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[小学奥数解题方法]相遇问题思维新探[小学奥数解题方法]相遇问题思维新探 [] 一、统一部分量并采用比差的思维方法。 例1 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,?1小时后两人共走全程 这道相遇问题的条件比较特殊,从?知两人同时相向而行 1 一时间这个量基本办法有二个:其一,将?中时间改为两人各走1小时,乙停下,甲继续走20分钟,两人正好走完全程;其二将?中时间改为两人各走 =2(小时)。 例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3?2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,...

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[小学奥数解题方法]相遇问题思维新探 [] 一、统一部分量并采用比差的思维方法。 例1 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,?1小时后两人共走全程 这道相遇问题的条件比较特殊,从?知两人同时相向而行 1 一时间这个量基本办法有二个:其一,将?中时间改为两人各走1小时,乙停下,甲继续走20分钟,两人正好走完全程;其二将?中时间改为两人各走 =2(小时)。 例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3?2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米? 分析与解:这道题可画示意图(3)。其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发 至相遇其速度比是3?2;相遇后各自提速 20%及30%,其速度比是3×(1+20%)?2×(1+30%)=18?13。将速度比与路程比沟通,即 其对应的路程比分别是3?2和18?13。路程比3?2即可看作将全程平均划成5段,相遇时甲走 3段,乙走2段;路程比18?13,可看作甲从相遇点到达B点的这段路程分成18等份,此时乙走 13等份。将段数与份数沟通,即由图(3)知18份=2段,这样全程5段就可分为45份,依此可 得乙离A14千米时,所占份数是:45-(13+18)
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上传时间:2017-10-06
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