小学六年级__比和比例
知识点
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梳理
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复习课:比和比例
知识点一: 比和比例的联系与区别
比 比例
意义 表示两数相除 表示两个比相等的式子 各部分名称 9:6=1.5 9:6=3:2
???? ?
前项比号后项比值
基本性质 比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于
以相同的数(0除外)，比值两个内项的积。
不变。
化简比的依据。 解比例的依据。
知识点二:比和分数、除法的联系
名称 联系
比 前项 :(比号) 后项 比值 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 除法 被除数 (除号) 除数 商 ,
知识点三:求比值和化简比
意义
方法
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结果
求比值 前项除以后项所得的用前项除以后项 一个数(是整数、分
商 数或小数) 化简比 把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比
最简单的整数比 除以相同的数(0除
外)，也可以用求比值
的方法，用前项除以
后项，得出一个分数
值。
知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
y,k例关系。正比例的关系式:(一定) x
2、 反比例的意义:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式:xy,k(一定)
3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断
(1) 找变量:分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
(2) 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3) 判断:如果商一定，就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量，
就不成比例
1
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4、 正比例、反比例的区别与联系
名称 不同点 相同点
意义不相同 变化方向不相同 关系式不同
正比例 两种量中相对应一种量扩大(或两种相关联的y(一定) ,k的两个数的比缩小)，另一种量量，一种量变化x
值，也就是商一也随之扩大(或另一种量也随着
定 缩小)。 变化 反比例 两种量中相对应一种量扩大(或(一定) xy,k的两个数的积一缩小)，另一种量
定 也随之缩小(或
扩大)。
知识点五:用比例知识解决问题
1、 按比例分配问题
(1) 按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的
应用题叫做按比例分配应用题。
(2) 解题方法
一般方法:把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量
占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的
量是多少
归一法:把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平,
均每份的量(归一)”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 ，
用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等
量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤
(1)分析数量关系。判断成什么比例。(,)找等量关系。如果成正比例，则按等比找
等量关系式;如果成反比例，则按等积找等量关系式。(,)解比例式。设未知数为x，
并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。(,)解比例。(,)检验并写出答语。
精讲典型题
例题1
(1) 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是():
()
(2) 把2米:4厘米化成最简单的整数比是()，比值是()。
例题2
汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨,
2
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巧练考点题
1. 请你填一填
(1)2.1:0.9化简成最简单的整数比是()，比值是()。
(2)甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的()，乙数是甲乙和的() (3)一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是()
(4)4.5与它的倒数的比是()
3(5)()24==24:()=()% ,8
bbb(6)如果7=2(、都不为0)，那么:=():() aaa,，
(7)除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是() (8)一汽车工人加工一批零件，如下表
每天生产的个数 180 90 需要的天数(天) 2 4 ? 请按每天生产量与需要时间的关系填表。
? 这批零件有()个
? 表中两种量是否成比例:()，如果成比例成()比例
(10)判断一些生活中的实例。
?用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量()比例。
?一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数()比例
?三角形的面积一定，三角形的底与高()比例。
2 判断题
(1)化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。()
11(2)走同一段路，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度之比是5:4。() 54
(3)在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。() (4)一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。()
3 选择题
k，5k,yyy(1)，且和都不为0，当一定时，和成()比例。 xxx
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3km，东西宽2.8km。南北长和东西宽的比是()。 (2)杭州西湖南北长3.
A.33km:28km B.3.3.:2.8 C.33:8
(3)一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
1(4)在比例尺的地图上，量得A、B两地的距离是2cm，那么A、B两地的实际100000
距离是()。
A.0.2km B.2km C.20km
4.解决问题。
(1)药液与水的比是1:1500，如果倒入药液20.5g，需要加多少克水呢,
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(2)从儿童节那天开始，亮亮前七天看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页,
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