现代移动通信中的调制技术研究__论文

现代移动通信中的调制技术研究__论文 现代移动通信中的调制技术研究 Modulation of modern mobile communication technology 刘新乐(Liu xin le) 06250433 1 计算机与通信学院 本科生毕业论文 现代移动通信中的调制技术研究 作 者: 刘新乐 学 号:06250433 专 业:通信工程 班 级:通信4 班 指导教师: 王维芳 答辩时间: 2 摘要 调制技术是任何频带通信中最重要的一项技术。现代移动通信系统都使用数字调制技术， 数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。 关键词:移动通信;数字调制; 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与仿真;MATLAB 3 Abstract Modulation of any frequency band communications is the most important technology. Modern mobile communication systems use digital modulation, using digital modulation techniques to improve communication system performance is also an important way to improve. This paper studies several basic digital modulation methods and which widely used in modern mobile communication in the new digital modulation techniques. Then, using simulation software MATLAB be programmed simulation to observe the modulation and demodulation process of drawing each part of the time domain waveforms, and modulation combined with digital modulation principle, track and analyze the performance of each part of the impact on the modulation and simulation reliability of the model. Finally, analysising and comparing the performance of various modulation techniques based on the simulation. Key words: mobile communications; digital modulation; analysis and simulation; MATLAB 4 目 录 第1章 绪论 ............................................................... 7 1.1 移动通信技术概述 ................................................. 7 1.2 调制技术 ......................................................... 7 1.2.1 调制技术的概念 ............................................. 7 1.2.2 调制技术的分类 ............................................. 7 1.3 数字调制的意义 ................................................... 8 1.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用 .................................... 9 第2章 基本数字调制系统的原理 ............................................ 10 2.1 二进制数字调制的原理 ............................................ 10 2.1.1 二进制幅度键控(2ASK) .................................... 10 2.1.2 二进制频移键控(2FSK) .................................... 10 2.1.3 二进制相移键控(2PSK) .................................... 11 2.1.4 二进制差分相移键控(2DPSK) ............................... 11 2.2 多进制数字调制 .................................................. 11 2.3 二进制数字调制方式的性能比较 .................................... 11 第三章 新型调制系统的原理 ................................................ 13 3.1 最小频移键控(MSK) ............................................. 13 3.1.1 MSK信号的基本原理......................................... 13 3.1.2 MSK信号的产生............................................. 15 3.1.3 MSK信号的解调............................................. 16 3.2 高斯滤波最小频移键控(GMSK) .................................... 16 3.2.1 GMSK调制原理.............................................. 17 3.2.2 GMSK解调原理.............................................. 19 3.2.3 GMSK的功率谱密度.......................................... 23 3.3 四相相移键控(QPSK) ............................................ 24 3.3.1 QPSK的基本原理............................................ 24 3.3.2 QPSK的调制原理............................................ 26 3.3.3 QPSK解调原理.............................................. 27 3.4 交错正交相移键控(OQPSK) ....................................... 28 3.4.1 OQPSK基本原理............................................. 28 5 3.4.2 OQPSK的调制原理........................................... 28 3.4.3 OQPSK的解调原理........................................... 29 3.5 正交频分复用(OFDM) ............................................ 29 3.5.1 OFDM概述.................................................. 29 3.5.2 OFDM的基本原理............................................ 30 3.5.3 OFDM的实现................................................ 32 3(6 正交幅度调制(QAM) ............................................ 33 3.6.1 QAM表示式................................................. 33 3.6.2 MQAM的信号的矢量表示...................................... 34 3.6.3 QAM的星座图............................................... 34 3.6.4 星座图的选择参数 .......................................... 35 3.6.5 矩形星座MQAM信号的产生 ................................... 36 3.6.6 16QAM的调制信号调制原理................................... 37 3.7 数字调制技术的应用 ............................................... 37 第4章 数字调制系统的仿真和结果分析 ...................................... 39 4.1 数字调制系统的仿真分析 .......................................... 39 4.2 MSK信号仿真 .................................................... 39 4.2.1 MSK信号仿真思路........................................... 39 4.2.2 MSK信号的仿真结果分析..................................... 42 4.3 QPSK信号仿真 ................................................... 42 4.3.1 QPSK信号的仿真思路........................................ 42 4.3.2 QPSK信号仿真结果分析...................................... 44 4.4 QAM信号仿真 .................................................... 44 4.4.1 16QAM的仿真思路........................................... 44 4.4.2 16QAM仿真结果分析......................................... 45 结 论 ..................................................................... 47 参考文献 .................................................................. 48 致 谢 .................................................................... 49 附录 ...................................................................... 50 6 第1章 绪论 1.1 移动通信技术概述 移动通信技术是在20世纪80年代开始发展起来的，移动通信技术的发展速度远远超过固定网络技术，普及范围相当广泛。ITU预计2010年全球移动蜂窝用户数量将达到50亿，人们对移动通信的需求推动了移动通信技术的快速发展，至今，移动通信已经历了20世纪80年代的第一代模拟技术(1G)和90年代的第二代窄带数字技术(2G)这两个发展阶段。近些年来，随着无线通信宽带化技术的突破，移动通信正在向以CDMA为基础，以宽带化通信为特征的第三代3G技术发展，伴随着第三代移动通信技术(3G)逐步实施，移动通信未来的发展及演进问题成了研究热点，因此第四代移动通信技术(4G)被提出。移动通信经历了1G和2G，完成了从模拟技术向数字技术的过渡，现正在向3G过渡和走向更远的4G，把移动通信从窄带推向宽带。 [1] 1.2 调制技术 1.2.1 调制技术的概念 在移动通信中，信源产生的原始信号绝大部分需要经过调制，变换为适合于在信道调制技术的分类 调制器模型如图1-1所示。 图1-1调制系统模型 7 图1-1中，m t 是源信号通常用于调制载波c t 的幅度、频率、相位，也称调制信号; c t 是载波信号;Sm t 是已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。 调制技术自从产生到现在为止，经历了很多代的变化，新型调制技术层出不穷。调制技术的分类方法有很多种，一般来讲，可以从以下几个角度对调制技术进行分类，如表1-1所列。 表1-1调制技术的分类 1.3 数字调制的意义 现代移动通信系统都使用数字调制技术。现有的通信系统都在由模拟方式向数字方式过渡，数字通信具有很多模拟通信不可比拟的优势，数字通信技术采用数字技术进行加密和差错控制，便于集成。因此这里我们重点讨论数字调制技术。 数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成 化，并能够进入综合业务数字网(ISDN网)，所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。 8 1.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用 MATLAB是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。其编程功能简单,并且很容易扩展和有创造新的命令与函数。应用可方便地解决复杂数值计算问题。具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 和分析的功能,可以在环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，MATLAB的图形界面功能GUI(Graphical User Interface)能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，在通信系统仿真中得到了广泛应用， [2] 9 第2章 基本数字调制系统的原理 数字调制的目的是使所传送的信息能够很好地适应于信道特性，以达到最有效、最可靠的传播。在移动通信中，由于颠簸传输的条件极其恶劣，是接收信号幅度发生很大的变化，衰减幅度达到最小。因此，在移动通信中必须采用抗干扰能力强的调制方式。调频制在抗干扰和抗衰落性能上优于调幅制，但调频制也存在着固有的缺点，需要占用较大的带宽，同时还存在着门限效应。当然要同时实现这些最佳的特性是不可能的，因为每种特性都有其局限性，且互相之间会有矛盾。例如，要获得较高的带宽效率，可选用多电平调制，但它要求线性放大，因此会使功率效率降低，而且已调波的包络变化大。如果采用恒包络调制，因要求非线性放大，所以它具有高的功率效率，但又会引起较大的带外辐射。因此，只能折中考虑上述要求。 总之，采用调制技术的最终目的，就是使调制以后的调制信号对于干扰有较强的抵抗作用，同时对相邻的信道信号干扰较小，解调方便且易于集成。数字调制可以分为二进制调制和多进制调制，多进制调制是二进制调制的推广。近年来随着移动通信的快速发展，调制技术也随之快速发展，基础的调制技术已不能满足现代移动通信的要求，因此在原有调制技术的基础之上发展而来的调制技术有MSK、GMSK、QPSK、OQPSK、OFDM等。下面介绍二进制调制方式以及新型的调制方式。 2.1 二进制数字调制的原理 2.1.1 二进制幅度键控(2ASK) 振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现; 在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。 2ASK信号功率谱密度的特点如下: (1)由连续谱和离散谱两部分构成;连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定; (2)已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。 2.1.2 二进制频移键控(2FSK) 频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键 10 控的信号带宽B较大，频带利用率小。 2FSK功率谱密度的特点如下: (1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在f1和f2位置; (2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差 f1?f2 ?fs|，则出现单峰。 2.1.3 二进制相移键控(2PSK) 在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0或π，为1时载波相位为π或0，从而达到调制的目的。 2PSK信号的功率密度有如下特点: (1) 由连续谱与离散谱两部分组成; (2) 带宽是绝对脉冲序列的二倍; (3) 与2ASK功率谱的区别是当P,1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱。 2.1.4 二进制差分相移键控(2DPSK) 前面讨论的2PSK信号中，相位是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。2PSK在进行相干解调时，由于载波恢复中相位有0、π模糊性，导致解调过程中出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“1”和“0”倒置，从而使2PSK难以实际应用。为了克服此缺点，提出了二进制差分数字相移键控(2DPSK)方式。 2.2 多进制数字调制 上面所讨论的都是在二进制数字基带信号的情况，在实际应用中，我们常常用一种称为多进制(如4进制，8进制，16进制等)的基带信号。多进制数字调制载波参数有M种不同的取值，多进制数字调制比二进制数字调制有两个突出的优点:一是由于多进制数字信号含有更多的信息使频带利用率更高;二是在相同的信息速率下持续时间长，可以提高码元的能量，从而减小由于信道特性引起的码间干扰。现实中用得最多的一种调制方式是多进制相移键控(MPSK)。 多进制相移键控又称为多相制，因为基带信号有M种不同的状态，所以它的载波相位有M种不同的取值，这些取值一般为等间隔。多进制相移键控有绝对移相和相对移相两种，实际中大多采用四相绝对移相键控(4PSK，也称QPSK)，四相制的相位有0、π/2、π、3π/2四种，分别对应四种状态11、01、00、10。 2.3 二进制数字调制方式的性能比较 2ASK和2PAK所需要的带宽是码元速率的2倍;2FSK所需的带宽比2ASK和2PAK都要高。 11 各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比r。在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之， 2ASK最差。 ASK是一种应用最早的基本调制方式。其优点是设备简单，频带利用率较高;缺点是抗噪声性能差，并且对信道特性变化敏感，不易是抽样判决器工作在最佳判决门限状态。 FSK是数字通信中不可或缺的一种调制方式。其优点是抗干扰能力较强，不受信道参数变化的影响，因此FSK特别适合应用于衰落信道;缺点是占用频带较宽，尤其是MFSK，频带利用率较低。目前，调频体制主要应用于中，低速数据传输中。 PSK和DPSK是一种高传输效率的调制方式，其抗噪声能力比ASK和FSK都强，且不易受信道特性变化的影响，因此在高、中速数据传输中得到了广泛的应用。绝对相移(PSK)在相干解调时存在载波相位模糊度的问题，在实际中很少采用于直接传输，MDPSK应用更为广泛。 和ASK、FSK、PSK、和DPSK对应，分别有MASK、MFSK、MPSK和MDPSK。这些多进制数字键控的一个码元中包括更多的信息量。但是，为了得到相同的误比特率，它们需要使用更大的功率或占用更宽的频带。 12 第三章 新型调制系统的原理 3.1 最小频移键控(MSK) 3.1.1 MSK信号的基本原理 MSK波形有多种表示形式。下面是其中一种: S t =Acos 2πft+a t (3.1) f为载波频率，A为振幅，信号的功率E与A2成正比，相位a(t)携带了所有的信息，其中 a t =a 0 +2π0.5 dq t?nT ，KT?t? k+1 T (3.2) a 0 为初始相位，我们认为它是已知的。0.5为调制指数，它决定了一个符号带来的相位变化,d , 1, ,q t 为相位平滑函数，它很大程度上决定了信号的形状继而影响到性能。给定输入序列a t ，MSK的相位轨迹如图3-1所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能路径如图3-2所示。 3π 2π π 2 ?π 2?π ?3π ?2π?5π 3πak图3-1 MSK的相位序列 ?2π 3π/2 2π π/2 -π/2 -π -3π/2 -2πt 图3-2 MSK可能的相位轨迹 13 q t 为一个分段函数:当t?0时，q t =0，当t?LT时，q t =0.5。其中L可以被看作调制方法的记忆长度，它决定了每一个符号究竟影响到该符号以后的多少个符号间隔。实际上MSK属于连续相位调制(CPM)的一种，在CPM中L=1时被称作全响应调制，当L 2时被称作部分响应调制。MSK属于全响应调制，即L=1。 从MSK的表达式可以得知，MSK的相位是由两部分组成的，一部分是载波随时间连续增加的相位2πft，另外一部分是携带信息的附加相位，它与原始数据息息相关，可以被称为基带相位. 一般移频键控(2FSK)两个信号波形具有以下的相关系数: sin2π Fk?Ft T 2π Fk?Ft Tsin4πFcTsin4πFcT 3 R= 其中 +Fc=Fk+Ft2 (3.4) 因为MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零，所以上式等号右侧的第一项和第二项均应为零。第一项等于零的条件是sin2π Fk?Ft T=kπ,(K=1，2，3,,)令k等于其最小值1，则得到 Fk?Ft= n12T12=Fb (3.5) 即传号频率和空号频率在一个符号周期 (3.6) n在一个符号周期 (3.7) 从(3.2 )式可以看出，在一个码元周期内，其基带相位总是线性累积?π 2，因此码元终止位与起始相位之差也是?π 2。如果一个码元是“1"那么在该码元周期内，基带相位均匀增加π 2，在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要大π 2。相反如果一个码元是“0”，那么在该码元周期内，基带相位均匀减小π 2，即在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要小π 2，这是MSK的一个重要特征，也是差分解调的依据。 所谓“连续”是指当前所要讨论的码元。ak范围 kTb?kTb+1 内，其起始相位等于与ak相邻的前一个码元的终一止相位(对应于t=kTb时的相位)。对于任何一个码元来说，它在一个 14 111 码元间隔MSK信号的产生 MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式，是由2FSK信号的改进而来，因为它有以下两种主要的特点: (1)信号能量的99. 5%被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽 b bπtπt=cosx k cos 2Tcosωct?akcosxksin 2Tsinωct (3.8) b 图3-3 MSK信号的产生方法之一 15 3.1.3 MSK信号的解调 实际解调器往往需要解决载波恢复时的相位模糊问题，因此在编码器中，采用差分编码的预编码是必要的，同时在接收端必须在正交相干解调器输出段也要附加一个差分译码器。MSK解调器的原理框图如图3-4所示。图中，X t=bI t cos πt 2Tb cosω0 t +bQ t sinπt 2Tbsinω0 t 。定时时钟速率为1 2Tb，需要一个专门的同步电路来提取，如用平方环、判决反馈环、逆调制环等。 图3-4 MSK相干解调框图 3.2 高斯滤波最小频移键控(GMSK) GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，实现起来更简单，抗干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。 GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0.5的连续相位FSK信号。尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。 预调制滤波器应具有的特性: ?带宽窄而带外截止尖锐，以抑制不需要的高频分量; ?脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏; ?输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。 因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于,60dB的情况下，选择BT,0.28比较适合于常规的(IEEE 定 16 义频段为300,1000MHz)移动无线通信系统。预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰(ISI)，具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。因此，有时候将GMSK信号归入部分响应信号。 3.2.1 GMSK调制原理 高斯低通滤波器的脉冲响应h(t)可以表示为 h t =其中ζ=2πBTB是滤波器的3dB带宽。 GMSK调制信号为: 2Ebs t = cos wot+π dn g η?nTb dη+, b?????? ?t2exp 2ζT (3.9) dn=+?1, 0?t?LTb (3.10) g t =1rect t T ?hg bb TTt?b t+b 1 Q 2π?Q 2π?Q 2π =bQ t =? t?η2 2dη (3.11) 其中{dn}为发送信号序列，Eb为码元能量，Tb为符号周期，L为高斯滤波冲击响应长度，hg t 为预高斯成形函数，B为高斯滤波器的3dB带宽，wo为载波频率，,为载波相位。对于BTb=0.3，L=4，h=0.5的GMSK调制其基带信号可以表示为 ?N sb t = exp jπh dn+, Co t?NTb N=??n=?? 7N+ Nn=?? K=1exp jπh n=??Ak,N+, ck t?NTb (3.12) 其中:Co t = 3n=0sin ψ t+nTb sin hπ ψ t = (3.13) t?LTbhπ?π g η dη，t?LTb?? 其中Ak,N为系数。Co t 的能量占GMSK信号能量的99.38%，对于更大的BTb，Co t 项所占的比重更大，故可以忽略Sb t 的后半部分，GMSK基带信号近似表示为: N??sb t ? ?N=??exp jπh n=??dn+, c0 t?NTb = k=0wkc0 t?kTb +j k=0zkc0 t?π g η dη，t< Tb??t kT sb t ?U f C0 f (3.14) 17 k其中wk=cos 2 kn=0dn+, ,zk=?sin 2 n=0dn+, ,C0 f 为C0 t 的频域响应 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 ππGSM05.04V8.0.0中定义了GMSK调制方式，如图3-5所示。 图3-5 GMSK信号产生原理 高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此，相位路径得到进一步平滑，如图3-6所示。 图3-6 GMSK的相位路径 实现GMSK调制的关键是滤波器的设计。为了方便GMSK的解调，在调制之前需要对输入数据进行差分预编码。设输入数据为di 0,1 ， di_diff=di?di?1 (di? 0,1 ) ai=1?2di?diff (ai? ?1,1 ) (3.15) 其中?代表模2加，将差分编码之后的不归零数据ai，通过高斯低通滤波器和VCO，即可输出GMSK调制信号。高斯预调制滤波器的传递函数为: H2 f =exp ?α2f2 (3.16) 式中α?Bb= ln22=0.5887。Bb是滤波器的3dB带宽，BbTb为系统中可变参数，BbTb取的小， 能够使调制后的带宽变窄，但会引起码间干扰。BbTb=?时即为MSK调制。 高斯预调制滤波器的冲击响应函数为: ?t22δTh t = 式中δ=2πB bTbexp b(3.17) 。 高斯预调制滤波器的矩形脉冲响应为:g t =h t ?rect t 其中函数rect t = 1,for t <T20,otherwise其中*代表卷积。将上式代入上上式中，得到: , g t = Q t?T2?Q t+T2 (3.18) 18 式中，Q t = ? t?π2 2dη。在欧洲1Tb GSM标准中，信道传输速率为: 16256 = 16256 ksymb/s=270.833ksymb/s=kbit/s BbTb=0.3 (3.19) 当BbTb=0.3时，横坐标每格表示1个码元宽度。g t 的积分满足: g t dt=Tb据式?? (3.18)可得GMSK信号的表达式为 x t = cos ωct +2T aig η?iTb??? b +? πt Tb2 dη (3-20) 式中:ωc为载波角频率;Tb为比特宽度;ai为输入的不归零数据。 3.2.2 GMSK解调原理 GMSK信号的解调可以分为两类，即相干解调与非相干解调。两者的差别在于需不需要恢复载波相位，需要恢复载波相位的方法属于相干解调，这是由于收发两端的载波完全一致，有相干的效果而得名。在移动或是室分别与相干载波cosωct和sinωct相乘，经低通滤波后得到基带信号cosθ t 和sinθ t ，然后作相位计算。调制器表示如图3-7所示。 3 图3-7 GMSK相干解调框图 19 由于 1.GMSK的非相干解调 目前GMSK信号解调的研究重点在非相干解调上，这是因为: 第一、关于相干解调的研究工作己经很全面了; 第二、非相干解调技术相对于相干解调器有着明显的价格优势; 第三、非相干解调中的差分解调有着结构简单，潜在稳定，不需要载波恢复时间。 这里主要介绍非相干解调中的差分解调。非相干差分解调，利用接收信号以及其时延信号进行解调，基本原理如图3-8所示。 图3-8 差分解调基本原理图 其中C代表一个复常数(当延时为T时，C,,j)。差分解调又分1bit、2bit、Nbit差分解调。GMSK常使用1 bit、2bit差分解调。 2.一比特差分检测 在接收端，调制后的GMSK信号经过数字下变频后恢复成I、Q两路信号后，可以运用一比特差分检测进行解调。根据1比特差分检测算法找出在一比特周期dt (3.21) ?θ t =2 t?Tb 通过式(3.21)我们可以知道Δθ t 的值没有超过Tb，所以在一比特周期max=2 z t =I t +jQ t =Arejθ t (3.22) 式(3.22)中的Ar是接收到信号矢量的幅值，信号相位的改变量 D t =?θ t =img z t ? t?Tb (3.23) D(t)表示解调的波形。对接收到的I路和Q路分量的基带信号通过A/D转换器后，可以 20 使用DSP来实现对其采用一比特差分检测算法。通过一比特差分检测算法，我们可以找出传输的码元，在一比特周期时间 (3.24) 式(3.24)可以用图3-9所示的原理来实现。 图3-9 一比特差分检测 当?θ t 的值大于或等于零时，接收到的数据是“1”;当?θ t 的值小于零时，接收到的数据是“0”。采用一比特差分检测算法的GMSK信号解调框图如图3-10所示。 图3-10 GMSK信号解调框图 由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。 3.二比特延迟差分检测 二比特延迟差分检测器框图如图3-11所示。 21 图3-11 二比特延迟差分检测器框图 中频输出为: x t = cos ωct +2T aig η?iTb???bπtT2dη (3.25) LPF输出为: 1R t R t?2Tb cos 2ωcTb+?, 2Tb ?, 2Tb =, t ?, t?2Tb =, t ?, t?2Tb +, t?Tb ?, t?2Tb (3.26) 当ωcTb=k 2π (k为整数)时， 1 Yt=R t R t?2Tb cos , t ?, t?Tb cos , t?Tb ?, t?2Tb 2 ?sin , t ?, t?Tb sin , t?Tb ?, t?2Tb (3.27) Y t = 插入限幅器，去掉振幅的影响。上式中第一项为偶函数，不反映极性的变化，可作为直流分量，并将判决门限增加相应的值 ,第二项作为判决依据。判决规则为 Y(t)> 判为“+1” Y(t)< 判为“-1” 式(2.27)中的第二项为 sin , t ?, t?Tb sin , t?Tb ?, t?2Tb sin , t ?, t?Tb 对应ak经差分编码后的ck; sin , t?Tb ?, t?2Tb 对应于ck?1; ck?ck?1 ck?ck?1 ck=ak?ck?1 ak=ck?ck?1 (3.28) 则相应在发端，需要对原始数据进行差分编码。 二比特延迟差分检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性;二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延迟差分检测的误码性能。 这样看来，使用2bit差分解调比使用1bit差分解调的效果好些，但是差分解调最后都要通过判决输出，有时使用2bit差分解调不好选取判决门限，门限值选得太大太小都容易误判，而1bit差分解调一般选取零为判决门限，误判机会小一些。由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。 22 3.2.3 GMSK的功率谱密度 令一个数字调相信号表示如下: Z t =Acos 2πft+,t+θ0 (3-29) 其中，,t是一个含有信息的随机过程，也就是相位路径。θ0为初始相位(分析中可以将其设为0)。功率谱分析方法较多，且各有其特点以及用途。主要方法大抵有以下几种: (1)直接傅立叶变换法。通过直接推求Z t 截断信号的傅立叶变换获得其振幅谱。再运用符号统计的特征以及平稳随机过程的基本原理将其转化为功率谱。这是一种确定信号向随机信号谱分析过渡的直接而经典的方法。 (2)相关函数法。利用维纳-辛欣定理利用自相关函数的估计值得傅立叶变换来获得功率谱。 (3)转移概率法(信号流图法)。首先列出个符号的转移状态并计算出相应的转移概率矩阵，然后利用包含该转移概率的功率谱密度分析式直接计算其功率谱分布。 (4)其他近代普估计法。最大熵法，最大似然谱估计法，自回归谱估计法等。 上文介绍了直接法。该方法利用了带通信号Z(t)的截短形式直接求出Z(t)的双边功率谱度。GMSK信号的功率谱密度相同，随着BT常数的减小，旁瓣的衰落非常快。例如，当BT=0.5时，第一旁瓣比主瓣低20dB。这里我们再次指出，频谱的紧凑是一引入码间干扰，增加误码率为代价的。 在规定接收机所需要接受的已调波总功率的百分比的情况下，接收机带通滤波器所需的归一化带宽时间常数BT，就定义为已调波占用的带宽。表3-1显示当BT取不同值时，GMSK信号中包含给定百分比功率所占用的归一化带宽。 表3-1 GMSK信号占用的归一化带宽 表3-1的物理意义十分清楚。当预调制滤波器的时间带宽常数BT以及已调波的总功率一定时，若要求接收机收到的功率越大，则其占用的带宽要求越宽，反之越窄;当接收机牵制前置检测滤波器的带宽BT一定时，发送端滤波器时间带宽常数BT越小，接收机越能够通过的已调波功率的百分比就越大。 矩形脉冲经过预调高斯低通滤波器的脉冲形成之后，脉冲在时间上延伸，每个码元的脉冲将延伸到相邻码元的时间间隔。这就会造成码间干扰，并导致接收机在检测一个码元时发 23 生错误的概率增加。图3-12为BTb=0.3时，第K个码元与相邻两个码元在时域上输出得分解图。图中三段曲线分别代表第K-1,K,K+1个码元的时域波形。这里a k =a k+1 =a k?1 , 高斯低通滤波器的输出是第K个码元时间高斯低通滤波器的时域分解(BT=0.3) 可是，由高斯低通滤波器的脉冲响应得知高斯滤波器的传递函数不满足奈奎斯特准则，因此我们不能利用奈奎斯特准则消除码间干扰。因此，在希望得到的射频带宽和由于码间干扰造成的误码性能的下降之间的折衷，是选择高斯滤波器时面临的问题。尽管我们不能完全消除码间干扰，但是后面的章节我们将深入地讨论在接受端如何利用等增益合并，判决反馈均衡(DFE)以及非冗余纠错技术来尽可能的减少码间干扰的负面效应。 3.3 四相相移键控(QPSK) 四相相移键控信号简称“QPSK”， 意为正交相移键控，是一种数字调制方式。它分为绝对相移和相对相移两种。由于绝对相移方式存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用相对移相方式QDPSK。它具有一系列独特的优点，目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式 3.3.1 QPSK的基本原理 在数字相位调制中，M个信号波形可表示为 Sm t =Re g t ej2π m?1 Mej2πft 2π =g t cos 2πfct+ m?1 M[4]。 =g t cosM m?1 cos2πfct?g t sin2π2πM m?1 sin2πfct (m=1,2,…，M，0< < ) (3.30) g(t)是信号脉冲形状，,m=2π m?1 M(m=1,2,…，M)是载波的M个可能的相位，用于传送发送信息。这些信号波形具有相等的能量，即 24 ε= S2 t dt=2 g2 t dt=2εg (3.31) 0m0 而且这些信号波形可以表示为两个标准正交信号波形f1 t 和f2 t 的线性星座图合，即Sm t =Sm1f1 t +Sm2f2 t ，式中 2f1 t = g t cos2πfct g 2f2 t = g t sin2πfct g 且二维向量Sm= Sm1,Sm2 为 Sm= g cos2ε2πMT1T1 m?1 , gsin2π m?1 (m=1,2,,，M) (3.32) 2Mε 其中当M=4时就是 QPSK信号可以表示为: 2EπSQPSK t = scos ωct+ i?1 0?t?Ts i=1,2,3,4 (3.33) T2s 式中Es为单位符号的信号能量，即0?t?Ts时间QPSK信号星座图 MPSK调制中最常用的是4PSK又称QPSK。数字相位调制(PSK)是角度调制、恒定幅度数字调制的一种方式，通过改变发送波的相位来实现，除了其输入信号以及输出的相位受限制以外，PSK与传统的相位调制相似。对于经过M=2k相 调制的数字信号来说，载波信号的相位一般有?m= 可用如下的式子表示: Sm t =AgT(t)cos ωct+θm , 0?t?Ts,m=0,1,…，M?1 25 2πmM(m=0，1,2,……M-1)。因此调制信号 = sgT t cosθmcosωct? sgT t sinθmsinωct (3.34) 其中:A是信号振幅;gT(t)为发送端的滤波脉冲(一般为矩形脉冲)，决定发送信号的频谱特征;T为信号持续时间;Es为每一个发送符号的能量(A= s;ωc为载波的角频率。 3.3.2 QPSK的调制原理 四相相位键控(QPSK)也称之为正交PSK，其调制及解调原理如图3-14所示。从图(3-11)中可以看出:如果输入的二进制信息码流(假设+1V为逻辑1，-1V为逻辑0)串行进入比特分离器，产生2个码流以并行方式输出，分别被送入I(正交支路)通道及Q(同相支路)通道，又各自经过一个平衡调制器，与一个和参考振荡器同频的正交的载波(sinωct和cosωct)调制形成了四相相移键控信号即得到平衡调制器的输出信号后，经过一个带通滤波器，然后再进行信号叠加，可以得到已经调制的QPSK信号。 图3-14 QPSK调制原理 MPSK也可以采用其他方法实现调制。图3-15中给出QPSK的相位选择法调制器。在这种调制器中，载波发生器产生四种相位的载波，经逻辑选择电路，根据输入信息，每次选择其中一种作为输出，然后经带通滤波器滤除高频分量。显然这种方法比较适用于载频较高的场合，此时，带通滤波器可以做得很简单。 图3-15 QPSK的相位选择法调制器框图 26 图3-16 QPSK的脉冲插入法调制器框图 另一种调制方法是脉冲插入法，如图3-16所示。频率为4倍载频的定时信号，经两级二分频输出。输入信息经串-并变换逻辑控制电路，产生π 2推动脉冲和π推动脉冲，在π 2推动脉冲作用下第一级二分频多分频一次，相当分频链输出提前π 2相位，在π推动脉冲作用下第二级二分频多分频一次，相当于提前π相位。因此可以用控制两种推动脉冲的办法得到不同相位的载波。显然，分频链输出也是矩形脉冲，需经带通滤波才能得到以正弦波作载频的QPSK信号。 为了解决载波相位模糊度问题，与BPSK时一样，对于M进制调相也可以采用相对调相的方法，通常的做法是在将输入二进制信息串-并变换时，同时进行逻辑运算，将其编为多进制差分码，然后再用绝对调相的调制器实现调制。解调时，也同样可以采用相干解调和差分译码的方法。 3.3.3 QPSK解调原理 QPSK的4种(I，Q组合为 [0 0]，[0 1]，[1 0]和[1 1])输出相位有相等的幅度，而且2个相邻的相位相差值为90?，但是输出相位并不满足我们前面所讲的θm=2πm M m=0,1,……M-1)，信号相位移可以偏移45?和?45?，接收端仍可以得到正确的解码。实际中数字输入电压必须比峰值载波电压高出很多，以确保平衡调制器的正常工作。经过调制的信号通过信道传输到达用户端，需要进行解调，这一过程是与调制相类似的逆过程。首先，QPSK信号经过功率分离器形成两路相同的信号，进入乘积检波器，用两个正交的载波信号(sinωct和cosωct)实现相干解调，然后各自通过一个低通滤波器得到低频和直流的成分，再经过一个并行-串行变换器，得到解调信号。QPSK的解调原理如图(3-17)所示。 4 27 图3-17 QPSK解调原理 3.4 交错正交相移键控(OQPSK) 3.4.1 OQPSK基本原理 交错正交相移键控(OQPSK)是继QPSK之后发展起来的一种恒包络数字调制技术，是OQPSK的一种改进形式，也称为偏移四相相移键控(offset-QPSK)。它和QPSK有眷同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。随着数字通信技术的发展和广泛应用，人们对系统的带宽、频谱利用率和抗干扰性能要求越来高。而与普通的OQPSK比较，交错正交相移键控的同相与正交两支路的数据流在时问上相互错开了半个码元周期，而不像OQPSK那样I、Q两个数据流在时间上是一致的(即码元的沿是对齐的)。由于OQPSK信号中的I(同相)和Q(正交)两个数据流，每次只有其中一个可能发生极性转换，所以，每当一个新的输入比特进入调制器的I或Q信道时，其输出的OQPSK信号中只有0?、 90?三个相位跳变值，而根本不可能出现180?相位跳变。所以频带受限的OQPSK信号包络起伏比频带受限的QPSK信号要小，而经限幅放大后的频带展宽也少，因此，OQPSK性能优于QPSK。实际上，OQPSK信号也叫做时延的QPSK信号。一般情况下QPSK信号两路正交的信号是码元同步的，而OQPSK信号与QPSK信号的区别在于其正交的信号错开了半个码元。 OQPSK信号的数学公式可以表示为: u2kcosωc t +u2k?1sinωc t , 2kTb?t? 2k+1 Tb ZOQPSKt= (3.35) u2kcosωc t +u2k+1sinωc t , (2k?1)Tb?t?2kTb 对于恒包络调制技术，由于一个已调制的信号频谱特性与其相位路径有着密切的关系(因为ω=d,t dt)，因此，为了控制已调制的信号频率特性，就必须控制它的相位特性。恒包络调制技术的发展正是围绕着进一步改善已调制的相位路径这一中心进行的。 3.4.2 OQPSK的调制原理 28 OQPSK信号的产生原理可用图3-18来说明。在图3-18中，Tb 2的延迟电路用于保证I、Q两路码元能偏移半个码元周期。BPF的作用则是形成QPSK信号的频谱形状，并保持包络恒定。 图3-18 OQPSK信号产生原理图 3.4.3 OQPSK的解调原理 OQPSK信号可采用正交相干解调方式解调，其解调原理如图3-19所示。由图3-19可以看出，OQPSK与QPSK信号的解调原理基本相同，其差别仅在于对Q支路信号抽样判决时间比I支路延迟了Tb 2，这是因为在调制时，Q支路信号在时间上偏移了Tb 2，所以抽样判决时刻也相应偏移Tb 2，以保证对两支路的交错抽样。 图3-19OQPSK解调原理图 3.5 正交频分复用(OFDM) 3.5.1 OFDM概述 正交频分复用，多载波调制的一种。将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用 29 相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在向3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。 上述各种调制系统都是采用一个正弦形振荡作为载波，将基带信号调制到此载波上。若信道不理想，在已调信号频带上很难保持理想传输特性时，会造成信号的严重失真和码间串扰。 假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降至1/10，每个子信道的带宽也随之减少为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。 随着要求传输的码元速率不断提高，传输带宽也越来越宽。今日多媒体通信的信息传输速率要求已经达到若干Mb/s，并且移动通信的传输信道可能是在大城市中多径衰落严重的无线信道。为了解决这个问题，并行调制的体制 再次受到重视。 正交频分复用(OFDM)就是在这种形势下得到发展的。OFDM也是一类多载波并行调制的体制。它和20世纪50年代类似系统的区别主要有: (1)为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠; (2)各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号; (3)每路子载波的调制是多进制调制; (4)每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。 OFDM的缺点主要有两个: (1) 对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感; (2) 信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。 3.5.2 OFDM的基本原理 设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为 xk t =Bkcos 2πfkt+θk =0，1，…，N?1 (3.36) 式中，Bk为第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制;fk为第k路子载波的频率;θk为第k路子载波的初始相位。则在此系统中的N路子信号之和可以表示为 ?1N?1s t = NK=0xk t = k=0Bkcos 2πfkt+θk (3.37) 式(2.37)还可以改写成复数形式如下: ?1j2πfkt+θks t = N (3.38) k=0Bke 式中Bk是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。为了使这N路子信道信号在接收 30 时能够完全分离，要求他们满足正交条件。在码元持续时间Ts (3.39) 0 式(2.39)可以用三角公式改写成: cos 2πfkt+θk cos 2πfit+θi dt 11Ts= cos[ 2π fk+fi t+θk+θi ]dt+ cos[ 2π fk?fi t+θk?θi ]dt 00 =0 (3.40) 它的积分结果为: sin[ 2π fk+fi t+θk+θi ]sin[ 2π fk?fi t+θk?θi ]，? kikisin(θk+θi) 2π fk+fi Ts0Ts?sin(θk?θi),0 (3.41) 2π fk?fi 令式(2.41)等于0的条件是: (fk+fi)T,,m和 fk?fi T,,n (3.42) 其中，,和,均为整数，并且θk和θi可以取任何值。由式(2.42)解出，要求 fk, m+n /2Ts fi, m?n /2Ts (3.43) 即要求子载波满足fk,k/2T, 式中:k为整数，且要求子载波间隔 ?f,fk?f,,n/T, (3.44) 故要求的最小子载波间隔为 ?fmin,1/T, (3.44) 上面求出了子载波正交的条件。现在来考察OFDM系统在频域中的特点。设在一个子信道中，子载波的频率为fk码元持续时间为T,。在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔 ?f,1/Ts (3.45) 现在来具体分析一下OFDM体制的频带利用率。设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于 BOFDM, 频带利用率为单位带宽传输的比特率: NlogM,Nμb,N+1log,M(b/s?Hz) (3.47) OFDM,T2×BsOFDMN+1TsHz) (3.46) 31 当N很大时， μbHz) (3.48) OFDM,log,M(b/s? 若用单个载波的进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为Ts N，而占用带宽等于2N Ts，故频带利用率为 μb,Nlog,M×T,,1M(b/s?Hz) (3.49) MT,2N2 比较式(2.48)和(2.49)可见，并行的OFDM体制和串行的单载波体制相比，频带利用率大约 可以增至2倍。 3.5.3 OFDM的实现 OFDM信号表示式(3.38)的形式如同逆离散傅立叶变换(IDFT)式，所以可以用计算IDFT和DFT的方法进行OFDM调制和解调。下面首先来复习一下DFT公式。 设一个时间信号s t 的抽样函数为s k ，其中k=0，1，2，…，k?1，则s k 的离散傅立叶变换(DFT)定义为 S n =?1 ?j 2π K nkkske (n=0，1，2，…，k?1) (3.50) k=0并且S n 的逆离散傅立叶变换为 ?1?j 2π K nks k =k(k=0，1，2，…，k?1) (3.51) n=0S n e若信号的抽样函数s k 是实函数，则其K点DFT的值S n 一定满足对称性条件: S K?k =S, k (k=0，1，2，…，k?1) (3.52) 式中S, k 是S k 的复共轭。 现在，令式(3.38)中OFDM信号的θk=0，则该式变为 ?1j2πfks t = N (3.53) k=0Bket 式(3.52)和式(3.53)非常相似。若暂时不考虑两式常数因子的差异以及求和项数(K和N)的不同，则可以将式(3.51)中的K个离散值S n 当作是K路OFDM信号。下面就来讨论如何具体解决这个计算问题。 设OFDM系统的输入信号为串行二进制码元，其码元持续时间为T，先将此输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同。设第i组中包含的比特数为bi，则有 ?1F= Ni=0bi (3.54) 将每组中的bi比特看作是一个Mi进制码元Bi，其中bi=log2Mi，并且经过串并变换将F个串行码元bi变为N个并行码元Bi。各路并行码元的Bi持续的时间相同，均为一帧时间Tf=F T，但是各路码元Bi包含的比特数不同。这样得到的N路并行码元Bi用来对于N个子载波进行不 32 同的MQAM调制。这时的各个码元Bi可能属于不同的Mi进制，所以它们各自进行不同的MQAM调制。在MQAM调制中一个码元可以用平面上的一个点。将Mi进制的码元Bi变成一一对应的复数Bi的过程称为映射过程。例如，若有个码元Bi是16进制的，它由二进制的输入码元调制后的相位应该为45?，振幅为A 。此映射过程就应当将输入码元“1100”映射为Bi= A ejπ 4。 如前所示，OFDM信号采用多进制、多载频、并行传输的主要优点是使传输码元的的持续时间大为增长，从而提高了信号的抗多径传输能力。为了进一步克服码间串扰的影响，一般利用计算IDFT时添加一个循环前缀的方法，在OFDM的相邻码元之间增加一个保护间隔，使相邻码元分离。 按照上述原理画出的OFDM调制原理方框图如图3-20所示。在接收端OFDM型号的解调过程是其调制的逆调制的逆过程，这里不再阐述。 图3-20 OFDM调制原理框图 3(6 正交幅度调制(QAM) 我们在单独使用振幅或相位携带信息时，不能充分地利用信号平面。采用多进制振幅调制时，矢量端点在一条轴上分布，采用多进制相位调制时，矢量端点在一个圆上分布。随着进 制数M的增大，这些矢量断点之间的最小距离也随之减小。 为了充分地利用整个平面。将矢量端点重新合理地分布，在不减小最小距离的情况下，增加信号矢量的端点数目。我们可以采用振幅与相位相结合的调制方式，这种方式常称为数字复合调制方式。一般的复合调制称为幅相键控(APK)。两个正交载波幅相键控称为正交幅度调治(MQAM)。 MQAM有4QAM，8QAM，16QAM，64QAM等多种，我们主要讨论16QAM。 3.6.1 QAM表示式 QAM信号使用两个正交载波cos 2πfct 和sin 2πfct ，其中每一个都被一个独立的信息比特序列所调制，然后把两路调幅信号合路，构成正交幅度调制信号。它的特点是各码元之间不仅幅度不同，相位也不同，属于幅度和相位相结合的调制方式。 设同相和正交支路的基带数字信号分别是x t 和y t ，则MQAM信号为: SQAM=x t cos 2πfct +y t sin 2πfct (3.55) 33 其中 x t = kxkg t?kTb y t = kykg t?kTb Tb为码元间隔，xk和yk为同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双极性码，如 1, 3，, MQAM信号也可表示成 SQAM=Re air+jajr gr t =Re Viejωct i=1，2，3，…，M 0?t?Ts ,=tan?1 ai bi (3.56) 由上式可看出,MQAM信号也可看为联合控制正弦载波的幅度及相位的数字调制信号。 3.6.2 MQAM的信号的矢量表示 MQAM信号波形可表示为两个归一化正交基函数的线性星座图合，即 si t =si1f1 t +si2f2 t i=1，2，3，…，M 0?t?Ts (3.57) 其中，两个归一化正交基函数为 2f1 t = gr t cosωct 0?t?Ts g 2f2 t =? gr t sinωct 0?t?Ts Eg si1= si t f1 t dt=ai1 TsTsEg i=1，2，3，…，M Eg si2= si t f2 t dt=ai2 i=1，2，3，…，M 0 MQAM信号波形的二维矢量 si= si1，si2 = ai1 2g，ai2 2g i=1，2，3，…，M (3.58) 3.6.3 QAM的星座图 信号矢量端点的分布图称为星座图.通常,可以用星座图来描述MQAM信号的信号空间分 布状态. 通过对MQAM信号星座图的优化设计,可以得到性能各异的MQAM调制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 MQAM信号星座图有圆形星座图、不均匀圆形星座图和矩形星座图三大类型。图3-21示出了16QAM(M=4)以上三种类型的星座图。 34 EE 图3-21 MQAM典型星座图 3.6.4 星座图的选择参数 在采用MQAM误码率及频带利用率外,还需要考虑其它一些有关该调制方式的参数,如:MQAM调制信号的峰值均值比γ,星座点间最小的欧几里德距离dmin和信号最小相位偏移,min。对于不同的传输系统,对这些参数的要求各不相同。 (1)MQAM信号的峰值 均值比γmQAM信号的峰值 均值比γ的大小反映了MQAM信号的抗非线性失真能力,尤其是由非线性功率放大器所造成的非线性失真。γ值越大,其抗非线性失真性能越差; (2)MQAM信号的最小欧几里德距离dmin 最小欧几里德距离dmin是MQAM信号星座图上星座点间的最小距离,该参数反映了MQAM信号抗高斯白噪声能力。可以通过优化MQAM信号的星座点分布来得到最大的dmin,从而获得抗干扰性能更好的MQAM调制方案; (3)MQAM信号的最小相位偏移,min 最小相位偏移是MQAM信号星座点相位的最小偏移,该参数反映MQAM信号抗相位抖动能力和对时钟恢复精确度的敏感性,同样可以通过优化MQAM信号的星座点分布来获得最大的,min,从而获得更好的传输性能。 表3-2 三种类型星座图的参数比较。 由表可见,当信号平均功率E0一定时,矩形星座图的最小欧几里德距离E0最大,不均匀圆形星座图次之,而圆形星座图最差。即方形星座图抗高斯白噪声能力最强,最适宜在典型的高斯白噪声信道中使用。但是,在抗相位抖动及抗非线性失真等性能上,方形星座图则不如圆形星座图和不均匀圆形星座图,这是因为其最小相位偏移, 35 min最小,且峰值-均值比γ都大于后 两者。因此,圆形星座图更适宜用于瑞利衰落的无线信道中。 调制技术时,除了要考虑具有通常 意义的系统在实际通信应用中，常采用矩形MQAM信 号星座图。此矩形MQAM信号星座图虽不是最优的星座结构，但在满足一给定的最小欧氏距离的条件下，即在满足一定误符率的条件下，矩形星座的MQAM信号所需平均发送功率仅比最优MQAM星座结构的信号平均发送功率稍大，而矩形星座的MQAM信号的产生及解调在实际实现时比较容易，所以矩形MQAM信号在实际通信中得到广泛应用。 3.6.5 矩形星座MQAM信号的产生 产生矩形MQAM信号的原理框图如图3-22所示: 图3-22 16QAM调制解调系统星座图成 在此图中，输入二进制序列 ak 经串并变换后成为速率减半的双比特并行码元，称为I路和Q路，此双比特并行码元在时间上是对齐的。在同相及正交支路又将速率为Rb 2的每K 2个比特码元变换后变换为相应的 I(t)及Q(t)的 电平的PAM基带信号(数学期望为0)，然后将分I(t)及Q(t)别对正交载波进行进制传输ASK调制，二者之和即为矩形星座的QAM信号。 图3-23 16QAM星座图 36 3.6.6 16QAM的调制信号调制原理 在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高。也就是说，多进制调制系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的。因为随着M值的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相应的信号判决区域也随之减小。因此，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误概率也将随之增大。振幅相位联合键控(APK)方式就是为了克服上述问题而提出来的。在这种调制方式下，当M值较大时，可以获得较好的功率利用率。 16进制的正交振幅调制(16QAM)，就是一种振幅相位联合键控信号。所谓的正交调制(QAM)就是用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽 (3.55) 其中 x t = kxkg t?kTb y t = kykg t?kTb Tb为码元间隔，xk和yk为同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双极性码，如 1, 3，, 对于16QAM，xk，yk可取?1，?3。g t?kTb 为宽和周期相等的窗函数，它们都等于载波周期的a 倍(a为大于零的数)。 3.7 数字调制技术的应用 MSK和GMSK都属于改进的FSK体制，它们能够消除FSK体制信号的相位不连续性，并且信号是严格正交的。此外，GMSK信号的功率谱密度比MSK信号的更为集中。GMSK调制方式是 由日本国际电报电话公司提出的。有较好的功率频谱特性，较忧的误码性能，特别是带外辐 37 射小，很适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用，如现在广泛使用的GSM移动通信体制就是使用GMSK调制方式。 QPSK是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式, 它被广泛应用于各种通信系统中. 适合卫星广播。例如，数字卫星电视DVB2S 标准中，信道噪声门限低至4.5 dB，传输码率达到45M b/s，采用QPSK 调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。QPSK数字电视调制器采用了先进的数字信号处理技术，接收端可直接用数字卫星接收机进行接收。它不但能取得较高的频谱利用率，具有很强的抗干扰性和较高的性能价格比，而且和模拟FM微波设备也能很好的兼容。 OQPSK是QPSK的改进型。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。因此，OQPSK信号相位只能跳变0?,?90?,不会出现180?的相位跳变。 OFDM信号是一种多频率的频分调制体制。它具有优良的抗多径衰落能力，和对信道变化的自适应能力。适用于衰落严重的无线信道中。在美国的IEEE802.11a/g和欧洲的ETSI的HiperLAN/2中，均采用OFDM技术。IEEE802.11a工作在5GHz频带，IEEE802.11g工作在2.4GHz频带，它们采用OFDM调制技术，速率可达54Mb/s。 HiperLAN/2物理层应用了OFDM和链路自适应技术，媒体接入控制(MAC)层采用面向连接、集中资源控制的TDMA/TDD方式和无线ATM技术，最高速率可达54Mb/s,实际应用最低也能保持在20Mb/s左右。 38 第4章 数字调制系统的仿真和结果分析 4.1 数字调制系统的仿真分析 典型的数字通信系统由信源、编码解码、调制解调、信道及信宿等环节构成，数字调制统 仿真框图如图3-1所示。数字调制系统的输入端是经编码器编码后适合在信道中传输的基带信号。对数字调制系统进行仿真时，我们并不关心基带信号的码型，因此，我们在仿真的时候可以给数字调制系统直接输入数字基带信号，不用在经过编码器。仿真软件MATLAB不仅提供了方便的图形界面仿真工具Simulink，而且为仿真提供了强大编程环境，它支持解释性语言的输入，编程实现简单，具有丰富的数学函数功能支持。MATLAB运行环境分成几个部分:桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件路径检索等，其中主要部分是命令窗口，它是MATLAB与用户之间交互式命令输入、输出的界面，用户从这个窗口输入的命令，经过MATLAB解释后执行，并且将执行结果显示在这个窗口。 6 图4-1 数字调制系统仿真框图 在论文的第2章中，简单的介绍了几种简单的数字调制技术，比如ASK信号、FSK信号、PSK信号和DPSK信号等，这是最基本的数字调制技术，在现代移动通信中，我们已经不再使用这些调制技术，重点介绍了运用在现代移动通信中的新型调制技术，这些相对比较先进的调制技术都是有基础的数字调制技术发展和演进而来，了解其对我们深入研究新型调制技术十分重要，重点讲解了MSK信号，GMSK信号，QPSK信号，OQPSK等数字调制技术，由于时间有限，这里以MSK信号和QPSK信号为例，进行编程仿真，通过观察仿真图形，了解数字调制技术的信噪比、误码率、优缺点以及在实际中的应用。 4.2 MSK信号仿真 4.2.1 MSK信号仿真思路 在以MSK为模型进行编程时，我们按照图4-1所示的流程，结合第3章所介绍的MSK的调制解调原理框图(图3-3和3-4)，进行程序汇编，先编程实现MSK信号的产生，然后让产生的MSK信号通过高斯白噪声信道，接着进行MSK信号的调制和解调，最后恢复MSK信号， 39 并与输入的MSK信号进行对照。通过MATLAB进行程序的编译和调试仿真图形如图4-2所示。 [6 、7]。源程序见附录[3]， 图(a) MSK信号波形 图(b) 差分编码、同向、正交和数字信号波形 图(c)加噪声、经过带通和加入载波后的信号波形 40 图(d) 经过带通和低通滤波器后的信号波形 图(e)加入载波及通过低通后的信号s11，s22 图(f) 调制和解调信号波形 41 图(g)差分信号和恢复的MSK信号波形 图4-2 MSK信号的调制解调对比图形 4.2.2 MSK信号的仿真结果分析 MSK信号的表达式可以展开成两部分，一部分是同向分量，一部分是正交分量(公式2.8)，因此在仿真时首先产生的是同向分量和正交分量的波形，然后让同向分量和正交分量相互叠 加而产生MSK信号(如图a)，产生的MSK信号在经过差分编码之后，为了形成对照和便于理解，同样的将其的分解成两种分量，即同向差分分量和正交差分分量(如图b)。让经过差分编码的MSK信号通过白噪声干扰的信道，我们从图(c)可以看出MSK信号的轮廓变成了锯齿状，但是其波形形状并没有发生变化，由此说明MSK信号的抗噪声干扰能力比较强，图(d)和图(e)是给MSK信号的同向和正交分量分别乘以相应的载波，然后通过低通滤波器的波形对比。经过调制解调后再一次让其经过差分编码器，从而恢复出MSK信号(图f和g)。从上面一系列的MSK信号调制解调波形的变化过程中，我们可以看出MSK信号波形的振幅非常稳定，相移较小，这与MSK的定义是相符的。另外，解调后的时域波形和源信号相比，除了有几个码元的延迟外，其信号波形与源信号波形是一致的，这说明MSK调制性能很好。抗干扰能力强，误码率较小，从而证明了仿真的合理性和可行性。 4.3 QPSK信号仿真 4.3.1 QPSK信号的仿真思路 对QPSK进行编程仿真时，我们主要对其信号的输入，功率谱密度，信号的调制和解调以及误码率曲线为主进行编程，并且以QPSK为例，来比较仿真模型的性能和理论性能。通过观察图形来验证QPSK信号的性能以及仿真的可行性，仿真的源程序见附录[4]，仿真波形如图3-3所示。 42 图(a)输出信号的码形及信源、输出功率谱密度图形 图(b)调制解调信号对比图形图 (c)误码率曲线即调制信号功率谱密度图形 43 图(d) QPSK模型性能与理论性能的比较 图4-3 QPSK仿真波形图 4.3.2 QPSK信号仿真结果分析 通过编程模拟QPSK信号的过程，得到信号传输过程中时域图，从图(b)可以知道，在理想情形下，信号的调制和解调过程中，信号只出现很小的波动，在加噪信道中信号的波动范围虽然变大，但不会影响到解调后信号的识别。即在MBTLAB编程模拟的过程中，QPSK调制解调即使在加有白噪声干扰时，也能进行有效的解码。通过图(c)的误码率曲线我们不难看出经过调制解调后的QPSK信号的误码率曲线和理论误码率的曲线趋势走向基本一致，这就说明QPSK信号的误码率和理论特性的一致性，即误码率小，抗干扰能力强，从而也证明了理论的正确性以及仿真的可行性。 根据QPSK的误码率Pe与信道信噪比r理论计算关系及QPSK模型编写比较程序(比较程序详见附录[5])，运行程序得到图(d)所示的比较结果在图(d)曲线是根据QPSK的误码率Pe与信道信噪比r理论计算关系画出的，星点则是运行QPSK模型得到的，从图中可以看出，两者的变化趋势是一致的，而且，两者的值也比较接近，说明QPSK仿真模型是成功的，可行的。 [9] 4.4 QAM信号仿真 4.4.1 16QAM的仿真思路 16QAM的产生有两种方法: (1)正交调幅法:它是用两路正交的四电平振幅键控信号叠加而成。 (2)复合相移法:它是用两路独立的四相移相键控信号叠加而成。 本实验采用正交调幅法。 44 (1)随机给出一个由0和1星座图成的二进制序列，此序列的长度为4的整数倍，因为16QAM传输的是4bit的码元。在本程序中这个序列设定为 Str=[1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1]; (2)对给出的序列进行分路，对应调制时的原信号经过串并转换器分为I，Q两条支路，分路后的信号比特速率为原来的1/2。分路时根据这样的原则:原信号序列数为奇数的星座图成I路信号，原信号序列数为偶数的星座图成Q路信号。对应上边给出的信号，分路后的信号应为str1=[1 0 1 0 0 0 0 1 1 0]，str2=[0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 ]。进行串并变换，就能显示出原信号及分路后的两路信号。 (3)对分路后的两路信号分别进行BPSK调制，即分别用两个正交的余弦载波对信号进行调制，程序中取载波幅度为A为1，频率Fc为1，对每个比特采样点数Fs设为50。 (4)把用BPSK调制后的两路信号经过一个加法器相加就得到QAM调制信号。 4.4.2 16QAM仿真结果分析 用均匀随机数发生器产生对应于16种可能的由 b1，b2，b3，b4 4比特星座图成的信息符号序列。将这个信息符号映射到对应的信号点，它们具有坐标 Amc，Ams 。用两个高斯随机数发生器产生噪声分量 nc，ns 。为方便计，信道相移 置为0。这样，接收到的信号加噪声向量是r= Amc+nc，Ams+ns ，检测器计算距离测度，并用最接近接收信号向量r的信号点作出判定。差错计数器对检测序列中的符号差错计数。图4-4给出的是在不同的SNR参数值下，传输N=10000个符号的仿真结果。 图4-4 16QAM误码率曲线图 45 信道频带利用率,[bit/(s?Hz)]是表示单位频带的信息传输速率 比特速率,=占用带宽 11 ,起表达式为 实际上数字微波信道是由微波设备与复用设备之间的基带传输信道和高频信道两部分星座图成,因此对复用设备而言,数字微波信道的频带利用率是这两部分共同作用的结果。一般基带信号往往用电缆传输,当信道的传输特性具有理想低通滤波器特性时,对传输二进制基带码的基带传输信道,其频带利用率理想值为2 bit/(s?Hz)。当基带传输来的信道码对载波调相后,已调波为双边带信号,传输特性为带通型.对二进制相移键控调制方式,其信道频带利用率为1 2bit/(s?Hz),这意味着在单位频带,单位时间dr=2Asin4= 当M=16时， dr=2Asin16=0.39A MQAM:当M=4时， dQ= 当M=16时， dQ= L?1 L?1ππ= = 3=0.47A 结果表明，当M>4时，如M=16，QAM系统的邻近星点距离较16PSK系统大 ，因此它比同样M时的MPSK抗干扰性强。 (1)由上式可以看出，QPSK星座图上相邻最近星点的欧氏距离为，大于16QAM的0.47A,所以其判断域大,故此判错的概率很小,所以QPSK的误码率比16QAM的误码率低。 (2)由于MPSK是以M来等分2π作为已调波相位，当M值大时，各信号状间非但不正交，而且2 /M的相邻信号的相位差也太小，因此对干扰显得很脆弱。它只适于M?16的应用。一般常用QPSK，有时用8PSK。 46 结 论 数字调制解调技术在移动通信中占有非常重要的地位，随着更多调制方式的使用，调制解调技术也在不断向前发展，并应用与各个领域。 其次， 1.MSK信号波形的振幅非常稳定，相移较小，这与MSK的定义是相符的。另外，解调后的时域波形和源信号相比，除了有几个码元的延迟外，其信号波形与源信号波形是一致的，这说明MSK调制性能很好。抗干扰能力强，误码率较小。在MSK信号前进行预调制滤波(Gauss)从而得到GMSK信号，GMSK调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。 2.QPSK信号的频谱利用率高、抗干扰性较强，误码率也较小，但还是不能满足现代移动通信快速发展的要求，现代移动通信中通常使用π 4-DQPSK, π 4-DQPSK正交差分移相键控调制，它对的最大相位跳变值介于OQPSK和QPSK之间。一方面它保持了信号包络基本不变的特性，降低了对于射频器件的 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 要求;另一方面，它可以采用非相干检测，从而大大简化了接收机的结构。因此在移动通信中得到了广泛的应用。 最后，通过几个月的研究和仿真，深深的体验到通信系统的调制和解调，建模和仿真都是十分复杂的问题。由于市场的推动以及技术的更新，无线调制解调器技术指标和应用场合也在不断的变化。因此，这也使得还有许多的工作希望能在今后得到解决。 47 参考文献 [1] 樊昌信等. 通信原理(第6版)[M]. 北京:国防工业出版社，2001:73-212 [2] 王沫然.Simulink4建模及动态仿真[M]. 北京:电子工业出版社，2002:47-78 [3] 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GMSK数字调制的仿真与分析[J]. 现代电子技术. 2004年第18期总第185期 [5] 曹志刚，钱亚生. 现代通信原理[M]. 北京:清华大学出版社，2001:49-81 [6] 约翰.G..普罗克斯，马苏德，萨勒赫著，刘树棠译. 现在通信系统——使用MATLAB 西安:西安交通大学出版社，2001:62-90 [7] 戴虹，戴悟僧. MATLAB在通信原理仿真中的应用[J]. 上海第二工业大学学报. 2001年， 第1期 [8] 綦朝辉，刘肖强，邓宪法.现代移动通信技术[M].北京:国防工业出版社，2006:128-166 [9] 李蕾，杜岩. 基于MATLAB的数字基带传输系统仿真实验设计[J]. 山东工业大学学报. 2001年2月第31卷第1期 [10] D.Hanselman,B.Littilefield著，张航等译. 精通MATLAB6. 北京:清华大学出版社， 2002:99-137 [11] Rodger E.Ziemer and Carl R.Ryan(Minimum-shift keyed modem implementations for high data rates(IEEE Communications Magazine, VT-21(4)28-37, October 1983( [12] Kazuaki Murota and Kenkichi Hirade GMSK modulation fordigital mobile radio telephony IEEE Transactions On Communications, VT-29(7)345-355, July 1981( 48 致 谢 本人在分析数字调制仿真系统及撰写论文期间，得到了很多老师和同学的帮助，在这里我首先要感谢的是我的指导老师李勇老师。在毕业设计的整个过程中，李勇老师在理论知识、 工作任务、工作方向等方面给了我大量的指导和帮助，使我的毕业设计能顺利进行，并按时 完成毕业论文。同时，我还要感谢大学三年里帮助我的各位老师，从他们身上，我不仅学到 了理论知识，还学到了一丝不苟的学习态度。 另外，在毕业论文写作的过程中，我的朋友和我一起解决了很多遇到的难题，还有通信专 业的其他同学也在各方面给了我很大的帮助，在这里，我对他们表示衷心的感谢，祝愿他们 前程似锦，梦想成真～ 49 附录 附录[1] 外文文献 Simulink-based Simulation of Quadrature Amplitude Modulation (QAM) System Indiana State University Xiaolong Li Abstract Adaptive modulation system is one of the key techniques in building a broadband mobilecommunication network because of increasing shortage of wireless communication channels. Quadrature amplitude modulation (QAM) has been widely used in adaptive modulation because of its efficiency in power and bandwidth. To better understand the QAM system, a Simulink-based simulation system is designed. In the paper, the theory of M-ary QAM and the details of the simulation model are provided. In the simulation model, the parameter settings for random generator, QAM modulation and demodulation, AWGN wireless channel are provided. Error rates of QAM system versus the signal-to-noise ratio (SNR) are used to evaluate the QAM system for adaptive modulation. The model can be used not only for the criteria for adaptive modulation but also for a platform to design other modulation systems. Introduction With the fast development of modern communication techniques, the demand for reliable high date rate transmission is increased significantly, which stimulate much interest in modulation techniques. Different modulation techniques allow you to send different bits per symbol and thus achieve different throughputs or efficiencies. QAM is one of widely used modulation techniques because of its efficiency in power and bandwidth. In QAM system, two amplitude-modulated (AM) signals are combined into a single channel, thereby doubling the effective bandwidth. However, it must also be noted that when using a modulation technique such as 64-QAM, better signal-to-noise ratios (SNRs) are needed to overcome any interference and maintain a certain bit error ratio (BER). The use of adaptive modulation can increase the transmission rate considerable by matching modulation schemes to time varying channel conditions, which justifies its popularity for future high-rate wireless applications. Crucial to adaptive modulation is the requirement of channel state information at the transmitter. In figure 1, a general estimate of the channel state information for different modulation techniques is provided. As you increase your range, you step down to lower modulations (in other words, QPSK), but as you are closer you can utilize higher order modulations like QAM for increased throughput. In addition, adaptive modulation allows the system to overcome fading and other interference. Both QAM and QPSK are modulation techniques used in IEEE 802.11 (Wi-Fi), IEEE 802.16(WiMAX), and 3G (WCDMA/HSDPA) wireless technologies. The modulated signals are then demodulated at the receiver where the original digital message can be recovered. The use of adaptive modulation allows wireless technologies to optimize throughput, yielding higher throughputs while also covering long distances. 50 Figure 1: Adaptive Modulation and Coding [1] To better understand the QAM system, a MATLAB/Simulink-based simulation system is designed in this paper. In the simulation model, the parameter settings for random generator, QAM modulation and demodulation, AWGN wireless channel are provided. Error rates of QAM systems versus the SNR are used to evaluate the QAM system for adaptive modulation. The model can be used not only for the criteria of adaptive modulation but also for a platform to simulate other modulation techniques. M-ary QAM Modern modulation techniques exploit the fact that digital baseband data may be sent by varying both envelope and phase/frequency of a carrier wave. Because the envelope and phase offer two degrees of freedom, such modulation techniques map baseband data into four or more possible carrier signals. Such modulation techniques are called M-ary modulation, since they can represent more signals than if just the amplitude or phase were varied alone. In an M-ary signaling scheme, two or more bits are grouped together to form symbols and one of M possible signals is transmitted during each symbol period. Usually, the number of possible signals is M =2n, where n is an integer. Depending on whether the amplitude, phase, or frequency is varied, the modulation technique is called M-ary ASK, M-ary PSK, or M-ary FSK. Modulation which alters both amplitude and phase is M-ary QAM. As with many digital modulation techniques, the constellation diagram is a useful representation. It provides a graphical representation of the complex envelop of each possible symbol state. The constellation diagram of 16-QAM is shown in Figure 2. The constellation consists of a square lattice of signal points. The general form of an M-ary signal can be defined as [2] Si t = 2Emin2Emin aicos2πf0t+ bisin 2πf0t ss 0?t?Ts i=1,2…M (2) Where min E is the energy of the signal with the lowest amplitude, i a and i b are a pair of independent integers chosen according to the location of the particular signal point; 0 f is the carrier frequency; s T is the symbol period. 51 Figure 2: 16-QAM Constellation Diagram If rectangular pulse shapes are assumed, the signalSi t may be expanded in terms of a pair of basis functions defines as 2 ?1 t = Tcos 2πf0t 0?t?Ts (3) s 2 ?2 t = Tsin 2πf0t 0?t?Ts (4) s The coordinates of the ith message points are ai minandbi min ai,bi is anelement of the L by L matrix given by ?L+1,L?1 ?L+3,L?1 ?L+3,L?3 ai,bi = ?L+1,L?3 ?? ?L+1,?L+1 ?L+3,L+1 ? L?1,L?1 ? L?1,L?3 (5) ?? ? L?1,L?3 Where L= It can be shown that the average probability of error in an AWGN channel for M-ary QAM, using coherent detection, can be approximated by [3] Pe?4 1?MQ M?1 (6) N 13E Where Eav N0 is the average signal to noise ratio. M-ary QAM Simulation Model Simulink, developed by The Math Works, is an environment for multi domain simulation and Model-Based Design for dynamic and embedded systems. It provides an interactive graphical environment and a customizable set of block libraries that let you design, simulate, implement, and test a variety of time-varying systems, including communications, controls, signal processing, video processing, and image processing. With Simulink, you build models by dragging and dropping blocks from the library browser onto the graphical editor and connecting them with lines that establish mathematical relationships 52 between blocks. You can set up simulation parameters by double clicking the blocks. The modulation library in Communication Block set of Simulink contains four sub libraries: digital baseband modulation, analog baseband modulation, digital pass band modulation, and analog pass band modulation. For a given modulation technique, two ways to simulate modulation techniques are called baseband and pass band. Pass band simulation requires higher sample rate since it contains the carrier wave. Baseband simulation, also known as the low pass equivalent method, requires less computation. Because baseband simulation is more prevalent, this paper focuses on baseband simulation. The baseband simulation model of M-ary QAM is given in Figure 3. The parameter settings for each block are given in tables 1 to 4. Table 1: Parameter Setting for General QAM Modulator/Demodulator Figure 3: QAM Simulation Model Table 3: Parameter Setting for AWGN Channel 53 differ order of M-ary QAM system. In order to compare the performance of different modulation techniques, SNR (dB) in table 3 is set as a variable. Write a .m file to get the error probability versus SNR for each order of QAM technique. Simulation Results 4-QAM, 16-QAM, and 64-QAM techniques are simulated in this paper. The symbol rate is10 baud/second. According to Equation 5, the constellation diagram is given by [-3+3*i -1+3*i 1+3*i 3+3*i -3+1*i -1+1*i 1+1*i 3+1*i -3-1*i -1-1*i 1-1*i 3-1*i -3-3*i -1-3*i 1-3*i3-3*i ]. Connect the blocks as in the Figure 3. Before you run the simulation, you need to choose the Simulation parameters: set Stop time to 2000. In order to get the performance of QAM techniques under different channel conditions, a .m file is needed. The simulation results are shown in Figure 4. M = 16; X= 0:0.5:10; Err_vec = []; for i=1:length(X); SNR = X(i); Sim(‘QAM_16’); erro_vec(i) = Error_QAM16(1); end Figure 4: QAM Error Rate versus SNR (dB) From the simulation results in Figure 4, we can find that the error rates are increased with the 54 order of QAM techniques. This is because the symbol points get closer as the order of QAM increase if the transmission power is constant. However, higher order of QAM technique can increase the transmission rate. This is the tradeoff between reliability and efficiency in the communication system. The simulation model can not only be used for QAM system, it can also be used for other digital modulation techniques, such as M-PSK, DQPSK, etc. The MPSK simulation model is shown in the Figure 5. Figure 5: MPSK Simulation Model Conclusions MATLAB/Simulink is a very powerful tool that can be used for simulation in communication, control, DSP, etc. This paper builds a simple simulation model to illustrate the QAM techniques and how the Communication Block set of the Simulink allow you to implement it. The simulation model verified the theory of QAM and can be used not only for the criteria for adaptive modulation but also for a platform to design other modulation systems. References [1] Ho, W. S., "Adaptive modulation (QPSK, QAM), " www.intel.com/netcomms/technologies/wimax/303788.pdf, accessed on December30, 2007.. [2] Rappaport, T. S., .Wireless Communications: Principles & Practice, 2nd edition, Prentice Hall, 2003. [3] Ziemer, R. E. and Peterson, R. L., Introduction to Digital Communications, Macmillan Publishing Company, 1992.. Biography XIAOLONG LI, Ph.D., is Assistant Professor of the Electronics, Computer and Mechanical Engineering Technology Department at Indiana State University. His research interests are in wireless networking, wireless ad hoc networks, modeling and performance analysis, and microcontroller-based applications. 55 附录[2] 外文文献译文 基于Similink模拟正交振幅调制(QAM)系统 印第安纳州立大学 李小龙 摘要 自适应调制系统是建设宽带无线通信渠道和增加短缺的移动通信网络的关键技术之一。由 于正交幅度调制(QAM)具有良好的功率和宽带效率已被广泛应用于电力。为了更好的了 解QAM系统，我们设计一个基于Simulink的仿真系统。在文中，多进制QAM的原理为仿 真模型提供详尽的理论依据。在仿真模型中，WGN中的无线通道对随机生成器，QAM调 制和解调提供参数设置。QAM系统的误码率与信号噪比(SNR)是用来评估QAM系统的 自适应QAM的调制。该模型不仅可以用于自适应调制，还可以为其他调制系统设计了一个 平台。 前言 随着现代通信技术的快速发展，对信息传输的可靠性和高速率要求显著增加，而调制技术 的发展和改进对其贡献不大。不同的调制技术，每比特传送的符号不同，从而实现不同的吞 吐量或效率。由于QAM的低功率和高效率，因此被广泛应用于宽带调制技术中。在QAM 系统中，幅度调制(AM)信号被合并为一个单一的渠道，从而有效的把带宽提高一倍。但 是，也必须指出，当使用诸如64-QAM时，必须使用更好的信号与噪声的比例调制技术(信 噪比)，以克服任何干扰，保持一定的误码率(BER)的。 使用了自适应调制技术可以提高传输速率的匹配调制和时变信道条件，即证明其对未来的 高速率的无线应用相当普及。自适应调制是至关重要的，即可满足信息在信道状态下的传输 要求。在图1，对于不同的调制技术，在信道状态下信息的一般估计是提供的。可以增加传 输的范围，以降低调制(换句话说，QPSK调制)，但是可以利用增加的吞吐量来来提高信息的传输率，如QAM的高阶调制技术。此外，自适应调制允许系统克服衰落和其他干扰。 QAM和QPSK都是在IEEE 802.11(Wi-Fi)802.16(WiMAX)中使用调制技术，，并应用于3G(WCDMA / HSDPA)无线技术。先调制解调信号，然后接收器在原来的地方可以恢复的数字信息。自适应调制无线技术的使用使吞吐量最优化，收益的流量更高，同时也涵盖很长的距离。 56 图1:自适应调制和编码[1] 为了更好地了解QAM系统， 多进制QAM技术 利用现代调制技术，数字基带数据可以由两个不同相位/频率的载波发送。由于相位和频率可以提供两种自由度，这种调制技术可以映射到4个或更多可能载波基带数据信号。这种调制技术被称为多进制调制，因此他们可以代表更多的信号，如果幅度或相位在多方面是独立的。 在一个多进制调制信号中，两个或多个位组合在一起形成了M符号并且信号之一可能是在每个符号周期传播。通常，信号的数量可能是M =为2n，其中n是一个整数。根据振幅，相位，频率是否相同或不同的调制技术被称为M元，比如M 元FSK和ASK信号。这改变振幅调制和相位调制的M-QAM调制元。 正如许多数字调制技术，星座图是一个代表性的图形。它提供了每个可能的复杂状态的标志来表示图形。在16QAM的星座图如图2所示。该星座由一个正方形格子的信号点组成。一个M进制信号的一般形式可以被定义为[2] 2Emin2EminSi t = aicos 2πf0t + bisin 2πf0t TsTs 0?t?Ts i=1,2…M (2) 分量Emin是信号的最低幅度，ai和bi是一个独立的整数配对，根据特定的信号点选择位置， f0为载波频率，T是符号周期。 57 图2:16 - QAM的星座图 如果假定矩形脉冲波形，信号Si t 可以在一个函数的基础上扩大对概念的定义。 2 ?1 t = cos 2πf0t 0?t?Ts (3) Ts 2 ?2 t = Tsin 2πf0t 0?t?Ts (4) s ?L+1,L?1 ?L+3,L?1 ?L+3,L?3 ai,bi = ?L+1,L?3 ?? ?L+1,?L+1 ?L+3,L+1 其中L= 可以表明，平均误差概率为M元的QAM AWGN信道中，采用相干检测，可以近似通过。 Pe?4 1? Q M1 3Eav (6) M?1 N0 ? L?1,L?1 ? L?1,L?3 (5) ?? ? L?1,L?3 其中，Eav N0是平均信噪比。 多进制QAM的仿真模型 Simulink环境中，发达国家的数学工程，是一个多域仿真与动态的嵌入式系统和基于模型的设计环境。它提供了一个交互式图形环境和模块库，集设计，定制，设定模拟测试时间的系统，包括通信，控制，信号处理，视频处理，图像处理。 在imulink中，通过拖放图形编辑浏览器中的图形来和图书馆建立它们之间的数学模块连接，还可以通过双击来设置模块的模拟参数。 与Simulink，您通过拖放到图形编辑器的浏览器拦截和图书馆连接线他们之间建立数学关系模型块。您可以设置通过双击块模拟参数。 58 在通信调制图书馆Simulink中有四个子库:数字基带调制，模拟基带调制，数字通带调制和模拟通带调制。要较少的计算。由于基带模拟较为普遍， 多进制QAM的基带调制仿真模型如图3所示。每个模块的参数设置如表1至表4所示。 图3:QAM的仿真模型 表2:随机整数参数设置 表3: AWGN信道的参数设置 59 表1给出不同的信号的参数设置，该仿真模型可以用来模拟不同的M - QAM系统性能。为了比较不同的调制技术的性能，信噪比表3(dB)是作为一个变量设置。写m文件获取错误概率与QAM调制技术为每个调制技术的信噪比。 仿真结果 4QAM，16QAM和64QAM调制技术都是在这个文件中运行的。符号率是10波特/秒。根据公式5，得出了原理框图[-3+3*i -1+3*i 1+3*i 3+3*i -3+1*i -1+1*i 1+1*i 3+1*i -3-1*i-1-1*i 1-1*i 3-1*i -3-3*i -1-3*i 1-3*i3-3*i ]。连接块如图3。在运行仿真时，需要选择仿真参数:设置停止时间为2000年。 为了得到不同的信道条件下的QAM调制技术的性能，汇编一个M文件是必要的。仿真结果如图4所示。 M = 16; X= 0:0.5:10; Err_vec = []; for i=1:length(X); SNR = X(i); Sim(‘QAM_16’); err_vec(i) = Error_QAM16(1); end 60 图4:QAM的误码率与信噪比(分贝) 从图4中的模拟结果，我们可以发现，误码率一定的条件下，信噪比随着QAM进制的增加而增大。这是因为以符号点接近作为质量保证M的增加，如果发射功率是恒定的。然而，进制较高的QAM调制技术，可以提高传输速率，但是可靠性不高。这是通信系统中可靠性和传输效率的权衡。 仿真模型不仅可以在QAM系统中使用，也可用于其他数字调制技术，如M - PSK和DQPSK调制，相位调制等仿真模型，在图5所示。 图5:相位调制的仿真模型 结论 MATLAB / Simulink是一个非常有力的工具，可用于仿真通讯，控制，DSP等， 61 参考资料 [1] Ho.W.S,“自适应调制(QPSK调制,正交幅度调制)” www.intel.com/netcomms/technologies/wimax/303788.pdf，2007 [2]拉巴波特的T.S,无线通讯:原理与实践(第二版)，普伦蒂斯霍尔出版社，2003。 [3]齐默，R.E和彼得森，汤顿，数字通信概论，麦克米伦出版公司，1992 . 后记 李小龙博士，是电子、计算机和机械工程技术系助理教授，印第安纳州立大学。他的研究兴趣是在无线网络、无线ad hoc网络建模与性能分析和微控制器的应用程序。 62 附录[3] MSK仿真程序 %整个程序 n=10000; count=100; N=n/count; %N=100 r=rand(1,N-1); % 产生一个行向量，共9999个 for i=1:N-1, if (r(i)>=0.5) r(i)=1; else r(i)=-1; end; end; %将这9999个数整数化为 1，-1 for i=1:n-count % 取9900个 R(i)=r(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; % a(1)=1; for i=2:N if r(i-1)==1 a(i)=-a(i-1); else a(i)=a(i-1); end; end; for i=1:n A(i)=a(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; for i=1:N if(mod(i,2)) l(i)=a(i); 63 l(i+1)=a(i); else q(i)=a(i); q(i-1)=a(i); end; end; for i=1:n I(i)=l(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; for i=1:n Q(i)=q(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; ts=0.0001; Ts=ts*count; fs=1/ts; fc=5/(2*Ts); t0=Ts*N-ts; f=1/(4*Ts); df=0.3; tI=[-Ts:ts:t0-Ts]; tQ=[0:ts:t0]; tQ_R=[0:ts:t0-Ts]; c=2*pi*f; u=I.*cos(c*tI); v=Q.*sin(c*tQ); U=u.*cos(2*pi*fc*tI); V=v.*sin(2*pi*fc*tQ); for i=count+1:n W(i)=U(i)+V(i-count); end; figure subplot(4,1,1); plot(tQ_R,R,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); 64 title(„数字信号?); grid on subplot(4,1,2); plot(tI,A,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„差分编码后的信号?); grid on subplot(4,1,3); plot(tI,I,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„同相调制信号I?); grid on subplot(4,1,4); plot(tQ,Q,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„正交调制信号Q?); grid on figure subplot(3,1,1); plot(tI,U,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„Icos(wct)cos(wt)?);grid on subplot(3,1,2); plot(tQ,V,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„Qsin(wct)sin(wt)?);grid on subplot(3,1,3); plot(tI,W,?k?);axis([-Ts,0.1,-2,2]); title(„MSK信号?);grid on noise=0.15*randn(1,n); S=W+noise; [S1,s,df1]=fftseq(S,ts,df); S1=S1/fs; f=[0:df1:df1*(length(s)-1)]-fs/2; n_cutoff=100; 65 H=zeros(size(f)); for i=floor((fc-n_cutoff)/df1):floor((fc+n_cutoff)/df1) H(i)=1; end; for i=(65536-floor((fc-n_cutoff)/df1)):-1:(65536-floor((fc+n_cutoff)/df1)), H(i)=1; end; DEM=S1.*H; dem=real(ifft(DEM))*fs; dm=dem(1:length(tQ)); ds1=dm.*cos(2*pi*fc*tQ+pi*tQ/(2*Ts)); ds2=dm.*cos(2*pi*fc*tQ-pi*tQ/(2*Ts)); [DW1,ww,df1]=fftseq(ds1,ts,df); [DW2,ww,df1]=fftseq(ds2,ts,df); DW1=DW1/fs; DW2=DW2/fs; n_cutoff1=floor(200/df1); f1=[0:df1:df1*(length(ww)-1)]-fs/2; H1=zeros(size(f1)); H1(1:n_cutoff1)=2*ones(1,n_cutoff1); H1(length(f1)-n_cutoff1+1:length(f1))=2*ones(1,n_cutoff1); DEM1=H1.*DW1; DEM2=H1.*DW2; s1=real(ifft(DEM1))*fs; s11=s1(1:length(tQ)); s2=real(ifft(DEM2))*fs; s22=s2(1:length(tQ)); for i=1:n if (s11(i)>=0.95)||(s11(i)<=-0.95),sa(i)=-1; else sa(i)=1; end; end; 66 for i=1:n if (s22(i)>=0.95)||(s22(i)<=-0.95),sb(i)=1; else sb(i)=-1; end; end; for i=0:N-1, u1(i+1)=sa(i*count+count/2); u2(i+1)=sb(i*count+count/2); end; for j=1:N, if (mod(j,2)==0) out(j)=u2(j); else out(j)=u1(j); end; end; for i=1:n, OUT(i)=out(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; figure subplot(3,1,1); plot(tQ,S,?k?);axis([0,0.1,-2,2]); title(„ 加噪声后的信号S?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on subplot(3,1,2); plot(tQ,dm,?k?); title(„ 经过带通后的信号dm?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on subplot(3,1,3); plot(tQ,ds1,?k?); title(„ 乘以载波后的信号ds1?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on figure 67 subplot(3,1,1); plot(tQ,ds2,?k?); title(„ 乘以载波后的信号ds2?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on subplot(3,1,2); plot(tQ,s11,?k?); title(„ 经过低通后的信号s11?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on subplot(3,1,3); plot(tQ,s22,?k?); title(„ 经过低通后的信号s22?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on figure subplot(3,1,1); plot(f,fftshift(abs(H)),?k?); title(„带通滤波器H?);grid on subplot(3,1,2); plot(f1,fftshift(abs(H1)),?k?); title(„低通滤波器H1?);grid on subplot(3,1,3); plot(tQ,sa,?k?); title(„ 经过低通后的信号sa?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on figure subplot(3,1,1); plot(tQ,sb,?k?); title(„ 经过低通后的信号sb?);axis([0,0.1,-2,2]); grid on subplot(3,1,2); 68 plot(tQ_R,R,?k?);axis([0,1,-2,2]); title(„调制信号?);grid on subplot(3,1,3); plot(tQ_R,OUT(count+1:n),?k?); title(„解调信号?);axis([0,1,-2,2]); grid on count1=0; for i=1:N-1, if(r(i)~=out(i+1)) count1=count1+1; end; end; Pe=count1/(N-1)*100; sprintf(„MSK错误概率为:%g%%?,Pe) %频率间隔的图 n=10000; count=100; N=n/count; r=rand(1,N-1); for i=1:N-1, if (r(i)>=0.5) r(i)=1; else r(i)=-1; end; end; r([1:10])=[1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1]; for i=1:n-count, R(i)=r(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; a(1)=1; for i=2:N if r(i-1)==1 69 a(i)=-a(i-1); else a(i)=a(i-1); end; end; for i=1:n A(i)=a(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; for i=1:N if(mod(i,2)) l(i)=a(i); l(i+1)=a(i); else q(i)=a(i); q(i-1)=a(i); end; end; for i=1:n I(i)=l(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; for i=1:n Q(i)=q(((i-1)-mod((i-1),count))/count+1); end; ts=0.0001; Ts=ts*count; fs=1/ts; fc=3/(2*Ts); t0=Ts*N-ts; f=1/(4*Ts); df=0.3; tI=[-Ts:ts:t0-Ts]; tQ=[0:ts:t0]; tQ_R=[0:ts:t0-Ts]; 70 c=2*pi*f; u=I.*cos(c*tI); v=Q.*sin(c*tQ); U=u.*cos(2*pi*fc*tI); V=v.*sin(2*pi*fc*tQ); for i=count+1:n W(i)=U(i)+V(i-count); end; figure subplot(3,1,1); plot(tQ_R,R,?k?);axis([0,0.1,-2,2]); %title(„数字信号?); grid on subplot(3,1,2); plot(tI,W,?k?);axis([0,0.1,-2,2]); %title(„MSK信号?); grid on 71 附录[4] QPSK仿真程序 %信源为双极性不归零码(NRZ)，取样点数自己定义,,QPSK global dt df t f N %时间截断长度 Bs=N*df/2; %带宽 Na=4; %示波器扫描宽度为4个码元 %alpha=0; %升余弦滚降系数 72 t=linspace(-T/2,T/2,N); %频域横坐标 f=linspace(-Bs,Bs,N)+eps;%时域横坐标 %升余弦 hr1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts); hr2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts). ); hr=hr1.*hr2; HR=abs(t2f(hr)); %变为H(w),取模 GT=sqrt(HR); GR=GT; %。。。。。。。。。。。。。。两个载波 m=A*cos(2*pi*fc*t); n=-A*sin(2*pi*fc*t); EP=zeros(size(f)); %发送功率谱 EPa=zeros(size(f)); EPt=zeros(size(f)); EPtq=zeros(size(f)); EPti=zeros(size(f)=0; %误码计数 for loop2=1:20 a=sign(randn(1,M)); %产生随机码 73 %码速变换......................................... i=zeros(1,M); %串并转换 q=zeros(1,M); y0=zeros(1,M); s=zeros(1,N); I=zeros(1,N); Q=zeros(1,N); y=zeros(1,N); for nn=1:M/2 i(2*nn-1)=a(2*nn); q(2*nn-1)=a(2*nn-1); i(2*nn)=i(2*nn-1); q(2*nn)=q(2*nn-1); end; for ii=1:Ts/dt; s(ii+[0:M-1]*L)=a; %将信源变成不归零码 I(ii+[0:M-1]*L)=i; Q(ii+[0:M-1]*L)=q; end %........................................................ S=t2f(s); %信源信号的傅式变换 P=S.*conj(S)/T; EP=(EP*(loop2-1)+P)/loop2; %信源信号的发送功率谱 %bpsk作对比用............................................... sb=s.*m; %调制 m为载波信 号 Sb=t2f(sb); %调制的的频谱 PTb=Sb.*conj(Sb)/T; EPtb=(EPtb*(loop2-1)+PTb)/loop2;%bpsk调制信号的发送功率谱 %............................................................ 74 Ia=I.*m; %两路分别调制 Qa=Q.*n; st=Ia+Qa; %并串转换 IA=t2f(Ia); QA=t2f(Qa); ST=t2f(st); % 调制信号的傅式变换 PTi=IA.*conj(IA)/T; PTq=QA.*conj(QA)/T; PT=ST.*conj(ST)/T; EPt=(EPt*(loop2-1)+PT)/loop2; %调制信号的发送功率谱 EPti=(EPti*(loop2-1)+PTi)/loop2;%单路调制信号的发送功率谱 EPtq=(EPtq*(loop2-1)+PTq)/loop2; n_ch=sqrt(sita)*randn(size(t)); %信道噪声 st=st+n_ch; %加噪声 Iaa=st.*m; %对两路信号分别解调 Qaa=st.*n; Ir=real(f2t(t2f(Iaa).*GR)); %分别通过滤波器 Qr=real(f2t(t2f(Qaa).*GR)); %sr=Ir+Qr; yi=sign(Ir(L/2:L:N)); %抽样判决 yq=sign(Qr(L/2:L:N)); %yi=sign(yi); %yq=sign(yq); bc=ones(1,L); %定义复制的次数 yii=yi(bc,:); %将a的第一行复制L次，生成L*M矩阵 ei=reshape(yii,1,L*M); %将c重排成1*L*M数组 yqq=yq(bc,:); %将a的第一行复制L次，生成L*M矩阵 75 eq=reshape(yqq,1,L*M); %将c重排成1*L*M数组 for nn=1:M/2 %并串转 换 y0(2*nn)=yi(2*nn); y0(2*nn-1)=yq(2*nn-1); end; for ii=1:L; y(ii+[0:M-1]*L)=y0; %变成不归零码 end n_err=n_err+length(find(y0~=a)); if loop1==db+1 tt=[0:dt:Na*L*dt]; figure(2) subplot(2,4,4) hold on for jj=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,Ir(jj:jj+Na*L)); end title(„解调信号波形眼图(I)路?); subplot(2,4,8) %tt=[0:dt:Na*L*dt]; hold on for jj=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,Qr(jj:jj+Na*L)); end title(„解调信号波形眼图(Q)路?); end end Pe(loop1)=n_err/(M*loop2); Y=t2f(y); %接收信号的傅式变换 Pa=Y.*conj(Y)/T; %接收功率 谱e(1) subplot(2,2,1) plot(t,s,?r?,?LineWidth?,2); axis([-T/16,T/16,min(s)-0.5,max(s)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„s (V)?); title(„双极性不归零码信号码形?); subplot(2,2,2) bb=30+10*log10(EP+eps); plot(f,bb,?g?) axis([-5,5,-10,max(bb)+0.5]) grid xlabel(„f(Mhz)?); ylabel(„Ps(f) /dBm?); title(„信源功率谱密度图形?); subplot(2,2,3) plot(t,y,?b?,?LineWidth?,2); axis([-T/16,T/16,min(y)-0.5,max(y)+0.5]) 77 xlabel(„t (ms)?); ylabel(„y (V)?); title(„输出信号码形?); subplot(2,2,4) bb=30+10*log10(EPa+eps); plot(f,bb,?g?) axis([-5,5,-10,max(bb)+0.5]) grid xlabel(„f(Mhz)?); ylabel(„Pa(f) /dBm?); title(„输出功率谱密度图形?); if loop1==db+1 figure(2) subplot(2,4,1) plot(t,I,?b?,?LineWidth?,2); axis([-T/16,T/16,min(I)-0.5,max(I)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„I (V)?); title(„并联调制信号码形(I)路?); subplot(2,4,2) plot(t,Ia,?b?); axis([-T/64,T/64,min(Ia)-0.5,max(Ia)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„Ia (V)?); title(„并联调制信号波形(I)路?); subplot(2,4,3) plot(t,Ir,?b?); axis([-T/16,T/16,min(Ir)-0.5,max(Ir)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); 78 ylabel(„Ir (V)?); title(„解调信号波形(I)路?); subplot(2,4,5) plot(t,Q,?b?,?LineWidth?,2); axis([-T/16,T/16,min(Q)-0.5,max(Q)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„Q (V)?); title(„并联调制信号码形(Q)路?); subplot(2,4,6) plot(t,Qa,?b?); axis([-T/64,T/64,min(Qa)-0.5,max(Qa)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„Qa (V)?); title(„并联调制信号波形(Q)路?); subplot(2,4,7) plot(t,Qr,?b?); axis([-T/16,T/16,min(Qr)-0.5,max(Qr)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„Qr (V)?); title(„解调信号波形(Q)路?); figure(3) subplot(2,2,1) plot(t,st,?b?); axis([-T/64,T/64,min(st)-0.5,max(st)+0.5]) xlabel(„t (ms)?); ylabel(„st (V)?); title(„调制信号波形?); 79 subplot(2,2,2) cc=30+10*log10(EPtb+eps); plot(f,cc,?b?); axis([-15,15,-10,max(cc)+1]) grid xlabel(„f(Mhz)?); ylabel(„Pt(f) (dBm)?); title(„bpsk调制信号功率谱密度图形 对比?); subplot(2,2,4) bb=30+10*log10(EPt+eps); plot(f,bb,?g?) axis([-15,15,-10,max(bb)+0.5]) grid xlabel(„f(Mhz)?); ylabel(„Pt(f) (dBm)?); title(„qpsk调制信号功率谱密度图形?); end end 80 附录[5] QPSK仿真模型性能与理论特性比较 % QPSK System Simulation, Pe evaluation echo on SNRindB1=0:2:6; SNRindB2=0:0.1:6; for i=1:length(SNRindB1), [pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i)); % simulated bit and symbol error rates smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_err_prb(i)=ps; disp([ps,pb]); echo off; end; echo on; for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal to noise ratio theo_err_prb(i)=0.5*erfc(sqrt(SNR)); % theoretical bit error rate echo off; end; echo on; % Plotting commands follow semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,?*?); hold semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,?o?); semilogy(SNRindB2,theo_err_prb); 81