材料力学重点公式
材料力学重点及其公式
内力:构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。
杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。
,,bs失效原因:脆性材料在其强度极限破坏，塑性材料在其屈服极限时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材
,,N,,sbNmax,,,,,,,,,,,,,,,,max,,,,Ann,,max3bA料、脆性材料的许用应力分别为:，，强度条件:，等截面杆
一、轴向拉伸或压缩
,l轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:，沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为:，,,,l,l,l1l
b,b,bNP''1,,,,。横向应变为:，横向应变与轴向应变的关系为:。 ,,,,,,,bbAA
胡克定律:当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 ,,E,，这就是胡克定律。E为弹性模量。将应力
Nl与应变的表达式带入得: ,l,EA
1. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式 (杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正)
2. 纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1;拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1)
3. 纵向线应变和横向线应变
4. 泊松比
5. 胡克定律
6. 轴向拉压杆的强度计算公式
7. 许用应力 ， 脆性材料 ，塑性材料
1
8. 延伸率
9. 截面收缩率
二、扭转
TT圆轴扭转时的应力 :圆轴扭转时的应力:,;圆轴扭转的强度条件: ,,,[,] ，可以进行强度校核、,maxmaxWWtt
截面设计和确定许可载荷。
Tl,, 圆轴扭转时的变形:等直杆:GIp
Tmax,,圆轴扭转时的刚度条件: ,,,[,]maxGIp
1、外力偶矩计算公式 (P功率，n转速) 2、圆截面周边各点处最大切应力计算公式 3、扭转截面系数， (a)实心圆
(b)空心圆 4、 等直圆轴强度条件
5、 圆轴扭转角与扭矩、杆长 扭转刚度GH的关系式 Tl、p
6、 圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆
(b)空心圆
2
7、 扭转圆轴的刚度条件? 或 三、剪切与挤压
1、剪切实用计算的强度条件
2、
四、弯曲
1、纯弯曲梁的正应力计算公式
2、横力弯曲最大正应力计算公式 、矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ， ， 3
4、 弯曲正应力强度条件
五、组合变形
1、轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式
3
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