微积分题库1

微积分题库1微积分题库1 数学题库----第十四章极限与连续高等数学试题库第一章极限与连续一(判断题 1-1-1 函数y=1/ln(x+1)的定义域是(-1, ,)(( ) 1-1-2 函数y=lg((1-x)/(1+x))是奇函数(( ) 21/2 1-1-3 函数y=x+1的反函数是y=(x+1)(( ) 10 1-1-4 y=arctgx+10是有界函数(( ) 1-1-5 若，则f(2)=3(( ) limfx,3，，x,2 1-1-6 若，则f(x)在x=2处连续(( ) limfx,3，，...

微积分题库1 数学题库----第十四章极限与连续高等数学试题库第一章极限与连续一(判断题 1-1-1 函数y=1/ln(x+1)的定义域是(-1, ,)(( ) 1-1-2 函数y=lg((1-x)/(1+x))是奇函数(( ) 21/2 1-1-3 函数y=x+1的反函数是y=(x+1)(( ) 10 1-1-4 y=arctgx+10是有界函数(( ) 1-1-5 若，则f(2)=3(( ) limfx,3，，x,2 1-1-6 若，则f(x)在x=2处连续(( ) limfx,3，，x,2 1-1-7 若f(x)在x无定义，则f(x)必不存在(( ) lim0xx,011 1-1-8 (( ) limsinlimlimsinxx,,,0xxx,,,0xx0033limlimlim 1-1-9 (1/(1-x),1/(1-x))= 1/(1-x),1/(1-x)=,- ,=0(( ) x,1x,1x,1 limlimlim 1-1-10 x/(x-1)= x/(x-1)= ,(( ) x,1x,1x,12222lim 1-1-11 (1/n+2/n+3/n+…+n/n)=0+0+0+…+0=0(( ) n,, 1-1-12 若f(x-0)=f(x+0)，则f(x)在x连续(( ) 000x 1-1-13 方程x?2=1至少有一个小于1的正数根(( ) 1-1-14 若f(x)在闭区间[a，b]上不连续，则f(x)在闭区间[a，b]上必无最大值和最小值(( ) 二(填空题 2lim 1-2-1 (x-5x+4)/(x-4)=________( x,4 213x，, 1-2-2 =________( limx,4x,42lim 1-2-3 (1+2+3+…+n)/n=________( n,,2lim 1-2-4 x/(1-cosx)=________( x,0 lim 1-2-5 n[ln(1+n)-ln(n)]=________( n,, xsin,，,2x,,2lim 1-2-6 设f(x)= ，则f(x)=________( ,x,,2,x,,, 2,axxx，，,,0 1-2-7 当a=________时，函数f(x)= ，在x=0处连续( ,1sin,30xx,x, 2 1-2-8 函数 f(x)= (x-1)/(x+x-2) 的间断点是,,,,( 40 数学题库----第十四章极限与连续 2lim 1-2-9 已知极限(x-2x+k)/(x-3) 存在(k为实数)，则此极限值是________( x,3 32axbxcx，， 1-2-10 若=2，则实数a,b,c的值分别为________( limxc，3x,, 1-2-11 若f(x)=A，则函数f(x)与常数A之间的关系是f(x)=________( limxx,0 lim,y 1-2-12 若y=f(x) 为连续函数，则=________( ,x,0 三(选择题 2，x 1-3-1 函数f(x)= +1/lg(1+x) 的定义域是( )( A. (-2 ,-1),( 0 ,，,) B. (-1 , ，,) C. (-2 , ，,) D. (-1 , 0),( 0 ,，,) 1-3-2 下列函数中，表示同一函数的是( )( A. f(x)=x , g(x)=sin(arcsinx) 22 B. f(x)=1 , g(x)=sinx+cosx 2x C. f(x)=x , g(x)= 2 D. f(x)=2lgx , g(x)=lgx 1-3-3 函数y=sinxcosx+3的周期是( )( 2D. , A. 2, B. ,/2 C. , 1-3-4 下列函数中，奇函数是( )( 3 A. y=1+x B. y=lnx 2 C. y=x+sinx D. y=x+cosx 2x 1-3-5 设f(x)=x , g(x)=2 ,则f[g(x)]=( )( 2xx22x2x2x A. 2 B. C. D.x 2 1-3-6 函数 y=cos(2x+1)的复合过程是( ) 2 A. y=cosu , u=2x+1 2 B. y=u , u=cos(2x+1) 2 C. y=cosu , u=v , v=2x+1 2 D. y=u , u=cosv , v=2x+1 1-3-7 若f(x-0)与f(x+0)都存在，则必有( )( 00 A. f(x-0)= f(x+0) B.f(x)存在 lim00xx,0 C. f(x)在x连续 D. f(x)在x不一定连续 00,xx,1 1-3-8 的值是( )( lim，，x，1x,0 2 A. 1 B. e C.-1 D. 1/e x，7 1-3-9 当x,2时，x-2与-3比较是( )( A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶无穷小 lim 1-3-10 设x= ，则x=( ) 0333.？nn,,,n,,n 41 数学题库----第十四章极限与连续 A. 1/3 B. 0.3 C. 0.34 D. 不存在 1sin,xx,0,x,lim 1-3-11 若函数 f(x)=00,x, 则f(x)=( )( ,x,01,xx,,sin,0x, A. 0 B. 1 C. 不存在 D. , 1-3-12 f(x)存在是函数f(x)在点x连续的( )条件( lim0xx,0 A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既非充分又非必要四(综合计算题 32321xx，, 1-4-1 求 lim251x,x,, 54xx,, 1-4-2 求 limx,1x,122xhx，,，， 1-4-3 求 limhh,0 sinx,1，， 1-4-4 求 lim21,xx,153x,x 1-4-5 求 lim，，1，xx,, fxxfx，,,fxxfx,,,，，，，，，，，0000 1-4-6 已知的值( lim,lim,6求,x,x,x,00,x, 1-6-7 有一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，试将漏斗的容积V表示为它的高h 的函数，并指明定义域( lim 1-6-8 写出半径为R的圆的正n边形的面积S与边数n的函数关系，并求极限 nn,, S( n 42

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