基于CADCAE的捷达汽油发动机曲轴连杆机构设计（可编辑）

基于CADCAE的捷达汽油发动机曲轴连杆机构设计（可编辑） 摘 要 本文捷达汽油机对四缸汽油机的曲柄连杆机构的主要零部件进行了结构设 计计算并对曲柄连杆机构进行了运动学和动力学的理论分析与计算机分析首先 以运动学和动力学的理论知识为依据对曲柄连杆机构的运动规律以及在运动中 的受力等问题进行详尽的分析并得到了精确的分析结果其次分别对活塞组连杆 组以及曲轴进行详细的结构设计并进行了结构强度和刚度的校核再次应用研究 了在不考虑外力作用并使曲轴保持匀速转动的情况下活塞和连杆的运动规律以 及曲柄连杆机构的运动包络关键词发动机受力分析 ABSTRACT This article refers to by the Jeeta EA113 gasoline engines related parameter achievement it has carried on the structural design compution for main parts of the crank link mechanism in the gasoline engine with four cylinders and has carried on theoretical analysis and simulation analysis in computer in kinematics and dynamics for the crank link mechanism First motion laws and stress in movement about the crank link mechanism are analyzed in detail and the precise analysis results are obtained Next separately to the piston group the linkage as well as the crank carries on the detailed structural design and has carried on the structural strength and the rigidity examination Once more applys three-dimensional CAD software ProEngineer establishing the geometry models of all kinds of parts in the crank link mechanism then useing the ProE software assembling function assembles the components of crank link into the piston module the connecting rod module and the crank module then using ProE software mechanism analysis module ProMechanism establishes the multi-rigid dynamics model of the crank link and carries on the kinematics analysis and the dynamics analysis simulation and it studies the piston and the connecting rod movement rule as well as crank link motion gear movement envelopment The analysis of simulation results shows that those simulation results are meet to true working state of engine It also shows that the simulation method introduced here can offer a new efficient and convenient way for the mechanism choosing and optimized design of crank-connecting rod mechanism in engine Key words EngineCrankshaft-Connecting Rod MechanismAnalysis of ForceModeling of SimulationMovement AnalysisProE 目 录摘要 I Abstract II 第1章 绪论 1 11国内外的研究现状 1 12 选题的目的和意义 1 13 设计研究的主要内容 3 第2章 机构受力分析 4 21 机构的类型及 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 选择 4 22 机构运动学 4 com 活塞工作位移 5 com 活塞的工作速度 6 com 活塞的工作加速度 6 22 机构中的作用力 7 com 气缸内工质的作用力 7 com 机构的惯性力 7 23 本章小结 13 第3章 活塞组的设计 14 31 活塞的头部及裙部设计 14 com 活塞的工作条件和设计要求 14 com 活塞的材料 16 com 活塞头部的设计 16 com 活塞裙部的设计 21 32 活塞销的设计 23 com 活塞销的结构材料 23 com 活塞销强度和刚度计算 23 33 活塞销座 24 com 活塞销座结构设计 24 com 验算比压力 24 34 活塞环设计及计算 25 com 活塞环形状及主要尺寸设计 25 com 活塞环强度校核 25 35 本章小结 26 第4章 连杆组的设计 27 41 连杆的设计 27 com 连杆的工作情况设计要求和材料选用 27 com 连杆长度的确定 27 com 连杆小头的结构设计与强度刚度计算 27 com 连杆杆身的结构设计与强度计算 30 com 连杆大头的结构设计与强度刚度计算 33 42 连杆螺栓的设计 35 com 连杆螺栓的工作负荷与预紧力 35 com 连杆螺栓的屈服强度校核和疲劳计算 35 43 本章小结 36 第5章 曲轴的设计 37 51 曲轴的结构型式和材料的选择 37 com 曲轴的工作条件和设计要求 37 com 曲轴的结构型式 37 com 曲轴的材料 37 52 曲轴的主要尺寸的确定和结构细节设计 38 com 曲柄销的直径和长度 38 com 主轴颈的直径和长度 38 com 曲柄 39 com 平衡重 39 com 油孔的位置和尺寸 40 com 曲轴两端的结构 40 com 曲轴的止推 40 53 曲轴的疲劳强度校核 41 com 作用于 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 曲拐上的力和力矩 41 com 名义应力的计算 45 54 本章小结 47 第6章 曲柄连杆机构的创建 48 61 对ProE软件基本功能的介绍 48 62 活塞的创建 48 com 活塞的特点分析 48 com 活塞的建模思路 48 com 活塞的建模步骤 49 63 连杆的创建 50 com 连杆的特点分析 50 com 连杆的建模思路 50 com 连杆体的建模步骤 51 com 连杆盖的建模 52 64 曲轴的创建 52 com 曲轴的特点分析 52 com 曲轴的建模思路 52 com 曲轴的建模步骤 53 65 曲柄连杆机构其它零件的创建 55 com 活塞销的创建 55 com 活塞销卡环的创建 55 com 连杆小头衬套的创建 55 com 大头轴瓦的创建 55 com 连杆螺栓的创建 56 66 本章小结 56 第7章 曲柄连杆机构运动分析 57 71 活塞及连杆的装配 57 com 组件装配的分析与思路 57 com 活塞组件装配步骤 57 com 连杆组件的装配步骤 58 72 定义曲轴连杆的连接 59 73 定义伺服电动机 60 74 建立运动分析 60 75 进行干涉检验与视频制作 61 76 本章小结 62 结论 63 参考文献 64 致谢 65 附录A 66 附录B 68 第1章 绪论11 国内外研究现状 发动机作为车辆动力装置结构十分复杂其性能直接决定着车辆的使用性能对汽车发生的故障进行研究指出这些故障大多数来源于发动机及其部件约占41曲柄连杆作为发动机的重要部件之一受力情况十分复杂其结构参数和加工工艺水平不仅影响整机的尺寸和质量而且在很大程度上影响发动机的可靠性与寿命是发动机的设计难点 目前国内外对机的动力学分析的方法很多而且已经完善和成熟其中机构运动学分析是研究两个或两个以上物体间的相对运动即位移速度和加速度的变化关系动力学则是研究产生运动的力机曲柄连杆机构的动力学分析主要包括气体力惯性力轴承力和曲轴转矩等的分析传统的内燃机工作机构动力学运动学分析方法主要有图解法和解析法12 课题研究的目的与意义 曲柄连杆机构是机的传递运动和动力的机构通过它把活塞的往复直线运动转变为曲轴的旋转运动而输出动力可以更直观清晰地了解曲柄连杆机构在运行过程中的受力状态便于进行精确计算对进一步研究机的平衡与振动机增压的改造等均有较为实用的应用价值13 设计研究的内容 对内燃机运行过程中曲柄连杆机构受力分析深入研究其主要的研究内容有对曲柄连杆机构进行运动学和动力学分析分析曲柄连杆机构中各种力的作用情况并根据这些力对曲柄连杆机构的主要零件进行强度刚度等方面的计算和以便分析曲柄连杆机构中主要零部件如活塞曲轴连杆等的工作条件和设计要求进行合理选材确定出主要的结构尺寸并进行相应的尺寸检验校核以符合零件实际加 工的要求应用ProE软件对曲柄连杆机构的零件分别建立实体模型并将其分别组装成活塞组件连杆组件然后定义相应的连接关系最后装配成完整的机构并进行运动仿真分析检测其运动干涉获取分析结果应用ProE软件将零件模型图转化为相应的工程图并结合使用AutoCAD软件系统地反应工程图上的各类信息以便实现对机构的进一步精确设计和检验 第2章 曲柄连杆机构受力分析 研究曲柄连杆机构的受力关键在于分析曲柄连杆机构中各种力的作用情况并根据这些力对曲柄连杆机构的主要零件进行强度刚度磨损等方面的分析计算和设计以便达到机输出转矩及转速的要求21 曲柄连杆机构的类型内燃机中采用曲柄连杆机构的型式很多按运动学观点可分为三类即中心曲柄连杆机构偏心曲柄连杆机构和主副连杆式曲柄连杆机构 1特点是气缸中心线通过曲轴的旋转中心并垂直于曲柄的回转轴线这种型式的曲柄连杆机构在内燃机中应用最为广泛一般的单列式内燃机采用并列连杆与叉形连杆的V形内燃机以及对置式活塞内燃机的曲柄连杆机构都属于这一类2偏心曲柄连杆机构 其特点是气缸中心线垂直于曲轴的回转中心线但不通过曲轴的回转中心气缸中心线距离曲轴的回转轴线具有一偏移量这种曲柄连杆机构可以减小膨胀行程中活塞与气缸壁间的最大侧压力使活塞在膨胀行程与压缩行程时作用在气缸壁两侧的侧压力大小比较均匀 3特点内燃机的一列气缸用主连杆其它各列气缸则用副连杆这些连杆的下端不是直接接在曲柄销上而是通过副连杆销装在主连的大头上形成了关节式运动所以这种机构有时也称为关节曲柄连杆机构在关节曲柄连杆机构中一个曲柄可以同时几套副连杆和活塞这种结构可使内燃机长度缩短结构紧凑广泛的应用于大功率的坦克和机车用V形内燃机22 曲柄连杆机构运动学 中心曲柄连杆机构简图如图21所示图21中气缸中心线通过曲轴中心OOB为曲柄AB为连杆B为曲柄销中心A为连杆小头孔中心或活塞销中心当曲柄按等 角速度旋转时曲柄OB上任意点都以O点为圆心做等速旋转运动活塞A点沿气缸中心线做往复运动连杆AB则做复合的平面运动其大头B点与曲柄一端相连做等速的旋转运动而连杆小头与活塞相连做往复运动在实际分析中为使问题简单化一般将连杆简化为分别集中于连杆大头和小头的两个集中质量认为它们分别做旋转和往复运动这样就不需要对连杆的运动规律进行单独研究 图21 曲柄连杆机构运动简图 活塞做往复运动时其速度和加速度是变化的它的速度和加速度的数值以及变化规律对曲柄连杆机构以及发动机整体工作有很大影响因此研究曲柄连杆机构运动规律的主要任务就是研究活塞的运动规律 com 活塞位移 假设在某一时刻曲柄转角为并按顺时针方向旋转连杆轴线在其运动平面内偏离气缸轴线的角度为如图21 所示当 时活塞销中心A在最上面的位置A1此位置称为上止点当 180时A点在最下面的位置A2此位置称为下止点 此时活塞的位移x为 x r 21 式中连杆比 式1可进一步简化由图21可以看出 即 又由于 22 将式22带入式21得 x 23 式23是计算活塞位移x的精确公式为便于计算可将式2中的根号按牛顿二项式定理展开得 考虑到? 1?3其二次方以上的数值很小可以忽略不计只保留前两项则 24 将式24带入式23得 25 com 活塞的速度 将活塞位移公式21对时间t进行微分即可求得活塞速度的精确值为 26 将式25对时间微分便可求得活塞速度得近似公式为 27 从式27可以看出活塞速度可视为由与两部分简谐运动所组成 当或时活塞速度为零活塞在这两点改变运动方向当时此时活塞得速度等于曲柄销中心的圆周速度 com 活塞的加速度 将式26对时间微分可求得活塞加速度的精确值为 28 将式27对时间为微分可求得活塞加速度的近似值为 29 因此活塞加速度也可以视为两个简谐运动加速度之和即由与两部分组成 22 曲柄连杆机构中的作用力 作用于曲柄连杆机构的力分为缸内气压力运动质量的惯性力摩擦阻力和作用在发动机曲轴上的负载阻力由于摩擦力的数值较小且变化规律很难掌握受力分析时把摩擦阻力忽略不计而负载阻力与主动力处于平衡状态无需另外计算因 此主要研究气压力和运动质量惯性力变化规律对机构构件的作用com 气缸内工质的作用力作用在活塞上的气体作用力等于活塞上下两面的空间内气体压力差与活塞顶面积的乘积即 210 式中活塞上的气体作用力 缸内绝对压力 大气压力 活塞直径 由于活塞直径是一定的活塞上的气体作用力取决于活塞上下两面的空间内气体压力差对于四冲程发动机来说一般取 01对于缸内绝对压力在发动机的四个冲程中计算com22 机构的惯性力 惯性力是由于运动不均匀而产生的为了确定机构的惯性力必须先知道其加速度和质量的分布加速度从运动学中已经知道现在需要知道质量分布实际机构质量分布很复杂必须加以简化为此进行质量换算 1机构运动件的质量换算 质量换算的原则是保持系统的动力学等效性质量换算的目的是计算零件的运动质量以便进一步计算它们在运动中所产生的惯性力表21 缸内绝对压力计算结果 四个冲程终点压力 计算公式 计算结果 进气终点压力 008 压缩终点压力 146 膨胀终点压力 045 排气终点压力 0115 注平均压缩指数 com压缩比 93平均膨胀指数 com最大爆发压力 35取 45此时压力角 取 表22 气压力计算结果 四 个 冲 程 进气终点 7723 压缩终点 -10297 膨胀终点 7001933 排气终点 1801968 连杆质量的换算 连杆是做复杂平面运动的零件为了方便计算将整个连杆包括有关附属零件的质量用两个换算质量和来代换并假设是集中作用在连杆小头中心处并只做往复运动的质量是集中作用在连杆大头中心处并只沿着圆周做旋转运动的质量如图22所示 图22 连杆质量的换算简图为了保证代换后的质量系统与原来的质量系统在力学上等效必须满足下列三个条件 ? 连杆总质量不变即 ? 连杆重心的位置不变即 ? 连杆相对重心G的转动惯量不变即 其中连杆长度为连杆重心至小头中心的距离由条件可得下列换算公式 用平衡力系求合力的索多边形法求出重心位置将连杆分成若干简单的几何图形分别计算出各段连杆重量和它的重心位置再按照索多边形作图法求出整个连杆的重心位置以及折算到连杆大小头中心的重量和 如图23所示 图23 索多边形法往复直线运动部分的质量 活塞包括活塞上的零件是沿气缸中心做往复直线运动的它们的质量可以看作是集中在活塞销中心上并以表示质量与换算到连杆小头中心的质量之和称为往复运动质量即3不平衡回转质量 曲拐的不平衡质量及其代换质量如图24所示 图24 曲拐的不平衡质量及其代换质量 曲拐在绕轴线旋转时曲柄销和一部分曲柄臂的质量将产生不平衡离心惯性 力称为曲拐的不平衡质量为了便于计算所有这些质量都按离心力相等的条件换算到回转半径为的连杆轴颈中心处以表示换算质量 211 式中曲拐换算质量 连杆轴颈的质量 一个曲柄臂的质量 曲柄臂质心位置与曲拐中心的距离 质量与换算到大头中心的连杆质量之和称为不平衡回转质量即 212 由上述换算计得往复直线运动部分的质量 0583不平衡回转质量 04672曲柄连杆机构的惯性力 把曲柄连杆机构运动件的质量简化为二质量和后这些质量的惯性力可以从运动条件求出归结为两个力往复质量的往复惯性力和旋转质量的旋转惯性力 1往复惯性力 21 式中往复运动质量 连杆比 曲柄半径 曲柄旋转角速度 曲轴转角 是沿气缸中心线方向作用的公式21前的负号表示方向与活塞加速度的方向相反其中曲柄的角速度为 214 式中曲轴转数额定转数 5800则曲柄半径 4023连杆比 0250315取 027参照表2四缸机工作循环表将每一工况的曲轴转角代入式21计算得往复惯性力结com 往复惯性力计算结果 四 个 冲 程 进气终点 -1051968 压缩终点 63245 膨胀终点 -1051968 排气终点 632451 2旋转惯性力 215 3作用在活塞上的总作用力 由前述可知在活塞销中心处同时作用着气体作用力和往复惯性力由于作用力的方向都沿着中心线故只需代数相加即可求得合力 216 计算结果表244活塞上的总作用力分解与传递 首先将分解成两个分力沿连杆轴线作用的力和把活塞压向气缸壁的侧向力其中沿连杆的作用力为 21 而侧向力为 21表24 作用在活塞上的总作用力 四个冲程 气压力 往复惯性力 总作用力 进气终点 7723 压缩终点 -10297 63245 膨胀终点 7001933 排气终点 1801968 63245 图25 作用在机构上的力和力矩 连杆作用力的方向规定如下使连杆受压时为正号使连杆受拉时为负号缸 壁的侧向力的符号规定为当侧向力所形成的反扭矩与曲轴旋转方向相反时侧向力为正值反之为负值 当 时根据正弦定理 求得 将分别代入式21式21计算com 连杆力侧向力的计算结果 四个冲程 连杆力 侧向力 进气终点 压缩终点 638519 1436356 膨胀终点 排气终点 8340237 1896923 力通过连杆作用在曲轴的曲柄臂上此力也分解成两个力即推动曲轴旋转的切向力即 21 和压缩曲柄臂的径向力即 2 规定力和曲轴旋转方向一致为正力指向曲轴为正 求得切向力径向com 切向力径向力的计算结果 四个冲程 切向力 径向力 进气终点 压缩终点 1811355 61228789 膨胀终点 排气终点 236596 799761 23 本章小结 本章首先分析了曲柄连杆机构的运动情况重点分析了活塞的运动在此基础上分析了每个工作过程的气体压力变化情况进一步推导出各过程气体力的理论计算公式进行了机构中运动质量的换算并根据型汽油机的具体结构参数计算出了各过程的气体力为后面章节的动力仿真提供了理论数据的依据 第3章 活塞组的设计 活塞组包括活塞活塞环活塞销等是活塞式内燃机中的重要组件正是由于活塞高效可靠的工作才使活塞式内燃机具有旺盛的生命力发动机的工作可靠使耐久性在很大程度上与活塞组的工作情况有关 311 活塞的工作条件和设计要求 2活塞的3磨损强烈 发动机在工作中所产生的侧作用力是较大的同时活塞在气缸中的高速往复运动活塞组与气缸表面之间产生强烈磨损由于此处润滑条件较差磨损情况比较严重 4活塞组的设计要求 1要选用热强度好耐磨比重小热膨胀系数小导热性好具有良好减磨性工艺性的材料 2有合理的形状和壁厚使散热良好强度刚度符合要求尽量减轻重量避免应力集中 3保证燃烧室气密性好窜气窜油要少又不增加活塞组的摩擦损失 4在不同工况下都能保持活塞与缸套的最佳配合 5减少活塞从燃气吸收的热量而已吸收的热量则能顺利地散走 6在较低的机油耗条件下保证滑动面上有足够的润滑油 com 活塞的材料 根据上述对活塞设计的要求活塞材料应满足如下要求 1热强度高即在高温下仍有足够的机械性能使零件不致损坏 2导热性好吸热性差以降低顶部及环区的温度并减少热应力 3膨胀系数小使活塞与气缸间能保持较小间隙 4比重小以降低活塞组的往复惯性力从而降低了曲轴连杆组的机械负荷和平衡配重 5有良好的减磨性能即与缸套材料间的摩擦系数较小耐磨耐蚀 6工艺性好低廉 在发动机中灰铸铁由于耐磨性耐蚀性好膨胀系数小热强度高成本低工艺性好等原因曾广泛地被作为活塞材料但近几十年来由于发动机转速日益提高工作过程不断强化灰铸铁活塞因此比重大和导热性差两个根本缺点而逐渐被铝基轻合金活塞所淘汰 铝合金的优缺点与灰铸铁正相反铝合金比重小约占有灰铸铁的13结构重量仅占铸铁活塞的因此其惯性小这对高速发动机具有重大意义铝合金另一突出优点是导热性好其热传导系数约为铸铁的倍使活塞温度显著下降对汽油机来说采用铝活塞还为提高压缩比改善发动机性能创造了重要的条件 共晶铝硅合金是目前国内外应用最广泛的活塞材料既可铸造也可锻造含硅9左右的亚共晶铝硅合金热膨胀系数稍大一些但由于铸造性能好适应大量生产工艺的要求应用也很广 该发动机活塞采用铝硅合金材料铸造而成 com 活塞头部的设计 压缩高度的确定 活塞压缩高度的选取将直接影响发动机的总高度以及气缸套机体的尺寸和质量尽量降低活塞压缩高度是现代发动机活塞设计的一个重要原则压缩高度是由火力岸高度环带高度和上裙尺寸构成的即 31 为了降低压缩高度应在保证强度的基础上尽量压缩环岸环槽的高度及销孔的直径 1第一环位置 根据活塞环的布置确定活塞压缩高度时首先须定出第一环的位置即所谓火力岸高度为缩小当然希望尽可能小但过小会使第一环温度过高导致活塞环弹性松弛粘结等故障因此火力岸高度的选取原则是在满足第一环槽热载荷要求的前提下尽量取得小些一般汽油机为活塞直径该发动机的活塞标准直径确定火力岸高度为 32 2环带高度 为减小活塞高度活塞环槽轴向高度应尽可能小这样活塞环惯性力也小会减轻对环槽侧面冲击有助于提高环槽耐久性但太小使制环工艺困难在小型高速内燃机上一般气环高油环高 该发动机采用三道活塞环第一和第二环称之为压缩环气环第三环称之为油环取 环岸的高度应保证它在气压力造成的负荷下不会破坏当然第二环岸负荷要比第一环岸小得多温度也低只有在第一环岸已破坏的情况下它才可能被破坏因此环岸高度一般第一环最大其它较小实际发动机的统计表明汽油机接近下限 则 因此环带高度3上裙尺寸 确定好活塞头部环的布置以后压缩高度最后决定于活塞销轴线到最低环槽油环槽的距离为了保证油环工作良好环在槽中的轴向间隙是很小的环槽如有较 大变形就会使油环卡住而失效所以在一般设计中选取活塞上裙尺寸一般应使销座上方油环槽的位置处于销座外径上面并且保证销座的强度不致因开槽而削弱同时也不致因销座处材料分布不均引起变形影响油环工作 综上所述可以决定活塞的压缩高度对于汽油机所以 35 则 活塞顶和环带断面 1活塞顶 活塞顶的形状主要取决于燃烧室的选择和设计仅从活塞设计角度为了减轻活塞组的热负荷和应力集中希望采用受热面积最小加工最简单的活塞顶形状即平顶大多数汽油机正是采用平顶活塞由于EA113 5V 16L发动机为高压缩比因而采用近似于平顶的活塞实际统计数据表明活塞顶部最小厚度汽油机为即活塞顶接受的热量主要通过活塞环传出专门的实验表明对无强制冷却的活塞来说经活塞环传到气缸壁的热量占70,80经活塞本身传到气缸壁的占10,20而传给曲轴箱空气和机油的仅占10左右所以活塞顶厚度应从中央到四周逐渐加大而且过渡圆角应足够大使活塞顶吸收的热量能顺利地被导至第二三环以减轻第一环的热负荷并降低了最高温度 活塞头部要安装活塞环侧壁必须加厚一般取取为616mm活塞顶与侧壁之间应该采用较大的过渡圆角一般取comm为了减少积炭和受热活塞顶表面应光洁在个别情况下甚至抛光复杂形状的活塞顶要特别注意避免尖角所有尖角均应仔细修圆以免在高温下熔化 2环带断面 为了保证高热负荷活塞的环带有足够的壁厚使导热良好不让热量过多地集 中在最高一环其平均值为正确设计环槽断面和选择环与环槽的配合间隙对于环和环槽工作的可靠性与耐久性十分重要槽底圆角com活塞环岸锐边必须有适当的倒角否则当岸部与缸壁压紧出现毛刺时就可能把活塞环卡住成为严重漏气和过热的原因但倒角过大又使活塞环漏气增加一般该倒角为 环岸和环槽 环岸和环槽的设计应保持活塞活塞环正常工作降低机油消耗量防止活塞环粘着卡死和异常磨损气环槽下平面应与活塞轴线垂直以保证环工作时下边与缸桶接触减小向上窜机油的可能性活塞环侧隙在不产生上述损伤的情况下愈小愈好目前第一环与环槽侧隙com二三环适当小些com油环则更小些这有利于活塞环工作稳定和降低机油消耗量侧隙确定油环槽中必须设有回油孔并均匀地布置再主次推力面侧回油孔对降低机油消耗量有重要意义三道活塞环的开口间隙及侧隙表1所示 表1 活塞环的开口间隙及侧隙 活塞环 开口间隙 侧隙 第一道环 第二道环 第三道环 活塞环的背隙比较大以免环与槽底圆角干涉一般气环 05毫米油环的则更大些如图31所示4环岸的强度校核在膨胀冲程开始时在爆发压力作用下第一道活塞环紧压在第一环岸上由于节流作用第一环岸上面的压力比下面压力大得多不平衡力会在岸根产生很大的弯曲和剪切应力当应力值超过铝合金在其工作温度下的强度极限或疲劳极限时岸根有可能断裂专门的试验表明当活塞顶上作用着最高爆发压力时已知 45则 图31 环与环槽的配合间隙及环槽结构图32第一环岸的受力情况环岸是一个厚内外圆直径为的圆环形板沿内圆柱面固定要精确计算固定面的应力比较复 杂可以将其简化为一个简单的悬臂梁进行大致的计算在通常的尺寸比例下可假定槽底岸根直径环槽深为 36 于是作用在岸根的弯矩为 3 而环岸根断面的抗弯断面系数近似等于 所以环岸根部危险断面上的弯曲应力 3 同理得剪切应力 3 接合成应力公式 3 考虑到铝合金在高温下的强度下降以及环岸根部的应力集中铝合金的许用应力校com 活塞裙部的设计 活塞裙部是指活塞头部最低一个环槽以下的那部分活塞活塞沿气缸往复运动时依靠裙部起导向作用并承受由于连杆摆动所产生的侧压力所以裙部的设计要求是保证活塞得到良好的导向具有足够的实际承压面积能形成足够厚的润滑油膜既不因间隙过大发生敲缸引起噪音和加速损伤也不因间隙过小而导致活塞拉伤 分析活塞在发动机中工作时裙部的变形情况首先活塞受到侧向力的作用承受侧向力作用的裙部表面一般只是在两个销孔之间的弧形表面这样裙部就有被压偏的倾向使它在活塞销座方向上的尺寸增大其次由于加在活塞顶上的爆发压力和惯性力的联合作用使活塞顶在活塞销座的跨度内发生弯曲变形使整个活塞在销座方向上的尺寸变大再次由于温度升高引起热膨胀其中销座部分因壁厚较 其它部分要厚所以热膨胀比较严重三种情况共同作用的结果都使活塞在工作时沿销座方向涨大使裙部截面的形状变成为椭圆形使得在椭圆形长轴方向上的两个端面与气缸间的间隙消失以致造成拉毛现象在这些因素中机械变形影响一般来说并不严重主要还是受热膨胀产生变形的影响比较大 因此为了避免拉毛现象在活塞裙部与气缸之间必须预先流出较大的间隙当然间隙也不能留得过大否则又会产生敲缸现象解决这个问题的比较合理的方法应该使尽量减少从活塞头部流向裙部的热量使裙部的膨胀减低至最小活塞裙部形状应与活塞的温度分布裙部壁厚的大小等相适应把活塞裙部的横断面设计成与裙部变形相适应的形状在设计时把裙部横断截面制成长轴是在垂直与活塞销中心线方向上短轴平行于销轴方向的椭圆形常用的椭圆形状是按下列公式设计的 3 式中分别为椭圆的长短轴如图33所示缸径小于的裙部开槽的活塞椭圆度的大小一般为 图33 活塞销裙部的椭圆形状1裙部的尺寸 活塞裙部是侧压力的主要承担者为保证活塞裙表面能保持住必要厚度的润滑油膜其表面比压不应超过一定的数值因此在决定活塞裙部长度是应保持足够的承压面积以减少比压和磨损 在确定裙部长度时首先根据裙部比压最大的允许值决定需要的最小长度然后按照结构上的要求加以适当修改 裙部单位面积压力裙部比压按下式计算 3 式中最大侧作用力由动力计算求得 241083 活塞直径 裙部高度 取 则 一般发动机活塞裙部比压值约为所以设计合适 2销孔的位置 活塞销与活塞裙轴线不相交而是向承受膨胀侧压力的一面称为主推力面相对的一面称为次推力面偏移了这是因为如果活塞销中心布置即销轴线与活塞轴线相交则在活塞越过上止点侧压力作用方向改变时活塞从次推力面贴紧气缸壁的一面突然整个地横扫过来变到主推力面贴紧气缸壁的另一面与气缸发生拍击产生噪音有损活塞耐久性如果把活塞销偏心布置则能使瞬时的过渡变成分布的过渡并使过渡时刻先于达到最高燃烧压力的时刻因此改善了发动机的工作平顺性 32 活塞销的设计 com 活塞销的结构材料 1活塞销的结构和尺寸 活塞销的结构为一圆柱体中空形式可减少往复惯性质量有效利用材料活塞销与活塞销座和连杆小头衬套孔的连接配合采用全浮式活塞销的外直径取活塞销的内直径取活塞销长度取 2活塞销的材料 活塞销材料为低碳合金钢表面渗碳处理硬度高耐磨内部冲击韧性好表面加工精度及粗糙度要求极高高温下热稳定性好 com 活塞销强度和刚度计算 由运动学知活塞销表面受到气体压力和往复惯性力的共同作用总的作用力活塞销长度连杆小头高度活塞销跨度1最大弯曲应力计算 活塞销中央截面的弯矩为 3 空心销的抗弯断面系数为其中 所以弯曲应力为 即 3 2最大剪切应力计算 最大剪切应力出现在销座和连杆小头之间的截面上横断截面的最大剪切应力发生在中性层上其值按下式计算 3 已知许用弯曲应力许用剪切应力那么校核合格 33 活塞销座 com 活塞销座结构设计 活塞销座用以支承活塞并由此传递功率销座应当有足够的强度和适当的刚度使销座能够适应活塞销的变形避免销座产生应力集中而导致疲劳断裂同时要有足够的承压表面和较高的耐磨性 活塞销座的内径活塞销座外径一般等于内径的倍取活塞销的弯曲跨度越小销的弯曲变形就越小销销座系统的工作越可靠所以一般设计成连杆小头与活塞销座开挡之间的间隙为但当制造精度有保证时两边共就足够了取间隙为 com 验算比压力 销座比压力为 3 一般 34 活塞环设计及计算 com 活塞环形状及主要尺寸设计 该发动机采用三道活塞环第一和第二环为气环第三环为油环 第一道活塞环为桶形扭曲环材料为球墨铸铁表面镀铬桶形环与缸筒为圆弧接触对活塞摆动适应性好并容易形成楔形润滑油膜 第二道活塞环为鼻形环材料为铸铁鼻形环可防止泵油现象活塞向上运动时润滑效果好 第三道是油环是钢带组成环重量轻比压高刮油能力强 活塞环的主要尺寸为环的高度环的径向厚度气环油环取活塞环的径向厚度一般推荐值为当缸径为时取 com 活塞环强度校核 活塞环在工作时因剪应力和轴向力影响较小所以只计算弯矩活塞环的平均半径与径向厚度之比一般都大于5所以可按直杆弯曲正应力公式计算 1工作状态下的弯曲应力 活塞断面的最大弯矩为 31 由此可得最大弯曲应力为 31 对于断面均压环其开口间隙与活塞环平均接触压力之间有如下关系 31 将式312带入311并整理得 3 式中材料的弹性模量对合金铸铁活塞环的开口间隙取为 气缸直径 活塞环径向厚度 则 活塞环工作时的许用弯曲应力为则校核合格 2套装应力 活塞环往活塞上套装时要把切口扳得比自由状态的间隙还大对于均压环此 时的正对切口处的最大套装弯曲应力为 3 式中与套装方法有关的系数根据套装方法的不同其值为一般取 则 因环的套装时在常温下进行的承受的应力时间甚短所以套装应力的许用值 大于工作应力的许用值所以校核合格 35 本章小结 在活塞的设计过程中使其符合实际要求 第,章 连杆组的设计41 连杆的设计 com 连杆的工作情况设计要求和材料选用 1工作情况 连杆小头与活塞销相连接与活塞一起做往复运动连杆大头与曲柄销相连和 曲轴一起做旋转运动因此连杆体除有上下运动外还左右摆动做复杂的平面运动 2设计要求 连杆主要承受气体压力和往复惯性力所产生的交变载荷因此 在设计时应首先保证连杆具有在足够的疲劳强度和结构钢度如果强度不足就会发生连杆螺栓大头盖或杆身的断裂造成严重事故同样如果连杆组刚度不足也会对曲柄连杆机构的工作带来不好的影响 所以设计连杆的一个主要要求是在尽可能轻巧的结构下保证足够的刚度和强度为此必须选用高强度的材料合理的结构形状和尺寸 3材料的选择 为了保证连杆在结构轻巧的条件下有足够的刚度和强度采用精选含碳量的优质中碳结构钢45模锻表面喷丸强化处理提高强度 com 连杆长度的确定 设计连杆时首先要确定连杆大小头孔间的距离即连杆长度它通常是用连杆比来说明的通常取则 com 连杆小头的结构设计与强度刚度计算 1连杆小头的结构设计 连杆小头主要结构尺寸如图41所示小头衬套内径和小头宽度已在活塞组设计中确定为了改善磨损小头孔中以一定过盈量压入耐磨衬套衬套大多用耐磨锡青铜铸造这种衬套的厚度一般为取小头外径取 2连杆小头的强度校核 以过盈压入连杆小头的衬套使小头断面承受拉伸压力若衬套材料的膨胀系数比连杆材料的大则随工作时温度升高过盈增大小头断面中的应力也增大此外连杆小头在工作中还承受活塞组惯性力的拉伸和扣除惯性力后气压力的压缩可见工作载荷具有交变性上述载荷的联合作用可能使连杆小头及其杆身过渡处产生疲劳破坏故必须进行疲劳强度计算 图41 连杆小头主要结果尺寸1衬套过盈配合的预紧力及温度升高引起的应力 计算时把连杆小头和衬套当作两个过盈配合的圆筒则在两零件的配合表面由于压入过盈及受热膨胀小头所受的径向压力为 41 式中衬套压入时的过盈 一般青铜衬套取 其中工作后小头温升约 连杆材料的线膨胀系数对于钢 衬套材料的线膨胀系数对于青铜 连杆材料与衬套材料的伯桑系数可取 连杆材料的弹性模数钢 衬套材料的弹性模数青铜 计算 由径向均布力引起小头外侧及内侧纤维上的应力可按厚壁筒公式计算 外表面应力 42 内表面应力 43 的允许值一般为校核合格 2连杆小头的疲劳安全系数 连杆小头的应力变化为非对称循环最小安全系数在杆身到连杆小头的过渡处的外表面上为 44式中材料在对称循环下的拉压疲劳极限 合金钢取 材料对应力循环不对称的敏感系数取 02 应力幅 平均应力 工艺系数取05 则 连杆小头的疲劳强度的安全系数一般约在范围之内 3连杆小头的刚度计算 当采用浮动式活塞销时必须计算连杆小头在水平方向由于往复惯性力而引起的直径变形其经验公式为 45 式中连杆小头直径变形量 连杆小头的平均直径 连杆小头断面积的惯性矩 则 对于一般发动机此变形量的许可值应小于直径方向间隙的一半标准间隙一般为则校核合格 com 连杆杆身的结构设计与强度计算 1连杆杆身结构的设计 连杆杆身从弯曲刚度和锻造工艺性考虑采用工字形断面杆身截面宽度约 为气缸直径 截面高度取 为使连杆从小头到大头传力比较均匀在杆身到小头和大头的过渡处用足够大的圆角半径 2连杆杆身的强度校核 连杆杆身在不对称的交变循环载荷下工作它受到位于计算断面以上做往复运动的质量的惯性力的拉伸在爆发行程则受燃气压力和惯性力差值的压缩为了计算疲劳强度安全系数必须现求出计算断面的最大拉伸压缩应力 1最大拉伸应力 由最大拉伸力引起的拉伸应力为 46 式中连杆杆身的断面面积汽油机为活塞投影面积取则 2杆身的压缩与纵向弯曲应力 杆身承受的压缩力最大值发生在做功行程中最大燃气作用力时并可认为是在上止点最大压缩力为 47 连杆承受最大压缩力时杆身中间断面产生纵向弯曲此时连杆在摆动平面内的弯曲可认为连杆两端为铰支长度为在垂直摆动平面内的弯曲可认为杆身两端为固定支点长度为因此在摆动平面内的合成应力为 48 式中系数对于常用钢材取 将式48改为 49连杆系数 同理在垂直于摆动平面内的合成应力为 410 将式410改成 411 式中连杆系数 则在垂直于摆动平面内的合成应力为 和的许用值为 所以校核合格 3连杆杆身的安全系数 连杆杆身所受的是非对称的交变循环载荷把或看作循环中的最大应力看作是循环中的最小应力即可求得杆身的疲劳安全系数 循环的应力幅和平均应力在连杆摆动平面为 412 413 在垂直摆动平面内为 413 414 连杆杆身的安全系数为 415 式中材料在对称循环下的拉压疲劳极限合金钢取 材料对应力循环不对称的敏感系数取 02工艺系数取045则在连杆摆动平面内连杆杆身的安全系数为 在垂直摆动平面内连杆杆身的安全系数为 杆身安全系数许用值在的范围内校核合格 com 连杆大头的结构设计与强度刚度计算 1连杆大头的结构设计与主要尺寸 连杆大头的结构与尺寸基本上决定于曲柄销直径长度连杆轴瓦厚度和连杆螺栓直径其中在在曲轴设计中确定则大头宽度轴瓦厚度取大头孔直径连杆大头与连杆盖的分开面采用平切口大头凸台高度取取为了提高连杆大头结构刚度和紧凑性连杆螺栓孔间距离取一般螺栓孔外侧壁厚不小于2毫米取3毫米螺栓头支承面到杆身或大头盖的过渡采用尽可能大的圆角 2连杆大头的强度校核 假设通过螺栓的紧固连接把大头与大头盖近似视为一个整体弹性的大头盖支承在刚性的连杆体上固定角为通常取作用力通过曲柄销作用在大头盖上按余弦规律分布大头盖的断面假定是不变的且其大小与中间断面一致大头的曲率半径为 连杆盖的最大载荷是在进气冲程开始的计算得 作用在危险断面上的弯矩和法向力由经验公式求得 416 由此求得作用于大头盖中间断面的弯矩为 417作用于大头盖中间断面的 41式中大头盖及轴瓦的惯性矩 大头盖及轴瓦的断面面积 在中间断面的应力为 418 式中大头盖断面的抗弯断面系数 计算 一般发动机连杆大头盖的应力许用值为则校核合格 42 连杆螺栓的设计 com 连杆螺栓的工作负荷与预紧力 根据气缸直径初选连杆螺纹直径根据统计取 发动机工作时连杆螺栓受到两种力的作用预紧力和最大拉伸载荷预紧力由两部分组成一是保证连杆轴瓦过盈度所必须具有的预紧力二是保证发动机工作时连杆大头与大头盖之间的结合面不致因惯性力而分开所必须具有的预紧力 连杆上的螺栓数目为2则每个螺栓承受的最大拉伸载荷为往复惯性力和旋转惯性力在气缸中心线上的分力之和 即 419 轴瓦过盈量所必须具有的预紧力由轴瓦最小应力由实测统计可得一般为取30由于发动机可能超速也可能发生活塞拉缸应较理论计算值大些一般取取 com 连杆螺栓的屈服强度校核和疲劳计算 连杆螺栓预紧力不足不能保证连接的可靠性但预紧力过大则可能引起材料超出屈服极限则应校核屈服强度满足 420 式中螺栓最小截面积螺栓的总预紧力安全系数取17 材料的屈服极限一般在800以上那么 则校核合格 43 本章小结 本章在设计连杆的过程中首先分析了连杆的工作情况设计要求并选择了适 当的材料然后分别确定了连杆小头连杆杆身连杆大头的主要结构参数并进行了强度了刚度的校核使其满足实际加工的要求最后根据工作负荷和预紧力选择了连杆螺栓并行检验校核 第5章 曲轴的设计 51 曲轴的结构型式和材料的选择 com 曲轴的工作条件和设com 曲轴的结构型式 曲轴的设计从总体结构上选择整体式它具有工作可靠质量轻的特点而且刚度和强度较高加工表面也比较少为了提高曲轴的弯曲刚度和强度采用全支撑半平衡结构即四个曲拐每个曲拐的两端都有一个主轴颈如图51所示 图51 曲轴的结构型式 com 曲轴的材料 在结构设计和加工工艺正确合理的条件下主要是材料强度决定着曲轴的体积重量和寿命作为曲轴的材料除了应具有优良的机械性能以外还要求高度的耐磨性耐疲劳性和冲击韧性同时也要使曲轴的加工容易和造价低廉在保证曲轴有足够强度的前提下尽可能采用一般材料以铸代锻以铁代钢高强度球墨铸铁的出现为铸造曲轴的广泛采用提供了前提 球墨铸铁就其机械性能和使用性能而言比其它多种铸铁都要好球墨铸铁曲轴可以铸成复杂的合理的结构形状使其应力分布均匀金属材料更有效地利用加上球铁材料对断面缺口的敏感性小使得球铁曲轴的实际弯曲疲劳强度与正火中碳钢相近 该发动机曲轴采用球墨铸铁铸造而成52 曲轴的主要尺寸的确定和结构细节设计 com 曲柄销的直径和长度 在考虑曲轴轴颈的粗细时首先是确定曲柄销的直径在现代发动机设计中一般趋向于采用较大的值以降低曲柄销比压提高连杆轴承工作的可靠性提高曲轴的刚度但是曲柄销加粗伴随着连杆大头加大使不平衡旋转质量的离心力增大随曲轴及轴承的工作带来不利对于汽油机为气缸直径已知 80985则曲柄销直径取为 060 4780 曲柄销的长度是在选定的基础上考虑的从增加曲轴的刚性和保证轴承的工作能力出发应使控制在一定范围内同时注意曲拐各部分尺寸协调根据统计 取 059 28 轴颈的尺寸最后可以根据承压面的投影面积与活塞投影面积之比来校核此比值据统计在范围内而且汽油机偏下限 则长度取值合适 com 主轴颈的直径和长度为了最大限度地增加曲轴的刚度适当地加粗主轴颈这样可以增加曲轴轴颈的重叠度从而提高曲轴刚度其次加粗主轴颈后可以相对缩短其长度从而给加厚曲柄提高其强度提供可能从曲轴各部分尺寸协调的观点建议取取 113 54 由于主轴承的负荷比连杆轴承轻主轴颈的长度一般比曲柄销的长度短这样取 031 2511com 曲柄 曲柄应选择适当的厚度宽度以使曲轴有足够的刚度和强度为提高曲柄的抗弯能力适当增加曲柄的厚度曲柄的形状采用椭圆形为了能最大限度地减轻曲轴的重量并减小曲柄相对于主轴颈中心的不平衡旋转质量将曲柄上肩部多余的金属削去根据统计曲柄的宽度取厚度取 曲柄臂以凸肩接主轴颈和曲柄销凸肩的厚度根据曲轴加工工艺决定全加工曲轴的只有051取 1 曲柄销和主轴颈至曲柄臂凸肩的过渡圆角对应力集中程度影响最大加大圆角半径可使圆角应力峰值降低故宜取大至少不com取 3 com 平衡重 对四拐曲轴来说作用在第12拐和第34拐上的离心惯性力互成力偶这两个力偶大小相等方向相反所以从整体上讲是平衡的但是这两个力偶却还是作用在曲袖上了曲轴这两个对称力偶的作用下可能发生弯曲变形由于曲轴是安装在机体的主轴承中的所以曲轴发生弯曲变形时上述力偶就将也部分地作用在机体上使机体承受附加弯曲力偶的作用尤其是在此情况下主轴承的工作条件也要变坏安装平衡重改善曲轴本身和机体的受力情况尤其改善了主轴承的工作条件 设计时平衡重对主轴承工作情况的影响是利用主轴颈载荷图来进行估算的没有平衡重时由于离心惯性力的影响主轴颈表面所受载荷的分布可能很不均匀一部分轴颈表面所受载荷很大但另一部分轴颈表面却完全不承受载荷通过安装平衡重可以抵消一部分离心惯性力从而使轴颈表面的载荷分布比较均匀些与此同时轴颈和轴承表面的平均载荷也可以相应下降它意味着轴颈的磨损也可以比较均匀而不是集中磨一处防止因偏磨而很决失圆损坏 设计平衡重时应尽可能使平衡重的重心远离曲轴旋转中心即用较轻的重量达到较好的效果以便尽可能减轻曲轴重量平衡重的径向尺寸和厚度以不碰活塞裙底和连杆大头能通过为限度将平衡重与曲轴铸成一体时加工较简单并且工作可靠 com 油孔的位置和尺寸 为保证曲轴轴承工作可靠对它们必需有充分的润滑曲轴中油道的尺寸和布置直接影响它的强度和刚度同时也影响轴承工作的可靠性 润滑油一般从机体上的主油道通过主轴承的上轴瓦引入从主轴颈向曲柄销供油采用斜油道主轴颈上的油孔入口应保证向曲柄销供油足够充分曲柄销上油孔的出口应设在负荷较低区用以提高向曲柄销的供油能力曲柄销油孔选择在曲拐平面运转前方的范围内由于油道位于曲拐平面内油道出口处应力集中现象严重当油道中心线与轴颈中心线的夹角时最大应力增加很快因此油孔设在小于处 油道的孔径一般在左右取为4 com 曲轴两端的结构 曲轴上带动辅助系统的正时齿轮和皮带轮一般装在曲轴的前端因为结构简单维修方便发动机的配气机构也是由曲轴自由端驱动这是应为曲轴自由端的轴颈允许较细可以采用节圆直径小的齿轮消除扭转振动的减振器装在曲轴前端因为这里的振幅最大 在曲轴自由端从曲轴箱伸出去额地方必须考虑密封一方面防止曲轴箱中的机油由这里漏出去另一方面也防止外面的尘土等进入密封是用甩油环和密封装置所组成密封装置可以是密封圈也可以是螺纹迷宫槽所谓迷宫槽是在轴上或在曲轴箱的对应孔壁上制出螺纹螺纹的螺旋方向与轴的螺旋方向相反当机油漏入轴与孔之间的间隙中时依靠机油的粘性和螺纹把机油像个螺母一样地退了回去不使它漏出机体外 曲轴后端功率输出端设有法兰飞轮与后端用螺栓和定位销连接螺栓应拧得足够紧以便能够依靠飞轮与法兰之间的摩擦力矩传输出曲轴的最大转矩定位销用来保证重装飞轮时保持飞轮与曲轴的装配位置故定位销的布置是不对称的或 只有一个这种连接方式结构简单工作可靠为了提高曲轴的扭转刚度从最后一道主轴承到飞轮法兰这一轴段应该尽量粗短 com 曲轴的止推 曲轴由于受热膨胀而伸长或受斜齿轮即离合器等的轴向力会产生轴向移动为了曲轴只从降低曲轴和机体加工尺寸链精度要求出发止推轴承设在中间主轴承的两边在设曲轴轴向间隙应保持其它各主轴承端面间隙应保证曲轴受热伸长时能自由延伸 53 曲轴的疲劳强度校核 由于曲轴工作时承受交变载荷它的破坏往往都由疲劳产生因此需要进行疲劳验算由于实际的曲轴是一个多支承的静不定系统理论上应按照连续梁的概念来求解支承弯矩和支反力因为它考虑了支承的弹性安装不同心度以及支座弯矩等因素对曲轴应力的影响 连续梁计算方法为把曲轴简化为支承在刚性支承上的圆柱形连续直梁根据连续梁支承处偏转角相等的变形协调条件推导出各支承偏转角变化总和为零的连续方程这种方法在各单位曲拐长度相等的情况下认为它们的刚度相等免去繁杂的曲拐刚度计算同时又由于不考虑支座弹性等得到三弯矩方程借助三弯矩方程进行计算得各支承处在曲拐平面和曲拐平面的垂直面内的弯矩然后把第支承和第支承点处的主轴颈截面的弯矩曲拐平面内曲拐平面的垂直面内和作为载荷加到图52中的曲拐受力模型上再根据此新模型确定各支反力各危险截面的内力矩进而计算各名义应力 com 作用于单元曲拐上的力和力矩 1计算公式及其推导 如图52所示把曲轴简化为等圆截面梁且由于假设各轴颈按等高度刚性点支承即不考虑支座弹性及加工形成的不同轴度以集中方式加载且各拐集中力作用在各曲柄销中央平衡重离心力作用在平衡块宽度中为了保持转换前后的一致需在铰链处作用弯矩再根据支承二端转角相等的变形协调条件保证各中间支承的连续性由材料力学知在支承处左端梁转角和右端梁转角为若 51 52 由变形协调条件 图52 连续梁受力图 又因为所以 53 设第一支承和最后一个支承处的弯矩为零即 上式中包含三个支承处的内弯矩故称三弯矩方程连续梁有多少个内支承就可以建立多少各这样的三弯矩方程以此可求出支承处的内弯矩 2曲拐平面内支承弯矩计算 已知 28251118082 8927当 2 3 4时由式53得三弯矩方程组54 54根据表22四缸机工作循环表com将分别代入方程组得工况下各支承处的弯矩表52同理根据表53各工况下载荷计算曲拐平面的垂直平面内弯矩计算结果表54表51 各工况下载荷数据 单位 工况 一 -34696 799761 612288 -1027686 二 799761 -1027686 -34696 612288 三 -1027686 612288 799761 -34696 四 612288 -34696 -1027686 799761 表52 各工况下曲 拐平面内弯矩计算结果 单位 工况 一 545 13387 二 842 7589 三 四 25 9332 表53各工况下载荷数据 单位 工况 一 236596 181136 -30424 二 236596 181136 三 181136 236596 -102417 四 181136 236596 表 54 曲拐平面的垂直平面内弯矩计算结果 单位 工况 一 13 3971 二 415 1639