大一高数试题

大一高数试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、填空题(每小题,分，共,,分) ________ , 2 ,(函数,,,,;,,,?,,, ， ?????? 的定义域为 _________ 2 ?,, , _______________。 x ,(函数,,,，, 上点( ,，, )处的切线方程是______________。 ,(Xo，,h),,(Xo,,h) ,(设,(X)在Xo可导且,’(Xo),,，则,,, ??????????????? h?o h , _____________。 ,(设曲线过(,，,)，且其上任意点(,，,)的切线斜率为,,，则该曲线的方程是 ____________。 , ,(??????,,,_____________。 4 ,,, , ,(,,, ,,,,???,___________。 x?? , ,(设,(,，,),,,,(,,)，则,x(,，,),____________。 _______ 22 R ?R,, 22 ,(累次积分? ,, ? ,(, ， , ),, 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 32 ,, , ,, 2 ,(微分方程??? ， ??(??? ) 的阶数为____________。 32 ,, , ,, ? ? n发散，则级数 ? ,n _______________。 ,,(设级数 ? , n=1 n=1000 二、单项选择题(在每小题的四个备选 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的( )内， ,,,,每小题,分，,,,,,每小题,分，共,,分) (一)每小题,分，共,,分 , ,(设函数,(,),?? ，,(,),,,,，则,,,(,),, ( ) , , , , ?,, ?? ?,， ?? ? ???? ?, ,, , , , , ,(,?0 时，,,,,??，, 是 ( ) , ?无穷大量 ?无穷小量 ?有界变量 ?无界变量 ,(下列说法正确的是 ( ) ?若,( X )在 X,Xo连续， 则,( X )在X,Xo可导 ?若,( X )在 X,Xo不可导，则,( X )在X,Xo不连续 ?若,( X )在 X,Xo不可微，则,( X )在X,Xo极限不存在 ?若,( X )在 X,Xo不连续，则,( X )在X,Xo不可导 ,(若在区间(,，,)( ) ?上升的凸弧 ?下降的凸弧 ?上升的凹弧 ?下降的凹弧 ,(设,’(x) , ,’(x)，则 ( ) ? ,(X)，,(X) 为常数 ? ,(X),,(X) 为常数 ? ,(X),,(X) ,, , , ? ???,(,),, , ???,(,),, ,, ,, 1 ,(? ?,?,, , ( ) -1 ? , ? , ? , ? , ,(方程,,，,,,,在空间表示的图形是 ( ) ?平行于,,,面的平面 ?平行于,,轴的平面 ?过,,轴的平面 ?直线 , 332 ,(设,(,，,),, ， , ， , ,,,?? ，则,(,,， ( ) ,,), , 2 ?,,(,，,) ?,,(,，,) , 3 ?,,(,，,) ? ??,(,，,) 2 , ,n，, ? ,(设,n?,，且,,, ????? ,,，则级数 ?,n ( ) n?? , n=1 ?在,〉,时收敛，,〈,时发散 ?在,?,时收敛，,〈,时发散 ?在,?,时收敛，,〉,时发散 ?在,〈,时收敛，,〉,时发散 2 ,,(方程 ,’，,,,,,,, 是 ( ) ?一阶线性非齐次微分方程 ?齐次微分方程 ?可分离变量的微分方程 ?二阶微分方程 (二)每小题,分，共,,分 ,,(下列函数中为偶函数的是 ( ) x3 ?,,, ?,,,，, 3 ?,,,;,,, ?,,,,?,? 〈,2〈,，则至少有一点ζ? ,,(设,(,)在(,，,)可导，,〈,1 (,，,)使( ) ?,(,),,(,),,’(ζ)(,,,) ?,(,),,(,),,’(ζ)(,2,,1) ?,(,2),,(,1),,’(ζ)(,,,) ?,(,2),,(,1),,’(ζ)(,2,,1) ,,(设,(X)在 X,Xo 的左右导数存在且相等是,(X)在 X,Xo 可 ( ) 导的 ?充分必要的条件 ?必要非充分的条件 ?必要且充分的条件 ?既非必要又非充分的条件 , 2 ,,(设,,(,);,,,,??,,(,), ，则,(,),,， 则,(,), ( ) ,, ?;,,, ?,,;,,, ?,，,,,, ,,,, ,,(过点(,，,)且切线斜率为 ,,3 的曲线方程为,, ( ?,4 ?,4，; ?,4，, , , x ,,(,,, ??? ? ,,,,2,,, ( ) x?0 ,3 0 , ? , ? , ? ?? ? ? , ,, ,,(,,, ,,,,, ????? , ( ) x?0 ,2，,2 y?0 ? , ? , ? ? ? ,,,, ,,(对微分方程 ,",,(,，,’)，降阶的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是 ( ) ? 设,’,,，则 ,",,’ ,, ? 设,’,,，则 ,", ??? ,, ,, ? 设,’,,，则 ,",,??? ?,, ?,4, ) ,, , ,, ? 设,’,,，则 ,",?? ??? , ,, ? ? nn ,,(设幂级数 ? ,n,在,o(,o?,)收敛， 则 ? ,n, 在? ,?〈?,o? ( ) n=o n=o ?绝对收敛 ?条件收敛 ?发散 ?收敛性与,n有关 ,,,, ,,(设,域由,,,，,,,2所围成，则?? ?????,σ, D , 1 1 ,,,, ? ? ,, ? ????? ,, 0 x , __ 1 ?y ,,,, ? ? ,, ? ?????,, 0 y , __ 1 ?x ,,,, ? ? ,, ? ?????,, 0 x , __ 1 ?x ,,,, ? ? ,, ? ?????,, 0 x , 三、计算题(每小题,分，共,,分) ___________ , ,,, ,(设 ,, , ?????? 求 ,’ 。 ? ,(,，,) ,,,(,,2,,,) ,(求 ,,, ??????????? 。 x?4/3 ,,,, ,, ) ( ,(计算 ? ??????? 。 x2 (,，, ) t 1 ,, ,(设 ,, ?(;,,,),,;,,,,,，,,?(,,,,),,;, ,, ,,，求 ??? 。 0 t ,, ,(求过点 ,(,，,，,,)，,(,，,，,)的直线方程。 ___ ,(设 ,,,x，?, ，,,,,，求 ,, 。 x asinθ ,(计算 ? ? ,,,,θ,,,θ 。 0 0 ,，, ,(求微分方程 ,,,( ???? )2,, 通解 。 ,，, , ,(将 ,(,), ????????? 展成的幂级数 。 (,,,)(,，,) 四、应用和证明题(共,,分) ,((,分)设一质量为,的物体从高空自由落下，空气阻力正比于速度 ( 比例常数为,〉, )求速度与时间的关系。 ___ , ,((,分)借助于函数的单调性证明:当,〉,时，,?, 〉,, ?? 。 , 附:高数(一)参考答案和评分标准 一、填空题(每小题,分，共,,分) ,((,,，,) ,(,,,,，,,, ,(,, ,(,,,，, , 2 ,(??,,;,,,，; , ,(, ,(,;,,(,,) π/2 π 2 ,(? ,θ ? ,(,),,, 0 0 ,(三阶 ,,(发散 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的 ( ) ,(? ,(? ,(? ,(? ,(? ,(? ,(? ,(? ,,(? (二)每小题,分，共,,分 ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? ,,(? 三、计算题(每小题,分，共,,分) , ,(解:,,,,??,,,(,,,),,,,,,,(,，,), (,分) , , , , , , ??,’,??(????,??,????) (,分) , , ,,, , ,，, __________ , , ,,, , , , 2 ,’,?? ,??????(????,??,????) (,分) , ? ,(,，,) ,,, , ,，, 2 ,,,;,,(,,,,,) ,(解:原式,,,, ???????????????? (,分) x?4/3 , 2 ,,(,,,);,,,,(,,,),,,, , ?????????????????????? ,, (,分) , xx ,，,,, ,(解:原式,????????,, (,分) x2 (,，,) x ,, ,(,，,) ,??????,???????? (,分) xx2 ,，, (,，,) xx ,，,,, , ,????????,, ， ????? (,分) xx ,，, ,，, , x ,,,,,(,，,)， ????? ， ; (,分) x ,，, ,(解:因为,,,(;,,,),,;,,,,,，,,,,(,,,,),,;,,,,, (,分) ,, ,(,,,,),,;,,,,, 所以 ??? , ???????????????? , ,,,, (,分) ,, (;,,,),,;,,,,, ,(解:所求直线的方向数为,,，,，,,, (,分) ,,, ,,, ,,, 所求直线方程为 ????,????,???? (,分) , , ,, __ __ x +?y + sinz ,(解:,,,,,(,，?, ，,,,,) (, 分) __ 一、 D C A C A B C C B A D A B A D A D B D A 二课程代码:00020 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号 ) A. xx 2.已知f(x)=ax+b,且f(-1)=2,f(1)=-2,则f(x)=( ) A.x+3 B.x-3 C.2x D.-( ) A.e B.e-1 3.lim( 4.函数的连续区间是( ) ，设函数在x=-1连续,则a=( ) a ， A.1 B.-1 6.设y=lnsinx,则dy=( ) A.-cotx dx C.-tanx dx 7.设则( ) A.0 B.1 C.lna D.(lna)n 8.设一产品的总成本是产量x的函数C(x),则生产x0个单位时的总成本变化率 (即边际成本)是( ) 9.函数y=e-x-x在区间(-1,1) ) A.单调减小 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减 10.如可微函数f(x)在x0处取到极大值f(x0),则( ) C. 不一定存在 11.[f(( ) A.f(x)+C 12.设f(x)的一个原函数是x2,则( ) x3 B.x5+C x5 ( ) 14.下列广义积分中,发散的是( ) 1dxA. B.0x 15.满足下述何条件,级数 一定收敛( ) 有界 i 收敛 16.幂级数 的收敛区间是( ) B.(0,2) D.(-1,1) 17.设 x2 则( ) x2 18.函数z=(x+1)2+(y-2)2的驻点是( ) A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 19. ( ) B.1 C.-1 D.2 A.0 满足初始条件y(0)=2的特解是( ) dx A.y=x+cosx+1 B.y=x+cosx+2 C.y=x-cosx+2 D.y=x-cosx+3 二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 20.微分方程 求极限 22.设 xx,求 24.求函数z=ln(1+x2+y2)当x=1,y=2时的全微分. 23.求不定积分 25.用级数的敛散定义判定级数的敛散性. 三、计算题(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 设为可导函数,求 27.计算定积分 28.计算二重积分其中D是由x轴和 所围成的闭区域. 2 满足初始条件y(1)=e的特解. dx 四、应用题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 29.求微分方程x 30.已知某厂生产x件某产品的成本为C=25000+200x+12x. 问 40 (1)要使平均成本最小,应生产多少件产品? (2)如产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品? 31.求由曲线直线x+y=6和 10.设函数y=ln x,则它的弹性函数Ey=_____________. Ex 11.函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________. 12.不定积分 13.设f(x)连续且 ，则f(x)=________________. ____________________. 14.微分方程xdy-ydx=2dy的通解为 设z=xe,则 三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数在x=0处连续，试求常数 ex 17.求函数f(x)=+x arctanx的导数. sin2x x2 18.求极限 19.计算定积分 20.求不定积分 四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值. 22.已知f(3x+2)=2xe,计算 23.计算二重积分-，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域. D 五、应用题(本大题9分) 24.已知矩形相邻两边的长度分别为x,y，其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体(如图).问当x,y各为多少时可使旋转体的 四