，用分子5除以分母4。(板书:,5?4。)5?4商几?商1表示5份里有几个4份?有1个4份就等于整数几?还余1份就表示几分之一?因此合起来就等于带分数多少? 说明:5/4里有5个1/4，4个1/4等于1。用分子除以分母是求5份里有几个4份，商1表示5里有1个4，整数部分就是1，还余1份表示1/4，结果是一又四分之一。其中5?4是想的过程(用虚线框出)，熟练以后可以不写，直接写出结果。 4(教学“试一试”。出示“试一试”的题。 指名学生板演，把 12/5 化成带分数，其余学生做在练习本上。 集体订正。提问:做这道题是怎样想的?为什么整数部分是2。 小结: 12/5 里有12个 1/5 ，5个1/5等于l。用分子除以分母，12里有2个5，表示整数部分是2，余2表示分数部分的分子是2，也就是2/5，所以等于二又五分之二。 52 5(归纳方法。前面我们把假分数化成了整数，这里又把假分数化成了带分数。请大家比一比，把假分数化成整数和带分数，有什么相同的地方?有什么不同的地方? 想一想，用什么方法把假分数化成整数或者带分数，怎样得出整数或带分数的结果。 三、巩固练习 1(做“练一练”。指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。指出:假分数化成带分数，用分子除以分母，商就是整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 2(做练习十六第8题。学生做在课本上。黑板出示直线图，学生口答，老师板书出每一个分数。 53 分数的基本性质 教学内容:教材第95、96页例1，分数的基本性质，例2，“练一练”，练习十八第1—3题。 教学要求:1(使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。2(培养学生的观察、比较、综合、概括等思维能力。 54 教具学具准备:例l的纸条4张，学生每人准备同样的4张白纸条。 教学过程: 一、复习引新 1(根据分数与除法的关系填空。 被除数?除数,( )/( ) 提问:谁来说一说分数与除法的关系? 2(在 上填上适当的数。 80?20, (80×5)?(20×5), (80?10) ?(20?10), 提问:为什么它们的商都是4?这里有什么规律? 3(引入新课。从上面我们进一步知道了分数与除法的关系，还知道了除法里商不变的规律。那么在分数里有没有类似的规律呢7这就是我们今天要学习的分数的基本性质(板书课题)。 二、教学新课1(教学例1。 (1)认识4个分数相等。 现在请同学们拿出4张同样的白纸条，比较一下它们的大小怎样。 55 请你拿出1张纸条，用折纸的方法平均分成两份。 出示例l第一张纸条。要求像老师这样把这1份涂上颜色(或画阴影线)。 请你拿出第二张纸条，把它对折再对折，平均分成4份。 出示例1第二张纸条。要求像老师这样把两份涂上颜色。 请大家把两张纸条放齐。比一比:涂色部分的长度怎样? 再拿出第三张纸条，用折纸的方法把它平均分成6份。 出示例1第三张纸条。要求像这样把3份涂上颜色。 再拿出第四张纸条，用对折的方法把它平均分成8份。 出示例1第四张纸条。要求像这样把4份涂上颜色。 如果把每张纸条的长度都看做单位“l”，每张纸条上的涂色部分各表示几分之几?把它们分别填在例1的图后( )里。 学生口答，老师板书。 请大家像黑板上这样，把四张涂色的纸条摆齐。 再比较一下，这4张纸条涂色部分的长度怎样?说明这4个分数的大小有怎样的关系?(板书) (2)分析、发现规律。 56 请大家比较这4个分数，看一看它们什么在变化，什么没有变化? 分子、分母要怎样变化，分数的大小才不变呢?现在一起来观察、研究，看看各是按什么规律变化的。 ?现在从左往右看(板书: ) 先看1/2和2/4相等，研究1/2是怎 样变化成2/4的。1/2是把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份。如果把每1份再平均分成2份，分的份数扩大2倍是4份，表示的份数也扩大2倍是2份，分数的大小有没有变化?这样，把分的份数和表示的份数都乘以2，就得到几分之几7也就是把?的什么和什么都乘以2，就得到2/4,(板书)分数大小变化吗? 指名学生口述一遍。 再看1/2和3/6相等，你能不能用上面的推理方法说明如何把1/2变化3/6呢? 你还能说明1/2是怎样变化成4/8的吗? 请同学们把这个分数的变化过程填在第95页上。 你是怎样填的? 大家观察这里的三道算式，你发现它们有什么共同的特点?你能得出什么规律吗?(板书。) 57 想一想，这里乘以相同的数能是0吗?为什么? ?现在我们从右往左看(板书: )。先看2/4和1/2相等，2/4怎样变成1/2的呢?2/4是把单位“1”平均分成4份，表示这样的2份。如果我们每2份看做l份，把分的份数缩小2倍是2份，表示的份数也缩小2倍就是1份，分数的大小会不会变化?这样，我们就把分的份数和表示的份数都除以3，得到几分之几?也就是子的分子、分母都怎样了，分数的大小变不变? 让学生口述一遍。 再看3/6和1/2相等，你能说明3/6是怎样变化成1/2而大小不变的? 你还能说明4/8怎样变化成1/2的吗? 大家也把这个变化过程填在课本上。 你是怎样填的? 我们一起来观察这三个算式都有什么共同的特点?你发现了什么规律吗?(板书。) ?归纳性质。 58 我们从左往右看，找出了一条规律;从右往左看，又发现了一条规律。这两条都是分子、分母变化而分数大小不变的规律，你能 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 成一条规律吗7(出示分数的基本性质。) 请同学们认真读一下分数的基本性质，并想一想其中哪些词语很重要。 让学生齐读分数的基本性质。 2(沟通联系。 我们刚才在复习分数和除法的联系、除法商不变的规律的基础上，学习了分数的基本性质。你能根据分数与除法的联系，用商不变的规律说明分数的基本性质吗? 3(组织练习。 (1)做练习十八第l题。 让学生在图里涂色表示出三个分数。(注意在相同的部位。) 三个圆里涂色部分的大小怎样?说明这三个分数怎样? 你能根据分子、分母的变化情况，说明三个分数为什么相等吗? 提问:分数的分子、分母变化，但分数大小不变的条件是什么? (2)做练习十八第3题。指名学生口答。 (3)做“练一练”第1题。 59 让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。 选择第l、2小题，重点让学生说一说是怎样想的。 指出:要使分数的大小不变，分子、分母要乘以或除法相同的数。 4(教学例2。 说明:应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。 出示例2。 要把3/4和15/24化成怎样的分数? 要使得到的( )/8与原采的分数比，大小不变，这两个分数的分子、分母怎样变化呢? 请大家把转化的过程填在第96页例2里。 指名口答解题过程，老师板书。 指出:先看分母乘以几或除以几得到新的分母8，再把分子、分母同时乘以(除以)这个数。这样就把两个分母不同的分数，化成了与原来大小相等的不同分母的分数。 5(组织练习。 60 (1)做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说为什么前后两个分数会相等。 (2)做练习十八第2题。指名口答，说明理由。 强调:只有分数的分子、分母乘以或除以相同的数，分数的大小才不变化。 三、课堂小结 提问:我们这节课学习了什么内容?分数的基本性质是什么7 通过今天的学习，你认为学习分数的基本性质有什么作用? 61 约 分 教学内容:教材第99、100页例1，例2，“练一练”，练习十九第l一3题。 教学要求:使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法;同时培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。 教具准备:例l的插图卡片(可以是复合式的，即可层层揭去)或投影复合片。 教学过程:一、复习引新 1(指出下列哪组数是互质数，哪组数有公约数2，哪组数有公约数3，哪组数有公约数5。 18和15 45和35 8和21 42和50 2(在下列( )里填上适当的数，并说出分子、分母的变化过程。 6/20=( )/10 15/18=5/( ) 21/27=( ),, 让学生做在课本上，然后口答，老师板书。 提问:这三道题都是怎样做的?这样做的根据是什么? 3(引入新课。根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但分子、分母比较小的分数。 62 (板书:一个分数 分子、分母比较小的分数。)这就是我们今天所要学习的约分。(板书课题。) 二、教学新课1(教学例1。出示例1和表示12/18的图片。 提问:能不能应用分数的基本性质把12/18化简?分子12和分母18都是偶数，一定有公约数几? 分子、分母有公约数2，怎样把它化简?(板书:) 从图上看，分子、分母都除以2，得到几分之几?( 揭去表示12/18的一层，显示表示 6/9 )6/9是不是化得比原来简单了? 提问:还能不能再化简呢?为什么? 谁来说一说，再怎样化简?(板书) 从图上看，分子、分母都除以3，得到几分之几?( 揭去表示6/9的一层，显示表示2/3。)2/3是不是比原来的分数更简单了? 提问:2/3能不能再化简了?为什么?(板书:分子、分母是互质数。)化简以后的分数和原来比(出示原来表示 的图)，你觉得有什么好处?(容易看出大小。) 通过化简，结果是多少?(板书:) 2(归纳约分的概念。 (1)提问:我们刚才是把一个分数化成了另一个怎样的分数? 63 指出:把一个分数化成同它相等(在上面板书的箭头下面板书:相等的)，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分(在“一个分数”前面板书:约分)。 提问:什么叫做约分?例l里是把哪个分数约分的，结果是几分之几? 2/3还能再约分吗?为什么?指出:像 2/3 这样，分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。(板书:最简分数:„的分数，叫做最简分数。) (2)做“练一练”第1题。学生口答。提问:为什么这三个分数是最简分数7 3(归纳约分的方法。 (1)请同学们再看一看，例1是怎样把一个分数化简成最简分数的? 你能说出约分的方法是怎样的吗?[在前面箭头上面板书:(用公约数去除分子、分母)。] 说明:约分一般约到最简分数为止。让学生看课本上约分的方法。 64 (2)做练习十九第1题。指名学生口答。说明:我们找出分子、分母除1以外的公约数后，可以直接在分数上约分。 4(教学例2。出示例2。 说明直接在分数上进行逐次约分的过程和书写形式，并板书。 结合说明每一步要用公约数去除，在分子、分母的位置上写出的是 除得的商。 提问:我们刚才是用分子、分母的公约数2和3分两步约分的。那么你能不能看出原来分子、分母的最大公约数是几? 指出:如果能直接看出分子、分母的最大公约数，就可以在分数上直接用它去除分子、分母，这样约分比较简便。 说明直接约分的过程和书写的形式，并板书。 5(组织练习(1)做“练一练”第2题。指名3人板演，其余学生分3组，每组两题，做在练习本上。集体订正。(2)做练习十九第2题。 指名学生口答，说出没有约成最简分数的分数。让学生把找出的分数约分，做在练习本上。 三、课堂小结 65 提问:这节课学习了什么内容?什么叫约分?怎样约分?什么分 数叫最简分数? 66 通 分 教学内容:教材第103、104页例l，例2，“练一练”，练习二十第1—4题。 教学要求:使学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小;同时培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 教具准备:例1插图的图片。 教学过程: 一、复习铺垫 1(说出下列每两个数的最小公倍数，并说说是怎样想的。 3和5 4和12 6和9 2(在( )里填上适当的数。 提问:做这道题时是怎样想的?这样做的依据是什么? 3(引入新课。 根据分数的基本性质，可以把一个分数的分子、分母都乘以一个数，使它化成指定分母或者分子的分数。根据分数的基本性质， 67 还可以把不同分母的分数化成分母相同的分数(板书:不同分母的分数i同分母分数)，这就是通分。这节课，我们来学习通分(板书课题)。 二、教学新课 1(教学例1。 现在我们来把不同分母的分数化成同分母分数(出示例1)。 (1)说明:5/6和5/9是不同分母的分数。不同分母的分数也叫做异分母分数。[在前面的板书下相应的位置板书:(异分母分数)。] 要把5/6和5/9这两个不同分母的分数化成分母相同的分数，必须用分母6和9的公倍数做公共的分母。这个公共的分母叫做这两个分数的公分母(板书:公分母:)。 为了计算时的简便，一般取分母6和9的最小公倍数做公分母。(接“公分母”板书:一般取分母的最小公倍数。) (2)想一想，这两个分数化成相同分母的分数，公分母一般取几?为什么? 指出:也就是要把这两个分数都化成分母是18的分数。 提问:谁来说一说，怎样把 5/6 和 5/9 都化成分母是18的分数?(板书:) 68 结合回答和板书过程，要求说一说是怎样想的。同时每个算式板书后，结合出示图形，说明把 5/6 的分母、分子都扩大3倍得15/18，把 5/9 的分母、分子都扩大2倍得 10/18 ，结果大小不变。 2(归纳通分的意义和方法。 (1)提问:从图上看，表示化成后的分数和原来分数大小相等吗?分母相同吗? 我们刚才把两个分数分别化成了怎样的分数?(在前面箭头上面板书:相等的。) 指出:把不同分母的分数，也就是异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分(在“不同分母的分数”前面板书:通分:)。 提问:例1是把哪两个分数通分的?结果化成了哪两个分数,结果的 15/18和10/18 有什么特点?(与原来相等、同分母。) (2)提问:例1是怎样把两个分数通分的?通分的依据是什么? 你能说出通分的方法吗?[在前面箭头下面板书:(以最小公倍数做分母的分数)。] 3(教学例2。 69 (1)出示例2。 提问:你能直接比较两个分数的大小吗,学习了今天的知识，你有什么办法来比较每组分数的大小? 指出:比较两个异分母分数的大小，可以先通分，再进行比较。 (2)提问:2/3 和 3/5 怎样比较大小? 谁来说一说，怎样通分? (板书:) 提问:哪个分数大?为什么? (板书:) 说明:比较分数的大小，要写出原来两个分数的大小。 (3)提问:比较3/4和 5/8 的大小可以怎样想? 谁来说一说先通分再比较大小的过程? 学生回答，老师板书。说明通分时可以直接写出两个分数通分的结果。 小结:比较两个异分母分数的大小，一般是先通分，化成同分母分数，再比较大小。 三、巩固练习 1(做“练一练”第l题。 指名3人板演，其余学生分3组，每组1题，做在练习本上。 集体订正。 70 提问:通分的依据是什么?通分时一般用什么数做公分母? 指出:通分的依据是分数的基本性质，关键是正确确定分母的最小公倍数。(板书:依据:分数的基本性质。关键:求分母的最小公倍数。) 2(做练习二十第l题。 指名学生口答。 说明:用两个分数的最小公倍数做公分母，通分时比较简单。 3(做练习二十第3题。 小黑板出示，让学生分别找出不够简单的和错误的地方。 学生口答改正，老师板书。 指出:通分时，一般要用分母的最小公倍数做公分母;并且要注意分子、分母同时乘以相同的数。 4(做练习二十第4题前两小题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组1题做在练习本上。 集体订正。 四、课堂小结 提问:这节课学习了什么?什么叫通分?通分的依据是什么?怎样通分? 你现在知道通分有哪些用处? 71 小数和分数互化 教学内容:教材第107一108页例1十五第l一5题。 教学要求:1(使学生理解小数化成分数和分母是10、100、1000„„的分数化成小数的方法，并能进行小数和分母是10、100、l000„„的分数进行互化。 2(培养学生应用知识进行推理、迁移的能力，以及归纳、概括的能力。 教学过程:一、复习引新 1(练习二十一第1题。让学生做在课本上，然后口答。 2(说出下列小数各表示几分之几。0(8 0(65 0(325 0(4 0(04 0(004 3(引入新课。我们已经知道，根据小数的意义，小数是分母是10、100、1000„„的分数的另一种表示形式。一位小数、两位小数、三位小数„„各表示十分之几、百分之几、千分之几„„反过来，十分之几、百分之几、千分之几„„可以用一位小数、两位小数、三位小数来表示。 在生活里，我们经常会遇到分数、小数(板书:分数、小数)，有时要比较分数、小数的大小，这就需要把小数化成分数，或者把 72 分数化成小数。这节课，我们就根据上面复习的小数表示的意义，学习小数和分数的互化。(板书完成课题) 二、教学新课 1(教学例1。出示例1。指名学生说一说小数各表示几分之几。 请同学们根据每个小数表示的意义，把它写成分数。指名口答，教师板书。结合让学生说说是怎样想的。注意说明要约成最简分数。 请大家看这三道题，有限小数化成分数要怎样化，你能总结出方法吗? 小结:有限小数化成分数，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几„„也就是说，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数部分做分子;注意能约分的要约成最简分数。(板书:) 2(教学“试一试”。出示题目。想一想，1(45化成分数，分数的整数部分是几?请大家试一试，把1(45按刚才说的方法化成分数。 指名口答，教师板书。指出:小数化成分数，小数的整数部分直接做分数的整数部分，把小数部分化成分数部分。 73 从上面可以看出，一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几„„那么反过来，十分之几可以写成几位小数?百分之几和千分之几呢? 3(教学例2。出示例2。请大家根据小数的意义，把这三个分数分别改写成小数，做在练习本上。 学生口答，教师板书。结合让学生说一说是怎样想的。注意说明21/1000化成小数是三位小数，要先添0再点小数点。 你能说一说，怎样把分母是10、100、1000„„的分数化成小数吗? 小结:分母是l0、l00、1000„„的分数化成小数，十分之几就是一位小数，百分之几就是两位小数，千分之几就是三位小数„„也就是说，先去掉分母，分母1后面几个0，就直接写成几位小数，位数不够用0补足。[板书J 想一想，用分数与除法的关系能把这些分数化成小数吗?学生口答，教师板书计算过程。 说明:用分子除以分母，就是把分子分别缩小10倍、100倍、1000倍„„移动小数点，可以同样得出相同的结果，说明上面的方法是正确的。 74 4(教学“试一试”。出示题目。 提问:2又7/100化成小数的整数部分是几?小数部分应该有几位小数? 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。 指出:带分数化成小数，整数部分直接做小数的整数部分，把分数部分化成小数部分。注意小数的位数不够，要添0补足。 三、巩固练习 1(做“练一练”第1题。让学生做在练习本上。指名口答，集体校对。 指出:小数化成分数，只要直接写成分母是10、100、1000„„的分数;能约分的要约成最简分数。 2(做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答，集体校对。 指出:分母是10、l00、1000„„的分数化成小数，可以直接根据分子是几，分别写成一位小数、两位小数、三位小数„„ 我们已经学会了把小数化成分数，把分母是10、100、1000„„的分数化成小数。你能用什么办法来比较小数与分数的大小?指出: 75 小数和分数比较大小，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数比。 四、课堂小结 这节课堂学习了什么内容,小数怎样化成分数,分母是10、100、1000、„的分数怎样化成小数,学习小数和分数的互化有什么用处,怎样比较分数和小数的大小, 76 同分母分数加、减法 教学内容:教材第114\115页例1、例3，练一练，练习二十二第l一5题。 教学要求:1(使学生理解分数加、减法的意义，能说出分数加法和减法的算式各表示什么意思。 2(使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。 3(培养学生分析、推理和比较、概括的能力。 教学过程:一、复习铺垫 1(口答。(1)、整数加法的意义是( )，整数减法的意义是( )。 (2)说出下列分数的分数单位以及各有几个这样的分数单位。 3/4 7/9 9/10 9/16 (3)、5/8是5个( )，7/18是7个( ); 4个 1/7是( )，3个 1/5 是( )。 2(引入新课。我们已经学习过整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义。根据一个分数有几个几分之一，可以进行分数的加法和减法计算。从今天开始，我们就学习分数的加法和减法(板 77 书:分数的加法和减法)。这节课，先学习同分母分数加、减法(板书课题)。 二、教学新课1(教学例l。 (1)、出示例1，结合审题画出线段图。 提问:从图上看，要求两天一共用去这堆煤的几分之几，要怎样算?(板书算式。) 为什么要用加法计算?你能看着线段图，说一说分数加法表示什么意思吗? 指出:分数加法的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。 请大家一起说一下分数加法的意义。 (2)根据加法的意义，2/9+5/9表示什么意思?大家看着图想一想，2/9+5/9应该等于几分之几?谁能根据这两个数的分数单位说一说，2/9+5/9为什么要等于7/9, 指出:2/9和5/9 分母相同，就是它们的分数单位相同，可以把2个1/9和5个1/9直接加起来。2个1/9加5个1/9是几个1/9，就是九分之几, 78 指出:2/9和5/9的分数单位相同，相加时分数单位没有变化，就是分母不变，只是把分子2和5相加(板书:=(2+5)/9)，结果得7/9。(板书:,7/9 )。 追问:分母9表示什么意思?分子2十5表示什么意思?你能说说同分母分数是怎样相加的吗? 指出:同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。让学生说答案，老师板书。 2(教学例2。出示例2，结合审题画出线段图。 提问:例2和例l比较，是已知例1里的什么数?要求什么数? 从图上看，要求第二天用去这堆煤的几分之几，要念样算?(板书算式。) 谁来说一说，这道题为什么要用减法计算?你能看着线段图，说一说分数减法表示什么意思吗? 指出:分数减法的意义和整数减法的意义相同，也是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 大家一起说一说分数减法的意义。 提问:7/9和2/9能直接相减吗?为什么? 79 你能仿照加法计算的思路，说一说7/9-2/9 怎样算吗?(7个1/9减2个1/9是5个1/9，得5/9。) 大家按这样想的方法，在课本上算出结果。指名口答计算过程，老师板书。谁能说一说同分母分数怎样相减吗? 指出:同分母分数相减，分数单位没有变化，所以只要把分子相减，分母不变。 3(总结法则。 提问:你能根据例1、例2的计算过程，说说同分母分数相加、减要怎样计算吗? 指出:同分母分数相加、减，只要把分子相加、减，分母不变。(板书:把分子相加、减，分母不变。) 4(教学例3。出示例3。 请同学们按照同分母分数加、减法的法则，把例3计算在练习本上。同时指名1人板演。 集体订正。结合集体订正，说明计算结果要先约分，再化成带分数。 请大家看刚才自己做的结果，没有约分和化成带分数的，把它继续做完。 80 现在看一看课本上的例3，你做得对不对。再读一读书上所说的注意点。 提问:分数的计算要注意什么? 三、巩固练习 1(做练习二十二第1题。 (1)指名说一说每道算式的意义。 (2)指名4人板演，其余学生做后3小题。 集体订正，重点检查后两小题的计算过程。 2(做练习二十二第2题。 (1)指名说一说每道题表示的意义。(2)指名4人板演，其余学生做后两小题。 3(做练习二十二第3题。让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答，老师板书。 比较第一个加数的大小变化与和的大小变化，说明在分数加法里，也是一个加数不变，另一个加数增加，和也随着增加。 比较被减数的大小变化与差的大小变化，说明在分数减法里，也是减数不变，被减数变小，差也变小。 四、课堂小结 81 提问:这节课学习了什么内容?你学会了哪些知识? 异分母分数连加、连减 教学内容:教材第120页例3，“练一练”，练习二十三第5—7题。 教学要求:使学生进一步掌握异分母分数加、减法的计算法则，学会异分母分数的连加、连减计算，提高学生的计算能力。 教学过程:一、复习铺垫 1(口算。出示练习二十三第5题。指名学生口算。 2(笔算。1/4+2/5 5/6—3/4 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 提问:异分母分数加、减法要怎样算? 3(笔算。3/14+5/14+1/14 13/15—2/15—8/15 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 提问:同分母分数连加、连减怎样算? 二、教学新课 82 1(教学例3。 出示例3。这道题与上面的连加题有什么不同?你会计算吗?让学生做在练习本上。 教师巡视，指名两名学生用不同的计算过程板演。 集体订正，让学生说一说各是怎样算的。请大家看第120页的例3，看一看与课本上的两种算法是不是一样。 提问:这两种算法有什么不同?哪一种简便? 小结:异分母分数的连加，可以应用异分母分数加、减法的法则，先通分再计算。可以分步通分，分步计算，也可以一次通分，再加、减。用一次通分的方法比较简便。 2(教学“试一试”。出示“试一试”的题。指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的，用的是哪一种方法。 3(小结。提问:我们刚才学习了什么内容?(板书课题。)异分母分数连加、连减可以用哪两种方计算?哪一种简便?指出:两个以上的异分母分数相加、减，可以分步通分，分步加、减;为了简便，也可以一次通分，再加、减。 分数加减混合运算 83 教学内容:教材第123、124页例1，“练一练”，练习二十四第1—5题。 教学要求:使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行运算，培养学生的类推能力。 教学过程:一、复习铺垫1(笔算。2/5+1/8+3/10 8/9—2/3—1/6 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 提问:异分母分数连加、连减怎样算简便一些?为什么可以一次通分? 2(说说下列各题的运算顺序。32一13十5l 93一(24十18) 3(引入新课。我们已经学习过整数、小数加减混合运算的顺序，知道在没有括号的算式里，要从左往右算;在有括号的算式里，要先算括号里的。我们也学会了分数加、减法的计算法则。那么分数加减混合运算怎样算呢?今天就来学习分数的加减混合运算(板书课题)。 二、教学新课1(明确运算顺序，基本方法。请同学们把第123页第一节看完。 84 提问:分数加减混合运算的运算顺序怎样?具体地说要按怎样的顺序算?(板书:没有括号的，从左往右算;有括号的，先算括号里的。)怎样计算比较简便? 2(教学例1。出示例1。提问:这道题分母不同，怎样算比较简便?怎样通分?(板书通分过程，写出递等式。)按照运算顺序，先算哪一步?(板书递等式。) 想一想，还可以怎样算，比较简便7 请大家算出结果。(板书得数41/36，)得数还应该怎样处理?(说明也可以化成带分数。) 提问:刚才是怎样算的? 指出:这道题分母不同，要先一次通分。通分后，可以从左往右算;也可以把整数部分和分数部分分别一次计算，这样比较简便。不管哪种算法，这一步(指第二步)都可以口算，不必写出来。(板书虚线框。) 还要注意，结果的分数部分是假分数的，也可以化成整数或带分数，与整数部分合并起来。 三、巩固练习 85 1(做练习二十四第1题第一行。2(做练习二十四第2题第一行。 四、课堂小结这节课学习了什么内容?分数加减混合运算的运算顺序怎样?怎样算比较简便一些? 86 期 末 复 习 (一)复习数的整除 教学内容:教材第130页期末复习第1—6题。 教学要求:1(使学生进一步认识整除、约数和倍数、质数和合数，熟练地掌握能被2、5、3整除的数的特征，进一步认识质因数和分解质因数等概念，能比较熟练地把一个合数分解质因数。 2(进一步认识公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数的概念，能比较熟练地求两个数的最大公约数和两三个数的最小公倍数。3(进一步培养学生的分析、推理、判断等思维能力。 教学过程:一、揭示课题 本学期的新课，我们已经学完，从今天起，我们开始进行期末复习。这节课，先复习数的整除(板书课题)。通过复习，要进一步明确整除、约数和倍数、质数和合数以及分解质因数等概念，熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征，能比较熟练地分解质因数;并 87 且能进一步掌握求两个数的最大公约数和求两三个数的最小公倍数的方法。 二、复习约数和倍数 l。数的整除。 (1)提问:什么叫做整除?请你举出两个例子。(板书) (2)下列哪些是整除的算式?哪些不是?为什么? 28?4=7 4?0(2,20 18?5=3„„3 32?5=6„„2 12?3=4 2(4?4=0(6 提问:上面哪些是除尽的?除尽的都能整除吗?整除的都能除尽吗? 指出:从上面可以看出:能整除的都能除尽，但除尽的不一定能整除。(用圆圈图表示。) 2(约数和倍数。 (1)提问:请同学们想一想，如果一个数能被另一个数整除，这两个数的相互之间就存在着什么关系? 指出:a能被b整除，a就是b的倍数，b就是a的约数。(板书) 88 提问:哪位同学能说一说，上面整除的算式里谁是谁的倍数，谁是谁的约数? (2)做期末复习第1题。指名学生口答。 追问:你是根据什么来判断的?(根据哪个数能被哪个数整除。) (3)做期末复习第2题。 请同学们看一下，这里哪些数能分别被2、5、3整除。 小黑板出示。指名1人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 提问:能被2、5、3整除的数的特征各是什么?根据能不能被2整除， 自然数可以分为哪两类? (板书) (4)口答。 ?说出一个能同时被2、3整除的两位数。 ?说出一个能同时被2、5、3整除的最大两位数。 ?说出比20小的自然数中的偶数。 ?说出下列各数所有的约数。 5 8 12 17 l 3(质数和合数。 89 (1)提问:根据一个数的约数的个数，大于0的自然数可以分为哪几 类?怎样按照约数的个数分的? (板书) 这里的分类标准与偶数、奇数分类标准有什么不同? 指出:按能不能被2整除分类，自然数可以分为偶数、奇数两类;按约数的个数分类，自然数可以分为质数、合数和1三类。质数只有l和它本身两个约数，合数除了1和它本身外，还有别的约数，所以至少有三个约数。1既不是质数也不是合数。 (2)做复习第3题。让学生口答前两个问题。选择两个数让学生说说是怎样判断的。 (3)口答。说说下列各式中，谁是谁的质因数，并说明理由。 6,2×3 20,4×5 7=1×7 提问:这里说的质因数和质数有什么联系?有什么区别? 指出;质数是对一个数本身而言的，质因数是对积而言的，表示两个数的关系。一个自然数的因数是质数的，这个质数就是它的质因数。所以要说成谁是谁的质因数。 提问:什么是分解质因数? (4)做期末复习第3题的分解质因数。让学生做在练习本上。指名口答，老师板书。 90 提问:你是用什么方法分解质因数的?用短除法怎样分解质因数? 三、复习最大公约数和最小公倍数 1(提问:什么是公约数?什么是最大公约数?(板书:最大公约数。) 什么是公倍数?什么是最小公倍数?(板书:最小公倍数。) 2(做期末复习第5题。 (1)请同学们说一说，哪几组可以直接说出最大公约数和最小公 倍数?为什么?其余两组一般用什么方法? 求最大公约数可以分成哪几种情况?各是怎样求出最大公约数的? 求最小公倍数可以分成哪几种情况?各是怎样求出最小公倍数的? (2)指名两人板演，求两组数的最大公约数和最小公倍数，其余学生做在黑板上。 集体订正。 91 (3)提问:求两个数的最大公约数的方法和求最小公倍数有什么相同的地方和不同的地方? (接着前面内容板书:相同点 不同点 依次用质数去除，除 把除数连乘起来。 到商是互质数为止。 把除数和商连乘起来。) (4)求一般关系的两个数的最小公倍数还有什么简便的方法? 口答:说出下列每组数的最小公倍数。12和18 9和24 15和20 (5)求9、12和15的最小公倍数。 指名1人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 提问:求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数相比，有什么不同的地方? 强调:求三个数的最小公倍数，也用短除法，求到三个数没有公有的质因数后，要用两个数公有的质因数去除;要除到每两个商是互质数为止。 四、课堂小结 1(提问:这节课复习了什么内容?你能说一说你进一步明确了哪些内容吗, 92 2(综合练习。做期末复习第4题。让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。并要求学生说明理由。 93 (二)复习分数的意义和性质 教学内容:教材第131页期末复习第7,14题。 教学要求: 1(使学生进一步掌握分数的意义，并能用分数表示具体的数 量，进一步掌握分数和除法的关系，以及求一个数是另一个数的几 分之几的应用题的解题思路和方法。 2(使学生进一步明确分数的有关概念，能熟练地进行假分数和整数 94 或带分数之间的互化，能进行整数表示的名数和用分数表示的名数之间的 改写。 3(使学生加深认识分数的基本性质，能熟练地进行约分和通分，并能应用通分比较分数的大小。 教学过程: 一、揭示课题 今天这节课，我们复习分数的意义和基本性质(板书课题)。通过复习，一方面要深刻理解分数的意义和基本性质，另一方面要能 根据分数的意义和基本性质，解决一些简单的实际问题，进一步提 高自己的能力。 二、复习分数的意义和基本性质 1(分数的意义。 (1)提问:什么叫做分数?(板书:分数的意义。) (2)练习。 ?把“1”平均分成7份，这样的4份是( )/( )。 ?5/13表示的意义是什么? ?把3平均分成5份，每一份是( )/( )。 95 ?2?3,( )/( ) 8?17=( )/( )。 ?3/4可以表示哪两种意思? 指出:一个分数，既可以看做把单位“1”平均分成若干份，表 示这样的1份或几份的数，也可以看做两个自然数相除所得的商。 (3)做期末复习第7题。 指名学生口答。 口答时结合提问:第(1)题的两个问题答案为什么不一样?为 什么第一个问题有单位名称，第二个问题没有?第(2)题把哪个数 量看做单位“1”?解答时是怎样想的?第(3)题的结果是怎样计算 出来的? (4)提问:分数单位是指什么?5/8的分数单位是什么?5/8有几 个这样的单位? 指出:分母是几，分数单位就是几分之一;分子是几，它就有 几个这样的分数单位。 提问:分数可以分为哪两类?是怎样分类的? (板书: 真分数:分子小于分母 假分数:分子等于或大于分母。) 96 带分数是真分数还是假分数?怎样的假分数实际上就是整数? (5)做期末复习第8题。 、 让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。结合让学生说说是怎样想 的。 2(分数的基本性质。 (1)提问:你是根据什么填出4/20,4?20,1/5的? 分数的基本性质是什么?(板书:分数的基本性质。) 分数的基本性质有什么应用?(板书:约分 通分。) 约分的方法是什么?通分的方法呢? (2)做期末复习第9题。 提问:哪几个分数是最简分数?为什么5/6、8/21是最简分数? 指名两人板演前面要约分的三个分数，以及其中能化成带分数的 化成带分数，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问:怎样把假分数化成带分数或整数?怎样把带分数化成假分数? (3)做期末复习第11题。 97 小黑板出示。 提问前两小题，老师板书。 提问:你是怎样比较这两组分数大小的? 后面分母不同的可以怎样比较大小? 指名4人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问:3/8和5/12怎样比较大小比较方便? 指出:根据分数的基本性质可以把几个分数通分;应用通分，可以比较分子、分母都不同的分数的大小。 三、复习应用题 1(做期末复习第13、14题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合让学生说说是怎样想的。 2(小结。 学习分数以后，当只知工作时间要求工作效率时，可以把工作 总量看做“1”，根据工作总量?工作时间:工作效率，用几分之一来表示工作效率。要求一个数是另一个数的几分之几，可以根据分数与 98 除法的关系，用一个数除以另一个数。 四，课堂小结 这节课复习了什么内容?你进一步明确了哪些知识? (三)复习分数加、减法 教学内容:教材第132页期末复习第“15一20题。 教学要求: 1(使学生进一步理解、掌握分数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行分数加、减法计算。 2(使学生能比较熟练地进行分数和小数的互化，能正确地进行分数、小数混合加、减法和分数加减混合运算，并能根据具体情况采用一些简便算法。进一步提高计算能力。 教学过程: 一、揭示课题 本学期的计算知识，我们主要学习了分数的加、减法。今天这节课，我们复习分数的加、减法(板书课题)。通过复习，要进一步理解和掌握分数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行分数和小数的互化，能正确地进行分数、小数混合加减法和分数加减混合运 99 算，并能进一步掌握分数加、减法的一些简便算法，进一步提高计算能力。 二、分数加、减法计算 1(练习。 4/9+7/9 2/5十3/15 5/8一3/8 5/6一3/4 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问:同分母分数加、减法怎样计算?(板书:同分母分数加、减:分子相加、减，分母不变。)为什么分子相加、减，分母不变? 异分母分数怎样相加、减?(板书:异分母分数加、减:先通分，再计算。)异分母分数相加、减，为什么要先通分? 在分数加、减法的计算过程中要注意什么? 2(做期末复习第15题。 小黑板出示，指名学生一组一组地口算。 结合第3、4组分别提问是怎样算的。 3(做期末复习第15题。 让学生计算，填在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。 100 4(小结。 分数加、减法计算，只有分数单位相同，也就是分母相同的才能直接相加、减。分母相同了，只要把分子相加、减，分母不变。所以，异分母分数加、减法计算要先通分。计算的结果要注意能约分的要约分。 三、复习分数、小数混合加、减法 1(分析期末复习第17题。 让学生口头说明各题的运算顺序。 2(做期末复习第18题。 提问;下列四题各有什么简便算法?(板书:简便算法。) 指名口答怎样算简便，并说明理由。 指出:在连加、连减或加减混合运算里，应用运算定律或规律，可以使一些计算简便。在以后的计算中，要注意看清题目，能简便计算的就用简便算法。 指名四人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3(做期末复习第20题。 读题。指名学生板演，其余学生做在练习本上。 101 集体订正，结合让学生说一说各是怎样想的，怎样算的。 四、课堂小结 这节课复习了什么内容?你能根据具体情况说一说各要怎样算吗? 102 复习长方体和正方体 教学内容:教材第139页期末复习第20,24题。 教学要求:1(使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，以及体积单位的概念及其相邻单位间的进率，进一步发展学生的空间观念。 2(使学生进一步认识长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。 教具准备:长方体和正方体各1个。 103 教学过程:一、揭示课题 1、口算2、期末复习第21题。3、揭示课题 今天，我们复习长方体和正方体的知识(板书课题)。通过复习，大家要进一步掌握长方体和正方体的特征，以及体积单位及其相邻单位间的进率;进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算。 二、长方体和正方体的特征1(出示长方体和正方体教具，让学生说出各自的名称。 提问;长方体和正方体有什么相同的特征?正方体与长方体相比，有 什么特殊的地方? 正方体和长方体有怎样的关系? 板书:长 方 体 正 方 体 特征 都有6个面，12条棱，8个顶点。 相对的棱长度相等，相对的面完全相同 棱长都相等，每个面都是相同的正方形。 2(判断哪些是正方体或长方体。(图略) 3(指出下面图示长方体的每个面的长和宽。(图略) 4(做期末复习第22题第(1)、(2)题。 104 三、体积和体积单位 1(体积。提问:什么叫做物体的体积?(板书:体积:物体所占空间的大小。)它和面积有什么不同? 2(体积单位。提问:常用的体积单位有哪些?(板书:立方米 立方分米 立方厘米。) 请大家想一想，多大的正方体是1立方厘米?哪些物体的体积大约是1立方厘米? 多大的正方体是1立方分米?哪些物体的体积大约是 l立方分米? 谁来说一说1立方米的正方体有多大? 相邻的体积单位之间的进率是多少?(在体积单位间板书箭头及“1000”，表示相互间的进率。) 3(容积和容积单位。提问:什么叫做容积?与体积有什么联系和区别? 容积常用的单位有哪些?升和毫升与体积单位有什么联系? (在体积相应的单位下面板书:升 毫升。)它们之间的进率也是多少? 4(做期末复习第22题第(3)题。 105 四、表面积和体积的计算1(提问:什么是长方体和正方体的表面积?(板书:表面积;所有面的总面积。)求长方体或正方体的表面积就是求什么?(求6个面的面积的和。) 长方体的体积怎样算?(板书公式。)为什么?正方体的体积怎样算?(板书公式。) 长方体和正方体的体积都可以怎样算?为什么可以这样算? 2(做期末复习第23题。 让学生先填写各是什么形状，再口答，并说明理由。 提问:求表面积和求体积有什么不同?(意义、方法、单位。) 五、课堂小结 请同学们说一说，你这学期认识了长方体和正方体的哪些知识? 106 107 复习简单的统计、综合练习 教学内容:教材第134页期末复习第26,31题。 教学要求:使学生进一步掌握本学期学习的一些知识，进一步提高计算能力和逻辑思维能力。 教学过程;一、揭示课题 我们在期末复习里，已经复习了数的整除，分数的意义、基本性质和加、减法计算，以及长方体和正方体。这节课，我们复习简单的统计知识，并进行综合练习(板书课题)。通过练习，要进一步掌握条形统计图，及本学期所学的知识，并且使能力得到进一步的提高。 二、复习条形统计图1(整理统计图特点 提问:本学期学了简单统计图的哪些内容,(板书:条形统计图:) 条形统计图有什么特点,(板书) 2、做期末复习第27题 108 (1)、让学生画统计图，教师巡视辅导。(2)、出示已经画好的统计图，让学生校对。 (3)、让学生根据统计图提出数学问题，并交流对这些数据有什么想法。 三、分数的加、减法 1(口算出示期末复习第26题。指名口算，结合让学生说一说怎样算的。 说明分数的加、减法的计算方法。 2(做期末复习第28题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，重点突出怎样算简便。 指出:在进行计算时，要先认真审题，根据具体情况，能用简便算法的要尽量用简便算法。 四、长方体、正方体的表面积和体积 1(提问:长方体或正方体的表面积指什么?怎样求长方体的表面积?(板书公式，并结合让学生说一说是怎样想的。)怎样求正方体的表面积?(板书公式，结合让学生说一说是怎样想的。) 什么叫做体积?怎样求长方体和正方体的体积?(板书公式。) 109 什么是容积?容积与体积在计算时有什么联系?有什么区别? (方法、计量、单位名称。) 2(做期末复习第29题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说列式的理由。 110