如何判定角的终边所在的象限
重庆 慕泽刚
对角的终边所在的象限的判定是一类基础题型，掌握好此类题的解法，可为后面学好三
角打下坚实基础，因此要引起重视(下面介绍几种切实可行的方法(
一、利用终边相同的角确定象限
390 例1 确定角所在的象限:(1);(2)( ,1410π7
解:(1)，与角的终边相同， ,,,，，141043603030
在第一象限( ？,1410
3901212 (2)，与的终边相同， ππ,，54ππ777
390 在第四象限( ？π7
kk?360(0360)，,,,,?，Z评注:判定一个角的终边所在的象限，可先将此角化为
,,或2kkπ，,,,,(02?π，Z)的形式，即找出与此角终边相同的角，再由角的象限来判
断此角所在的象限(
二、利用角的范围确定象限
,,例2 已知角是第一象限的角，则角所在象限为( ) 2
,(第一、三象限 ,(第一、四象限
,(第二、三象限 ,(第三、四象限
,解:是第一象限的角，则， kk??36036090,,，,
,， ？,,，kk??180180452
,当时，， knn,,2()Znn??36036045,,，2
,为第一象限的角; ？2
,当时，， knn,，,21()Znn??360180360225，,,，2
,为第三象限的角; ？2
,为第一或第三象限的角，故选(,)( ？2
,,,评注:已知一个角所在的象限，判定一个与之相关的角所在的象限，可分()n,Nnn种情况进行分类讨论(
三、利用旋转与对称确定象限
π例3 若角是第四象限的角，则角是( ) ,,,2
,(第一象限角 ,(第二象限角
,(第三象限角 ,(第四象限角
解:角是第四象限的角，且与关于轴对称，是第一象限的角，此时， x,,,,？,,
ππ可以看成是角按逆时针方向旋转弧度所成的角，即为第二象限的角，故选(,)( ,,,,22
评注:注意旋转与“?”号的关系:“，”号表示按照逆时针方向旋转;“,”号表示 按照顺时针方向旋转(反之也亦然(
上面三种方法是判定角的终边所在象限的最常用最基本的方法，我们还可以利用三角函 数的符号，构成三角形的条件及三角函数的定义等来确定角所在的象限，在后面的学习中，我们将陆续学习到(
本文档为【如何判定角的终边所在的象限】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483