2013南京中考数学预测试卷(3套)

2013南京中考数学预测试卷(3套) 2013南京中考数学预测试卷(一) 程公平 出卷人:南京学大教研中心(学科主任) 一、选择题(每题2分，共12分) 1、下列运算中错误的是( ) A(-(- 1)=-3 B(|-3|=3 C(22=4 D 3 2、下列运算正确的是( ) A(a2•a3=a6 B(a5+a5=a10 C(a6?a2=a3 D((a3)2=a6 3、(-2)2的平方根是( ) 5、在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点叫整点，则函数的图像上的整点有 ( ) A. 10个 B. 8个 C.6个 D.4个 6、如图，在平面直角坐标系中，?M与 y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交?M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(,1，2) ，则弦PQ的长等于( ) B( C 5A( (3 D2 二、填空题(每题2分，共20分) 7、(原创)今年两会审议的《2013年国民经济和社会发展计划草案》 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中，列出了今年我国经济发展的主要目标:2013年GDP预期增长7.5?左右，7.5?这个数字可以用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 。 8、函数中，自变量x的取值范围是 ( 9、若函数的图象经过点(2，1)，且当x>1时，y随x的增大而减小，则函数的表达式可能是 (写出一个即可)( 10、为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是( 11、已知a、b为两个连续的整数，且a ,b，则 12、方程x(2x+1)=0的解是 13、如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)，B在?A上，BD是?A的一条弦(则sin?OBD= ( ，请尽可能多地找出这两条抛 15、给出下列两条抛物线: 物线的共同点:(至少三条)?___________ ;?_________ ___ _;?_______ 。 16、(原创)如图，在?ABC中，AB=AC，D是?ABC cm。 三、解答题(共88分) 17、(7分)关于x，y的方程组 的解满足x,y，求m的最小整数值( 18、(7分)解方程: 19、(8分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位:环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)( (1)a= ， x乙= (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线; (3)?观察图，可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)(参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断( ?请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中( 21、(8分)周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一 台电脑啊，怎么办,为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网( (1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑;若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑;若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑( (2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑;若点数之 ，则妈妈使用电脑;若点数之和被3除余数为2，则我使用电和被3除余数为1 脑( 请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由～ 22、(8分)如图，?ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE?BC，过点D作DE?AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC( (1)求证:AD=EC; ?BAC=900时，求证:四边形ADCE是菱形( (2)当 23、(8分)(原创)新闻链接 根据国家海洋局网站消息，3月12日，中国海监51、23、27船编队在中国钓鱼岛领海内巡航。期间，中国海监巡航编队对在我国钓鱼岛领海内活动的日方船舶进行了监视取证，向日方严正声明钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，要求日方船舶立即离开中国领海。(见图) 解决问题 如右图，已知中国海监船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时， 日本船舶(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于中国海监船西南 方向，中国海监船位于陆地指挥中心南偏东60?方向， /时(根据以上信息，请你求 AB= 海里，中国海监船最大航速20海里 出中国海监船赶往日本船舶所处地点需要多少时间( 24、(8分)(改编)在?ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的?O分别交AC、射线AB于点F和点E，AC=4，?C=600，?BAC=450。 围成的弓形面积是多少, (1)若点P与点C重合时，则EF的长是多少, EF与劣弧EF (2)试探究: ?当点P在何处时，EF最短,为什么,并求出此时EF与AF的长; 围成的弓形面积; ? 在?的条件下，求出EF与劣弧EF 25、(8分) (原创)“新国五条”具体内容如下: 各地要加大楼市宏观调控的力度;完善差别化的住房信贷政策;调整住房交易环节的契税和个人所得税优惠政策;切实增加住房有效供给;加大住房交易市场检查力度，依法查处经纪机构炒买炒卖、哄抬房价、怂恿客户签订“阴阳 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ”等行为。 由于“新国五条”的出台，南京市的商品房成交价由今年1月份的每平方米16900元下降到3月份的每平方米14400元。 (1)问2、3两月平均每月降价的百分率是多少,(精确到0.1?) (2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米12000元,请说明理由( 26、(9分)如图，在?ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且?ABC??DEF，将?DEF与?ABC重合在一起，?ABC不动，?ABC不动，?DEF运动，并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点( (1)求证:?ABE??ECM; (2)探究:在?DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形,若能，求出BE的长;若不能，请说明理由; ( (3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积 27、(9分)(改编)在一次数学活动课上，老师出了一道题: (1)解方程x2-x-6=0 巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和分解因式法(十字相乘法)(接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题: (2)解关于x的方程mx2+(2m-3)x-6=0(m为常数，且m?0)( 老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题: (3)已知关于x的函数y=mx2+(2m-3)x-6(m为常数) ?求证:不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C); ?若m?0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B(当?ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围( 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题( 预测试卷(一)参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题 1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 二、填空题 7、7.5?10-2 8、-2 9、(答案不唯一) 10、抽样调查 1312、x1=0，x2=- 13、 14、1:2 15、?对称轴是直线x=-1，?开口向上，25 ?与y轴交点(0，1) 16、10 三、解答题 17、解:?+?得x=2m， 把x=2m代入?得 y=1-m ?x>y ?2m>1-m ?m> ?m的最小整数解为m=1 18、解:两边同时乘以(x+3)(x-3)得 化简得 解得 ， 经检验:是原方程的增根 ?是原方程的根 19、解:(1)4，6 (2)如图 13 (3)?乙 =1.6 由于S2 乙甲，所以上述判断正确. ? 因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将 被选中. 20、取DE的中点F，连接AF ?AC?BC，AE//BC 1?AF=EF=AB 2 ??FAE=?FEA ?DE=2AB ?AB=AF ??ABE=?AFB ??AFB=?FAE+?FEA ??ABE=2?FEA ?AE//BC ??FEA=?DBC ??ABE=2?DBC 即:?DBC=? 用列表法计算概率 21、解:(1) (2)用列表法计算概率: ??ADB=?ADC=900 由题意得:?B=600，?C=450 在Rt?ABD中， AD ?AD=AB•Sin600 在Rt?ACD中， ? =140 (小时) ?时间为: 24、(1)当P与C重合时，则AC为?O的直径，F也与C重合 故， 连接OE、CE ??AEC=900 ?EF=AC•Sin450 =4 ?O是AC的中点 1 ?OE=OC=AC=2，?EOC=900 2 11 ?S弓形--2 42 (2) C ?当PC=2时，EF最短 理由:??EOF=2?A=900 AP ?当AP最小时EF最短 ??AP?BC 时，即CP=AC•Cos600=2时，EF最短 ?AP=AC•Sin600 1?2 连接PF ?AP是直径 ?PF?AF ?在Rt?APF中，AF=AP•Cos300=3 11?S弓形-OE•OC 42 - 42 25、解:(1)设平均降价百分率为x，则 16900(1-x)2=14400 解得:x1= ?.7?，x2=>1(不符合实际舍去) 1313 (2)?14400(1- ?5月份不会跌破每平方米12000元 26、解:(1)?在?ABE中，?PEC=?B+?BAE 且?PEC=?PEF+?FEC ??PEF+?FEC=?B+?BAE ??ABC??DEF ??B=?DEF ??BAE=?CEF ?AB=AC C ??B=? ??ABE??ECM (2) ?AB=EC，?ABE??ECM ??ABE??ECM, ?AE=EM ??AEM是等腰三角形 ?AB=EC=5, ?BE=BC-EC=6-5=1 ?AE=AM,则?AME=?AEM, ??AEM=?B=?C ??AME=?C ??ECM中?AME>?C ?这种情况不存在 ?MA=ME,则?EAC=?AEM, ??AEM=?B=?C ??EAC=?C=?B, ??EAC??ABC ? 即 25 6 2511= 66解得EC=?BE=BC-EC=6- (3)设BE=x，则EC=6-x, 由?ABE??ECM，得 即 1 595整理CM=- 当x=3时,E在BC的中点，CM有最大值为，此时AM最小，为5-=所以重叠的面积为 S?AEC-S?ECM 11=•EC•AE-•EC•CM•sinC 22 1194=×3×4-×3×× 225595916 55 =86 25 27、解:(1)由x2,x,6,0，得(x+2)(x,3)=0，?x1=-2，x2=3。 (2)由mx2+(2m,3)x,6=0得(x+2)•(mx,3)=0 ?m?0, ?x1=,2，x2=3。 m (3)?1?当m=0时，函数y= mx2+(2m,3)x,6为y=,3x,6， 令y=0，得x=,2;令x=0，则y=,6。 ?直线y=,3x,6过定点A(,2，0),C(0，,6)。 2?当m?0时，函数y= mx2+(2m,3)x,6 ?y=(x+2)•(mx,3)， )•(mx,3)恒过两定点A(,2，0),C(0，,6)。 综上所 ?抛物线y=(x+2 述，不论m为何值， 此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点A(,1，0),C(0，,3)。 ?当 可知抛物线开口向上， m>0时，由? 且过点A(,2，0),C(0，,6)和B( k，0)， 观察图象，可知，当?ABC为Rt?时，?AOC??COB ? 26，?k=18。 =6OB 31<18，即:m, 时，?ABC为锐角三角形。 m6?B(18，0) 。 ?当 2013南京中考数学预测试卷(二) 出卷人:江宁校区(3A教师) 薛雨来 一、 选择题(每题2分，共12分) 的倒数是( ) 2.下列运算正确的是( ) 3.已知实数x,y满足，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A. 20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 4、正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合……按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是( ) A(AB BC B( M C(CD D(DA 5、(改编)关于X的一元二次方程a(x+2) 2-5=0的解的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 第4题 C.没有实数根 D.无法确定 Q、R分别在AB、BC、AC边上， 6、如图，等边三角形ABC的边长为a,P、 三个等圆?P、?Q、?R的半径都为r,且它们始终保持两两外切,则半径r的最小值是( ) G 1a 4 1B. a 2A. C. 3a 2 3a 4 第6题 D. 二、填空题(每题2分，共20分) 7、函数 中，自变量x 的取值范围是_______ 8、(原创)谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”。习近平主席关于“厉行勤俭节约、反对铺张浪费”的 讲话在互联网上引起强烈共鸣。据报道，中国每年浪费粮食800万吨 够2亿人吃1年，其 中，800万吨用科学记数法可表示为___________kg. 9、已知a,b=3,则a(a,2b)+b2的值为___________ 10、若函数的图象经过点(2，1)，且当x>1时，y随x的增大而减小，则函数的表达式可 能是 (写出一个即可)( 11、如图，在?O中，弦AB?CD,若，则 (第11题) 12、如图，三根空心圆柱水泥钢管摆在路上，左图是正视图，右图是俯视图，俯视图图形底边长为4m，那么左图中黑色阴影的面积是________. BC, AB=DC,E、F、G、H分别是AD、 13、如图，等腰梯形ABCD中，AD? BD、BC、AC的中点， 则四边形EFGH的形状是__________. E B图4 第14题 第15题 第13题 )如图，在正方形网格中，?ABC的三个顶点均在格点上，则?B的正 14(原创 弦值为________. 15如图，正方形ABCD中,AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的 最小值为__________ 16 、如图，一次函数 2的图像分别与x轴、y轴交于点 B，以线段AB为边在2 A、 3 第一象限内作等腰则过B、C两点直线的解析式为____________. 三、解答题(本大题共11小题，共88分) 17((6分)计算: ((8分)先化简，再求值:，其中x满足方程: 19.(8分)如图，是边长为3的等边三角形，将沿直线BC向右平移,使B点与C点重合，得到，连结BD，交AC于F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论; (2)求线段BD的长. 20((8分)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票(如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图( (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心 角度数; (2)求小明的综合得分是多少, (3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分, 21、(原创)(7分)同时转动如图所示的两个转盘，任其自由停止，将图(1)所指向的数字作为点A的横坐标，图(2)所指向的数字作为点A的纵坐标，若指针指向扇形的分界线，则都重转一次。 (1)用列表或画树状图的方法列出点A坐标所有可能的结果; (2)求点A在直线y=x上的概率。 22、(9分)如图(1)和图(2)，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB. (1)如图(1)，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系:__________; (2)如图(2)，点P不是AC的中点， ? 求证:PF=PD. ? 若?ABC=40?，直接写出?DPF的度数 . (1) (2) 23. (7分)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD(小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60?， 沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45?(已知山坡AB的坡度i,1:3，AB,10米，AE,15米，求这块宣传牌CD的高度((测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米(参考数据:2?1.4143?1.732) C A 第23题 E 24( (1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。 (2)为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5。 6 ?该商场有哪几种进货方式, ?若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w 元，请用所学的函数知识求出w的值。 25.(8分)题目:证明命题“如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形”。 下框中是小明根据题目的条件与要求证的结论画出的图形和给出的解答以及老师的批阅。 226( (9分)如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y2 轴交于C点，已知B点坐标为 (1)求抛物线的解析式; (2)试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标; (3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求的面积的最大值，并求出此时M点的坐标. F 27.(10分)已知:如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?B=90?，AD=2，BC=6，AB=3(E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG 和梯形ABCD在BC的同侧( (1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长; (2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移(设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使?B′DM是直角三角形,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由; (3)在(2)问的平移过程中，设正方形B′EFG与?ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围( 参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.A 7.x?3 8.8×10 9 9.9 10.答案不唯一，略 11π11.80?12. )m2 13.菱形 14. 18.原式= 原式，解方程，得x1=2,x2=-3.当x=2时，原式的分母为0，故舍去;当x=-3时，。 5 19. (1)AC?BD??DCE由?ABC平移而成， ?BE=2BC=6，DE=AC=3，?E=?ACB=60?， ?DE=BE， ?BD?DE， ??E=?ACB=60?， ?AC?DE， ?BD?AC; (2)在Rt?BED中，?BE=6，DE=3，?BD===3( 20. (1)小明演讲答辩分数的众数是94分， 民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是:(1,10%,70%)×360?,72?( (2)演讲答辩分:(95，94，92，90，94)?5,93， 民主测评分:50×70%×2，50×20%×1,80， 所以，小明的综合得分:93×0.4，80×0.6,85.2( (3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得: 82×0.6，0.4x?85.2， 解得:x?90( 答:小亮的演讲答辩得分至少要90分( (2) 3 22. (1)PF=PD (2)?证明:?四边形ABCD是菱形， ?AB=AD，?BAC=?DAC. 又?AP=AP， ??ABP??ADP ?PB=PD. 又?PB=PF， ?PF=PD. ??DPF=40?. 23. 24. 25.(1)点A,B,E和D,C,F不一定分别在一条直线上 (2)略，提示:利用AD?BC, AD=BC证明 26. (1)将B(4，0)代入抛物线的解析式中，得: 0=16a,×4,2，即:a=; ?抛物线的解析式为:y=x2,x,2( (2)由(1)的函数解析式可求得:A(,1，0)、C(0，,2); ?OA=1， OC=2，OB=4， 即:OC2=OA•OB，又:OC?AB， ??OAC??OCB，得:?OCA=?OBC; ??ACB=?OCA+?OCB=?OBC+?OCB=90?， ??ABC为直角三角形，AB为?ABC外接圆的直径; 所以该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为:(，0)( (3)已求得:B(4，0)、C(0，,2)，可得直线BC的解析式为:y=x,2; 设直线l?BC，则该直线的解析式可表示为:y=x+b，当直线l与抛物线只有一 个交点时，可列方程: x+b=x2,x,2，即: x2,2x,2,b=0，且?=0; ?4,4×(,2,b)=0，即b=4; ?直线l:y=x,4( 由于S?MBC=BC×h，当h最大(即点M到直线BC的距离最远)时，?ABC 的面积最大 所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有: ， 解得: 即 M(2，,3)( 27. (1)如图?，设正方形BEFG的边长为x， 则BE=FG=BG=x，?AB=3，BC=6，?AG=AB,BG=3,x， ?GF?BE，??AGF??ABC，?(2)存在满足条件的t， 理由:如图?，过点D作DH?BC于H， 则BH=AD=2，DH=AB=3， 由题意得:BB′=HE=t，HB′=|t,2|，EC=4,t， 在Rt?B′ME中，B′M2=ME2+B′E2=22+(2,t)2=t2,2t+8， ?EF?AB， ??MEC??ABC， ?，即， ，即，解得:x=2，即BE=2; ?ME=2,t， 在Rt?DHB′中，B′D2=DH2+B′H2=32+(t,2)2=t2,4t+13， 过点M作MN?DH于N， 则MN=HE=t，NH=ME=2,t， ?DN=DH,NH=3,(2,t)=t+1， 在Rt?DMN中，DM2=DN2+MN2=t2+t+1， (?)若?DB′M=90?，则DM2=B′M2+B′D2， 即t2+t+1=(t2,2t+8)+(t2 ,4t+13)， 解得:t=， (?)若?B′MD=90?，则B′D2=B′M2+DM2， 即t2,4t+13=(t2,2t+8)+(t2+t+1)， 解得:t1=,3+ ?t=,3+; ，t2=,3,(舍去)， (?)若?B′DM=90?，则B′M2=B′D2+DM2， 即:t2,2t+8=(t2,4t+13)+ (t2+t+1)， 此方程无解， 综上所述，当t=或,3+时，?B′DM是直角三角形; (3)?如图?，当F在CD上时，EF:DH=CE:CH， 即2:3=CE:4，?CE=， ?t=BB′=BC,B′E,EC=6,2,=， ?ME=2,t，?FM=t， 当0?t?时，S=S?FMN=×t×t=t2， ?当G在AC上时，t=2， ?EK=EC•tan?DCB=EC•?FK=2,EK=t,1， ?NL=AD=，?FL=t,， ?当,t?2时，S=S?FMN,S?FKL=t2,(t,)(t ,1)=,t2+t,; ?如图?，当G在CD上时，B′C:CH=B′G:DH，即B′C:4=2:3，解得:B′C=， t=B′C,2=， =(4,t)=3,t， ?EC=4, ?t=， ?B′N=B′C=(6,t)=3,t， ?GN=GB′,B′N=t,1， ?当2,t?时，S=S梯形GNMF,S?FKL=×2×(t,1+t),(t,)(t,1)=, t2+2t,， ,t?4时， ?如图?，当 ?B′L=B′C=(6,t)，EK=EC=(4,t)，B′N=B′C=(6,t)EM=EC=(4,t)， S=S 梯形MNLK=S梯形B′EKL,S梯形B′EMN=,t+( 综上所述: 当0?t?时，S=t2， 当,t?2时，S=,t2+t ,; 当2,t? 当时，S=,t2+2t,， ,t?4时，S=,t+( 2013南京中考数学预测试卷(三) 出卷人:南大校区(3A教师) 陈敏 一、选择题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分(在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上) (((( 1(,3的绝对值为( ? ) 11 A(,3 B(3 C(,3 D(3 1,x 2(函数yx中，自变量x的取值范围为( ? ) A(x?1 B(x?0 C(x,1 D(x,0 3(计算(,a2)3的结果是( ? ) A(,a6 B(a6 C(,a5 D(a5 4.9的算术平方根为( ? ) A(3 B(?3 C(,3 D(81 5(若A (,3 , y1)，B (,2 , y2)，C (1 , y3)为函数y,,x2,4x+m(m是常数)图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ? ) A(y2,y3,y1 B(y1,y2,y3 C(y3,y2,y1 D(y2,y1,y3 6(?ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将?ABC向右平移3个单位长度后得?A再将?A1B1C1绕点O旋转，1B1C1 180?后得到?A2B2C2，则下列说法正确的是( ) A(A1的坐标为，(S四边形 11 C ( ( 二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) (((((((7. 计算:20, ? ,( 8. 函数y1,x 中，自变量x的取值范围是 12 )2, ? . , 9.南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据:34，35，36，34，36，37，37，36，37，37(单位?)(则这组数据的众数是 ? ，中位数是 ? ( 10(如图，SQ?QR，QT?PQ(如果?PQR的度数为120?，则?SQT 的度数是( S T Q (第11题) R (第13题) (第14题) k 11(如果反比例函数y,x的图象经过点(1，2)，那么它一定经过点(,1，)( 12(如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、C、D的坐标分别是(2，0)、(0，2)、(,1，0)，则顶点B的坐标是 13(如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称(若?AOC,40?，则?CC′B , ? ?( 14 2，bx，c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表: 则m、n的大小关系为 ? ( 15(如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在 ? cm2.(结果保留π) 另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 (第15题) 16(已知点P(x，y)位于第二象限，并且y?x，4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 ? 个( 三、解答题(本大题共12小题，共计88分() 19((1)(6分)计算:(,3),2,(cos30?,1) 0,82×0.1252 ,x?0， (2) (6分)解不等式组,1并写出不等式组的整数解( 1, 20((7分)中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了 部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图(试根据统计图中提供的数据，回答下列问题: 5 40 39 38 37 36 得38 (第20题图) 占20, 得39分 得37分 得36分 得40分 各类学生人数条形统计图 各类学生人数比例统计图 (1)抽取的样本中，成绩为39分的人数有 ? 人; (2)抽取的样本中，考试成绩的中位数是 ? 分，众数是 ? 分; (3)若该校九年级共有300名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名 学生能得到满分, 21((7分)某市为处理污水需要铺设一条长为3000米的管道(为了尽量减少 施工对交通所 造成的影响，实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍，结果提前25天完成任务，求实际施工时每天铺设管道的长度( 22((7分)某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览 室阅读( (1)下列事件中，是必然事件的为( ? ) A(甲、乙同学都在A阅览室 C(甲、乙同学在同一阅览室 B(甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 D(甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 (2) 求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率( 8分)(本题第(2)小题有A、B两类题，做B类题另加2分，但总分不 23.( 超过120分(你可 以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分() (((((( 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F( (1)求证:?ABE??DFE; (2)(A类)连接CE，当BE平分?ABC时， ((((((((( 求证:CE?BF ( (B类)连接CE，当CE平分?BCD时， ((((((((( 求证:CE?BF ( 24((9分)蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场 售价y1(元/千克)是上市时间x(月份)的一次函数，y1与x的部分对应值如下表: B (第23题图) C A E D F /千克)与上市时间x(月份)满足一个函数 这种蔬菜每千克的种植成本y2(元 关系， 这个函数的图象是抛物线的一段，图象的顶点为点B(如图)( (1)市场售价y1(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式为 ? ; (2)若图中抛物线过点A，求出抛物线对应的函数关系式; (3)哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大,最大值为多少, (收益,市场售价,种植成本) (第24题图) 25((7分)已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC,50m(小王为测量电线 杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45?、23?，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度( (精确到(((0.1m，参考数据:sin23??0.39、cos23??0.92、tan23??0.43) (第25题图) 26((8分)甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1 小时后，快车才开始行驶(已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象( (((((((根据函数图象解决以下问题: (1)慢车的速度是 ? ，点B的坐标是 ? ; (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式; (3)试在图中补全点B以后的图象( y? (第26题图) 27((9分)已知，Rt?ABC中，?C,90?，AC,4， BC,3(以AC上一点O为圆心 的?O与BC相切于点C，与AC相交于点D( (1)如图1，若?O与AB相切于点E，求?O的半径; (2)如图2，若?O在AB边上截得的弦FG , E 图1 B 图2 5 ，求?O的半径( (第27题图) 28((12分)如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分?BAC， 交BD于点F( (1)求证:DF,AD; (2)过点F作FH?AB，垂足为点H，求证:FH，1AC,AD; 2 (3)如图2，将?ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点 C1(不与点B重合)，DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1( A1F1平分?BA1C1， 交BD于点F1，过点F1作F1H1?AB，垂足为H1，试猜想F1H1、 间的数量关系，并证明你的猜想( A D 1A1C1与AD三者之 2A1 A D H C 图1 (第28题图) H1 B 1 C B C1 图2 参考答案 一、选择题 (本大题共有6小题，每小题2分，共计12分) 1(B 2(B 3(A 4(A 5(D 6(B 二、填空题(每小题2分,共20分) 7(1, 4 8(x?1 9. 37， 36 10.60 11. ,2 12. (3， 2) 3 π,23 ) 16.6 813.70 14.m,n 15. ( 三、解答题(本大题共12小题，共88分) 119(1) 解:原式,91,1……………………………4分 8 ,,19 ……………………………6分 ? ,x?0， (2)(本题6分),1 1,x.? 解:由?得x?4(……2分 由?得x,,1(……4分 3 1,x?4(…5分 3所以原不等式组的解集是, 整数解是 0，1，2，3，4(……6分 20((本题7分) (1)14……2分 39 ……4分, 40……5分 (2) (3)20?50,40, 300×40,,120 答:估计该校九年级将有120名学生能得到满分(……7分 21((本题7分) 解:设原计划施工时每天铺设管道xm,则实际施工时每天铺设管道1.5xm(…1 分 据题意得:,25(……4分 x1.5x 解得x,40(……5分 经检验x,40是原方程的解(……6分 1.5x,60( 答:实际施工时每天铺设管道60m(……7分 22((本题7分) 解:(1) D……2分 (2)用树状图分析如下: 开始 甲 乙 A 丙 A B A B A B 所有结果 (AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) A (BBA) B ( BBB ) „„5分 P(三名学生在同一阅览室阅读), 23((本题8分) 21 ,…7分 84 (1)证明:?四边形ABCD是平行四边形， ?AB?CD，??BAD,?FDE(……1分 又?点E是AD的中点，?AE,DE. 在?ABE与?DFE中 ??BAD,?FDE, AE,DE, ?BEA,?FED B A E F D ??ABE??DFE( ……4分 (第23题图) (2)A类: 证明:??ABE??DFE ??ABE,?BFC, BE,EF ……5分 又?BF平 ABC ??ABE,?FBC ……6分 分? ??FBC,?BFC ??BCF是等腰三角形 ……7分 ?CE?BF ……8分 B类: 证明:??ABE??DFE ?DF,AB 又?CD,AB ?CF,2CD ……5 分 ?CE平分?BCD ??BCE,?FCE( 又?AD?BC ??BCE,?DEC ……6分 ??FCE,?DEC ?DE,CD ……7分 又?AE,DE ?BC,2CD ……8分 ?CF,BC ……9分 又?CE平分?BCD ?CE?BF ………10分 24((本题9分) (1)y1,, 3 x，12………2分 2 1 ………4分 4 (2)因为点B(6，2)为抛物线的顶点，可设y2,a(x,6)2，2 …………3分 把(2，6)代入得a, 所以y2, 1 (x,6)2，2 ………5分 4 31 x，12,[(x,6)2，2] 2413 ,, x2， x ，1………7分 42 ,, (3)设出售该种蔬菜每千克的收益为M，则M,y1,y2………6分 3 ?时，M最大 25((本题7分) 2 即3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元(………9分 解:过点F作AB、CD的垂线，垂足为点G、H(设AG,xm，则有DH,xm( 在Rt?AGF中，??AFG,45? ?GF,xm，FH,(50,x)m(…………… 2分 DH 在Rt?DFH中， ?tan?DFH,……………3分 FH x?tan23?,……………4分 解得:x?15.0……………6分 ?AB,x，1.5,16.5 答:电线杆的高度约为16.5m. ……………7分 26((本题8分) 80km/h ， (6,160) …………………3分 解:(1) y? (2) 设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为: y,kx，b(k?0)，根据题意得 6 解得:k,40,b,,80 ………………5分 ?y,40x,80……………………6分 (3)见图……………………8分 27.(本题9分) 解:(1)连接OE，因为?O与AB相切于点E，所以OE?AB……1分 E 图1 设OE,x，则CO,x，AO,4,x ………2分 由Rt?AOE?Rt?ABC，得? OEAO 分 BCAB 解得:x, 352 3 ??O的半径为………4分 2 (2)过点O作OH? AB，垂足为点H，则H为FG的中点，FH= 连接OF，设OF,x,则OA,4,x 由Rt?AOH?Rt?ABC可得OH, 1FG,………5分 25 ……6分 5 图2 在Rt?OHF中，据勾股定理得:OF2,FG2，OH2 ?x,()，()………7分 55 2 725 解得 x1,， x2,舍去) ………8分 44 7 ??O的半径为(………9分 4 28(本题12分) 证明:(1)?正方形ABCD,??DAC,?ABD,45? ?AF平分?BAC ??CAF,?BAF………1分 而?DAF,?DAC，?FAC，?DFA,?ABD，?BAF ??DAF,?DFA………2分 ?DF,AD………3分 (2)?正方形ABCD，?FO?AC， A D H C 图1 1 AC,OD ……4分 2 B ?AF平分?BAC，FH?AB ?FH,FO ……5分 1 AC,FO，OD,DF,AD(………6分 21 (3)猜想F1H1，A1C1,AD………7分 2 ?FH， 易证?A1AD??C1CD，得?A1 C1D是等腰直角三角形……8分 又?A1F1平分?BA1C ??BA1F1,?F1A1C1 而?DA1F1,45?+?F1A1C1，?DF1A1,45?+?BA1F1， ??DA1F1,?DF1A1，?A1D,DF1 ……9分 ? A1A D H1 B 1 C 122A1C1,A1D,D F1………10分 222 C1 图2 又在等腰直角三角形F1 H1B中，F1H1,2F1B………11分 2?F1H1，1222A1C1,F1B，D F1,DB,AD………12分 2222(其它证法参照给分)