三角形全等的证明
三角形全等的证明(新人教版)
教学目标:
(一)知识与技能:1探索出三角形全等的条件“SSS”“SAS”; (
2能运用条件“SSS”“SAS”进行进行简单的两个三角形是否全等的判定;发展学(
生有条理的
表
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达能力。
(二)过程与方法:学生经历动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程，培养学生独立获取知识并解决问题的思路与方法。
(三)情感态度与价值观:通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，增强学生学习数学的自信心。 教学重点:掌握三角形全等的判定条件并能利用它们进行简单的判定。 教学难点:探索三角形权等条件的过程。
教学过程:
一、学前准备:
1全等三角形的性质: 。 (
2(全等三角形的定义: 。 3(已知?ABC??A′B′C′，找出其中相等的边与角:
'AA
''CBBC
图中相等的边是: ( 相等的角是: ( 对应顶点是: 。 4(每个学生准备剪刀，硬纸片，刻度尺，量角器等工具。
思考:判定;两个三角形全等是否只有借助定义一定需要六个条件呢,条件能否尽可能少呢,现在我们就来探究这个问题
二、合作交流、探究新知:
(一)探究判定两个三角形全等需几个条件,
1(只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)，•画出的两个三角形一定全等吗,
2(给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗,分别按下列条件做一做:
?三角形一内角为30度，一条边为3cm。
?三角形两内角分别为30度和50度。
?三角形两条边分别为4cm、6cm。
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流。 结果展示:
?只给定一条边时:(画出两个三角形，使其一条边相等)(下同)
只给定一个角时:
?给出的两个条件可能是:(1)一边一内角、(2)两内角、(3)两边。 (1) (2) (3)
总结:可以发现按这些条件画出的三角形 全等。 设计意图:由全等三角形的定义入手，猜测判定的方法，渗透数学中分类讨论的思想。
3(给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗,
归纳:有四种可能(即:三内角、三条边、两边一内角、两内角一边。 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等。下面我们就来逐一探索其余的三种情况，本节课仅讨论三条边和两边一内角的情况: (二)探究“SSS”:
1(每人画一个三角形，使得三边长分别为4cm，5cm，6cm。(参照课本，注意正确的画图方法)
2(小组内同学交流所画出的三角形能否完全重合,说明了什么, 归纳叙述: 。简记为: 。 (三)探究“SAS”:
1(每人画一个三角形，使得两边长分别为4cm，5cm，一个角为60度。 2(小组内同学交流所画出的三角形能否完全重合,说明了什么, 3(能看出为什么出现两种不一样的情况吗,关键是什么问题, 4(如果确定了60度角为两条边的夹角，所画出的三角形能够完全重合吗,说明了什么,
归纳叙述: 。简记为: 。 设计意图:鼓励学生动手实践，采用小组讨论交流的形式，寻找适合自己的解决方法，教师适时引导，把难度转弱，培养学生的自主探索意识、合作交流的精神，共同归纳三角形全等条件，逐步化解难点，突出重点，根据教师的转化引导过程，使不同层次的学生获得不同程度的成功体验。
(四)例题精讲:
例:如图，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。 求证:?ABD??ACD(
A
BDC
证明:(略)教师引导学生分析后写出
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
的解答过程。
设计意图:检查学生对本节的两个全等条件是否能够熟练运用，培养学生规范的解题过程及几何语言的运用能力。
(五)知识的灵活应用:
设置小的灵活多样的题目，考察本节课的判定方法，题目不宜太难，大部分已直接应用为主，
设计意图:通过灵活多样的题目加深学生对这一部分知识的运用。 三、学习体会:由学生说出本节课学到了哪些知识,学到了哪些方法,有什么需要与同学交流的,
设计意图:充分调动学生主观能动性，培养他们敢于说话及语言的逻辑能力。 四、作业:(略)
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