八年级下因式分解习题及答案

八年级下因式分解习题及答案 因式分解练习专题练习+ 2011全国中考因式分解 1. 利用乘法公式，展开下列各式: 2(1) ( 9x – 5 ) =__________________。 (2) ( 2x + 7 ) ( 7 – 2x ) =__________________。 22 2. 化简 – 2 ( x + 3x – 5 ) + 4x – 7x + 5 =__________________。 (2) 展开 ( – 2x + 3 ) ( 4x – 5 ) =______。 22 3. B为两多項式，已知A = x + 4x – 3，且A + B = 2x + 4x – 2，求B =______。 2 4. 已知x + 3 =0，则 x + 4x + 3 =__________________。 5. 化简下列各式: 22(1) ( 4x + 3x + 5 ) + ( 2x + 5x – 3 ) =__________________。 22(2) ( – 4x + x – 3) – ( – 6x – 2x – 4 ) =__________________。 2 6. 因式分解(a – 2a + 1)– b(a – 1)=__________________。 22 7. 因式分解6(a – b)–(a + b)=__________________。 222 8. ( x – 3x + 5 ) – ( ax + bx + c ) =3x – 4x + 5，則a + b + c =______。 9. 在下面空格中填入适当的式子。 2 (1) ( –7x– 8x + 6 ) + (___ ___ ) = 0。 22(2) (___ ___ ) + ( 4x – 7x + 4 ) = –x + 8x – 3。 10.设xy – x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y – 1 ) 之值 =______。 11Ax,2236 11.若 ( x +) –= 0，则A =______。 13 12.若x =，则 ( x – 2 ) ( x + 2 ) 之值为______。 2 13.若一元二次式B = –x + 3x + 5，则 2(1) x项系数为______。(2) x项系数为______。(3) 常数项为______。 14.展开下列各式: (1) ( – 1 – 2x ) ( – 1 + 2x) = ____________ 。 (2) ( 2x – 1 ) ( – 3x + 5 ) =________________________。 1 2(3) ( – 5 – 6x )=________________________。 15.展下列各式: (1) ( 4x + 3 ) ( x – 7 ) =________________________。 11 23 (2) ( 3x +) (x + 2 ) =__________________。 22 16.设A和B都是一元二次式，若3A，2B=13x – 3x + 4，且A – 3B=– 3x – 23x + 5， 则一元二次式A=__________________。 2 222 17.设x+ 5x – 9,0，求(x + 5x + 1) + 4(x + 5x – 4)+ 6,__________________。 18.因式分解下列各式: 2(1) 9x + 24x + 16 =___ ____________ ___。 2 19. (2) ( 3x – 2) – 49 =__ ____________ ____。 222 20.如附图是由一個面积为xcm及三個面积各为3x、2x与6 cm之 2 21.長方形所构成，則此大長方形的周長为______cm，面积为______cm。 22.附图的周長为______ ( 以x來 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示 ) 。 (2) 附图的面积为______ ( 以x來表示 ) 。 (3) 若x = 3時，則附图的面积 = ______平方单位。 2 23.x – 3x + m可分解为 ( x + 3) ( x + n )，则m =______。 222 24.化简 ( 8x + 5x – 6 ) + ( ax – 6x + b ) 的结果，若x项的系数为3，常数项为 – 2， 则a + b=______。 25.化简下列各式 22(1) ( 2x – 3x ) – ( 2 – 3x – x ) =__________________。 (2) ( x – 3 ) ( x – 4 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) =__________________。 (3) ( 3x + 2 ) ( 2 – 3x ) =__________________。 22(4) ( 2x – 1 ) – ( x + 1 ) =__________________。 26.因式分解下列各式: 2(1) 36x + 60x + 25 =__________________。 2 2(2) x + 8x + 12 = ( x + 2 )(__________________。 27.因式分解下列各式: 22(1) 4a – 9b = __________________。 2(2) 5 ( 2x – 1 ) – 3x ( 2x – 1 ) = __________________。 33(3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) = __________________。 2 28.( 3x – a ) ( ax + 5 ) 的乘积中，x项系数为 – 12，求各项系数和为______。 29.因式分解下列各式: (1) 8x ( x + 5 ) – 10x ( x + 5 ) =__________________。 2(2) 49x – 81 =__________________。 2(3) 25x + 20x + 4 =__________________。 2 2 30.设A与B表两个一元二次式。若A + B = –3x– x + 5，A – B = –x + 3x – 1， 则A =______，B =______。 22 31.求 ( 10006 – 11 ) – ( 10001 – 16 ) = 。 2 32.若x + ax + 25为一元一次的完全平方式，则a=______。 22 33.若x + ax + 4 = ( x + b )，则a(b =______。 2 34.若长方形的长为2x + 1，且面积为4x – 1，则以x的式子表示这长方形的周长为______。 222 35.设A = – x + x + 6，B = 2x + 3x – 4，C = 5x – x – 1，则A – ( 2B – C ) =______ ( 以x表之 ) 。 222 36.设A = 2x – 3x + 4，B = x + x – 6，C = – 5x + 7x – 4，则 5A – ( 3B – 4C ) =______。 22 37.设a、b是常数，且b,0，若4x + ax + 9可以因式分解为 ( 2x – b )，则a + b=__ _。 38.因式分解下列各式: 2(1) 81 – 49x =__________________。 2(2) ( 3x + 1 ) + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =__________________。 2(3) 9x – 6x + 1 =__________________。 (4) ( 3x + 1 ) ( x – 2 ) – ( 2x – 1 ) ( x – 2) =__________________。 2(5) 7( x + 2 ) – 4 ( x + 2 ) =__________________。 3 十字相乘法---- 因式分解 2 2 2 2 1、x+ 2x +1 2、x+ 5x + 4 3、x+ 7x +10 5、3x+ 4x - 6 2011全国各省市中考数学试题分类汇编,—因式分解 21.:安徽:11.因式分解:=_________. ababb，，2 22.:扬州市::2:因式分解:m,4m 223.:广州市:19. :10分:分解因式:8(x-2y)-x(7x+y)+xy 2a,,94.:苏州市:11〃分解因式: 〃 22a,4a,5.:泰州市:10〃分解因式: 。 2xyxyy,，,44:赤峰市:12〃分解因式:6. . 27.:菏泽市:10〃 因式分解:2a-4a+2= _______________ 8.:成都 2xx，，,21市:11. 分解因式:〃________________。 29.:威海市:16〃分解因式:16,8:x,y:,:x,y:=_______________________。 2a,1, 10.:温州市:11、因式分解: ; 211.:无锡市:3〃分解因式2x—4x+2的最终结果是 ( ) 22 2 A〃2x(x,2) B〃2(x,2x+1) C〃2(x,1) D〃(2x,2) 12.:金华市:3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是: ) 2222A〃x+ 1 B〃x+2x,1 C〃x,x,1 D〃x,4x,4 13.:宁波市:14〃因式分解:xy,y,______________〃 214.:台州市:13〃因式分解:a,2a,1, 〃 22x，5x,315.(台湾)5.下列四個多項式，哪一個是的因式,( ) (A) 2x,1 (B) 2x,3 (C) x,1 (D) x,3 16.:河北:3〃下列分解因式正确的是: : 4 32A〃,a,a=,a(1,a) B〃2a,4b,2=2(a,2b) 2222,4=(,2C〃aa,2) D〃aa,1=(a,1) 217.:连云港市:11〃分解因式:x,9,_ 218.:.黄石市:11.分解因式:, . 28x, 33219.:芜湖市:12〃因式分解 =________。 xxyxy,，2 220.:常州市:分解因式:。 x,9,______ 2221.:邵阳市:10〃因式分解a,b, 〃 222.:黄冈市:2.分解因式8a,2=____________________________. 223.:陕西:13、分解因式: 〃 ab,4ab，4a, 2224.:上海市:8〃因式分解:_______________〃 xy,,9 2x,,2525.:福州市:11.分解因式: . 226.(湘潭市)9(因式分解:x,1,_____________. 27.:衢州市:19、(本题6分) a 1 b 2 b 有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: 3 a a b (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意 3 义。 1 3 2 2 3 这个长方形的代数意义是______________________________________________________ 22(2)小明想用类似 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解释多项式乘法,那么需用2号卡片(a，3b)(2a，b),2a，7ab，3b ___________张,3号卡片_______________张; 5 参考答案专题练习 1、 :(1) 81x2 – 90x + 25;(2) 49 – 4x2 2:(1) 2x2 – 13x + 15;(2) – 8x2 + 22x – 15 3:x2 + 1 4、:0 5:(1) 6x2 + 8x + 2;(2) 2x2 + 3x + 1 6::a – 1::a – 1 – b: 7::a + b::6a – 6b – 1: 8:– 1 9:(1) 7x2 + 8x – 6;(2) –5x2 + 15x – 7 10:4 11:6x2 + 3x – 2 12:9 13:(1) 3;(2) –1;(3) 5 14:(1) 1 – 4x2;(2) – 6x2 + 13x – 5;(3) 36x2 + 60x + 25 37 615:(1) 4x2 – 25x – 21;(2) x2 + x + 1 16 :3x2 – 5x + 2 17:126 解析:由x2 + 5x – 9 = 0得x2 + 5x = 9,所求=:9 + 1:2 + 4:9 – 4:+ 6 = 126 18:(1) ( 3x + 4 )2; (2) 3 ( x – 3) ( 3x + 5 ) 19:4x + 10,x2 + 5x + 6 20 :(1) 26x + 6;(2) 28x2 – 7 x – 2;(3) 229 21:– 18 22:– 1 23:(1) 3x – 2;(2) –10x + 10;(3) 4 – 9x2;(4) 3x2 – 6x 24:(1) ( 6x + 5 )2;(2) ( x + 6 ) 25:(1) ( 2a + 3b ) ( 2a – 3b );(2) ( 2x – 1 ) ( 7x – 5 ); (3) – ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( 2x + 3) 26:7 27:(1) –2x:x + 5:;(2) ( 7x + 9 ) ( 7x – 9 );(3):5x + 2:2 28:–2x2 + x + 2,–x2 – 2x + 3 29:199800 30:?10 31:8 32:8x 33:– 6x + 13 34:–13x2 + 10x + 22 35:9 36:(1) ( 9 – 7x ) ( 9 + 7x );(2) (3x + 4 )2;(3) (3x – 1 )2;(4) x2 – 4;(5) ( x + 2 ) ( 7x + 10 ) 十字相乘法---- 因式分解 2 2 2 2 x+ 6x +5 x+ 5x +6 x+ 5x - 6 x- 5x + 6 x +1 x +2 x + 6 x -2 x +5 x +3x - 1x -3 x . 5 +x . 1 =6x x . 3 +x . 2 =5x x . 6 +x .(- 1) =5x x . -3 +x . -2 =5x 因此(x+5)(x+1) 因此(x+2)(x+3) 因此(x+6)(x-1) 因此(x-2)(x-3) 为上式分解的因式 为上式分解的因式 为上式分解的因式 为上式分解的因式 2 2 2 2 x- x - 6 x+ x - 6 2x+ 5x +2 4x+ 5x -3 x +2 x -2 2x +1 2x -1 x - 3 x +3x +22x +3 x . -3 +x. +2 =-x x . 3 +x . -2 =5x 2x .2 +x . 1 =5x 2x .-1 +2x .+3 =5x 因此(x+2)(x-3) 因此(x-2)(x+3) 因此(2x+1)(x+2) 因此(2x-1)(x+3) 为上式分解的因为上式分解的因 为上式分解的因为上式分解的因 式 式 式 6 参考答案2011中考专题 2，，ba，11. 2. m:m[来,2:::m+ [2::- 3. 22222827xyxxyxy,,，，，，，，8167xyxxyxy,,,，3. 解:, 22xyxy，,44，，，，xy,16,, 22(1a,)4. : a+3:(a-3) 5. 2a(a-2) 6. y (y,2)2 7. 8. (x+1)2 9. (4-x+y)2 10. (a+1)(a-1) 11. C 12. D 13.y:x-1: 14. (a+1)2 15. A 16. D 17. :x+3::x-3: 2xxy(),18. 2:x+2::x-2: 19. 20. :x+3::x-3: (a，b)(a,b)21. 22. 2.:2a+1::2a-1: 23. a(b,2)2 24. :x+3y::x-3y: 25. :x+5::x-5: 26. :x+1::x-1: 27. 解:(1) 或 22a，3ab，2b,(a，b)(a，2b) (2)需用2号卡片 3 张,3号卡片 7 张。 7 8