钢-混凝土组合梁挠度计算的修正换算截面法.doc

钢-混凝土组合梁挠度计算的修正换算截面法.doc 钢,混凝土组合梁挠度计算的修正换算截面法 邵永健，朱聘儒，陈忠汉，毛小勇，徐元，宋炜 (江苏省结构工程重点实验室(苏州科技学院)，江苏苏州 215011) EI中的截面刚度修正系数 ，为此本文利用文献[1]摘要:修正换算截面法计算组合梁挠度的关键是求修正截面刚度,,eq 考虑滑移效应的组合梁挠度理论计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，对四种典型荷载作用下组合梁截面刚度修正系数进行了计算，结果表明，, 荷载形式对截面刚度修正系数的影响很小，均布荷载作用下求得的截面刚度修正系数 可用于计算其他荷载作用下组, , 合梁的挠度。根据7200根样本梁在均布荷载作用下的截面刚度修正系数值的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，得到了影响组合梁截面刚度修正, 系数的关键参数l，并以l为变量，回归得到了截面刚度修正系数的计算公式。通过变化设计参数对截面刚度修正, , , , 系数的影响分析，得到抗剪连接程度参数的变化对截面刚度修正系数的影响最大，而混凝土强度等级和翼板宽度的, , 变化对截面刚度修正系数基本没有影响，由回归公式计算的截面刚度修正系数 值与理论公式、规范GB50017-2003, , 公式计算的截面刚度修正系数, 值随各设计参数变化规律相同。与试验结果对比表明，截面刚度修正系数, 的计算值与 试验实测值相吻合。 关键词:组合梁;滑移;挠度计算;截面刚度修正系数;修正换算截面法 中图分类号:TU398 文献标识码:A Modified transformed-section method of deflection calculation of steel-concrete composite beams SHAO Yongjian,ZHU Pinru ,CHEN Zhonghan, MAO Xiaoyong, XU Yuan,SONG wei (Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering(University of Science and Technology of Suzhou), Suzhou 215011, China) Abstract: Correction factor, of the transformed-section is the key to the deflection calculation of steel-concrete composite beams. Using the theoretic formula given by Ref.[1], correction factor of section stiffness of steel-concrete composite beams under four typical loads has been researched in this paper, with consideration of slip between steel beams and concrete slabs. Results show that load type has little effect on the correction factor ,, and the correction factor under uniform load can be used for other types of loads. After analyzing the correction factor , of 7200 sample beams, it is found that , l is the key factor to ,. Then formula of , is regressed in terms of , l. Also, effect of various design parameters to , has been studied, which shows the most significant parameter to, is the level of connection of shearing resistance, and strength of concrete or flange width has little effect. Varying tendency of , calculated by the regressed formula of this paper coincides with that of theoretic formula given by Ref.[1] and code GB50017-2003. It shows from the result that the value of , calculated is consistent with that of tests. Key words: composite beams; slip; deflection calculation; correction factor of section stiffness; modified transformed-section method 0 引言 钢,混凝土组合梁具有跨高比大的优点，但由此造成挠度控制往往成为组合梁设计的主要矛盾。 同时绝对刚性的抗剪连接件是没有的，正常使用阶段组合梁的叠合面处存在滑移，因此传统的换算截 、[23]面法虽具有计算简便的优势，但由于没有考虑滑移对挠度的影响，其计算结果是不安全的。现行规 [4]范的计算方法考虑了滑移对挠度的影响，比传统的换算截面法前进了一大步。但现行规范的折减刚 [5]度法计算量较大，计算尚不够简便。为此，本文利用文献[1]推导考虑滑移效应影响的组合梁挠度理 论计算公式过程中形成的2个物理概念明确的参数,、,，选取7200根样本梁进行实算分析，将实算数 据进行回归，得到了截面刚度修正系数, 的计算公式。将截面刚度修正系数, 乘以传统换算截面法中截 面的换算刚度EI，得到组合梁的修正截面刚度,EI，用此修正截面刚度,EI替代传统换算截面法中eqeqeq 截面的换算刚度EI，就可借用工程技术人员接受和理解的换算截面法来计算组合梁的挠度，本文称eq 此方法为“钢,混凝土组合梁挠度计算的修正换算截面法”。由于修正截面刚度,EI中EI的计算已为eqeq 基金项目:江苏省结构工程重点学科资助项目 作者简介:邵永健(1963—)，男，浙江湖州人，博士生，教授，主要从事钢筋混凝土结构和钢—混凝土组合结构研究。 工程技术人员所熟知，故本文主要论述截面刚度修正系数, 。 1 考虑滑移效应影响的组合梁挠度理论计算公式 推导考虑滑移效应影响的组合梁挠度理论计算公式的基本假定: (1)混凝土翼板与钢梁均为各向同性的线弹性体，截面应变各自符合平截面假定; (2)混凝土翼板与钢梁具有相同的曲率，即不考虑混凝土翼板与钢梁之间的掀起; (3)抗剪连接件沿梁长均匀布置，交接面上纵向水平剪应力与相对滑移成正比。 文献[1]在以上3个假定的基础上，从图1所示的计算简图出发，利用力学的基本原理推导得到了考虑滑移效应的组合梁挠度理论计算公式。 ,l，,,,，lPMc+be Vc+VcMcA NcNc+砼翼板cx砼翼板形心线砼翼板os+hcMsaVsdM+cvdx rdxhMs+b钢梁 形心线Mshs钢梁Vs+sAxdxNs+ Nsl / 2l / 2钢梁 A-Ay dx(a)(b)(c) 图1 计算简图 Fig.1 Diagrammatic sketch of calculation 跨度为l的简支组合梁，在均布荷载q作用下的跨中挠度理论计算公式，见式(1)。 2442,,,qd5ql5ll1ch(0.5l),c,,y,,,, (1) s224,,384EI,(EI)3848,,ch(0.5,l),,,, 跨度为l的简支组合梁，在图1所示距离支座 , l(0< , ?0.5)的集中力p作用下的跨中挠度理论计算公式，见式(2)。 233,,,,pdplllsh(l)33c,,,,,,,y(43)(43),,,，,，, (2) s223,,48EI,(EI)482,2,ch(0.5,l),,,, 式(1)、式(2)中，?EI= EI+EI;d的几何意义见图1;,—文献[1]称“梁的柔度系数”; ,—ccssc 文献[1]称“梁的组合特征值”，是在推导挠度理论计算公式过程中形成的1个综合参数，也是本文分析时的1个关键参数;,、, 分别按式(3)、式(4)计算。 2d11c,，， (,) ,EAEA,EIccss ,,K, (,) 式(4)中，K为叠合缝的纵向抗剪刚度。 由式(3)、式(4)可见，,、, 是2个具有明确物理意义的参数。 2 换算截面法截面刚度修正系数, 的计算与分析 若用不考虑滑移效应影响的换算截面法计算得到的挠度用y表示，考虑滑移效应影响计算得到的eq 挠度用y表示，则截面刚度修正系数 ,,y/y，可见, 是1个小于1.0的数。 seq s 为使分析具有较普遍的意义，本文分析截面刚度修正系数 , 时选取的样本梁参数为:抗剪连接程度参数r有0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.5;混凝土强度等级有C25、C30、C35、C40;型钢选用热轧普通I字钢，规格有I25b、I32b、I40b、I50b、I63b;梁跨度取梁高的14、16、18和20倍，最小跨度为4.9m，最大跨度为16.6m;翼板厚度有100mm、150 mm和200 mm;翼板宽度b取b+min(6h，l/6)、b+1.5×min(6h，l/6)、b+2×min(6h，l/6)三种。各参数组合后共有样本梁7200e0c0c0c 根。 2.1 四种典型荷载作用下截面刚度修正系数, 的计算与分析 选取均布荷载、跨中1个集中荷载、三等分点2个集中荷载、四等分点3个集中荷载为典型荷载。 当均布荷载作用时，对每根样本梁用式(1)求得考虑滑移效应影响的挠度y，同时用传统换算截s面法求得不考虑滑移效应影响的挠度y，然后求得每根样本梁的, ，共7200个,值。 eq 当跨中1个集中荷载作用、三等分点2个集中荷载作用以及四等分点3个集中荷载作用时，对每根样本梁均用式(2)或式(2)的叠加求得考虑滑移效应影响的挠度y，同样用传统换算截面法求得s 不考虑滑移效应影响的挠度y，然后求得每根样本梁的, ，共3×7200个, 值。 eq[4]同时用现行规范方法求得每根样本梁的, ，共7200个, 值。 最后对于每根样本梁在跨中1个集中荷载作用、三等分点2个集中荷载作用以及四等分点3个集 [4]中荷载作用时求得的, ，以及用现行规范方法求得的, 都与均布荷载作用时求得的, 相除，所得比值的平均值、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差、最大值以及最小值见表,。 表1 四种典型荷载作用下, 的比较与分析 Table 1 Comparison and analysis of , under four typical loads 平均值 标准差 最大值 最小值 1个集中荷载作用下的,值 / 均布荷载作用下的,值 0.9890 0.0017 0.9949 0.9867 2个集中荷载作用下的,值 / 均布荷载作用下的,值 0.9995 0.0002 1.0001 0.9992 3个集中荷载作用下的,值 / 均布荷载作用下的,值 0.9987 0.0002 0.9994 0.9985 [4]现行规范方法计算的,值 / 均布荷载作用下的,值 0.9859 0.0243 1.2627 0.9393 分析表1可知，均布荷载作用下计算所得的, 值略大于其他工况下的,值，且相差不超过2,，可 主要由梁自身的截面特性所决定，荷载作用方式的影响很小。 见，组合梁截面刚度修正系数, 因此将均布荷载作用下求得的, 值用于计算其他荷载作用下的挠度是可行的。故以下组合梁截面刚度修正系数, 的分析都是以均布荷载为准。 2.2 建立截面刚度修正系数, 的计算公式 本文通过7200根样本梁在均布荷载作用下求得, 值的回归得到截面刚度修正系数, 的计算公式。 2.2.1选取回归变量 对文献[1]组合梁挠度理论计算公式的分析可知，影响截面刚度修正系数, 的主要参变量是柔度系数,、组合特征值, 和跨度l,为此本文以,、, 和l的不同组合作为回归变量进行分析，其中以l/,、 ,l,,l,l/,、、作为回归变量时的7200根样本梁在均布荷载作用下计算所得,值的分布见图2， ,l,l由图2可知， 与截面刚度修正系数, 的相关性最好，因此本文选取作为回归变量。 , , 0.90.9 0.80.8 0.70.7 -1l/,, mm ,l/,, N.mm 0.60.60.00E+005.00E-061.00E-051.50E-0502000400060008000 (a) (b) , , 0.90.9 0.80.8 0.70.7-1 ,l,, N ,l 0.60.6 051015200.00E+002.00E-084.00E-08 (c) (d) 图2 与回归变量的关系 , Fig.2 The relation between , and regression parameters 2.2.2 建立, 的计算公式 根据图2(d)的形状，分别作2次多项式回归、指数回归和对数回归。下面的分析发现:2次多项式回归以及指数回归得到的计算公式精度接近，且优于对数回归结果，为此本文同时给出2次多项式回归以及指数回归得到的截面刚度修正系数, 的计算公式，见式(5)、式(6)。 2，，，，,,,0.0018,l，0.055,l，0.4948 (5) d (,0.207,l) (6) ,,0.947,0.634ez 式(5)的相关系数为0.851，式(6)的相关系数为0.876。 2.3 设计参数变化对截面刚度修正系数, 的影响 以7200根样本梁在均布荷载作用下计算所得的, 值为基准，分别分析抗剪连接程度、混凝土强度等级、型钢规格、梁跨、翼板厚度以及翼板宽度的变化对式(5)、式(6)计算值的影响，并与理论计 [4]算值及规范计算值进行比较，比较结果见图3,图8。 规范值 理论值规范值规范值, ,式(5)值理论值,理论值0.85式(6)值 式(5)值 0.85式(5)值 0.85式(6)值式(6)值 0.80.8 0.8 0.750.750.75 h , mm f , Mpa scu,kr 0.70.70.7 25035045055065025303540 0.511.5 图3 连接程度参数r 对, 的影响 图4 型钢高度h对, 的影响 图5 砼强度等级f对, 的影响 scu,k Fig.3 Influence of the level of connection of Fig.4 Influence of height of steel Fig.5 Influence of concrete strength shearing resistance on ,, beams on , on , 规范值 规范值规范值,理论值,,理论值理论值式(5)值 0.85 0.85式(5)值式(6)值式(5)值0.85 式(6)值式(6)值 0.8 0.80.8 0.750.750.75 ,nh , mm c1 0.70.70.7 1416182011.52100150200 图6 跨度参数n对, 的影响 图7 翼板宽度参数, 对, 的影响 图8 翼板厚度h对, 的影响 c1 Fig.6 Influence of span on , Fig.7 Influence of flange width on , Fig.8 Influence of flange thickness on , 跨度参数n是指梁跨度与梁高的比值，图7中的翼板宽度参数是指b取b+×min(6h，图6中的, ,e0cl/6)中的，即min(6h，l/6)的倍数。 ,c 图3,图8中的截面刚度修正系数, 值 均是设计参数取某一值时求得, 的平均值;各线型的含义均同图5。 ,,,由图3,图8可知，式(5)、式(6)的计算值随各设计参数的变化规律与理论计算值、规范计算值的变化规律一致，且各计算值的量值相差小，表明用式(5)、式(6)来计算组合梁的截面刚度修 正系数, 是可行的。 同时由图3,图8可知，抗剪连接程度参数r的变化对截面刚度修正系数, 的影响最大，其次是型钢高度h的变化，跨度参数n的变化和翼板厚度h的变化，而混凝土强度等级和翼板宽度的变化对截sc1 面刚度修正系数, 基本没有影响。 3试验验证 为验证截面刚度修正系数, 的计算公式，本文设计了3根不同抗剪连接程度的组合梁，编号分别为L1、L2和L3。3根试验梁的混凝土翼板尺寸均为800mm×80mm;钢梁采用I16热轧普通工字钢，其屈服强度和极限强度实测值分别为247.0Mpa和360.8Mpa;栓钉为Φ16;混凝土立方体抗压强度实测值:L1、L2为53.8 Mpa ，L3为39.2 Mpa。 试验在江苏省结构工程重点实验室进行，采用2点对称集中加载，试验装置见图9。 160 P /kN 120 L1 80 L2 L3 40 f /mm 0 0204060 图10 荷载-挠度曲线 图9 试验装置 Fig.10 Load- deflection curves Fig.9 Test set-up 试验实测得到3根试验梁的荷载-挠度曲线见图10。使用阶段各级荷载下的挠度实测值、式(5) [4]和式(6)的计算值、规范计算值、以及它们的比较见表2。 表2 挠度实测值、计算值及其比较 Table 2 The comparison of calculated deflection with that of tests 实测值规范值式(5)值式(6)值实测值/实测值/实测值/荷载/kN 梁号 /mm /mm /mm /mm 规范值 式(5)值 式(6)值 L1 1.347 1.375 1.331 1.339 0.980 1.012 1.006 20 L2 1.306 1.311 1.390 1.422 0.996 0.939 0.919 L3 0.973 1.122 1.087 1.095 0.867 0.895 0.888 L1 2.590 2.749 2.661 2.678 0.942 0.973 0.967 40 L2 2.661 2.622 2.781 2.843 1.015 0.957 0.936 L3 2.106 2.244 2.175 2.191 0.939 0.968 0.961 L1 3.848 4.124 3.992 4.017 0.933 0.964 0.958 60 L2 4.079 3.933 4.171 4.265 1.037 0.978 0.956 L3 3.304 3.366 3.262 3.286 0.982 1.013 1.005 L1 5.645 5.499 5.322 5.356 1.027 1.061 1.054 80 L2 5.895 5.244 5.561 5.686 1.124 1.060 1.037 L3 5.773 4.487 4.349 4.382 1.286 1.327 1.317 平均值 1.011 1.012 1.000 标准差 0.103 0.105 0.106 [4]注:表中“规范值”是指按现行规范方法计算得到的挠度值;“式(5)值、式(6)值” 是指先按式(5)、式(6)计算截面刚度修正系数, ，再用修正换算截面法计算得到的挠度值。 分析表2可知，实测值与式(5)计算值之比值的平均值为1.012，标准差为0.105;与式(6)计算值之比值的平均值为1.000，标准差为0.106，可见式(5)和式(6)的计算值与试验实测值相符较好，且与规范计算值接近，表明式(5)和式(6)用于计算组合梁的截面刚度修正系数, 是可行的。 4 结论 (1)基于7200根样本梁，对四种典型荷载作用下组合梁截面刚度修正系数, 的分析可知，截面刚度修正系数,主要由梁自身的截面特性所决定，荷载的作用方式影响很小，因此将均布荷载作用下求得的, 值用于计算其他荷载作用下组合梁的挠度是可行的。 (2)基于7200根样本梁，对梁的柔度系数,、组合特征值,和跨度l的不同组合与截面刚度修正系数, 的相关性分析可知，与截面刚度修正系数, 相关性最好的回归变量是,l。并以,l为变量通过回归得到了截面刚度修正系数, 的计算公式,式(5)、式(6)。 (3)对7200根样本梁的计算分析表明，抗剪连接程度参数r的变化对截面刚度修正系数, 的影响最大，其次是型钢高度h的变化，而混凝土强度等级和翼板宽度的变化对截面刚度修正系数, 基本没s 有影响。 [4](4)通过与理论计算值、规范计算值的比较分析，以及试验验证表明，由式(5)、式(6)求 [4]得截面刚度修正系数, 的值后，再使用修正换算截面法计算得到的组合梁挠度与理论计算值、规范计算值以及试验实测值相吻合。 参考文献 [1] 朱聘儒. 钢-混凝土组合梁设计原理(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社，2006:76-94 [2] 聂建国，沈聚敏，袁彦声. 钢-混凝土简支组合梁变形计算的一般公式[J]. 工程力学，1994,11(1):21~ 27 [3] 聂建国，沈聚敏，余志武. 考虑滑移效应的钢-混凝土组合梁变形计算的修正刚度法[J].土木工程学报，1995，28(6):11~17 [4] 中华人民共和国国家标准.《钢结构设计规范》(GB50017,2003) [S]. 北京:中国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 出版社，2003 [5] 王力，霍越群，涂劲. 钢-混凝土组合梁截面刚度的分析[J]. 哈尔滨工业大学学报，2006,38(2):199~ 202