三角形边长关系练习题
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三角形边长关系练习题
一、填空题
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为_______
4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
5、?ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.
6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
二、选择题
7、已知三条线段的比
是:?1:3:4;?1:2:3;?1:4:6;?3:3:6;?6:6:10;?3:4:5.
其中可构成三角形的有
A.1个 B.2个C.3个C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取
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值范围是
A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为
12cm,则它的最短边长为
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为cm.
A、3B、C、3或8D、以上答案均不对
11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为
A、2cm B、4cm C、6cmD、8cm
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为
A.B.1C.1 D.12或15
三、解答题
13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。
14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
四、创新题
15、P是?ABC内一点,说明PA+PB+PC>AC1.
7(1(1堂堂清练习题答案:
一、填空题
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1、17，11或10、、15?、20?、25?4、、3?，AC，13?、0，a，12
二、选择题
7、B、D、B 10、B 11、C 12
三、解答题
13、6? ?或7? ? 14、2 15
、C 、证明略。
三角形三边关系练习题
一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为_______
4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
5、?ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.
6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;
二、选择题
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7、已知三条线段的比
是:?1:3:4;?1:2:3;?1:4:6;?3:3:6;?6:6:10;?3:4:5.
其中可构成三角形的有
A.1个 B.2个C.3个C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是
A.6 9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为
cm.
A、3B、C、3或8D、以上答案均不对
11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为
A、2cm B、4cm C、6cmD、8cm
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为
A.B.1C.1 D.12或15
三角形边角不等式关系练习题
一、边的不等关系证明
1、如图，在?ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD， A
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说明2AD,CD的理由;
解:?AD+AC,CD D
又?AD=AC B?AD+AD,CD C
?2AD,CD A
说明BD,BC的理由。
解:?_______,BC
又?AD=AC
?AB–AD,BC B
而AB–AD=BD C?BD,BC
如图，?ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD,DC的理由。
2、如图，已知P是?ABC内任意一点，则有AB+AC,PB+PC.
3. 如图所示，在?ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗,?说明你的理由(
4.如图，已知?ABC中，AB,AC，D在AC的延长线上(求证:BD,BC,AD,AB(
1
5(如图，?ABC中，D是AB上一点(求证:AB，BC，CA,2CD;AB，2CD,AC，BC(
6.在右图中，已知AD是?ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证:AB+AE+
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证明:?AD?BC?AB,AD
在?AEC中，AE+EC>AC又?AE为中线?EC=
即AE+1BC>AD+AC1BC11BC>AC?AB+AE+BC,AD+AC2
7.已知如图:D、E为?ABC内两点,求证:AB，AC,BD，DE，CE.
二、角的不等关系证明
1.BD、CD，试说明?BDC>?BAC.
B.BC、AB边上的点， AD平分?EDC，试说明?BED,?B的道理。
3.如图，在?ABC中，AD是?ABC外角?EAC的平分线，且交BC的延长线于D，你能比较?ACB与?ABC的大小吗,
如图，在?ABC中，AF是?ABC外角?EAC的平分线，AF的反向延长线交CB的延长线于D，你能比较?ACB与?ABC的大小吗,
B
C D
2
参考答案 A
2.解:延长BP交AC于E，在?PEC中，PE+EC,PC ?BP+EP+EC,BP+PC即BE+EC,BP+PC.
在?ABE中，AE+AB,BE?AE+EC+AB,BE+EC， 即AC+AB
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,BE+EC，?AB+AC,PB+PC
4.AD,AB,AC，CD,AB,CD，? BD,BC,CD，? BD,BC,AD,AB( B
5.AC，AD,CD，BC，BD,CD，两式相加:AB，BC，CA,2CD(
AD，CD,AC，BD，CD,BC，两式相加:AB，2CD,AC，BC(
7.将DE两边延长分别交AB、AC 于M、N，
在?AMN中，AM，AN , MD，DE，NE;
在?BDM中，MB，MD,BD;
在?CEN中，CN，NE,CE;
由，，得:
AM，AN，MB，MD，CN，NE,MD，DE，NE，BD，CE
?AB，AC,BD，DE，EC
A
MN
E
BCB
图1?1图1?2C
C3
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